Cơ Khí - Giáo trình Máy Phụ Tàu Thủy phần 3 potx

49
h
qt
=(a/g)l.
So sánh hai công thức, rút ra kết luận
h
vd
=2h
qt
.
Nh vậy, cột áp va đập trong va đập không trực diện lớn hơn cột áp quán tính 2 lần. Do đó,
nếu cần tính độ bền ống thì phải tính theo áp suất va đập chứ không phải theo áp suất quán tính.
Trên hình 1.32 cho đồ thị so sánh p
vd
(nét liền) và p
qt
(nét đứt) tuỳ theo thời gian đóng
van. Đờng thứ nhất xây dựng trên công thức (1.89) khi t
đg
>t
0
, còn khi t
đg
<t
0
thì đợc coi nh
không đổi ứng với công thức (1.84); đờng thứ hai theo công
thức p
qt
=gh
qt

=al, trong đó a=v
0
/t
đg
.
Từ đồ thị xây dựng với v
0
=const thấy, khi t
đg
=t
0
/2 thì
p
vd
=p
qt
. Tuy vậy, khi t
đg
<t
0
thì áp suất quán tính tính theo
công thức trên là không thực tế; khi t
đg
>t
0
thì áp suất quán tính
có thể đợc coi nh giá trị trung bình theo thời gian của áp suất
khi có va đập thuỷ lực.
Hình 1.32. So sánh áp suất
quán tính và va đập.

50
Chơng ii. Phân loạI và ứng dụng của máy thuỷ lực
Đ2.1 Khái niệm chung.
2.1.1 Khái niệm chung về máy thuỷ lực.
Máy thuỷ lực là các máy truyền cơ năng cho chất lỏng chảy qua chúng (bơm), hoặc nhận
năng lợng từ chất lỏng và truyền cho bộ phận công tác sinh công có ích (động cơ thuỷ lực).
Máy bơm (gọi tắt là bơm) là máy thủy lực phổ biến trong tất cả các lĩnh vực. Trên tàu,
bơm đợc dùng để bơm chuyển chất lỏng với các mục đích khác nhau trong hầu hết các hệ
thống.
Động cơ thuỷ lực sử dụng năng lợng thuỷ lực của chất lỏng, chuyển thành cơ năng dẫn
động máy công tác. Tổ hợp tua bin (khí, hơi, thuỷ lực)- máy phát điện là ví dụ về sử dụng năng
lợng chất lỏng, chúng có vai trò rất lớn trong lĩnh vực năng lợng. Trên tàu các mô tơ thuỷ lực
dùng trong các hệ thống lái, cẩu, neo, điều khiển v.v.
Nếu kí hiệu năng lợng đơn vị của chất lỏng trớc và sau máy thuỷ lực là e
1
và e
2
, trong
đó-
g2
v
g
p
ze
2

, thì:
- khi chất lỏng qua bơm: e
2
>e
1
;
- khi qua động cơ thuỷ lực: e
2
<e
1
.
* Dùng năng lợng đơn vị để so sánh tiện hơn vì không cần quan tâm đến lu lợng mật độ.
Nh vậy, bơm và môtơ thuỷ lực làm việc trên nguyên tắc ngợc chiều (chuyển hoá năng
lợng) nhau. Khi chất lỏng qua bơm thì năng lợng của nó đợc gia tăng dới dạng áp suất và
động năng, nhờ vậy mà chất lỏng đợc đa đi xa hoặc lên cao. Đối với môtơ thì ngợc lại, nó
sử dụng năng lợng của chất lỏng để tạo công cơ học dẫn động các thiết bị khác. Trong trờng
hợp đầu, bơm phải do máy khác dẫn động (nh động cơ điện, máy hơi nớc hoặc tua bin, động
cơ dizel, sức ngời). Năng lợng chất lỏng nhận đợc sẽ đợc chuyển thành thế năng áp suất
(trong trờng hợp đợc đa lên cao hoặc nén dới áp suất) và nhiệt do ma sát với thành ống và
các tổn thất thuỷ lực cục bộ khác. Nh vậy, muốn đa chất lỏng đi xa, công do bơm truyền cho
chất lỏng phải khắc phục đợc các tổn thất này.
Nh đã nói, bơm và động cơ (môtơ) thuỷ lực làm việc trên nguyên tắc ngợc chiều nhau,
do mục đích sử dụng khác nhau nên về cấu tạo chúng có những chi tiết khác nhau và cấu tạo
của bản thân các bộ phận làm việc có thể khác nhau (ví dụ cánh bơm và cánh tua bin, cánh máy
nén li tâm và cánh tua bin hơi hoặc khí). Tuy nhiên chúng thờng tạo thành các cặp tơng ứng
cùng kiểu loại, nhiều máy thuỷ lực đợc thiết kế dùng để đồng thời làm bơm hoặc động cơ.
Một số bơm, tuy không đợc chế tạo để dùng làm môtơ, nhng trong khai thác chúng có thể
làm việc ở chế độ môtơ nếu không có biện pháp ngăn ngừa thích hợp. Việc nghiên cứu, tính
toán thuỷ động lực, tổn thất thuỷ lực cũng nh tính toán sức bền đối với các chi tiết chịu tải chủ
yếu của các máy thuỷ lực cùng cặp tơng tự nhau. Ngoài ra, đặc tính làm việc của các máy này

có nhiều nét tơng tự nhau. Do vậy, trong phần này và, nói chung, trong khuôn khổ giáo trình
này chủ yếu chỉ xét kỹ về bơm dùng trên tàu thuỷ vì tính phổ thông của chúng. Các động cơ
thuỷ lực chỉ đợc xem xét xen vào hoặc trong các hệ thống cụ thể ở trong giáo trình này.
Bơm và động cơ thuỷ lực còn dùng trong các bộ truyền động thuỷ lực để truyền cơ năng
từ các động cơ sang bộ phận thực hiện, thay đổi tốc độ và dạng chuyển động của bộ phận thực
hiện. Bơm, nhận năng lợng từ động cơ, truyền năng lợng cho chất lỏng. Chất lỏng qua bơm


