10 đề thi ĐH rất hay !!!

2M contest
(June 2008)
SM
+
THI TH (701)
PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
Cõu I. (2 im)
Cho h m số
2 2
( 1) 4 2
1
x m x m m
y
x
+ +
=

với tham số
\{2;1}m

Ă

1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi
0m
=
2. Tìm
m
để hàm số có cực đại (
CD
y
) và cực tiểu (

CT
y
) và đồng thời
CD CT
y y
đạt GTNN.
Cõu II. (2 im)
1. Gii hệ phng trỡnh:
2 2
( 3)( 3) 7
( 2) 3 4
x y
x y x
=


=

2. Vi giỏ tr no ca m thỡ bt phng trỡnh sau cú nghim
[0;3]x

1 (1 1 )m x x+ + +

Cõu III. (2 im)
Trong khụng gian vi h trc ta -cỏc vuụng gúc
Oxyz
.
Cho
1
1 1 2

:
2 3 1
x y z
+
= =
;
2
2 2
:
2 5 2
x y z
+
= =

1. CMR:
1

và
2

chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng.
2. Viết phơng trình ờng thẳng

qua
M( 4; 4; 2)

cắt
1

và

2

Cõu IV. (2 im)
1. Tớnh tớch phõn:
5
1
4 1
2 1
x
I dx
x

=


.
2. Cho
; ; 0a b c
>
v
1a b c
+ + =
CMR:
2 2 2
1
2
a abc b abc c abc
c ab a bc b ca
abc
+ + +

+ +
+ + +
PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b
Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im)
1. Cho
ABCV
cú
(0;2), ( 2; 2)A B
v
(4; 2)C
.
H
l chõn ng cao h t
B
cũn
I
l trung im
ca
AB
. Vit phng trỡnh ng trũn qua ba im
; ;H A I
.
2. Cho
0 10 1 9 2 8 10 0 11
10 10 10 10 2
1
,
2
n n n n n
C C C C C C C C C

+ + + + =
với
10n


và
2 2 2
( ) (2 1) ( 1)
n n
f x x x

= +
Tính
( 5)
(0)
n
f

=
?
Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im)
1. Gii bt phng trỡnh:
2 1 2 2 2 1
3 (2 2 ) 3 2 2
x x x x
x x

+ + > + +

2. Trong mp

(P)
cho
AOB,
cú
0
OA OB 2a, AOB 120= = =
ờng thẳng
d (P)

tại
O
, các điểm
C d, D d


sao cho
C,D
nằm về hai phía của
O
,
ABC

vuông tại
C
đồng thời
ABD


đều. Tính
thể tích tứ diện ABCD.

SM
+
THI TH (702)
PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
Cõu I. (2 im)
Cho h m số
2 2
1x x m m
y
x m
+ +
=

với tham số
m

Ă

1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi
0m
=
2. CMR: vi mi
m
th hm luụn cú hai im cc tr l
, 'M M
v
'OMM
S
V
khụng i.

Cõu II. (2 im)
1. Gii phng trỡnh:
2
(1 3)sin(2 ) 2 2(cos( ) sin )
4 3
x x x

+ + =
2. Tỡm a sao cho h phng trỡnh
2
2
3 1
1
1
y a x a
x y a
x x

+ =


+ + =

+ +

cú nghim duy nht.
Cõu III. (2 im)
Trong khụng gian vi h trc ta -cỏc vuụng gúc
Oxyz
cho

A( 1; 0;-1)

1. Tỡm ta im i xng vi
A
qua
( ) : 1 0P x y z
+ + =
2. Tỡm tp hp cỏc hỡnh chiu vuụng gúc ca
A

lờn h ng thng
3 ( 2)
:
2 ( 1)
m
x m t
d y t
z m t
= +


=


= +

Cõu IV. (2 im)
1. Tớnh tớch phõn:
ln3
0

3 8
2 1
x
x
e
I dx
e
+
=
+ +

.
2. Cho
; ; [0;1]a b c

v
1 1 1
4
a b c
+ + =
Tỡm GTLN ca
2 2 2 2 2 2
1 1 1
(1 ) (1 ) (1 )a a b b c c
+ +
+ + +
PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b
Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im)
1. Trong mt phng
Oxy

cho im
5
( ;2)
2
M
v hai ng thng cú phng trỡnh l:
2
x
y =
;
2 0y x =
. Lp phng trỡnh ng thng
( )d
i qua
M
v ct hai ng thng núi trờn hai
im
, A B
sao cho
M
l trung im
AB
.
2. CMR:
0 1 2
2 1
1 1 ( 1) 4

