ĐỀ THI LẠI TOÁN 8 - 2010TẶNG THẦY SƠN THCS QUANG TRUNG

Họ tên: lớp:
KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8( Lần 2)
( Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phát đề)
Câu 1(2 đ): Giải các phương trình a.( 2x -6 )( x - 7 ) = 0
b.4x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 4x
2
-18
Câu 2(2 đ):a) Cho x > y chứng minh rằng 3x + 4 > 3y + 4
b)Giải bất phương trình
2 5 1
3 2
x x+ −
≥
Câu 3(1 đ): a. Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 4 cm
b. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4 cm, 5cm,6cm
Câu 4(2 đ: Hiện nay chị hơn em 13 tuổi, 5 năm nữa thì tuổi chị gấp hai lần tuổi em,
Tính tuổi chị và tuổi em hiện nay.
Câu 5(3 đ): Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của CD. G là trọng tâm của
ACD, N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB.
a) Tính tỉ số
DM
NG
b) Chứng minh
∆
DGM và
∆
BGA đồng dạng.
Hết .
1
Đáp án
Câu 1(2 đ): Giải các phương trình

a.( 2x -6 )( x - 7 ) = 0
⇔
2x – 6 = 0 hoặc x – 7 = 0
⇔
x = 3 hoặc x = 7
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
{ }
3;7
( 1 đ)
b.4x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 4x
2
-18

⇔
4x
2
+ 16x + 5x + 6 = 9x + 4x
2
– 18

⇔
12 x = - 24
⇔
x = -2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
{ }
2−
( 1 đ)
Câu 2(2 đ):a) Nhân 3 vào hai vế của bất đẳng thức x > y ta được
3x > 3y

Cộng 4 vào hai vế của bất đẳng thức 3x > 3y ta được
3x + 4 > 3y +4
b)Giải bất phương trình
2 5 1
3 2
2(2 5) 3( 1)
4 10 3 3
13
x x
x x
x x
x
+ −
≥
⇔ + ≥ −
⇔ + ≥ −
⇔ ≥ −
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
13x ≥ −
Câu 3(1 đ): a. Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 4
3
= 64 cm
3
b. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4 cm, 5cm,6cm
4.5.6 = 120 cm
3
Câu 4(2 đ):Gọi tuổi con hiện nay là x ( x ngun dương)
Thì tuổi mẹ là x + 13
Sau 5 năm nữa thì tuổi mẹ là x + 18
Tuổi con là x + 5

tuổi mẹ gấp hai lần tuổi con ta có phương trình
x + 18 = 2(x + 5)
Giải phương trình ta được x = 8
Vậy hiện nay tuổi mẹ là 21 tuổi, con là8 tuổi
Câu 5(3 đ): Vẽ đúng hình, ghi GT, KL đúng cho 1 đ
2
Bài giải
a)Vì NG // DC ( gt)
nên NG // DM ( Vì M
∈
DC)
Theo hệ quả của đònh lí Ta-Lét ta có
3
2
DM MA
NG GA
= =
( 1 đ)
b)xét
∆
DGM và
∆
BGA có
DM // AB nên
∆
DGM và
∆
BGA đồng dạng
1
2

DG DM
BG AB
⇒ = =
( 1 đ)
3