51
vào động cơ thuỷ lực truyền cơ năng cho thiết bị bị dẫn. Chức năng của bộ truyền động thuỷ lc
cũng tơng tự nh truyền động cơ (hộp số, hộp giảm tốc, khớp nối) nhng so với truyền động
cơ thì truyền động thuỷ lực có các u điểm sau.
1. Làm việc êm. Các khe hở không thể tránh đợc và sai số chế tạo trong các bộ truyền
động cơ dẫn đến rung động. Bật, tắt hoặc thay đổi tỉ số truyền bộ truyền động cơ kèm
theo va đập, giật.
2. Có thể thay đổi đợc tỉ số truyền không nhảy bậc. Các bộ truyền động cơ cho phép
thay đổi tỷ số truyền vô cấp (ví dụ, đĩa ma sát) không đủ tin cậy và chỉ có thể sử dụng
khi công suất nhỏ.
3. Có thể làm momen trên trục dẫn ít phụ thuộc tải của bộ phận thực hiện. Điều này làm
cho dễ bảo quản máy và dễ bảo vệ động cơ hoặc bộ truyền động quá tải. Động cơ có
thể làm việc toàn tải ở khi bộ phận thực hiện ở chế độ nghỉ.
4. Có thể truyền công suất lớn. Dễ dàng tạo ra, tích luỹ và sử dụng năng lợng thuỷ lực
lớn, truyền lực hoặc mômen lớn.
5. Kích thớc và trọng lợng nhỏ.
6. Độ tin cậy cao, tuổi thọ lớn trong điều kiện độ ẩm cao, sóng gió và dao động của tàu
khi hành hải.
7. Có khả năng truyền năng lợng thuỷ lực xa, dễ phân nhân nhánh hoặc tổng hợp các
dòng năng lợng. Dễ thực hiện điều khiển từ xa và tự động hoá.
Nhờ những u điểm trên mà các bộ truyền động thuỷ lực đợc sử dụng rộng rãi mặc dù
cũng có một số nhợc điểm điểm cơ bản sau.

1. Các thông số cơ bản (tốc độ, sức kéo, hiệu suất) phụ thuộc vào điều kiện nhiệt độ bên
ngoài và trạng thái nhiệt của chất lỏng công tác.
2. Hiệu suất thấp hơn so với truyền động cơ, điện.
3. Đòi hỏi chất lỏng thuỷ lực có độ sạch cao.
4. Dễ rò rỉ chất lỏng công tác qua những chỗ không kín trong hệ thống.
5. Lắp ráp các hệ thống ống dài trong điều kiện dới tàu khó khăn, phức tạp.
6. Giá thành các máy thuỷ lực chủ yếu cao.
2.1.2. Các thông số cơ bản của máy thuỷ lực.
Chế độ làm việc của các máy thuỷ lực, nói chung, đặc trng bởi các thông số cơ bản sau:
sản lợng (hoặc lu lợng), cột áp, công suất, vòng quay và hiệu suất.
Sản lợng của bơm là lu lợng chất lỏng qua cửu đẩy của bơm. Cũng nh lu lợng, sản
lợng có thể tính bằng thể tích (Q: m
3
/h, m
3
/s, l/ph) hoặc khối lợng (Q
m
:T/h,kg/ph, v.v.). Đối
với động cơ thuỷ lực thì dùng thuật ngữ lu lợng thích hợp hơn vì lợng chất lỏng lu chuyển
không phải là mục đích sử dụng của động cơ.
Cột áp (H) là chênh lệch năng lợng đơn vị trọng lợng của chất lỏng ở thiết diện trớc và
sau máy thuỷ lực, có đơn vị tính bằng mét (m).
Nh đã biết, đối với chất lỏng hạt thì thành phần năng lợng có ý nghĩa sinh công cơ gồm
áp suất tĩnh
g/pz
và động năng v
2
/2g. Đối với các chất khí, khối lợng riêng nhỏ so với
chất lỏng nên có thể bỏ qua ảnh hởng của trọng lợng và khi qua máy nén hay tua bin, nhiệt
độ (đặc trng cho nội năng) của chúng thay đổi đáng kể, nên để đánh giá trao đổi và chuyển

hoá năng lợng thì ngời ta dùng độ chênh entanpi- i=u+p/, và chênh ngoại động năng- v
2
/2,
tức là tính cho một đơn vị khối lợng chất khí. Đối với bơm, theo định nghĩa thì cột áp bằng:
)g2/()vv()g/()pp(H
2
1
2
212

, (2.1)
trong đó các chỉ số 1 và 2 chỉ các thông số trớc và sau bơm. ở đây bỏ qua ảnh hởng của lực trọng
trờng.


52
Công suất của bơm (công suất tiêu thụ) là năng lợng (công) động cơ truyền cho bơm
trong một đơn vị thời gian (W, KW). Đối với động cơ thì công suất tính cho đầu ra, tức là công
suất có ích. Công suất có thể đợc xác định từ lập luận nh sau. Mỗi đơn vị trọng lợng chất
lỏng qua máy nhận (hoặc mất) một lợng năng lợng H, trong một đơn vị thời gian chất lỏng
qua máy với trọng lợng bằng gQ. Do đó, đối với bơm thì năng lợng chất lỏng nhận đợc
trong một đơn vị thời gian chính là công suất có ích và bằng
gHQNe
(W). (2.2)
trong đó đơn vị của là kg/m
3
; g=9.81 m/s
2
; H- m; Q- m
3

/s.
Công suất của bơm N lớn hơn công suất có ích một lợng bằng công suất các tổn thất.
Những tổn thất này đợc đánh giá bằng hiệu suất bơm , trị số của nó bằng tỉ số giữa công suất
có ích và công suất tiêu thụ:
N/Ne
. (2.3)
Từ đó công suất bơm tiêu thụ sẽ bằng:
N=QgH/. (2.4)
Động cơ lai bơm đợc chọn dựa vào công suất trên. Công suất trong các phơng trình
(2.2) và (2.4) có đơn vị là oát (W) trong hệ đơn vị SI, trong hệ đơn vị kĩ thuật còn dùng KGm/s.
Để dễ hình dung sự trao đổi và chuyển hoá năng
lợng, ta xét cân bằng năng lợng ở bơm làm ví dụ (xem
H.2.1). Công suất đa đến máy là N, một phần công suất
này bị mất. Các tổn thất trong máy đợc chia thành tổn thất
cơ giới- h
m
; tổn thất lu lợng- h
Q
; và thuỷ lực- h
h
.
Tổn thất cơ giới là các tổn thất ma sát trong các ổ đỡ,
các thiết bị làm kín trên trục, giữa các chi tiết có chuyển
động tơng đối, ma sát bề mặt ngoài bánh cánh với chất
lỏng. Phần công suất còn lại đợc truyền cho chất lỏng và
đợc gọi là công suất thuỷ lực - N
tl
. Năng lợng bánh
cánh truyền cho một đơn vị trọng lợng chất lỏng qua bơm gọi là cột áp lý thuyết H
lt

