SKKN kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán ở trường tiểu học

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC
SINH GIỎI MÔN TOÁN Ở
TRƯỜNG TIỂU HỌC


MỤC LỤC

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

Trang
1

I. Lí do chọn đề tài

1

II. Nhiệm vụ nghiên cứu

2

III. Khách thể và đối tượng nghiên cứu

2

IV. Phạm vi – giới hạn nghiên cứu:

2

V. Phương pháp nghiên cứu

2

PHẦN II: NỘI DUNG

3

CHƯƠNG I: MỘT SỐ LÍ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI

3

I. Đặc điểm lứa tuổi học sinh cuối cấp Tiểu học

3

II. Tạo hứng thú cho học sinh để “chuyển từ khó thành dễ”

5

CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG VIỆC TIẾP THU CỦA HỌC SINH

8

I. Thực trạng

8

II. Nguyên nhân

8

CHƯƠNG III: MỘT SỐ DẠNG BÀI VỀ DIỆN TÍCH HÌNH TAM
GIÁC Ở LỚP 5

8

I. Dạng 1: Sử dụng các yếu tố về hình tam giac để giải

8

II. Dạng 2: Giải thông qua tỉ số của các yếu tố

8

III. Dạng 3: Giải bằng phương pháp chia hình

9

CHƯƠNG IV: VẬN DỤNG HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN
I. Dạng 1: Sử dụng các yếu tố về hình tam giác để giải

9

II. Dạng 2: Giải thông qua tỉ số của các yếu tố

14

III. Dạng 3: Giải bằng phương pháp chia hình

18

CHƯƠNG V: KHẢO SÁT KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH

19

PHẦN III: KẾT LUẬN

20

I. Kết luận chung

20

II. Một số giải pháp cụ thể

20

III. Kiến nghị đề xuất

22


KÍ HIỆU

STT

KÍ HIỆU

TÊN

1

TW

Trung ương

2

S

Kí hiệu diện tích

3

SGK

Sách giáo khoa

4

SGV

Sách giáo viên

5

HSG

Học sinh giỏi

6

NXB

Nhà xuất bản


PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Nâng cao chất lượng giáo dục là vấn đề không chỉ của ngành giáo dục
mà cịn được tồn xã hội quan tâm. Chính vì lẽ đó mà nó là một phần quan
trọng trong chủ đề của nhiều năm học. Để nâng cao chất lượng giáo dục cần
đầu tư nâng cao chất lượng đại trà bằng nhiều phương pháp, song đầu tư cho
chất lượng mũi nhọn để phát hiện, chọn lựa và bồi dưỡng học sinh giỏi cũng
là một vấn đề hết sức quan trọng. Người xưa đã từng nói: “Hiền tài là ngun
khí quốc gia”. Vì vậy, việc bồi dưỡng học sinh giỏi là bước đi đầu tiên để tạo
nên nhân tài cho đất nước và là một trong những nhiệm vụ quan trọng của
ngành giáo dục Việt Nam nói chung, giáo dục phổ thông và đặc biệt là các
trường Tiểu học nói riêng - nơi ươm mầm trồng người cho tương lai.
Ở lứa tuổi tiểu học, học sinh lớp 4, lớp 5 tư duy của các em khá phát
triển. Một số em khá, giỏi thích tìm tịi khám phá những cái mới. Đặc biệt, các
bài tốn khó thường rất hấp dẫn với các em. Các em dễ nhàm chán hoặc
không hứng thú với những bài toán dễ và đơn giản. Mặt khác, để có được học
sinh giỏi đạt giải cao trong các kì thi cịn do nhiều yếu tố: Tố chất của học
sinh, sự quan tâm của gia đình, việc bồi dưỡng của giáo viên... và không ngoại
trừ yếu tố may mắn. Tuy nhiên chúng ta không chỉ chờ đợi và cầu mong ở sự
may mắn. Theo tôi, điều quan trọng hơn cả là phải trang bị cho các em vững
vàng kiến thức trước khi đi thi. Song, bồi dưỡng học sinh giỏi những nội dung
gì? Bồi dưỡng như thế nào cho đạt hiệu quả? Điều đó qủa là một vấn đề cịn
nan giải.

1. Cơ sở lí luận.
- Nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục trong thời kì đổi mới là
nhằm xây dựng, đào tạo những con người, thế hệ có năng lực tiếp thu tốt
những tinh hoa văn hoá của nhân loại. Phát huy tiềm năng, dân tộc và tính
tích cực cá nhân, làm chủ tri thức, có khả năng thực hành giỏi, có tư duy sáng
tạo có tác phong cơng nghiệp, có tính tổ chức kỉ luật để thực hiện cơng nghiệp
hố, hiện đại hố đất nước.
- Nghị quyết TW II chỉ rõ: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục
và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo
của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, các phương
tiện hiện đại vào quá trình học”
2. Cơ sở thực tiễn.
Trong quá trình dạy học thực tế của bản thân, qua dự giờ và trao đổi
cùng đồng nghiệp, tôi thấy rằng việc bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường tiểu
học và đặc biệt là việc nâng cao các bài tốn có nội dung về diện tích hình
tam giác ở tiểu học gặp phải nhiều khó khăn. Những khó khăn đó đều từ hai


chủ thể của quá trình dạy học - học sinh và giáo viên. Học sinh rất khó tiếp
thu và vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải toán dẫn đến tình trạng chỉ
làm theo mẫu mà khơng hiểu nội dung u cầu của bài tập. Về phía giáo viên
thì đa số chưa phân loại được các dạng bài cụ thể để từ đó có cái nhìn tổng
qt và sâu về các bài tốn có nội dung về diện tích hình tam giác nên hiệu
quả giảng dạy chưa cao.
II. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:
- Nghiên cứu phương pháp dạy học môn Tốn từ đó tìm ra cách giải một
số bài tốn khó về diện tích hình tam giác ở lớp 5.
- Nghiên cứu, phân loại các dạng bài tập về diện tích hình tam giác ở lớp 5.
Đề xuất phương pháp giảng dạy phù hợp để nâng cao chất lượng bồi dưỡng
học sinh giỏi lớp 5.

III. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
a. Khách thể nghiên cứu:
Cách giải một số bài tốn khó về diện tích hình tam giác ở lớp 5.
b. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh giỏi khối lớp 5 Trường Tiểu học Đại Tự.
IV. PHẠM VI - GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU:
- Sáng kiến kinh nghiệm “Cách giải một số bài tốn khó về diện tích
hình tam giác ở lớp 5” được tiến hành triển khai trong 2 năm học 2011-2012
và 2012 - 2013 tại trường Tiểu học Đại Tự.
+ Giai đoạn I: Nghiên cứu thực trạng việc tiếp thu các bài tốn nâng cao về
diện tích hình tam giác của học sinh giỏi lớp 5; nghiên cứu các phương pháp
giải Toán (đặc biệt là các phương pháp giải toán ở cấp Tiểu học).
+ Giai đoạn II: Từ thực trạng việc tiếp thu các bài toán nâng cao về diện tích
hình tam giác của học sinh giỏi lớp 5; từ việc nghiên cứu các phương pháp
giải Toán tiến hành hướng dẫn học sinh tự giải các bài tốn khó về diện tích
hình tam giác.
+ Giai đoạn III: Qua thực tiễn giảng dạy các bài tốn nâng cao về diện tích
hình tam giác của học sinh giỏi lớp 5 đề ra các giải pháp nhằm cải thiện thực
trạng việc dạy học nội dung về diện tích hình tam giác nói riêng và góp phần
nâng cao chất lượng học sinh giỏi lớp 5 của nhà trường.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết.
- Phương pháp phân tích tổng hợp.


- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.

PHẦN II: NỘI DUNG
CHƯƠNG I: MỘT SỐ LÝ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI
I. ĐẶC ĐIỂM LỨA TUỔI HỌC SINH CUỐI BẬC TIỂU HỌC

1. Hoạt động nhận thức của học sinh
Với học sinh tiểu học, nhận thức của các em còn mang đậm màu sắc
cảm tính trực quan. Sự nhận thức này ln gắn liền với các vật thật, các hình
ảnh cụ thể gần gũi với cuộc sống thường ngày của các em. Song, quá trình
nhận thức của học sinh tiểu học cũng thay đổi theo đặc điểm lứa tuổi và đặc
điểm cá nhân học sinh. Mỗi học sinh là một thực thể riêng biệt có những
phẩm chất năng lực và hồn cảnh hồn tồn khác nhau nhưng đều mang trong
mình một tâm hồn nhạy cảm.
Ở cuối bậc Tiểu học nhận thức lí tính và tư duy trừu tượng bắt đầu
xuất hiện và định hình. Các em có sự ghi nhớ lơgic, ghi nhớ khoa học…Vì
vậy, hoạt động học tập của học sinh cũng khác nhiều so với giai đoạn đầu bậc
học.Việc học của học sinh cũng giống như việc ăn uống và hít thở khí trời của
mỗi con người, khơng ai có thể làm thay. Trong hoạt động học, mỗi học sinh
làm việc theo sự tổ chức, hướng dẫn của thầy giáo để lĩnh hội tri thức và trên
cơ sở đó hình thành kĩ năng, kĩ xảo nhờ vậy mà trí tuệ các em phát triển, tâm
hồn các em phong phú. Nhà trường có nhiệm vụ tổ chức q trình phát triển
của trẻ bằng cách tổ chức cho các em tiến hành hoạt động lĩnh hội vốn kinh
nghiệm của thế hệ trước để lại. Trong giáo dục người thầy là người tổ chức
cho các em hoạt động để các em tự làm ra các sản phẩm giáo dục, cần nuôi
dưỡng và phát triển nhu cầu học tập của trẻ làm cho các em có hứng thú học
tập.
2. Đặc điểm về tư duy của học sinh
Tư duy của học sinh là quá trình tâm lí, nhờ đó mà các em hiểu được,
phản ánh được bản chất của đối tượng, bản chất của các sự vật, hiện tượng
được học sinh nghiên cứu, xem xét trong quá trình học tập. Tư duy của học
sinh được các nhà nghiên cứu chia ra thành các loại hình, các kiểu khác nhau,
đáng chú ý là kiểu phân biệt tư duy thành tư duy kinh nghiệm, tư duy tái tạo,
tư duy khoa học, tư duy sáng tạo.
Tư duy kinh nghiệm có ở các em từ trước lúc các em tới trường. Đó là
kiểu tư duy hình thành và phát triển trên cơ sở vốn kinh nghiệm mà mỗi em

tích luỹ được nhờ cuộc sống hàng ngày và quá trình học tập mang lại. Kiểu tư
duy này chủ yếu dựa vào việc so sánh, đối chiếu đối tượng đang xem xét,
nhiệm vụ cần giải quyết với những cái tương tự. Nó được sử dụng và phát


triển trong quá trình học tập của học sinh. Bên cạnh đó thì kiểu tư duy khoa
học cũng được hình thành dần ở các em. Đây là kiểu tư duy chủ yếu dựa vào
việc phân tích các mối quan hệ bên trong theo những dấu hiệu chuẩn của đối
tượng nhờ đó mà các em phát hiện được, hiểu và nắm vững bản chất của đối
tượng cần nghiên cứu, xem xét. Việc dạy học ở tiểu học cần phải hình thành
kiểu tư duy này cho các em.
Tư duy tái tạo là kiểu suy nghĩ và giải quyết vấn đề đặt ra theo khn
mẫu có sẵn. Đối lập với nó là tư duy sáng tạo. Tư duy sáng tạo là quá trình
tìm tòi phát hiện ra cái mới, phương pháp mới giải quyết vấn đề. Xuất phát từ
đặc điểm các loại tư duy nói trên nên việc tổ chức dạy học trong nhà trường
tiểu học hiện nay là phải hình thành ở các em kiểu tư duy khoa học, tư duy
sáng tạo chứ khơng phải hình thành ở các em tư duy tái tạo, tư duy kinh
nghiệm.
3. Đặc điểm về chú ý của học sinh
Ở học sinh tiểu học có hai loại chú ý: chú ý có chủ định và chú ý không
chủ định. Chú ý không chủ định là loại chú ý khơng có dự định trước, khơng
cần có một sự cố gắng hoặc áp đặt nào cả. Loại chú ý này đặc trưng cho lứa
tuổi trẻ trước tuổi đi học. Chú ý có chủ định của học sinh tiểu học thể hiện rõ
trong quá trình học tập của các em, đó là loại chú ý có chủ ý trước và cần có
sự tham gia của ý chí. Đến nhà trường tiểu học, học sinh được rèn luyện loại
chú ý có chủ định, khả năng này của học sinh tăng dần từ lớp 1 đến lớp
5.Trong quá trình học tập, trẻ em khơng chỉ làm tăng vốn hiểu biết của mình
mà trong các em cịn diễn ra q trình phát triển tâm lý, trong đó có q trình
phát triển chú ý có chủ định. Cùng với việc hình thành các thuộc tính chú ý
như: Sự tập trung chú ý, sự bền vững chú ý, sự di chuyển chú ý…Muốn học

