Các bài toán về dao động cơ học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.96 MB, 41 trang )
GV : HOÀ THÒ THANH NHÖÏT
GV : HOÀ THÒ THANH NHÖÏT
x
X’
l
o
∆
l
l
CB
l
max
l
min
A
-A
O
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 1
Một quả cầu có khối lượng 300 (g) treo vào đầu lò xo
có độ cứng 0,3 ( N/cm). Chọn chiều dương hướng
xuống ; gốc thời gian là lúc quả cầu bắt đầu dao
động. Hãy viết phương trình dao động của quả cầu
trong các trường hợp sau :
a) Kéo quả cầu xuống dưới cách vò trí cân bằng một
đoạn 5 ( cm) rồi buông nhẹ.
b) Truyền cho quả cầu đang đứng yên ở vò trí cân bằng
một vận tốc ban đầu 50 ( cm/s) hùng xuống .
c) Nâng quả cầu lên trên cách vò trí cân bằng một
đoạn 5 ( cm) rồi buông nhẹ .
d) Nâng quả cầu lên trên cách vò trí cân bằng một
đoạn 5 ( cm) rồi truyền cho nó vận tốc 50 ( cm/s)
hướng lên .
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 1
cos( )?x A t
ω ϕ
= +
Câu a) Tìm :
10( / )
K
rad s
m
ω
= =
5( ) 5 cos 0
0;
0 0 sin 5( )
x cm A
t
v A cm
ϕ ϕ
ω ϕ
= = =
= ⇒ ⇒
= = − =
Vậy : x = 5cos10t (cm)
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 1
cos( )?x A t
ω ϕ
= +
Câu b) Tìm :
0 0 cos
0;
2
50( ) 50 sin
5( )
x A
t
v cm
A cm
π
ϕ
ϕ
ω ϕ
= =
= −
= ⇒ ⇒
= = −
=
Vậy :
5cos(10 ) ( )
2
x t cm
π
= −
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 1
cos( )?x A t
ω ϕ
= +
Câu c) Tìm :
5( ) 5 cos
0;
0 0 sin 5( )
x cm A
t
v A cm
ϕ ϕ π
ω ϕ
= − − = =
= ⇒ ⇒
= = − =
Vậy :
5cos(10 ) ( )x t cm
π
= +
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 1
cos( )?x A t
ω ϕ
= +
Câu d) Tìm :
3
5( ) 5 cos
4
0;
50( / ) 50 sin
5 2( )
x cm A
t
v cm s
A cm
π
ϕ
ϕ
ω ϕ
=
= − − =
= ⇒ ⇒
= − − = −
=
Vậy :
3
5 2 cos(10 ) ( )
4
x t cm
π
= +
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 2
Khi treo một vật nặng 100 (g) vào đầu lò xo , người
ta thấy lò xo dãn ra 6,25 (cm) . Lúc vật cân bằng , ta
truyền cho nó vận tốc ban đầu 16π ( cm/s) theo
phương thẳng đứng hướng xuống . Lấy g =10 = π
2
( m/s
2
) .
a) Tìm chu kỳ dao động của vật và độ cứng của lò xo ?
b) Viết phương trình dao động của vật . Chọn gốc thời
gian lúc truyền vận tốc , chiều dương hướng xuống .
c) Ở những thời điểm nào vật qua vò trí có li độ 2 (cm).
d) Tính vận tốc của vật khi vật qua li độ nói trên .
e) Tính động năng của vật khi vật qua li độ nói trên .
f) Tính lực đàn hồi cực đại cà cực tiểu mà lò xo tác
dụng lên giá đỡ .
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 2
Câu a) T? K?
Xét vật ở vò trí cân bằng :
0
16( / )
mg
P F mg K l K N m
l
= ⇔ = ∆ ⇒ = =
∆
Mặt khác :
2 0,5( )
m
T s
K
π
= =
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 2
Câu b)
cos( )x A t
ω ϕ
= +
2
4 ( / )rad s
T
π
ω π
= =
0( ) 0 cos
0;
2
16 16 sin
4( )
x cm A
t
v
A cm
π
ϕ
ϕ
π π ω ϕ
= =
= −
= ⇒ ⇒
= = −
=
Vậy :
4cos(4 ) ( )
2
x t cm
π
π
= +
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 2
Câu c) t ?
2( ) 2 4cos(4 )
2
Khi x cm t
π
π
= ⇔ = −
5
1
24 2
cos(4 )
1
2 2
24 2
K
t
t
K
t
π
π
= +
⇔ − = ⇒
= +
với t > 0 ; K ≥ 0
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 2
Câu d) V ? Khi x = 2 ( cm )
Ta có :
2 2
2 2 2 2
2 2 2
1 ( )
x v
v A x
A A
ω
ω
= + ⇔ = −
Vậy :
8 3 ( / )v cm s
π
= ±
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 2
Câu e) W
đ
? Khi x = 2 ( cm )
Ta có :
2
2
1
0,0032( )
2
1
0,0128( )
W
2
= W - Wt = 0,0096 (J)
t
W Kx J
W KA J
• = =
⇒
• = =
đ
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 2
Câu f) F
max
? F
min
?
max
min
( ) 1,64( )
( ) 0,36( )
F K l A N
F K l A N
• = ∆ + =
• = ∆ − =
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 3
Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng m
và lò xo có độ cứng 40 (N/m) . Cho con lắc dao động
với biên độ 4 (cm) . Biết con lắc dao động 100 chu kỳ
là 31,4 (s) .
a)Xác đònh khối lượng quả cầu ?
b)Viết phương trình dao động của con lắc ứng với lúc
t = 0 con lắc có li độ +2 (cm) theo chiều dương .
c) Tính vận tốc cực đại của quả cầu.
d)Tính động năng và thế năng của quả cầu. Biết động
năng bằng 3 lần thế năng .
e)Khi quả cầu đạt đến li độ cực đại , người ta truyền
cho nó vận tốc có độ lớn 0,6 (m/s) . Tìm biên độ
mới?