, nó lớn
hơn cột áp H của bơm một lợng bằng tổn thất thuỷ lực h
h
khi chất lỏng chảy qua bánh cánh
của bơm:
H
lt
=H+h
h
. (2.5)
Thể tích chất lỏng qua bơm trong một đơn vị thời gian là Q hoặc trọng lợng bằng
gQ. Do đó, công suất thuỷ lực của bơm, tức là công suất truyền cho toàn bộ lợng chất lỏng
qua bộ phận công tác của bơm sẽ là:
N
tl
=QgH
lt
. (2.6)
Tổn thất cơ giới đợc đánh giá bằng hiệu suất cơ giới, nó bằng tỉ số giữa công suất cơ
giới, tức là phần công suất còn lại sau mất mát do ma sát cơ giới, với công suất bơm tiêu thụ

m
=N
tl
/N. (2.7)
Tổn thất lu lợng. Không phải toàn bộ chất lỏng qua cửa vào của bơm đều đi ra qua cửa
đẩy đến nơi tiêu thụ mà một phần dò qua các khe hở trở về cửa hút (do chênh áp suất), ra ngoài
qua các thiết bị làm kín trên trục v.v Năng lợng chất lỏngnhận đợc khi qua bơm rồi lại
quay về cửa hút hay rò ra ngoài bị mất đi vô ích. Tổn thất lu lợng đợc đánh giá bằng hiệu
suất thể tích

Q
, bằng tỉ số giữa công suất còn lại sau khi trừ đi phần công suất truyền cho chất
lỏng bị rò lọt, trên công suất thuỷ lực

Q
=N/N
tl
=(N
tl
-N
Q
)/N
tl
, (2.8)
trong đó N
Q
- công suất mất cho lợng chất lỏng rò lọt.
Hình 2.1. Cân bằng năng lợng
trong bơm.


53
Mỗi đơn vị khối lợng chất lỏng rò lọt đem theo năng lợng H
lt
, do đó công suất tổn thất
vì rò lọt là
N
Q
=qgH
lt

.
Vì lợng chất lỏng qua bơm Q=Q+q, nên
N=N
tl
-N
Q
=QgH
lt
- qgH
lt
=QgH
lt
. (2.9)
Thay phơng trình này và (2.6) vào (2.8) thu đợc

Q
=Q/Q=Q/(Q+q). (2.10)
Tổn thất thuỷ lực. Dạng tổn thất năng lợng thứ ba là các tổn thất để khắc phục sức cản
thuỷ lực ở lối vào, ra khỏi bơm, trong các bánh cánh. Tổn thất thuỷ lực đợc đánh giá bằng hiệu
suất thuỷ lực
h
, nó bằng tỉ số giữa công suất có ích chia cho công suất N. Dựa vào các phơng
trình (2.2), (2.5) và (2.9)

h
=Ne/N=H/H
lt
=H/(H+h
h
). (2.11)

Biết rằng hiệu suất bơm
N/Ne
, nhân và chia vế phải với N
tl
N, đợc
mQh
tl
tl
N
N
N
'N
'N
Ne

, (2.12)
tức là hiệu suất bơm (hay nói chung là các máy thuỷ lực) bằng tích các hiệu suất thuỷ lực, lu
lợng và cơ giới.
Đ2.2 Phân loại và ứng dụng.
2.2.1. Phân loại.
Máy thuỷ lực tuy đa dạng về kiểu loại, kết cấu và cả vật liệu chế tạo vì chúng đợc sử
dụng cho nhiều mục đích, yêu cầu khác nhau, loại công chất khác nhau. Nhng vẫn có thể phân
thành những nhóm cơ bản nh sau.
Nh vậy, về nguyên lí hoạt động thì có thể phân các máy thuỷ lực thành ba loại chính:
máy thể tích (positive displacement)- có thể là bơm hoặc mô tơ thuỷ lực; máy cánh- tua bin
hoặc bơm; và bơm phụt.
Trong các bơm thể tích, chất lỏng đợc hút và nén do thể tích khoang công tác thay đổi,
theo chu kì thông với đờng ống hút và đẩy. ở đây năng lợng chất lỏng đợc gia tăng dới
dạng áp suất tĩnh và về cơ bản không phụ thuộc tốc độ bơm hay của chất lỏng. Đối với các
động cơ, lực chất lỏng truyền cho bộ phận bị dẫn là các lực áp suất do chênh áp giữa các

khoang cao áp và thấp áp. Các máy thể tích, theo tính chất chuyển động của bộ phận công tác
Máy thuỷ lực
(động cơ và bơm)
Máy thể tích
Máy cánh
(máy động lực)
Bơm phụt
Kiểu piston
Kiểu rô to
Máy li tâm
(hoặc hớng tâm)
Hớng trục
Bơm xoáy lốc
Bơm hớng chéo


54
đợc chia ra hai loại: kiểu piston hay kiểu chuyển động tịnh tiến (reciprocating); kiểu rô to
(rotary).
Nhợc điểm cơ bản của bơm piston là lu lợng không đều, kết cấu và truyền động phức
tạp, cồng kềnh hơn so với các kiểu khác, tốc độ cũng bị hạn chế do lực quán tính lớn và điều
kiện chống xâm thực. Tuy vậy, lĩnh vực áp dụng của bơm piston rất phong phú trong các hệ
thống đặc biệt, lu lợng nhỏ và áp lực lớn: bơm cao áp, bơm cấp dầu nhờn bôi trơn xi lanh,
các bơm tay v.v. Còn ví dụ về động cơ thuỷ lực kiểu tịnh tiến là: kích thuỷ lực, xi lanh thuỷ lực
trụ- piston trong các máy lái, nâng hạ cần cẩu, trong các hệ thống điều khiển.
Đến lợt mình, các máy rô to đợc phân thành: máy cánh gạt, bơm trục vít, bánh răng
(tuy cũng có các mô tơ trục vít và bánh răng nhng do hiệu suất thấp, mô men nhỏ và đòi hỏi
áp lực cao nên không phổ biến trên tàu), bơm vành nớc cánh gạt, bơm và mô tơ kiểu rô to
piston v.v. Về kết cấu chúng cũng rất đa dạng và sẽ đợc nói chi tiết hơn ở các phần sau. Kiểu
sau cùng về thực chất cũng là những bơm (hay mô tơ) kiểu piston. Nói chung về mặt động lực