tập tốt học sinh phải biết tập trung chú ý, chăm chú theo dõi và làm việc theo
sự chỉ dẫn của người thầy, biết bỏ qua những tác động bên ngoài làm ảnh
hưởng tới quá trình học tập và biết di chuyển loại hình chú ý. Bên cạnh đó
giáo viên phải xác định đối tượng hoạt động, phải tạo ra được điều kiện tinh
thần tâm lí cần thiết để tiến hành có kết quả hoạt động đó.
4. Đặc điểm về trí nhớ của học sinh
Ghi nhớ của học sinh tiểu học là q trình các em ghi nhận, giữ lại thơng
tin và những tri thức cũng như cách thức tiến hành hoạt động học và khi cần
thiết có thể tái hiện những gì đã ghi nhận, lưu giữ được. Trong tâm lí học thì
trí nhớ được phân chia thành những loại khác nhau. Tuỳ theo mục đích và
hoạt động có ghi nhớ có chủ định và ghi nhớ khơng chủ định; tuỳ theo độ bền
vững của ghi nhớ có ghi nhớ ngắn hạn và ghi nhớ dài hạn; tuỳ theo tính tích
cực tâm lí trong hoạt động nào đó có thể phân biệt trí nhớ vận động, trí nhớ
cảm xúc, trí nhớ hình ảnh và trí nhớ lơgic.
Học sinh tiểu học ghi nhớ máy móc rất tốt, đó là sự ghi nhớ chủ yếu dựa
vào việc học thuộc tài liệu cần ghi nhớ mà khơng có sự cải biến và thay đổi


tài liệu đó, thậm chí nhiều khi khơng cần hiểu nội dung và ý nghĩa tài liệu
mình ghi nhớ. Trong q trình học tập của học sinh cịn xuất hiện cách ghi
nhớ dựa vào việc phát hiện lôgic của tài liệu cần ghi nhớ, dựa vào cách cải
biến tài liệu học tập sắp xếp nó theo lơgic nhất định trên cơ sở nội dung của
tài liệu dẫn đến việc ghi nhớ được dễ dàng và lâu bền hơn. Trí nhớ của học
sinh phụ thuộc vào đặc điểm tâm sinh lí của mỗi em. Có em dễ ghi nhớ và ghi
nhớ tốt những gì mình nhìn thấy, có em lại ghi nhớ tốt những gì mình nghe
thấy…Vì vậy, trong quá trình tổ chức hoạt động học tập cần tạo điều kiện để
các em tự hoạt động để chiếm lĩnh tri thức.
II. TẠO HỨNG THÚ CHO HỌC SINH ĐỂ “CHUYỂN TỪ KHÓ
THÀNH DỄ”.
1.Vài nét về hứng thú

1.1 Hứng thú là gì ?
Hứng thú là thái độ đặc biệt của cá nhân đối với đối tượng nào đó vừa có
ý nghĩa đời sống, vừa có khả năng mang lại cho nó mối khối cảm. Đối tượng
phải có ý nghĩa đời sống, chính cái đó mới khiến người ta đi sâu vào tìm hiểu
nó. Đồng thời đối tượng phải gây ra những khoái cảm mới có thể lơi cuốn
người ta hướng về nó. Sự lôi cuốn hấp dẫn hay ý nghĩa của đối tượng tuỳ
thuộc vào đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi.
1.2 Quan hệ giữa hứng thú và nhu cầu.
Hứng thú và nhu cầu đều là các mặt biểu hiện của xu hướng. Nhu cầu là
sự biểu hiện mối quan hệ tích cực của cá nhân đối với hồn cảnh, là sự địi hỏi
tất yếu mà con người thấy cần được thoả mãn để phát triển. Nhu cầu và hứng
thú có các mặt khác nhau rõ rệt: nhu cầu khơng cần có yếu tố hấp dẫn. Người
ta có thể có nhu cầu học những mơn học khơng gây hứng thú. Nhu cầu có thể
có đối tượng cụ thể hoặc chưa cụ thể, cịn hứng thú bao giờ cũng có đối tượng
cụ thể. Nhu cầu và hứng thú tuy khác nhau nhưng lại chi phối lẫn nhau. Nhu
cầu có thể gây ra hứng thú và hứng thú có thể tạo ra nhu cầu.
1.3 Biểu hiện của hứng thú
Hứng thú biểu hiện trong sự tập trung cao độ của chú ý. Hứng thú biểu
hiện ở hai mức độ: hứng thú có hạn - dừng lại khi nhu cầu nhận thức được
thoả mãn; hứng thú toàn vẹn - thúc đẩy con người ta hoạt động. Hứng thú
biểu hiện ở nội dung của nó. Hứng thú có nội dung cao như: nghiên cứu khoa
học, đọc sách, học tập. Hứng thú có nội dung thấp như: chơi sưu tầm, mặc
đúng thời trang,…Hứng thú lại còn biểu hiện ở chiều rộng và chiều sâu. Nếu
hứng thú chỉ biểu hiện ở chiều rộng thì cuộc sống hời hợt, nếu hứng thú chỉ
biểu hiện ở chiều sâu thì cuộc sống đơn điệu. Tốt hơn hết là trên nền của hứng
thú rộng và nhiều mặt, có một hứng thú trung tâm xác định ý nghĩa của cuộc
sống và phương hướng hoạt động của cá nhân.
1.4 Vai trò của hứng thú trong đời sống cá nhân

Hứng thú làm tăng hiệu quả của quá trình nhận thức. Vì có quan hệ với
chú ý và tình cảm, nên khi đã có hứng thú thì cá nhân hướng tồn bộ q trình
nhận thức vào đối tượng khiến q trình đó nhạy bén và sâu sắc hơn. Hứng
thú làm nảy sinh khát vọng hành động và hành động sáng tạo. Hứng thú phát
triển sâu sắc tạo ra nhu cầu gay gắt của cá nhân, cá nhân thấy cần phải hành
động để thoả mãn hứng thú đó. Những hành động phù hợp với hứng thú như
vậy thường được tiến hành một cách hết sức tự giác, đầy tính sáng tạo nên
bao giờ cũng có kết quả cao.
Hứng thú làm tăng sức làm viêc. Hứng thú chính là một dạng đặc biệt
của tình cảm do sự hấp dẫn của đối tượng gây ra. Cho nên, khi hứng thú thì cá
nhân có sức chịu đựng dẻo dai, làm việc một cách say mê, làm việc được lâu
hơn với những công việc kém hứng thú.
1.5 Sự hình thành hứng thú
Hứng thú hình thành rất sớm, trẻ nhỏ thích những màu sắc sặc sỡ, vật phát
ra những tiếng kêu và di động. Đây là giai đoạn tiền hứng thú. ở lứa tuổi mẫu
giáo, trẻ có hứng thú thật sự, tất cả những cái gì mới mẻ đều gây hấp dẫn và
làm các em ngạc nhiên. Trẻ bị lơi cuốn vào trị chơi và thế giới đồ chơi. Đến
cuối tuổi mẫu giáo, do ảnh hưởng của người lớn, trẻ có hứng thú học tập ở
nhà trường. ở tiểu học, hứng thú của trẻ trong học tập đã biểu hiện rõ và bước
đầu có sự phân hố theo mơn học. Nội dung của mơn học, cách thức học của
từng mơn chưa có ý nghĩa quan trọng đối với sự nảy sinh hứng thú. Cái chính
là kết quả học tập và lời nhận xét của giáo viên có tác dụng củng cố hứng thú
học tập cho trẻ. Đến lớp cuối cấp, các em bắt đầu có sự phân biệt thái độ, có
hứng thú khác nhau đối với từng loại bài khác nhau. Tuy nhiên, hứng thú đó
cũng chưa bền vững, sự phân biệt chưa rõ ràng. Điều qua trọng trong vấn đề
bồi dưỡng hứng thú cho học sinh chính là sự giảng dạy nhiệt tình và trình độ
sư phạm của giáo viên.
2. Hứng thú học tập
Hứng thú học tập là dự định có lựa chọn của cá nhân vào những hiện
tượng và sự vật thực tế xung quanh. Sự định hướng đó được đặc trưng bởi sự