3 5 2 1 ( 1)
n n

n
n n n n
n
n
C C C C
n n C
+

+ + =
+ +
với
n

Ơ

Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im)
1. Gii bt phng trỡnh:
2 3
log (1 ) logx x+ >
2. Cho hỡnh lp phng
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cnh
a
, trờn
AD
v
DB
ly ln lt
M
v

N
tha
AM DN
=
hóy tớnh di
AM
theo
a
sao cho
/ / MN A C
khi ú hóy CMR:
MN
vuụng gúc vi
BD
.
SM
+
THI TH (703)
PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
Cõu I. (2 im)
Cho h m số
3
3 2y x x= +
cú th
( )C
3. Khảo sát và vẽ đồ thị hm s ó cho
4. CMR: Trc
Ox

tip xỳc vi

( )C

ti mt im
A
v ct
( )C
ti mt im
B A

.Vit
phng trỡnh tip tuyn ca
( )C
i qua
B
.
Cõu II. (2 im)
3. Gii phng trỡnh:
9 11
sin 2x cos x 2sinx 1
2 2
0
cos2x sin2x 2cosx 1
ổ ử ổ ử
p p
ữ ữ
ỗ ỗ
+ - - - -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ

ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứ ố ứ
=
- - -
4. Vi giỏ tr no ca
m
+
Ă
thỡ phng trỡnh sau cú nghim:
2 3 4m x m x m = +

Cõu III. (2 im)
Trong h ta
Oxyz
cho
A( 1;0;1);B(1;0;1);C( 1;0;5)- -
. Trờn ng thng vuụng gúc vi
(ABC)
ti
A
ly im
S
sao cho
SA 6=
. Gi
E,F
ln lt l trung im ca
SB,SC
;

H
,
D
ln
lt l hỡnh chiu ca
A
trờn
EF
v
BC
.
1. CMR:
A;B;C
to thnh mt tam giỏc vuụng, v
H
l trung im ca
SD
.
2. Tớnh th tớch hỡnh chúp
A.BCFE
.
Cõu IV. (2 im)
1. Trong h ta
Oxy
tớnh din tớch hỡnh gii hn bi hai trc ta , th hm s
5
sin( )y x=
v ng thng
: 1d x
=

2. Cho
; ; 0x y z
>
v
1x y z
+ + =
Tỡm GTNN ca
x y z xy yz zx
P
y z x z x y
= + +
PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b
Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im)
1. Trong h ta
Oxy
cho ng thng
( ) :3 4 2 0d x y+ + =
.Vit phng trỡnh ng trũn i
qua hai im
A(2;5);B(0;1)
ct
( )d
ti
M;N
.sao cho
MN 2=
2. Tỡm
*
nƠ
bit rng

3n

v
1 2 2 1 2 0
4 ( 1) ( 1)( 2)(3 2)
n n
n n n n
C C n C n C n n n n

+ + + + = + +
Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im)
1. Gii bt phng trỡnh:
1 2 1 2 2
2 (5 11)2 24 (1 ( 9)2 )
x x x
x x x x
+
+ + <

2. Cho hỡnh chúp
O.ABC
cú cỏc cnh
OA=OB=OC
v vuụng gúc vi nhau tng ụi mt. Gi
H
l hỡnh chiu ca im
O
lờn
(ABC)
;

S
l im i xng ca
H
qua
O
. Chng t
S.ABC
l
mt t din u.
SM
+
THI TH (704)
PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
Cõu I. (2 im)
Cho h m số
4 2
2 1y x mx= +
vi tham s
m

Ă
5. Khảo sát và vẽ đồ thị hm s ó cho khi
1m =
6. Tỡm
m
th hm s cú ba im cc tr to thnh mt tam giỏc cú trng tõm l gc ta

.O

Cõu II. (2 im)