học thì các máy kiểu quay có u điểm hơn so với kiểu chuyển động tịnh tiến và cho lu lợng
đều hơn.
Các máy cánh hay còn gọi là máy động lực (dynamic machines) đều phải có bộ phận
công tác cơ bản là bánh cánh có các cánh và quay. Năng lợng bánh cánh truyền cho chất lỏng
(đối với bơm) hoặc nhận từ chất lỏng (động cơ) trên cơ sở tơng tác động lực học giữa các cánh
với chất lỏng chảy bao quanh. Khác biệt cơ bản so với các máy thể tích là lực tơng tác ở đây
phụ thuộc vào biên dạng của các cánh, vận tốc và đặc điểm dòng chảy bao. Theo đặc điểm của
dòng chất lỏng qua máy có thể phân thành: các máy hớng kính (gồm bơm li tâm hoặc tua bin
hớng tâm), hớng trục, bơm hớng chéo, bơm xoáy lốc.
Loại bơm thứ ba (xem sơ đồ phân loại) không thuộc hai nhóm trên là bơm phụt. Loại cũng
đợc sử dụng ở trên tàu cũng nh trong các ngành công nghiệp, chúng hoạt động trên nguyên
tắc dùng chất lỏng có năng lợng cao truyền cho chất lỏng cần đợc bơm chuyển.
Theo cách hiểu thông thờng thì bơm là các máy dùng để làm việc với các chất lỏng (để
bơm chuyển chất lỏng), còn quạt gió hay máy nén dùng để làm việc với chất khí. Tuy nhiên, sự
khác biệt giữa "chất khí" và "chất lỏng" có tính tơng đối. Khái niệm "chất lỏng" bao gồm tất
cả các vật chất có tính chất chảy đợc, nghĩa là, có khả năng thay đổi hình dạng dới tác dụng
của các lực bé tuỳ ý. Nh vậy, theo định nghĩa này thì "chất lỏng" bao gồm cả chất lỏng, đợc
gọi là chất lỏng giọt, và khí. Các chất lỏng giọt khi ở dạng giọt nhỏ dới tác dụng của sức căng
bề mặt có dạng hình cầu còn lợng chất lỏng lớn thờng tạo bề mặt phân chia tự do với khí.
Đặc điểm quan trọng của chất lỏng giọt là ít thay thể tích khi áp suất thay đổi nên thờng đợc
coi là không nén đợc. Ngợc lại, các khí có thể giảm thể tích đáng kể dới tác dụng của áp
suất và giãn nở không hạn chế khi không có áp suất. Thế nhng nếu không xét đến sự khác biệt
này, các qui luật chuyển động của chất lỏng giọt và của khí ở những điều kiện nhất định có thể
coi là tơng tự nhau. Một trong những điều kiện này là tốc độ dòng khí phải nhỏ so với tốc độ
truyền âm trong nó. Chính vì vậy mà trong thực tế kĩ thuật thông thờng, nhiều qui luật, hiện
tợng hoặc phơng pháp nghiên cứu tính toán có thể phù hợp cho cả bơm và máy nén khí hay
quạt gió, hệ thống bơm chuyển nớc và khí nén hay thông hơi. Trừ một số bơm tơng đối đặc
biệt, kiểu loại máy nén khí hay quạt gió cũng gần tơng tự nh bơm: máy thể tích (piston, bánh
răng, trục vít, cánh gạt) và máy cánh (li tâm, hớng trục). Do đó mà trong giáo trình này u tiên
cho việc nghiên cứu kĩ về lí thuyết các bơm hơn, một số qui luật hiện tợng xảy ra trong máy

nén hay quạt gió cũng tơng tự nh trong bơm.
2.2.2 ứng dụng các loại bơm trên tầu thuỷ.


55
Các kiểu loại bơm có nguyên lí làm việc khác nhau nên phạm vi làm việc của chúng (phạm
vi sản lợng, cột áp, công suất) cũng khác nhau vì chỉ trong phạm vi nhất định chúng có hiệu
suất lớn nhất, kích thớc và vòng quay hợp lí. Biểu đồ dới cho biết các vùng sử dụng của ba
loại bơm tiêu biểu: vùng I- vùng sử dụng của bơm
kiểu piston, vùng II- bơm li tâm và vùng III bơm
hớng trục [4]. Các bơm khác nằm ở khu vực
chuyển tiếp giữa các vùng. Từ biểu đồ thấy bơm thể
tích dùng khi lu lợng nhỏ và cột áp lớn. Với lu
lợng lớn, cột áp nhỏ hơn thì sử dụng bơm cánh
chiếm u thế, ở vùng lu lợng rất lớn và cột áp
tơng đối nhỏ ngời ta dùng bơm hớng trục.
Ngoài ra, khi lựa chọn bơm còn phải chú ý xem
tính năng (đặc tính) của nó có phù hợp hay không.
Đó là quan hệ giữa các thông số cơ bản của bơm
(cột áp, sản lợng, hiệu suất). Trong khai thác, vì
nhiều lí do mà một thông số của bơm thay đổi,
chẳng hạn cột áp, ta phải biết khi đó sản lợng của
bơm có đủ nhu cầu không hoặc nó thay đổi thế nào.
Đặc điểm làm việc của bơm còn cần thiết cho việc
bố trí, lắp đặt các trang thiết bị phụ (van an toàn,
thiết bị điều chỉnh, mồi v.v.) và qui trình vận hành.
Ngoài các vấn đề nêu trên, khi chọn bơm cũng phảỉ lu ý đến tính chất của chất lỏng. Các
tính chất cần quan tâm là:
1. Nhiệt độ- cao hay thấp.
2. áp suất- có độ chân không hay áp suất lớn.

3. Tính hoá hơi.
4. Tính dễ cháy nổ.
5. Tính hoá học.
6. Tính độc hại.
7. Mức độ lẫn tạp chất.
8. Độ nhớt [5].
Bảng 2.1. ứng dụng của các bơm tầu thuỷ
Bảng 2.1
Hệ thống
Công dụng
Phạm vi cột
áp (m H
2
O)
Yêu cầu đặc
biệt
Loại bơm
Động lực
hơi nớc
Bơm cấp nớc nồi hơi
100400
Chịu nhiết độ
áp suất cao.
Li tâm, piston,
xoáy lốc.
Cấp nớc xối tro xỉ ra
ngoài.
100180
Li tâm, piston,
bơm phụt

Bơm nớc làm mát bầu
ngng
615
Chịu đợc nứơc
biển
Li tâm, hớng
trục
Bơm nớc ngng
1015
Không rò khí
vào bơm
Piston, li tâm.
m
10000
1000
100
10
H
1 10 100 10
3
10
4
m
3
/h
Q
I
II
III
Hình 2.2. Biểu đồ phạm vi ứng

dụng các loại bơm.