vươn lên thường trực tới nhận thức, tới những kiến thức mới ngày càng đầy
đủ và sâu sắc hơn. Muốn ham thích một vật gì hay một cơng việc gì cần phải
hiểu được vật đó, cơng việc đó đạt tới mức độ nào hoặc cảm thấy vật đó, cơng
việc đó có một ý nghĩa xác định nào đấy. Mặt khac hứng thú thường mang
màu sắc cảm xúc, được gắn liền với sự thể nghiệm những tình cảm sâu sắc và
tích cực. Vì thế khi chiếm lĩnh được tri thức mới học sinh thường có cảm xúc
mạnh, cảm thấy nỗi vui mừng trí tuệ, một hạnh phúc tinh thần. Những cảm
xúc này trở thành nguồn nghị lực và sức mạnh nuôi dưỡng những bước đi lên
của học sinh.
Như vậy, hứng thú học tập khơng những liên quan đến mặt trí tuệ, mà cả
mặt tình cảm của học sinh. Hứng thú học tập có vai trị rất lớn trong hoạt


động học tập của học sinh. Nhà giáo dục học nổi tiếng Nga K.Đ.U- sin – xki
đã nói: “Việc học tập không hứng thú và chỉ do sức mạnh cưỡng bức sẽ giết
chết mọi ham muốn tri thức của học sinh”. Vì vậy, hứng thú học tập làm nâng
cao tính tích cực của học sinh và làm tăng hiệu quả của quá trình nhận thức.
Chúng ta thấy rằng, trong phần lớn trường hợp cường độ và tính nghiêm túc
của hứng thú thể hiện ở chỗ học sinh tha thiết mong muốn nắm vững mơn học
nhiều hay ít, ở chỗ học sinh sẵn sàng gắng sức để làm việc đó đến mức độ
nào. Mặt khác, chúng ta cũng thấy khi học sinh đã có hứng thú với đối tượng
nào đó thì các em thường hướng tồn bộ q trình nhận thức của mình vào đó
làm cho quan sát tinh tế hơn, ghi nhớ nhanh chóng và lâu bền hơn, nhớ lại dễ
dàng, tưởng tượng phong phú, tư duy tích cực và sâu sắc.
Hứng thú nhận thức làm nảy sinh khát vọng hành động và hành động
một cách sáng tạo. Hứng thú phát triển sâu sắc đến mức độ biến thành nhu
cầu gay gắt, cá nhân nhận thấy cần phải hành động để thoả mãn và lúc đó cá
nhân bắt tay vào hành động thực sự. Hành động phù hợp với hứng thú như
vậy thường được tiến hành một cách hết sức tự giác, đầy tính sáng tạo và
thường mang lại hiệu quả cao. Từ vai trị đó, cho nên khi được củng cố và

phát triển mạnh một cách có hệ thống hứng thú học tập sẽ trở thành cơ sở của
thái độ tích cực đối với học tập, là một trong những hoạt động cơ bản nhất của
học sinh, làm cho việc học tập của chúng mang một “ ý nghĩa cá tính đặc
biệt” (A.N Lê - ơn – chiep), trở thành một nét tính cách rất quan trọng cần
thiết trong học tập.
3. Hứng thú học tập của học sinh tiểu học
Đối với trẻ em, đặc biệt là học sinh tiểu học, hứng thú là động cơ mãnh
liệt thúc đẩy sự phát triển về nhiều mặt. Nó phát triển theo nhu cầu cơ bản của
trẻ em lớn lên trong môi trường tự nhiên và xã hội. Làm gì khơng có hứng thú
trẻ em khơng thể tập trung trí lực và sức lực, không thể đạt được kết quả
mong muốn. Nhà trường cổ điển dùng hình thức thưởng phạt đối với học sinh
khi họ biết tới cái gọi là nhu cầu, hứng thú. Đây là động cơ không lành mạnh,
không xuất phát từ bản thân việc làm. Quan niệm cổ điển cho rằng có “khắc
kỉ” (nghiêm khắc với bản thân mình theo nghĩa là trấn áp tất cả hứng thú ham
muốn trong lòng) nghĩa là đi ngược lại với hứng thú mới thực sự xây dựng
đạo đức cho con người. Như vậy đối lập với hứng thú là cố gắng, có hứng thú
là khơng có cố gắng và cố gắng chỉ có giá trị khi nào không mang lại hứng
thú. Đây là một đối lập giả tạo: chính lúc trẻ hứng thú với một điều gì phù
hợp với những nhu cầu cơ bản của chúng thì chúng tập trung được lâu dài và
cố gắng tối đa.
Hứng thú của trẻ xuất phát từ cuộc sống và trong hoạt động. Con người
của trẻ không phải là một thùng chứa tự động trong đó người lớn tha hồ cứ rót
kiến thức này đến kiến thức khác, cũng không phải là một khối đất sét để cho
nhà điêu khắc muốn nặn lên hình tượng nào cũng được. Nhược điểm lớn nhất
của nhà trường cổ điển là tính thụ động: học sinh bắt buộc phải thụ động về


chân tay, suốt ngày ngồi yên trên ghế, thụ động về trí tuệ – chỉ có nhiệm vụ
nhớ tất cả những gì những gì thầy cơ và sách vở truyền đạt cho rồi cố gắng trả
lời và làm đúng theo mẫu. Trẻ em không thể nào ngồi yên để tiếp nhận những