5. Gii phng trỡnh:
sin
os
3
4
cot 1
sinx osx
c
tgx gx
c


+ = + +

6. Gii h phng trỡnh:
2
2 2
2
2 1
x x y
y x y

+ =


=



Cõu III. (2 im)

Trong h ta
Oxyz
cho
A( 1;0;1);B(1;0;1);C(2;1; 1)- -
.
1. CMR: ba im
A;B;C
to thnh mt tam giỏc, v vit phng trỡnh ng phõn giỏc trong
ca
ABCé
.
2. Gi s
AC
ct
(Oyz)
ti
K
, Vit phng trỡnh ng thng i qua
K
nm trong
(Oyz)
v
vuụng gúc vi
AC
Cõu IV. (2 im)
1. Trong h ta
Oxy
tớnh th tớch vt trũn xoay sinh bi hỡnh phng gii hn bi cỏc
ng:
(1 )y e x= +

v
(1 )
x
y e x= +
khi quay quanh trc honh.
2. Cho
; ; [1;3]x y z

v
6x y z
+ + =
. Tỡm GTLN ca
24 2 2005
21 9 1978P x y z
= + +
PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b
Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im)
1. Trong h ta
Oxy
cho ng thng
( ) :3 4 2 0d x y+ + =
.Tỡm
C
( )d
sao cho im ú cựng
vi
A(2;5);B( 1;1)-
to thnh mt cú chu vi l
12 3 2+
(vcd)

2. Khai trin ca
2008 2008
0 1 2008
(3 2 ) x a a x a x = + + +
Tỡm s ln nht trong cỏc h s
0 1 2008
; ; ;a a a

Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im)
1. Gii bt phng trỡnh:
2 2
3
2 2
1 1
1 2 1
log ( ) log ( )
2 1 1
x x x x
x x
x x
+
+ +
>
+ +

2. Cho hỡnh chúp
O.ABC
cú
OA a,OB b,OC c = = =
vuụng gúc vi nhau tng ụi mt. Gi

M,N,P
ln lt l trung im ca
BC,CA,AB
.Tớnh gúc
j
gia
(OMN)
v
(OAB)
.
SM
+
ĐỀ THI THỬ (705)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số
1
1
x
y
x
−
=
+
với tham số
m
∈
¡
7. Khảo sát và vẽ đồ thị
( )C

của hàm số.
8. Với
(0; )
4
m
π
∈
CMR: điểm
( ; ( ))
4
M tgm tg m
π
−
luôn nằm trên
( )C
, và tiếp tuyến tại
M
của
( )C
luôn cắt hai đường tiệm cận của
( )C
tại hai điểm đối xứng với nhau qua
M
Câu II. (2 điểm)
7. Tìm các giá trị của tham số
m
∈
¡
sao cho phương trình:
cot 2 cot

(2 3) (2 3) 1
tgx gx cotg x gx
m m
+ − +
+ + − = +
có duy nhất nghiệm

(0; )
2
x
π
∈

8. Giải phương trình:
3 1 2 2 1 5 1 5x x x x+ − − = − − −

Câu III. (2 điểm)
Trong hệ tọa độ
Oxyz
cho
A(6;0;0);B(0;3;0)
. và mặt phẳng
( ) : x +2y – 3z – 6 0P =

1. Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng
( )P
và vuông góc với
AB
tại
A

.
2. Tìm tọa độ điểm
C
trên mặt phẳng
( )P
sao cho
ABC
∆
vuông cân tại
A
.
Câu IV. (2 điểm)
1. Tính:
2
2
0
11 6
(3cos 4sin )
x
I dx
x x
π
−
=
+
∫
2. Cho
; ; 0x y z
>
và

1x y z
+ + =
. Tìm GTLN của
9 25 16
1 3 4 26 5 1 8 5
xy yz zx
P
z x x y x y
= + +
+ + + + + +
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong hệ tọa độ
Oxy
Lập phương trình hai đường thẳng lần lượt đi qua
A(0;4);B(5;0)
và
nhận đường thẳng
(d) : 2x 2y 1 0- + =
làm đường phân giác.
2. Có bao nhiêu số chẵn gồm các chữ số phân biệt lập ra từ các chữ số
{0;1;2;3;4;5;6;7}
sao cho
các số
1;2
không đứng cạnh nhau.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
2x x x 4 x 4
3 8.3 9.9 0