56
Động lực
hơi nớc
Bơm dầu bôi trơn ổ, hộp
giảm tốc.
5060
Các bơm rô to .
Động lực
Diezel
Bơm chuyển nhiên liệu đến
két lắng
2040
Các bơm thể
tích quay (rô
to)
Từ két lắng đến két trực nhật
2040
nt.
Chuyển dầu nhờn (từ két dự
trữ đến các te hoặc két làm
việc)
2550
nt.
Cung cấp dầu bôi trơn các
chi tiết
2080
nt.

Cấp dầu làm mát pitton
1050
nt.
Bơm nớc ngọt làm mát
Li tâm, xoáy
lốc, rô to
Bơm nớc biển làm mát
nớc ngọt.
Phòng phù sa,
mục gỉ
Li tâm
Bơm dầu nhờn trớc khi
khởi động
20
Rô to, bơm tay
Hệ thống
sinh hoạt
Nớc ngoài tầu (cho hố xí,
két lọc)
1530
Li tâm, pitton
Nớc sạch (ăn, tắm rửa)
1530
nt.
Hệ thống
an toàn
Cứu hoả, rửa tới boong
50100
Phòng mục,
gỉ, kẹt

nt.
Hút khô (chủ yếu bơm nớc
bẩn đáy tầu ra ngoài và có
thể kiêm chữa cháy).
1525
Phòng rác
bẩn, khả năng
tự hút hoặc
chiều cao hút
cho phép lớn
nt.
Dằn (có thể kiêm hút khô
hoặc chữa cháy).
1525
Li tâm, hớng
trục.
Thiết bị
lạnh
Bơm nớc làm mát bầu
ngng
1020
Li tâm
Bơm nớc muối
2540
Chịu nhiệt độ
thấp, gỉ
nt.
Hệ thống
bơm dầu
hàng

Chuyển dầu lên bờ hoặc tầu
khác
20100
Phòng gỉ,
cháy nổ
Rô to, li tâm
Chuyển dầu giữa các
khoang
2030
nt.
nt.
Tuần hoàn (khi cần hâm
nóng)
1020
nt.
nt.
Bảng trên nêu một số ứng dụng các loại bơm cho các hệ thống trên tầu thuỷ (bảng 2.1) để
tham khảo [5].


57
Chơng iii. Bơm cánh
Đ3.1 Cơ sở lí thuyết bơm cánh.
3.1.1. Khái quát.
Các máy thuỷ lực cánh là những máy trong đó năng lợng
chất lỏng thay đổi nhờ tơng tác động lực với các cánh của bánh
cánh khi chảy bao qua chúng. Ta xét cụ thể hơn cơ chế trao đổi
năng lợng trên các cánh của máy thuỷ lực (hình 3.1). Khi có
dòng chảy qua profin cánh, ở mặt dới và trên cánh có độ chênh
áp làm xuất hiện lực P , gọi là lực nâng. Tơng tự nh vậy, lực

nâng xuất hiện trên các cánh của bánh cánh các máy thuỷ lực
cánh khi chuyển động trong chất lỏng. ở các bơm cánh, mô men
của lực nâng ngợc chiều với chiều quay của bánh cánh. Cơ
năng do động cơ truyền cho bánh cánh khắc phục mô men này
và sinh công, công này, theo định luật bảo toàn năng lợng truyền cho chất lỏng làm cho cột áp
chất lỏng đợc gia tăng. Năng lợng chất lỏng, một phần chuyển thành nhiệt do ma sát giữa
các phần tử chất lỏng, phần còn lại ở dạng cơ năng và là phần công có ích của bơm. Bơm phải
có kết cấu sao cho tổn thất năng lợng là nhỏ nhất.
Trong các động cơ thuỷ lực (tua bin), chiều mômen của lực nâng trùng chiều quay của
bánh cánh. Tác dụng lên bánh cánh, chất lỏng làm bánh cánh quay và truyền năng lợng cho
nó.
Các máy thuỷ lực có thể có một hoặc nhiều tầng. Trong các máy nhiều tầng, có nhiều bánh
cánh đợc lắp trên cùng một trục, chất lỏng đi lần lợt qua các tầng.
3.1.2. Phơng trình cơ bản của các bơm cánh.
Phơng trình cơ bản của bơm cánh đợc thành lập dựa trên phơng trình mômen động
lợng (1.45)
M=dL/dt=Q(v
u2
r
2
-v
u1
r
1
),
áp dụng đối với chất lỏng trong bánh cánh của bơm (trong các khoang giữa các cánh, tơng tự
nh khi chảy qua hệ thống nhiều kênh dẫn). Lợng chất lỏng trong bánh cánh có thể đợc xem
nh bị giới hạn bởi các mặt cong do mép vào và ra của cánh khi quay tạo thành (các chỉ số
trong công thức tơng ứng với mép vào và ra). Các lực áp suất tác dụng vuông góc các bề mặt
này nên đều thuộc mặt phẳng qua đòng tâm trục, mômen của chúng lên chất lỏng sẽ bằng

không. Nếu bỏ qua các lực ma sát trên các mặt này thì mômen trên chính là mômen bánh cánh
tác dụng lên chất lỏng. Nhân hai vế với vận tốc góc bánh cánh đợc công suất thuỷ lực bánh
cánh truyền cho chất lỏng
N
tl
=M=Q(v
u2
r
2
-v
u1
r
1
).
Theo công thức (2.5): N
tl
=QgH
lt
, do đó
H
lt
=H/
h
=(/g) (v
u2
r
2
-v
u1
r

1
). (3.1)
Phơng trình cơ bản trên của các bơm cánh lần đầu tiên đợc Ơle đa ra. Nó cho biết quan
hệ giữa cột áp của bơm với các vận tốc chất lỏng (trị số lẫn phơng chiều)- chúng phụ thuộc
vào sản lợng và tốc độ quay của bánh cánh, vào hình dạng của bánh cánh và của các lối dẫn
chất lỏng. Dòng chất lỏng ở chỗ vào bánh cánh do kết cấu trớc bánh cánh tạo ra nên mômen
động lợng tại cửa vào v
u1
r
1
do kết cấu lối vào quyết định và gần nh không phụ thuộc kết cấu
bánh cánh. Dòng ra do bản thân bánh cánh tạo ra, mômen động lợng cửa ra v
u2
r
2
do kết cấu
Hình 3.1. Lực tác dụng
lên profin cánh.