kiến thức trừu tượng mà phải thông qua hoạt động cụ thể giữa các sự vật mới
phát triển trí tuệ được.
CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG VỀ VIỆC TIẾP THU CỦA HỌC SINH
I. THỰC TRẠNG:
Nhìn chung các em học sinh - học sinh giỏi lớp 5 chưa thật có sự vận
dụng linh hoạt, sáng tạo cá nhân khi áp dụng kiến thức để giải toán. Các em
thường giải bài theo “lối mòn”- áp dụng các dạng bài tương tự để giải. Do đó
khi gặp phải các bài tốn khó (kết hơp các dạng tốn) thì các em lúng túng và
khơng giải được.
II. NGUYÊN NHÂN:
Nguyên nhân của thực trạng nói trên có rất nhiều, song cơ bản nhất gồm
có các nguyên nhân sau:
1. Việc dạy của giáo viên chưa có sự phân loại và nắm bản
chất, mối liên quan của các dạng bài.
2. Học sinh chưa được vận dụng thực hành có hệ thống các
bài tập. Vì vậy khơng nắm được kiến thức cơ bản, trọng
tâm.
3. Hoạt động dạy và học còn chưa có nhiều hứng thú.
CHƯƠNG III: MỘT SỐ DẠNG BÀI VỀ DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC
Ở LỚP 5
I. Dạng 1: Sử dụng các yếu tố về hình tam giác để giải.
1. Áp dụng trực tiếp cơng thức tính diện tích khi đã cho biết độ dài các
đoạn thẳng là các thành phần của cơng thức diện tích.
2. Nhờ cơng thức tính diện tích mà tính độ dài 1 đoạn thẳng là yếu tố của
hình.
II.Dạng 2: Giải thơng qua tỉ số của các yếu tố.
Trong một bài tốn hình học người ta có thể dùng tỉ số các số đo đoạn
thẳng, tỉ số các số đo diện tích như một phương tiện để tính tốn, giải
thích, lập luận cũng như trong thao tác so sánh các giá trị về độ dài đoạn
thẳng, về diện tích. Điều này thường được thể hiện dưới những hình thức

sau đây:


1. Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau, nếu có hai đáy bằng nhau thì
hai chiều cao bằng nhau, hoặc nếu hai chiều cao bằng nhau thì hai đáy
bằng nhau.
2. Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau, nếu đáy của hình 1 lớn gấp
bao nhiêu lần đáy của hình 2 thì chiều cao của hình 2 lớn gấp bấy nhiêu
lần chiều cao của hình 1 và ngược lại.
3. Hai hình tam giác có hai đáy (hoặc chiều cao) bằng nhau, nếu diện tích
của hình tam giác 1 lớn gấp bao nhiêu lần diện tích hình tam giác 2 thì
chiều cao của hình tam giác 1 cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao
của hình tam giác 2 và ngược lại.
III. Dạng 3: Giải bằng phương pháp chia hình (cắt, ghép)
1. Một hình được chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của hình đó bằng
tổng diện tích các hình nhỏ được chia.
2. Hai hình có diện tích bằng nhau mà cùng có phần chung thì hai hình cịn
lại sẽ có diện tích bằng nhau.
3. Nếu ghép thêm một hình vào hai hình có diện tích bằng nhau thì sẽ được
hai hình mới có diện tích bằng nhau.
CHƯƠNG IV: VẬN DỤNG HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN
I. Dạng 1: Sử dụng các yếu tố về hình tam giác để giải
1. Giai đoạn 1: Xác định các yếu tố của hình:
+ Cạnh đáy
+ Đường cao (kẻ đường cao trong và ngồi hình tam giác).
Bài tập 1
Cho hình tam giác ABC vng góc tại
B.
a) Hãy chỉ ra đường cao tương ứng
với cạnh đáy BC và AB.

b) Vẽ đường cao tương ứng với
cạnh đáy AC.

Hướng dẫn
Học sinh biết rằng: Trong hình tam
giác vng hai cạnh góc vng chính
là đường cao và cạnh đáy của hình


tam giác.
a) Đường cao tương ứng với cạnh
đáy AB là đường cao BC; đường
cao tương ứng với cạnh đáy BC
là đường cao AB.
b) Đường cao tương ứng với cạnh
đáy AC là đường cao BH.

+ Xác định đường cao và cạnh đáy chung của nhiều hình tam
giác.
Bài tập 2 Cho hình vẽ bên, hãy chỉ
ra:
a) Các hình tam giác có chung
đường cao BG.
b) Các hình tam giác có chung
đường cao DH
c) Các hình tam giác có chung
cạnh đáy AC.
Hướng dẫn
Học sinh biết và xác định được một đường cao (hoặc cạnh đáy) có thể là
đường cao (hoặc cạnh đáy) chung của nhiều hình tam giác có trong hình vẽ.

2. Giai đoạn 2: Kết hợp xác định các yếu tố của hình và tính diện tích.
Bài tập 3
Cho hình vẽ bên, ABC là hình tam
giác vng. AB = BC = 14cm, BE
= BD = 6cm. Hãy tìm diện tích
miền tơ đậm.

Hướng dẫn
Học sinh xác định được chiều cao và cạnh đáy của các hình tam giác
từ đó tìm lời giải cho bài toán.
Bài giải
Độ dài đoạn AE là:
14 – 6 = 8 (cm).


Diện tích hình tam giác ACE là:
8 x 14 : 2 = 56 (cm2).
Diện tích hình tam giác BCE là:
6 x 14 : 2 = 42 (cm2).
Diện tích hình tam giác BDE là:
6 x 6 : 2 = 18 (cm 2).
Ta thấy: SCDE = SBCE - SBDE
Diện tích hình tam giác CDE là:
42 – 18 = 24 (cm 2).
Hai hình tam giác ACE và CDE có chung cạnh đáy CE, mà
nên

S ACE
56 7



S CDE
24 3

AH
7
=
DG
3

Hai hình tam giác AEF và DEF có chung cạnh đáy EF, mà
S AEF 7

SDEF 3

SABD = SBCE (Vì có chiều cao và cạnh đáy bằng nhau). (1)
SABD = SBDFE + SAEF (2)
SBCE = SBDEF + SCDF . (3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra SAEF = SCDF.
Ta lại có:

S
S AEF 7
7

nên CDF 
S DEF 3
S DEF 3

Diện tích hình tam giác CDF là:

24 : 10 x 7 = 16,8 (cm 2).
SACF = SACE – S AEF.
Diện tích hình tam giác ACF là:
56 – 16,8 = 39,2 (cm2).
Đáp số: 39,2cm2

AH
7
=
nên
DG
3


Bài tập 4
Cho hình vẽ bên, ABC là hình tam giác
vuông. AB = BC = 14cm, BE = BD = 6cm.
Hãy tìm diện tích miền tơ đậm.