+ + +
- - ³

2. Cho hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’
cạnh
a
. Gọi
M,N,P
lần lượt là trung điểm của
BB’,CD,A’D’
. Tính góc và khoảng cách giữa
MP
và
C 'N
theo
a
.
ĐỀ THI THỬ (706)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
SM
+
Cõu I. (2 im)
Cho h m số
2
2 2
1
x mx m
y
x m

+ +
=
+
vi tham s
\{2}m

Ă
9. Khảo sát và vẽ đồ thị ca hm s.khi
1m
=
10. CMR: Vi
\{2}m

Ă

th hm s luụn tip xỳc vi mt ng thng c nh ti mt
im c nh.
Cõu II. (2 im)
1.CMR :
m 6"

phng trỡnh
( )
2 2 2 3
3x 3m 5 x 4 m 6 0+ - + - + =
luụn cú nghim
2.Gii phng trỡnh:
1 2(cosx sinx)
tgx cotg2x cotgx 1
-

=
+ -
.
Cõu III. (2 im)
Trong h
Oxyz
cho
A(1;2; 1);B( 1;1;1)- -
; v ng thng
x 1 y 2 z 2
d :
3 2 2
+ - -
= =
-
.
1. CMR:
d
v
AB
chộo nhau, tớnh gúc v khong cỏch gia chỳng.
2. Tỡm ta im
M
trờn ng thng
d
sao cho
2 3MA MB
+
.t giỏ tr nh nht.
Cõu IV. (2 im)

1. Tớnh:
2
1
2 3
4
3
2 3
( 1)
x
x
x e
I dx
x
+
+


=

2. Cho
; ; 0x y z
>
v
30xyz
=
. Tỡm GTNN ca
135 160 216
1 1 1
P
x y z

= + +
+ + +
PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b
Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im)
1. Trong h ta
Oxy
cho
ABC

cú
(1; 1)A

; phng trỡnh ng phõn giỏc v ng cao qua
B
ln lt l
b
(l ) : y x;=
v
b
(h ) : 2x y 1 0- - =
tớnh din tớch
ABC

2. Cho hai ng thng
1 2
;d d
song song vi nhau. Trờn
1
d
cú

10
im phõn bit v trờn
2
d
cú
; 2n n

im phõn bit. Tớnh
n
cú
2800
tam giỏc c to thnh t cỏc im trờn.
Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im)
1. Gii bt phng trỡnh:
2 3 5 7
log (log x) log (log x)Ê

2. Cho hỡnh chúp
S.ABC
cú ỏy hỡnh vuụng cnh a.
SA (ABCD)^
,
SA a 3=
.
Tớnh gúc phng nh din
[B;SC;D]
.
THI TH (707)
PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
SM

+
Cõu I. (2 im)
Cho h m số
3 2 2 3
3 3( 1) 3y x mx m x m m= + + +
vi tham s
m

Ă
11.Khảo sát và vẽ đồ thị ca hm s.khi
1m
=
12. CMR: Vi
m

Ă

th hm s luụn cú im cc tr, tỡm qu tớch cỏc im cc tr ú.
Cõu II. (2 im)
1.Gii h phng trỡnh
2 2 2
2 4
2
2log (y x) log x 1 log (3y x)
xy 3 y
log ( ) log ( ) 0
x
x y 3x 1
ỡ
+ - = + -

ù
ù
ù
ù
ớ
+
ù
- =
ù
ù
- + -
ù
ợ
2.Tỡm
m
phng trỡnh sau vụ nghim:
2 2
2
2 2
x x
( ) 2(m 2) m 0
1 x 1 x
+ - + =
+ +
.
Cõu III. (2 im)
Trong h
Oxyz
cho ng thng
x 1 y 2 z 2

d :
1 1
2
+ - -
= =
-
.
1. Tỡm ta
A d
v
B Ox
sao cho
AB
l ng vuụng gúc chung ca
d
v
Ox
.
2. Ly ln lt trờn
d
v
Ox
hai im
M;N
thay i tha món
AM=2BN
CMR: mt phng
( )a
cha
AB

v song song vi
MN
l mt mt phng c nh.
Cõu IV. (2 im)
1. Tớnh:
0
(19 6).sin
2 sinx
x x
I dx