58
bánh cánh, đặc biệt các yếu tố hình học mép ra (đờng kính ngoài, chiều rộng, góc nghiêng
cánh), quyết định. Phơng trình cơ bản trên cho phép dựa vào cột áp, lu lợng và tốc độ quay
của bánh cánh để tính toán các yếu tố cửa ra của bánh cánh.
Các cánh dẫn hớng ở lối vào, nếu có, không cho chất lỏng quay, trong trờng hợp này
(hoặc trong thực tế để đơn giản) thì v
u1
r
1
=0. Khi đó

H
lt
=H/
h
=(/g) v
u2
r
2
. (3.2)
*Các công thức (3.1), (3.2) chỉ là công thức gần đúng vì vận tốc chất lỏng ở các điểm khác nhau
ở các mép vào, ra khỏi cánh không nh nhau, nói cụ thể hơn, công thức chỉ đúng khi xét cho một dòng
nguyên tố. Tuy vậy, trong thực tế vẫn dùng, các gía trị vận tốc và bán kính là các giá trị trung bình. Nó
chỉ có ý nghĩa lý thuyết, cho phép ta đánh một cách định tính sự phụ thuộc lẫn nhau của các thông số
cơ bản của bơm (cột áp, lu lợng, hiệu suất), định hớng trong thiết kếĐặc tính chính xác của bơm
chỉ xác định bằng thực nghiệm và dùng lí thuyết đồng dạng để khái quát hoá kết quả.
Đ3.2. Bơm li tâm.
3.2.1. Nguyên lí làm việc của bơm li tâm.
Hình 3.2 mô tả sơ đồ đơn giản của bơm li tâm.
Bộ phận dẫn dòng gồm ba phần cơ bản: lối dẫn chất
lỏng vào 1, bánh cánh 2 và lối dẫn dòng ra 3. Chất
lỏng đợc dẫn đến cửa vào 1 từ đờng ống hút rồi
vào bánh cánh 2, nhiệm vụ của nó là truyền năng
lợng từ động cơ cho chất lỏng. Trong hình vẽ trên,
bánh cánh gồm có đĩa chủ động (đĩa sau) a và đĩa bị
động b (đĩa trớc), giữa chúng có gắn các cánh c. Về
nguyên tắc, các cánh này cong về phía ngợc chiều
quay của bơm. Đĩa chủ động đợc gắn chặt vào trục.
Chất lỏng chuyển động qua bánh cánh từ tâm ra
ngoài. Ra khỏi bánh cánh, chất lỏng theo đờng dẫn
chất lỏng 3 ra đờng ống đẩy hoặc, ở bơm nhiều

tầng, đến bánh cánh tiếp sau.
* Các tua bin phổ biến nhất gồm tua bin hớng kính và hớng trục. Tua bin hớng kính, về
nguyên tắc, có kết cấu không khác bơm li tâm, hớng chuyển động của chất lỏng và chiều quay của
bánh cánh ngợc với bơm li tâm.
Hình 3.2. Sơ đồ bơm li tâm dạng công
xon: 1- lối vào; 2- bánh cánh; 3- lối ra;
4- lỡi; 5- ống loe.
Hình 3.3. Sơ
đồ xét
chuyển động
chất lỏng
trong bánh
cánh.


59
Trong bánh cánh, chuyển động của chất lỏng tơng đối so với bánh cánh và cùng quay theo
bánh cánh- chuyển động theo. Tổng của hai chuyển động này sẽ là vận tốc tuyệt đối của chất
lỏng, tức vận tốc tơng đối so với vỏ bơm:
UWC


. (3.3)
Để đơn giản, ta giả thiết dòng chất lỏng trong bánh cánh đối xứng qua đờng tâm trục,
trong đó quĩ đạo của tất cả các hạt chất lỏng trong chuyển động tơng đối nh nhau và trùng với
đờng cong AB của cánh (H. 3.3). Khi đó vận tốc tại các điểm trên một vòng tròn sẽ nh
nhau và có hớng tiếp tuyến với bề mặt cánh. Các giả thiết trên thờng đợc gọi là sơ đồ số
cánh vô hạn. Trong thực tế dòng chất lỏng trong bánh cánh không đối xứng. áp suất trên mặt
trớc cánh (theo chiều quay) lớn hơn áp suất trên mặt sau cánh. Theo phơng trình Becnuli, áp
suất càng lớn thì vận tốc càng nhỏ, cho nên vận tốc tơng đối của chất lỏng ở mặt trớc cánh

nhỏ hơn ở mặt sau. Quĩ đạo chất lỏng ở gần cánh trùng với hình dạng cánh, còn ở chỗ khác quĩ
đạo của chúng không nh vậy.
Trên hình (3.3), các véc tơ C, U và W tạo thành tam giác tốc độ ở một điểm bất kì trong
bánh cánh. Theo sơ đồ số cánh vô hạn, hớng của W tiếp xúc với cánh. Vận tốc theo có
phơng tiếp xúc với vòng tròn cùng tâm với trục quay và qua điểm đang xét, chiều cùng chiều
quay của bánh cánh. Phân vận tốc tuyệt đối C thành hai thành phần vuông góc nhau: Cu- thành
phần vận tốc vòng của vận tốc tuyệt đối và Cr-vận tốc kinh tuyến- là hình chiếu của vận tốc
tuyệt đối lên mặt phẳng qua đờng tâm trục và điểm đang xét. Mặt phẳng này gọi là mặt
phẳng kinh tuyến.
Qui định các kí hiệu nh sau:
- góc giữa vận tốc tuyệt đối C và vận tốc theo;
- góc giữa vận tốc tơng đối W và chiều âm của vận tốc theo;

c
- góc giữa tiếp tuyến của cánh với chiều âm của vận tốc theo.
Ta cũng qui định chỉ số 1 để chỉ các vận tốc và góc ở chỗ vào bánh cánh, chỉ số 2 chỉ các
đại lợng tơng ứng ở cửa ra.
Ta sẽ xây dựng tam giác tốc độ cho điểm G trên mép vào EF của cánh. Vận tốc kinh tuyến
đợc xác định dựa vào phơng trình lu lợng. Giả thiết vận tốc kinh tuyến phân bố đều trên
chiều rộng bánh cánh b
1
, khi đó
C
r1
=Q/S
1
=Q/(
Q
S
1

), (3.4)
trong đó Q- lu lợng chất lỏng qua bánh cánh, S
1
- diện tích mặt vuông góc dòng kinh tuyến.
Dòng kinh tuyến là dòng chảy qua bánh cánh với vận tốc bằng vận tốc kinh tuyến, nghĩa là
dòng không có chuyển động vòng. Mặt vuông góc với dòng kinh tuyến có dạng mặt cong có
đờng tâm đối xứng. Nó do đờng cong CD, vuông góc với dòng kinh tuyến và qua điểm G,
tạo ra khi quay quanh tâm bánh cánh. Theo định lí Gulden, diện tích bề mặt quay này bằng tích
của chiều dài b
1
đờng CD với chu vi vòng tròn do trọng tâm đờng CD vẽ lên khi quay quanh
tâm bơm:
S
0
=2R
1
b
1
, (3.5)
trong đó R
1
- bán kính điểm trọng tâm đờng CD.
Một phần diện tích mặt này do các cánh chiếm chỗ, do đó diện tích mặt vuông góc của
dòng kinh tuyến cần tìm sẽ là S
1
=
1
S
0
, trong đó