A

E
B
C

D

Hướng dẫn
Ta thấy: S ABCD= SABD + S BCD
+ SABC = SABE + SCBE. (1)

+ SABE =

1
S ABD (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh DE và
2

1
BD).(2)
2
1
+ SCBE = SBCD (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh DE và
2
1
EB = BD).(3)
2

EB =

+ Từ (1), (2) và (3) ta có:
SABC =

1
1
1
1
SABD + SBCD = (S ABD + SBCD )= S ABCD
2
2
2
2

Vậy diện tích hình tam giác ABC là:
42 x

1
= 21 (cm2)
2

Đáp số: 21cm 2
Bài tập 5
Cho hình tam giác ABC, E là trung
điểm của BC, F là điểm trên AE
sao cho AE = 3 AF; BF cắt AC tại
D như chỉ ra trên hình vẽ. Biết diện
tích hình tam giác ABC bằng
48cm2, tìm diện tích tam giác
AFD.

H
A
D
F
G
B

E

C

Hướng dẫn

Ta có: SABE =

1
SABC (Vì có chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC,
2


Và BE =

1
BC.
2

Diện tích hình tam giác ABE là:
48 x

1
= 24 (cm2).
2

Hai hình tam giác ABF và ABE có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh
AE, mà AF =

1
AE.
3

Diện tích hình tam giác ABF là:
24 x

1
= 8 (cm2).
3

Ta thấy: S ACE = S ABE = 24cm2.(Vì có chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống
cạnh BC và CE = BE)
SBEF = SABE – S ABF.
Diện tích hình tam giác BEF là:
24 - 8 = 16 (cm 2).
SCEF = SBEF = 16cm2.(Vì có chung đường cao hạ từ đỉnh F xuống cạnh BC
và CE = BE)
SBCF = SBEF + SCEF
Diện tích hình tam giác BCF là:
16 x 2 = 32 (cm 2).
Hai hình tam giác ABF và BCF có chung cạnh đáy BF, mà
AG
1
= .
CH
4

SACF = SACE – SCEF
Diện tích hình tam giác BEF là:
24 - 16 = 8 (cm 2).
Hai hình tam giác ADF và CDF có chung cạnh đáy DF,
mà

AG
1
S

1
= nên ADF 
CH
4
SCDF 4

Diện tích hình tam giác ADF là:
8 : 5 = 1,6 (cm 2).
Đáp số: 1,6 cm2
Bài tập 6
Cho hình tam giác đều PQR với độ
dài cạnh là 3 đơn vị. U,V, W, X, Y
và Z chia chia các cạnh thành các
đoạn 1 đơn vị. Tính tỉ số diện tích

S ABF
8 1
nên


SBCF 32 4


tứ giác tơ đậm UWXY và diện tích
tam giác PQR.

P
Z

U

V

Q

Y

W

X

R

Hướng dẫn
+ Nối P với W, ta thấy:
1
S PQR (Vì có chung đường cao hạ từ đỉnh P xuống cạnh QR,
3
1
mà QW = QR).
3
2
2 1
2
SWQU = SPQW = x SPQR = SPQR
3
3 3
9
2
(Vì có chung đường cao hạ từ đỉnh W xuống cạnh PQ và QU = PQ). (1)
3

SPQW =

+ Nối R với U, ta thấy:
1
SPQR (Vì có chung đường cao hạ từ đỉnh R xuống cạnh PQ,
3
1
mà PU = PQ).
3
2
2 1
2
SUPY = SRUP = x SPQR = SPQR
3
3 3
9
2
(Vì có chung đường cao hạ từ đỉnh U xuống cạnh PR, mà PY = PR).(2)
3

SRUP =

+ Nối Q với Y, ta thấy:
1
SPQR (Vì có chung đường cao hạ từ đỉnh Q xuống cạnh PR,
3
1
mà RY = PR)
3

1
1
1
1
SYXR = SQYR = x SPQR = SPQR
3
3
3
9
1
(Vì có chung đường cao hạ từ đỉnh Y xuống cạnh QR, mà RX = QR).(3)
3

SQYR =

Ta thấy:
SWUXY = SPQR - (SWQU +SUPY +SYXR).(4)
Thay (1), (2) và (3) vào (4) ta được:
2
9

2
9

S WUXY = S PQR – ( SPQR + SPQR +

1
4
SPQR) = S PQR
9

9

Vậy

SWUXY 4

S PQR 9


Đáp số:

SWUXY 4

S PQR
9

II. Dạng 2: Giải thông qua tỉ số của các yếu tố.
1. Giai đoạn 1: Xác mối liên quan giữa các yếu tố của một hình và các hình
với nhau.
+ Độ dài đáy và chiều cao.
+ Diện tích và chiều
cao.
+ Chiều cao và độ dài đáy.
+ Diện tích và độ dài
đáy.
+ Độ dài đáy và độ dài đáy.
+ Diện tích và diện
tích.
+ Chiều cao và chiều cao.
2. Giai đoạn 2: Dựa trên các mối liên hệ để giải bài tốn theo u cầu.

Bài tập 7
Phần tơ đậm trong hình bên chiếm
bao nhiêu phần của tam giác, nếu
mỗi cạnh của tam giác được chia
thành ba phần bằng nhau bởi các
điểm chia.

A
E

F
B
G

C

Hướng dẫn
Học sinh dựa trên mối liên hệ giữa chiều cao, độ dài đáy và diện tích của hình
tam giác để giải.
Gọi tam giác đã cho là ABC, phần tô đậm là EFG.
 Nối C với E ta có:
SCAE =

1
SABC (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB và
3

1
AB)
3

2
SEAF=
SCAE (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống cạnh AC và
3
2
AF  AC )
3

AE=


Hay SEAF =

1
2
2
x SABC = SABC (1)
3
9
3

 Nối A với G ta có:
1
SABC (Chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC và
3

SABG =

1
BC )

3
2
SGBE = SABG (vì chung đường cao hạ từ đỉnh G xuống cạnh AB và
3
2
BE  AB )
3
1
2
2
Hay SGBE =
x
SABC = SABC (2)
3
9
3
BG 

 Nối B với F ta có:
SBCF =

1
SABC (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và
3

1
AC )
3
2
SFCG= SBCF (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh F xuống cạnh BC và

3
2
CG  BC )
3
2
1
2
Hay SFCG =
x
SABC =
SABC (3)
3
9
3
CF 

Ta thấy: SABC = SEAF + SGBE + SFCG + SEFG
Vậy SEFG = SABC – (SEAF + SGBE + SFCG) (4)
Thay (1), (2) và (3) vào (4) ta có:
2
2
2
6
3
+ + )SABC = SABC –
SABC =
S ABC
9
9
9