=
+

2. Tớnh ba gúc ca
ABC

bit rng
1 2(sin sin )
2
A
cotg B C
+ = +
PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b
Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im)
1. Trong
Oxy
vit phng trỡnh ng thng i qua
(1;3)A

sao cho ng ú cựng vi:
1 2
d : 3x 4y 5 0;d : 4x 3y 1 0+ + = + - =
to thnh mt tam giỏc cõn ti giao im ca
1 2
d ;d
2. Cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn khỏc nhau gm
7
ch s t cỏc ch s
{1;2;3;4}
sao cho
ch s
k
c xut hin khụng quỏ
k
ln.
Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im)
1. Gii bt phng trỡnh:
)243(log1)243(log
2
3
2
9
++>+++ xxxx

2. Cho hỡnh lng tr ng
ABCA 'B'C '
gi
I,J,K
ln lt l trng tõm

ABC, ACC ', A 'B'C'D D D
. CMR: mp
(IJ K)
song song vi mp
(BB 'C 'C)
THI TH (708)
PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
Cõu I. (2 im)
SM
+
Cho h m số
4 2
2y x mx
=

vi tham s
m

Ă
13. Khảo sát và vẽ đồ thị ca hm s.khi
1m
=
14. Tỡm
m



th hm s cú hai im cc tiu, v hỡnh gii hn bi th hm v ng
thng i qua hai im cc tiu y cú din tớch bng
1

.
Cõu II. (2 im)
1. Gii phng trỡnh :
cosx.sin(x ). 2tg(x ) 1 2cos2x
4 4
p p
+ - = +

2. Tỡm
m
bt phng trỡnh:
x x
2 2
mlog (3 1). log (2.3 2) 1 m- - < +
. cú nghim trờn
(0;2)
.
Cõu III. (2 im)
Trong
Oxyz
cho hỡnh lp phng
ABCD.A 'B'C 'D';A(0; 1;2);B(1; 1;2);C(1;0;2);A '(0; 1;3)- - -

Gi
M;N
ln lt l trung im ca
AD
;
BB'
1. CMR:

MN A 'C^
2. CMR:
MN;A 'B
chộo nhau, tớnh gúc v khong cỏch gia chỳng .
Cõu IV. (2 im)
1. Tớnh:
2
3
1
2
ln( ).
x
I x x e dx
+
=

2. Cho
; ; 0; 1a b c a b c
> + + =
Tỡm GTNN ca:
1 1 1 2
P
a b c
abc
= + +
PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b
Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im)
1. Trong
Oxy
cho hai ng trũn

2 2
1
(C ) : x y 10x 0+ - =
;
2 2
2
(C ) : x y 4x 2y 20 0+ + - - =
.
Lp phng trỡnh tip tuyn chung ca
1
(C )
v
2
(C )
.
2. Tỡm
n

Ơ
bit
0 2 1 2 1 2 9
20
1 1
( ) ( ) ( )
2
n
n n n
n
n C C C C
n

+ + + =
Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im)
1. Tớnh:
3
os2 cos
0
1 2 3 1
lim
2 2
c x x
x
x x

+


2. Cho hỡnh chúp
S.ABC
bit
ABCD
u ;
AB 2,SC 1= =
v
SC (ABC)^
,
cỏc im
D;E
ln lt l trung im ca

AB,BC
Tớnh gúc
ã
(CD;SE)
.
THI TH (709)
PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
SM
+
Cõu I. (2 im)
Cho h m số
2
2 1x mx
y
x m
+
=

vi tham s
m

Ă
15.Khảo sát và vẽ đồ thị hm s ó cho khi
2m =
2. Tỡm
m
hm s ng bin trờn
(1; )+

Cõu II. (2 im)

9. Tỡm
a
sao cho phng trỡnh:
cos3x+a.sin cosx-sin3xx
=
cú nghim
(0; )
4
x



10.Gii h phng trỡnh:
3
3
2 3 2 2 3 2 1
2( 3 2 1) 3 2 1
x y y x
y y x x

=


=



Cõu III. (2 im)
Trong h ta
Oxyz

cho
A( 1;0;1);B(1;0;1);C(2;1; 1)- -
.
1. Tỡm ta im
D
sao cho
D.ABC
.l hỡnh chúp cú cỏc cnh bờn bng nhau v
D.ABC
V 1.=
2. Vit phng trỡnh mt phng cha
A;D
v vuụng gúc vi mt phng
(ABC).
Cõu IV. (2 im)
1. Tớnh
5
ln
I=
2ln 1
e
e
x
dx
x