1
<1- hệ số co hẹp trên cửa vào của bánh cánh.
Độ lớn
1
đợc xác định dựa vào lập luận sau. Diện tích S
1
=2R
1
b
1
-
1
b
1
z,
trong đó
1
- chiều dày của cánh ở cửa vào đo trên vòng tròn (Hình 3.4); z- số cánh. Từ tam giác ABC
tính gần đúng
1
=s
1
/sin
1c
,
trong đó
1c
- góc nghiêng của cánh; s
1
-chiều dày của cánh ở cửa vào đo theo chiều vuông góc bề mặt

cánh. Từ đó
1
=S
1
/S
0
=(2R
1
-
1
z)/ (2R
1
). (3.6)


60
ở các bơm phổ biến thì
1
trong khoảng 0.75 (các bơm nhỏ) đến 0.85 (các bơm lớn). Nh
vậy
C
r1
=Q/(2R
1
b
1

1

Q

), (3.7)
Nh trên đã nói, thành phần vận tốc vòng (tiếp) của
vận tốc tuyệt đối C
u1
và dĩ nhiên, mômen động lợng
C
u1
R
1
, ở cửa vào do kết cấu đờng dẫn chất lỏng vào
quyết định. Nhiều bơm chất lỏng vào theo hớng trục và
ngời ta coi C
u1
=0. ở các bơm khoang dẫn chất lỏng vào
hình thân ốc (hình 3.28, chất lỏng vòng qua trục) hoặc
kênh dẫn chất lỏng sang tầng tiếp theo của bơm nhiều
tầng thì vận tốc này khác không.
Vận tốc vòng của bánh cánh (tức là vận tốc theo) ở
cửa vào bánh cánh
U
1
=R
1
, (3.8)
trong đó - vận tốc góc bánh cánh; R
1
-bán kính quay điểm G trên mép vào bánh cánh (hình 3.3).
Biết C
r1
, C

u1
và U
1
có thể xây dựng tam giác tốc độ ở chỗ vào bánh cánh và xác định đợc
vận tốc tơng đối và các góc
1
và
1
.
Hớng của cánh tại mép vào phải chọn sao cho
gần trùng hớng của vận tốc tơng đối W
1
(tức là

1c

1
), nếu không sẽ xảy ra hiện tợng gián đoạn
giữa dòng và cánh dẫn đến tạo xoáy (xem hình 3.9,
b), tăng tổn thất thuỷ lực mạnh ở cửa vào bánh
cánh. Kinh nghiệm cho thấy, hiệu suất thuỷ lực
cũng nh chiều cao bơm có khả năng hút đợc chất
lỏng (chiều cao hút) tăng nếu mép vào cánh
nghiêng so với vòng tròn không phải góc
1
thu
đợc trên tam giác tốc độ dựng cho sản lợng tính
toán, mà là
1c
- lớn hơn

1
từ 38
0
. Khi có độ lệch
giữa góc nghiêng cánh và hớng của vận tốc tơng đối không lớn nh vậy thì không xảy ra
gián đoạn giữa dòng và cánh. Góc lệch giữa hớng của vận tốc tơng đối với hớng cánh ở
mép vào đựơc gọi là góc tấn.
Phần đầu cánh đợc làm mỏng đi khoảng hai lần (xem hình 3.4) trên chiều dài khoảng
1/31/4 chiều dài cánh và mép cánh đợc vê tròn. Nhờ thế dòng chảy bao qua mép cánh tốt
hơn và giảm đợc tổn thất thuỷ lực ở chỗ vào bánh cánh. Ngoài ra còn tăng đợc chiều cao hút.
Khi xây dựng tam giác tốc độ ở cửa vào đã kể đến co hẹp của dòng do các cánh. Cho nên
tam giác tốc độ trên là ở những điểm ngay sau mép vào cánh. Đối với một số tính toán cần phải
biết tốc độ tơng đối và tuyệt đối ngay trớc mép vào cánh. Chỉ số 0 dùng để chỉ các tốc độ
này. Dựa vào phơng trình (3.5), thu đợc tốc độ kinh tuyến
C
r1
=Q/(S
0

Q
)=Q /(2R
1
b
1

Q
). (3.9)
Sự co hẹp của dòng không thể ảnh hởng đến độ lớn thành phần vận tốc vòng của tốc độ
tuyệt đối. Do đó: Cr
0

=Cr
1
. Tam giác tốc độ ngay trớc chỗ vào bánh cánh mô tả trên hình 3.5
bằng đờng nét đứt.
Chất lỏng ra khỏi bánh cánh qua diện tích bề mặt hình trụ
S
2
=2R
2
b
2

2
,
trong đó R
2
- bán kính ngoài của bánh cánh (hình 3.3); b
2
- chiều rộng lối ra khỏi bánh cánh;
2
- hệ số
co hẹp ở cửa ra khỏi bánh cánh.
Hình 3.4. Phần cửa vào bánh cánh.
W
1
C
1
C
r1
Cro

1c

1

1
C
u1
U
1
Hình 3.5 Tam giác tốc độ cửa vào
(đờng gạch- chấm chỉ góc cánh).


61
Hệ số
2
đợc xác định theo phơng trình

1
=(2R
2
-
2
z)/ (2R
2
), (3.10)
trong đó
2
- chiều dày cánh ở mép ra đo trên hớng vòng tròn:

2
=s
2
/sin
2c
. (3.11)
ở các bơm phổ biến nhất
2
dao động trong khoảng từ 0.9 (đối với bơm nhỏ) đến 0.95 (đối
với các bơm lớn).
Vận tốc kinh tuyến cửa ra
C
r2
=Q/(2R
2
b
2

2

Q
), (3.12)
Vận tốc theo ở cửa ra
U
2
=R
2.
(3.13)
Thành phần vận tốc vòng của chất lỏng ở cửa ra khỏi bánh cánh Cu
2