9
9
S
1
1

Đáp số: E F G 
3
S ABC
3

SEFG = SABC – (
Vậy

S EFG
S ABC

Bài tập 8
Tính tỉ số diện tích phần tơ đậm và
tồn bộ hình vẽ. (Đề thi Olympic
các trường Tiểu học Sin-ga-po-re
_Chọn làm đề giao lưu Tốn tuổi
thơ tồn quốc năm 2008)

A
M

N

B

P

Hướng dẫn

C


Ta thấy: SMNP = SABC – ( SMNA + SNCP + SPBM) (1)
 Nối C với M, ta có:
SCAM =
AM =

1
SABC (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB và
5

1
AB)
5

SMAN =

3
SCAM (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh AC và
5

3
AC)
5

AN =

Hay SMAN =

3
1
3
x SABC =
SABC (2)
5
5
25

 Nối B với N, ta có:
SBCN =

2
SABC (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và
5

2
AC)
5

CN =

SNCP =

4
SBCN (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh BC và

5

4
BC)
5
4
2
8
Hay SNCP =
x SABC =
SABC. (3)
5
5
25

CP =

 Nối A với P, ta có:
SAPB =

1
SABC (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC và
5

1
BC)
5

BP =

SPBM =
BM =

4
SABP (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh P xuống cạnh AB và
5

4
AB)
5

Hay SPBM =

4
4
1
x SABC =
SABC (4)
5
5
25

Thay (2), (3) và (4) vào (1) ta có:
3
8
4
10
+
+
) SABC =

SABC
25
25
25
25
S
2
2

Đáp số: M N P 
5
S ABC
5

SMNP = SABC – (
Vậy

S MNP
S ABC

Bài tập 9
Trong tam giác ABC, BC = 6BD,


AC = 5 EC, DG = GH = HE, FA =
FG.
Hãy tìm tỉ lệ diện tích tam giác
FGH và tam giác ABC.

A

F

G
B

D

H

E
C

Hướng dẫn
+ Nối A với D, ta thấy:
S ACD =

5
x S ABC (Vì có chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, mà
6

5
BC).
6
4
4
5
2
SADE = SACD = x
x SABC =

x SABC (Vì có chung đường cao hạ từ
5
5
6
3
4
đỉnh D xuống cạnh AC, mà AE = AC).
5
2
2
2
4
SAEG =
x SADE = x
x SABC =
x SABC (Vì có chung đường cao hạ từ
3
3
3
9
2
đỉnh A xuống cạnh DE, mà EG = DE).
3

CD =

+ Nối A với H, ta thấy:
1
1
4

2
x SAEG =
x
x SABC = x SABC (Vì có chung đường cao hạ từ
2
2
9
9
1
đỉnh A xuống cạnh EG, mà GH = EG).
2
1
1
2
1
SFGH =
x SAGH =
x
x S ABC = x S ABC (Vì có chung đường cao hạ từ
2
2
9
9
1
đỉnh H xuống cạnh AG, mà FG = AG).
2
S
1
Đáp số: FGH 
S ABC 9

SAGH =

Bài tập 10
Diện tích hình chữ nhật ABCD là
24cm2. Diện tích hình tam giác
ABE và ADF là 4cm 2 và 9cm2.
Tính diện tích hình tam giác AEF.
(Đề thi Olympic Tốn Tiểu học
năm 2001 tại Sin-ga-po-re.)
Hướng dẫn


+ Nối A với C, ta có:

SACD = SABC =

1
SABC
2

Diện tích hình tam giác ACD ( hay ABC) là:
24 x

1
= 12 (cm2).
2

Vì S ACF = S ACD – SADF nên diện tích hình tam giác ACF là:
12 - 9 = 3 (cm 2).

Hai hình tam giác ACF và ACD có chung đường cao AD, mà
nên
Mà

S ACF
3 1


S ACD 12 4

CF
1
1
= hay CF = x CD. (1)
CD 4
4

SACE = S ABC – SABE nên diện tích hình tam giác ACE là:
12 - 4 = 8 (cm 2).

Hai hình tam giác ACE và ABC có chung đường cao AB, mà

S ACE 8 2


S ABC 12 3

CE
2
2

= hay CE = x BC. (2)
BC 3
3
1
2
1
Từ (1) và (2), ta có:
( x CD x x BC) : 2 = x ( CD x BC)
4
3
12

nên

Diện tích hình tam giác CEF là:
24 x

1
= 2(cm 2).
12

SAECF = SACE + SACF nên diện tích hình tứ giác AECF là:
8 + 3 = 11 (cm 2)
SAEF = SAFCE – SCEF nên diện tích hình tam giác AEF là:
11 - 2 = 9 (cm2).
Đáp số: 9 cm2

Mà

III. Dạng 3: Giải bằng phương pháp chia hình (cắt, ghép)

Chia hình đã cho thành các hình tam giác có diện tích bằng nhau từ đó tính
được diện tích hình theo u cầu của bài.
Bài tập 11
Cho một lục giác đều. Các
đỉnh của một hình chữ nhật
nằm tại các trung điểm các
cạnh của lục giác (như hình vẽ
). Tính tỉ số diện tích hình chữ
nhật và hình lục giác.

A

B
N

M
F

C
Q

P
E

D


Hướng dẫn
Học sinh biết chia hình đã cho thành các phần bằng nhau (các hình tam
giác có diện tích bằng nhau) từ đó tìm đựơc diện tích hình theo u cầu của

bài tốn.
Nhìn trên hình vẽ, ta thấy: Lục giác đều được chia thành 24 hình tam giác
bằng nhau và hình chữ nhật MNPQ gồm 12 hình tam giác như thế.
Vậy tỉ số diện tích của hình chữ nhật MNPQ và hình lục giác ABCDEF là:
12 : 24 =

1
2

Đáp số:

S MNPQ
S ABCDEF



1
2

Bài tập 12
Hình vng ABCD được tạo
thành từ 4 hình tam giác và 2 hình
vng nhỏ (như hình vẽ bên). Tính
diện tích hình vng ABCD. (Đề
thi Olympic Tốn Tiểu học Sin-gapo-re năm 2002).

