cac chuyen de da thuc hsg kho

bài kiểm tra
Đề bài:
Câu1: ( 2 điểm )
Thực hiện phép tính nhân:
a) P= xy(x
3
+2x
2
y+2xy
2
+y
3
)-2x
2
(x
2
y+
2
1
y
3
)-xy
4
b) Q=
2
1
x
3
(2x-3y+5y)+2xy(x+y+2)
c) R=(2x+2)(4x+3+5)
d) F=(

2
1
x-xy)(2x
4
+5xy
2
+10xy+10) - (x+2)(y-2)
Câu 2 : ( 2 điểm )
Rút gọn biểu thức :
a) P= ((5x+y)(5x-y) - (5x+y)(5x+y)+10
b) Q= (2x-2y)4x
2
+8xy+4y
2
) + (2x+y)(4x
2
-8xy+4y
2
)
c) R=
2
1
x
3
(2x
4
+2y
2
) - x
5

(x
2
+y
2
-x-2)
d) F= 2x(x+xy+y) - x(2x+xy+
2
1
y+8)
Câu 3 : (2 điểm)
Tìm x biết :
a) (x-3)(x+1)-(x+2)(2x-5)+x
2
=0
b) (3x+2)(5x+3)-(2x+7)(3x+2)-(3x-4)(3x+8)=0
Câu 4 : (2 điểm)
Chứng minh rằng :
a) (3x+7y)(3x-7y)=9x
2
-79y
2
b) Chứng minh hàm số sau không phụ thuộc vào biến.
P= (2x
2
y-4xy)(4x
4
y
2
+8x
3

y
2
+8x
3
y
2
+16x
2
y
2
)-8x
8
y
3
+64x
3
y
3
+5
Câu 5 : (2 điểm)
Hãy nhận ra đáp án đúng nhất :
a) (2ax+x)(
2
1
a+3)
A: ax
2
+6ax+3x C: a
2
x+

12
13
ax + 6x
B: ax+
12
13
ax+3x D: Cả A,B,C đều sai
b) 2(25x+3) 2x(x+1
A: 48x-2x
2
+6 C: x-x
2 4
B: 48x+6 D: Cả A,B,C đều sai
Bµi gi¶i vµ thang ®iÓm
C©u1: (2 ®iÓm )
Thùc hiÖn phÐp tÝnh nh©n:
a) P= xyx
3
+xy2x
2
y+xy2xy
2
+xyy
3
- 2x
2
x
2
y-2x
2

2
1
y
3
-xy
4
(0.05 ®iÓm)
= x
4
y+2x
3
y
2
+2x
2
y
3
+xy
4
- 2x
4
y-x
2
y
3
-xy
4
(0.2 ®iÓm)
= -x
4

y+2x
3
y
2
+2x
2
y
3
(0.25 ®iÓm)
b) Q=
2
1
x
3
2x+
2
1
x
3
(-3y)+5y
2
1
x
3
+2xyx+2xyy+2xy2 (0.05 ®iÓm)
=x
4
-
2
3

x
3
y+
2
5
x
3
y+2x
2
y+2xy
2
+4xy
=x
4
+x
3
y+2x
2
y+2xy
2
+4xy (0.25 ®iÓm)
c)R= 2x4x+2x3+2x5+2.4x+2.3+2.5 (0.25 ®iÓm)
=8x
2
+6x+10x+8x+6+10 (0.45 ®iÓm)
=8x
2
+24x+16 (0,30®iÓm)

d)F=

2
1
x2x
4
+
2
1
x5xy
2
+
2
1
x10xy+
2
1
x10-xy-x(-2)-2y-2(-2) (0.02 ®iÓm)
=x
5
+
2
5
x
2
y
2
+5xy+5x-xy+2x-2y+4 (0.2 ®iÓm)
=x
5
+
2

5
x
2
y+4xy+7x-2y+4
C©u 2 : (2 ®iÓm)
Rót gän biÓu thøc
a)P=5x5x+5x(-y)+y5x+y(-y)-5x5x-5xy-y5x-yy+10 (0.05 ®iÓm)
= 25x
2
-5xy+5xy-y
2
-25x
2
-5xy-5xy-y
2
+10 (0.25 ®iÓm)
=10-2y
2
(0.2 ®iÓm)
b)Q=2x4x
2
+2x8xy+2x4y
2
-2y4x
2
-2y8xy-2y4y
2
+2x4x
2
+2x(-8xy)+2x4y

2
+y4x
2
+y(-8xy)+y4y
2

(0.2 ®iÓm)
=8x
3
+16x
2
y+8xy
2
-8x
2
y-16xy
2
-8y
3
+8x
3
-16x
2
y+8xy
2
+4x
2
y-8xy
2
+4y

3
(0.2 ®iÓm)
=16x
3
-4x
2
y -8x y
2
-4y
3

(0.05®iÓm)
c) R=
2
1
x
3
2x
4
+
2
1
x
3
2y
2
-x
5
x
2

-x
5
y
2
-x
5
(-x)-x
5
(-2) (0.05 ®iÓm)
=x
7
+x
3
y
2
-x
7
-x
5
y
2
+x
6
+2x
5
(0.25 ®iÓm)
= x
3
y
2

-x
5
y+x
6
+2x
5
(0.2 ®iÓm)
d)F=2x.x+2x.xy+2xy-x.2x-x.xy-x
2
1
y-x8 (0.2 điểm)
=2x
2
+2x
2
y+2xy-2x
2
-x
2
y-
2
1
xy-8x (0.25 điểm)
=x
2
y+
2
3
xy-8x. (0.2 điểm)
Câu 3 : (2 điểm)

Tìm x biết
a) x.x+x.1-3x-3.1-x.2x-x(-5)-2.2x+2(-5)+x
2
=0 (0.25 điểm)

x
2
+x-3x-3-2x
2
+5x-4x-10+x
2
=0 (0.25 điểm)

-x+7=0 (0.25 điểm)

x=7 (0.25 điểm)
b)3x.5x+3x.3+2.5x+2.3-2x.3x-2x.2-7.3x-7.2-3x.3x-3x.8+4.3x+4.8 =0 (0.25 điểm)

15x
2
+9x+10x+6-6x
2
-4x-21x-14-9x
2
-24x+12x+32=0 (0.25 điểm)

-18x+24=0 (0.25 điểm)

x=
3

4
(0.25 điểm)
Câu 4: (2 điểm)
Chứng minh rằng
a)3x.3x+3x(-7y)+7y3x+7y(-7y)=9x
2
-49y
2
(0.5 điểm)

9x
2
-21xy+21xy-49y
2
=9x
2
-49y
2
(0.75 điểm)


9x
2
-49y
2
=9x
2
-49y
2
(0.5 điểm)

Vế phải bằng vế trái suy ra điều phải chứng minh (0.25 điểm)
b)Chứng minh hàm số sau không phụ thuộc vào biến
P=2x
2
y.4x
4
y
2
+2x
2
y.x
3
y
2
+2x
2
y.16x
2
y
2
-4xy.4x
4
y
2
-4xy.8x
3
y
2
-4xy.16x

2
y
2
-8x
6
y
3
+64x
3
y
3
+15 (0.7 điểm)
=8x
6
y
3
+16x
5
y
3
+32x
4
y
3
-16x
5
y
3
-32x
4

y
3
-64x
3
y
3
-8x
6
y
3
+64x
3
y
3
+15 (0.25 điểm)
Vậy P=15 không phụ thuộc vào biến (0.05 điểm)
Câu 5 : (2 điểm )
Nhận ra đáp án đúng
a) B (1 điểm)
b) A (1 điểm)