2. Cho
; ; 1x y z
>

v
8xyz
=
. Tỡm GTLN ca
16 16 16
log log log
x y z
P y z x
= + +
PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b
Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im)
1. Trong h ta
Oxy
cho hai Elip
2 2 2 2
1 2
( ) : 1;( ): 1
2 3 3 2
x y x y
E E+ = + =
.
CMR: hai Elip ú ct nhau ti bn im nm trờn mt ng trũn, vit phng trỡnh ng
trũn ú
2. Cú bao nhiờu s t nhiờn gm nm ch s phõn bit to ra t cỏc ch s {1;2;3;4;5} sao cho
trong mi s ú khụng cú hai trong ba ch s {1;2;3}.
Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im)
1. Gii bt phng trỡnh:
2
| |
log ( 9 1) 1

x
x x

2. Cho hỡnh nún cú ỏy l ng trũn bỏn kớnh
R
thit din qua trc l tam giỏc u mt hỡnh
tr ni tip hỡnh nún ú cú thit din qua trc l hỡnh vuụng. Tớnh th tớch hỡnh tr theo
R
.
THI TH (710)
PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
SM
+
Cõu I. (2 im)
Cho h m số
3 2
3y x x= +

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hm s
2. Tỡm
m
phng trỡnh
2
| 3 | || 1mx x =
cú s nghim nhiu nht cú th.
Cõu II. (2 im)
11.Tỡm
a
sao cho bt phng trỡnh:
2

2 4 (4 )(2 ) 18x x a x x < + +
nghim ỳng
( 2;4)x

12.Gii phng trỡnh:
2 2
7 7
3sin 2 2sin
log ( ) log (sin 2 .(cot ))
sin 2 .cos
x x
x x
x gx tgx
x x


= +

Cõu III. (2 im)
Trong h ta
Oxyz
cho
A( 1;0;1);B(1;0;1);C(2;1; 1)- -
.
1. Tỡm ta im
D
sao cho
DABC
.l hỡnh bỡnh hnh, v CMR: im
O (ABC)ẽ

2. Gi
K
l trung im
OC
mt mt phng
( )a
qua
AK
ct
OB,OD
ti
M,N
CMR:
OB OD
3
OM ON
+ =
Cõu IV. (2 im)
1. Tớnh th tớch vt trũn xoay to ra t vic quay quanh trc honh hỡnh phng gii hn bi
cỏc ng sau
.ln ;y x x=
trc honh v ng thng cú phng trỡnh
x e=

2. Cho
; ; 0x y z
>
v
3x y z
+ + =

.
Tỡm GTNN ca
2008 2005 2008 2005 2008 2005
( 3)( 3)( 3)P x x y y z z
= + + +
PHN T CHN: Thớ sinh ch c chn lm cõu V.a hoc V.b
Cõu V.a. Theo chng trỡnh THPT khụng phõn ban (2 im)
1. Trong h ta
Oxy
cho ng trũn
2 2
( ) : 1C x y+ =
v h ng trũn
2 2
( ): 2( 1) 4 5 0
m
C x y m x my+ + + =
CMR: cú hai ng trũn ca h
( )
m
C
tip xỳc vi
( )C
.
2. Hi cú th lp c bao nhiờu s gm 7 ch s t cỏc ch s {1;2;3;4} sao cho trong cỏc
s ú cỏc ch s 1;2;3 cú mt ỳng hai ln ng thi cỏc s l u nm v trớ l.
Cõu V.b. Theo chng trỡnh THPT phõn ban thớ im (2 im)
1. Gii bt phng trỡnh:
1 1
2

2 2 2
log log
log
3 2 6
x x
x
x x+ >

2. Cho hỡnh thang
ABCD
vuụng
A;D;AB=AD=a;DC=2a
trờn ng thng
d (ABCD)^
ti
D
ly im
S;SD=a
tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip t din
SBCD
.
Ht
Giỏm th coi thi khụng gii thớch lng nhng !
SM
+