Hướng dẫn
Nhìn vào hình vẽ ta thấy: hình vng ABCD gồm 18 hình hình tam giá;c
vng có diện tích bằng nhau.
Diện tích hình vng ABCD là:

(10 x 10) : 2 x 18 = 900 (cm2).
Đáp số : 900cm2
CHƯƠNG V: KHẢO SÁT KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH
Kinh nghiệm “Cách giải một số bài tốn khó về diện tích hình tam
giác ở lớp 5” được tơi tiến hành triển khai trong 2 năm học 2011 - 2012 và
2012 - 2013 tại trường Tiểu học Đại Tự đối với các em học sinh lớp 5 đội
tuyển. Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5 cấp tỉnh năm học 2012 – 2013 ở bài
tập 3 có nội dung tính diện tích hình tam giác thì kết quả đạt được 23/26 em
giải đúng dạng bài tập này chiếm tỉ lệ 88,5%. Kết quả các lần khảo sát ở dạng


bài tập về tìm diện tích hình tam giác cũng được nâng lên rõ rệt và thành tích
học sinh giỏi lớp 5 cấp tỉnh cũng được nâng dần thể hiện qua bảng sau:

Năm
học

TSHS
Dự
thi

Cấp tỉnh

Cấp huyện

Giải Nhất

Giải Nhì

Giải Ba

Giải KK

TS

%

TS

%

TS

%

TS

%

TS

%

20112012

19

0

0

1

5,3

3

15,8

4

21,1

9

47,4

20122013

26

0

0

3

11,5

8

30,8

2

7,7

6

23,1

PHẦN III: KẾT LUẬN
I. KẾT LUẬN CHUNG
+ Hứng thú đối với học tập là một nguyên nhân quan trọng ảnh hưởng tới
kết quả học tập của học sinh. Học sinh có hứng thú đối với việc học tập thì
cơng việc lao động đó đối với các em rất nhẹ nhàng, thoải mái. Ngược lại, nếu
khơng có hứng thú các em sẽ cảm thấy chán nản, mệt mỏi và việc học tập trở
lên nặng nề, cực hình đối với các em. Do đó việc học sinh có hứng thú học tập
hay khơng quyết định phần lớn đến kết quả học tập của các em.
+ Căn cứ vào quá trình hình thành và phát triển hứng thú của học sinh ta có
thể chủ động gây hứng thú cho các em trong học tập. Trước hết, giáo viên
phải biết tổ chức hoạt động học tập của học sinh sao cho các em cảm thấy có
niềm vui sướng trong hoạt động đó. Khi tổ chức hoạt động nên tránh khó
khăn, căng thẳng ban đầu cần tiến hành nhẹ nhàng nhưng có kết quả.
+ Mỗi kết quả - sự tiến bộ trong học tập của học sinh dù lớn hay nhỏ cũng
phải được đánh giá kịp thời và cơng bằng. Trong việc hình thành, bồi dưỡng
hứng thú học tập cho học sinh thì vai trị của giáo viên là yếu tố quyết định,
nó thể hiện ở sự cải biến nội dung học tập một cách phong phú, sâu sắc và sơi
động có sức lơi cuốn học sinh.
II. MỘT SỐ GIẢI PHÁP CỤ THỂ:

Để việc dạy học nội dung Tốn nâng cao nói chung và nội dung nâng cao
về diện tích hình tam giác nói riêng cho học sinh giỏi lớp 5 địi hỏi phải có sự
“say mê” cả từ phía thầy và trị. Một số giải pháp cụ thể là:
 Về phía giáo viên
1.1 Nghiên cứu tài liệu


Trước khi bồi dưỡng cho học sinh cần nghiên cứu các phương pháp
giải toán ở bậc Tiểu học - đặc biệt là Phương pháp diện tích. Sau đó là giải
và phân loại thành từng dạng nhỏ.
Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải từng bài tập giáo viên cần
đưa ra nhiều cách giải khác nhau để học sinh có thể mở rộng bài toán.
Nhưng cần tránh đưa thêm những cách giải rườm rà hoặc quá phức tạp sẽ
làm “loãng” kiến thức trọng tâm cần cung cấp của bài.
1.2 . Khảo sát chất lượng thực tế của học sinh
Việc khảo sát chất lượng thực tế của học sinh là việc làm hết sức quan
trọng, nó quyết định tới hiệu quả của việc dạy và học sau này của thầy và
trò – Tức là làm cho việc dạy của thầy sát và phù hợp với mức độ tiếp thu
của trị. Do đó việc khảo sát chất lượng tế của học sinh cần tiến hành trước
quá trình bồi dưỡng và cần phân loại cụ thể theo từng nhóm đối tượng học
sinh để có kế hoạch và phương pháp hỗ trợ, bồi dưỡng phù hợp.
1.3. Dạy học tích cực hố hoạt động học tập của học sinh
Dạy học “tích cực” , nghĩa là coi trọng vai trị trung tâm của q trình
dạy học đa và đang mang lại những chuyển biến to lớn về hiệu quả của công
tác giáo dục. Việc bồi dưỡng nội dung nâng cao về diện tích hình tam giác
học sinh giỏi lớp 5 càng chú trọng việc tích cực hố hoạt động của học sinh
trong quá trình giảng dạy. Vì đây là một nội dung đòi hỏi học sinh phải có sự
tư duy cao, trí tưởng tượng phong phú mới có thể chia, ghép các hình hoạch
kẻ thêm các đường kẻ phu giúp cho việc giải bài toán. Giáo viên cần từ từ đưa
ra hệ thống bài tập phù hợp với sức tiếp thu của học sinh, không nên đưa ra

các bài mang tính “đánh đố” học sinh làm các em chán nản, mất tự tin mà cần
giúp đỡ, khích lệ đúng mức và kịp thời để các em có cảm giác “chiến thắng”
khi tìm được hướng giải hoặc cách giải bài toán.
1.4. Cần bổ sung và sửa sai kịp thời cho học sinh
Trong giải các bài toán nâng cao việc học sinh tìm ra cách giải cũng
giống như những ý tưởng của các nhà doanh nghiệp, nếu như cách giải đúng
sẽ cho một đáp án chính xác cịn cách giải sai thì sẽ đi tới một kết quả sai. Tốt
nhất giáo viên phải biết được cách mà học sinh sẽ giải là đúng hay sai để kịp
thời góp ý giúp học sinh tự bổ sung vào cách giải của mình trước khi thừa
nhận nó.
1.5. Làm cho nhiệm vụ học tập từ phức tạp trở thành đơn giản, từ đơn
giản trở thành phức tạp theo từng đối tượng học sinh.
Rõ ràng khi giải một bài tập mà học sinh đã quen thuộc, phương pháp
rập khn thì khơng mang lại được thêm một thơng báo mới, khơng có gì
hứng thú và dĩ nhiên không phát triển được học sinh. Trái lại, một bài tập
chưa hề được chuẩn bị thì thật là khó và như vậy cũng khơng mang lại hiệu
quả gì. Nhưng nếu học sinh giải quyết nhiệm vụ có địi hỏi thêm những kiến
thức và kĩ năng đã có kết hợp với những kiến thức và kĩ năng mới, phức tạp