đợc xác định từ
phơng trình Ơle (3.1) nếu biết cột áp của bơm
H
lt
=H/
h
=(/g)(Cu
2
R
2
-Cu
1
R
1
)= (Cu
2
U
2
-Cu
1
U
1
)/g.
Khi biết Cu
2
, Cr
2
và U
2
có thể xây dựng đợc tam

giác tốc độ cửa ra khỏi bánh cánh (hình 3.6, tam giác
ADC) và xác định đợc độ lớn cùng hớng của vận
tốc tơng đối W
2
. Kinh nghiệm cho thấy rằng, phơng
của vận tốc tơng đối W
2
không trùng với phơng
đờng tiếp tuyến với cánh ở cửa ra nh ở mô hình số
cánh vô hạn. Nguyên nhân có sự lệch hớng này là do
quán tính của chất lỏng. Bánh cánh quay chất lỏng,
làm tăng mômen động lợng của vận tốc tuyệt đối
CuR, còn quán tính có xu hớng cản trở lại thay đổi
mômen động lợng.
Dòng xoáy tơng đối trong rãnh cánh kín (ứng với
trờng hợp van xả của bơm đóng), do quán tính, ở
phía bán kính lớn có chiều ngợc chiều quay bánh
cánh (hình 3.7. a). Biểu đồ phân bố tốc độ của
dòng xoáy tơng đối đợc biểu diễn ở rãnh bên cạnh.
Khi số cánh có hạn, phân bố tốc độ trong rãnh (rãnh
phải hình 3.7.b) đợc xem nh tổng hai dòng: dòng
trong bánh có vô số cánh và dòng xoáy kín. Nh vậy,
trong rãnh cánh lớn thì quĩ đạo của hạt chất lỏng sẽ
khác biên dạng cánh. Tại cửa ra, véc tơ tổng của dòng
xoáy tơng đối và vận tốc tơng đối lí tởng W
2

sẽ ngả về phía ngợc chiều quay bánh cánh.
Ngoài ra, do ảnh hởng của lực quán tính koriolis nên có chênh lệch áp suất trên các mặt
cánh, làm tăng độ không đồng đều tốc độ trong các rãnh cánh, vận tốc giảm ở mặt làm việc

(mặt trớc) và tăng ở mặt sau cánh.
Trên tam giác tốc độ hình 3.6, dễ thấy khi cùng lu lợng (Cr
2
=idem) thì Cu
2
<Cu
2

. Cũng
xét tơng tự nh vậy đối với cửa vào và để ý đến chiều của dòng tuần hoàn tại đó thì thấy
Cu
1
>Cu
1

. Tóm lại, trong bơm thật thì mômen động lợng của chất lỏng qua bơm thay đổi ít
hơn so với lí thuyết- số cánh vô hạn, do đó cột áp và công suất của bơm cũng nhỏ hơn. Để đỡ
nhầm lẫn, ta viết phơng trình lí thuyết tính cột áp của bơm nh sau:
H
lt
=H/
h
=(/g)(Cu
2

R
2
-Cu
1

R
1
), hay
D B
C
2
C
2

W
2

W
2
Cr
2
A
2

2


2

2

Cu
2
U
2

C
Cu
2

Hình 3.6. Tam giác tốc độ cửa ra.
Hình 3.7. Phân bố tốc độ trong rãnh cánh: a-
dòng quẩn trong rãnh kín; b- biểu đồ phân bố
tốc độ khi số cánh vô hạn và hữu hạn


62
H
lt
=(Cu
2

U
2
-Cu
1

U
1
)/g. (3.14)
Dễ thấy (3.14) cho cột áp lớn hơn so với trờng hợp khi kể đến số cánh có hạn. ảnh hởng
của dòng quẩn do số cánh có hạn, tức là làm thay đổi thành phần tiếp của tốc độ tuyệt đối, phụ
thuộc vào số cánh, hình dạng của chúng, góc
1c
và
2c

, bán kính cửa vào và ra của bánh cánh.
Dòng quẩn càng mạnh khi rãnh cánh càng rộng, nghĩa là số cánh càng ít, và góc cánh
c
càng
lớn. Thực nghiệm cho thấy, lệch hớng lớn nhất của dòng ra ở các bơm cánh (
2
=310
0
).
Trong các tua bin hớng tâm
2
=17
0
, còn trong các bơm li tâm
2
=12,5
0
[6].
Có nhiều công thức để tính đến ảnh hởng của số cánh hạn chế. Để hiệu chỉnh ngời ta
dùng hệ số ảnh hởng do số cánh có hạn
k
u2
=Cu
2
/Cu
2

, (3.15)
trong đó Cu
2

và Cu
2

là các thành phần vận tốc vòng cửa ra ứng với số cánh có hạn và vô hạn.
Đối với bơm li tâm có thể sử dụng công thức của Pfleiderer
k
u2
=1/(1+p), (3.16)
trong đó
z
R
s
p
2
2


; (3.17)
-hệ số thực nghiệm: =(0.550.65)+0.6sin
2c
; (3.18)
s- mômen quán tính tĩnh của đờng dòng:


2
1
rdls
, (3.19)
l- chiều dài đờng dòng trong mặt phẳng kinh tuyến.
Trong trờng hợp đờng dòng vuông góc với trục quay (trong thực tế coi gần nh vậy) thì

dễ thấy s=
)RR(2/1
2
1
2
2

. Kết hợp ba công thức trên đợc công thức tính hệ số ảnh hởng của
dòng quẩn thờng dùng:
2
2
2
1
2u
R
R
1
1
z
2
1
1
k




. (3.20)
Trong tính toán bơm li tâm, thờng coi Cu
1

=0, do đó ngời ta dùng công thức (3.14) để
tính cột áp lí thuyết rồi nhân với hệ số k
u2
và hiệu suất thuỷ lực. Thực nghiệm cho thấy công
thức trên thích hợp với các bơm li tâm cánh cong về sau. Số hạng đứng trớc dấu cộng trong
(3.18) phụ thuộc độ nhám bề mặt cánh, bề mặt nhẵn có thể lấy giới hạn dới.
Phơng trình cơ bản của bơm cánh (3.14) có thể đợc chuyển thành dạng quan hệ giữa cột
áp lí thuyết với các thành phần tốc độ. Xét các tam giác tốc độ ở cửa vào và ra của bánh cánh
(với giả thiết số cánh vô hạn) (hình 3.6, tam giác ABC). Có
1u1
2
1
2
1111
2
1
2
1
2
1
CU2UCcosCU2UCW
,
ứng với cửa vào, tơng tự đối với cửa ra
2u2
2
2
2
2222
2
2

2
2
2
2
CU2UCcosCU2UCW
.
Do đó có:
2
WUC
CU
2
1
2
1
2
1
1u1


, và
2
WUC
CU
2
2
2
2
2
2
2u2

.
Thay vào (3.15), thu đợc
g2
WW
g2
UU
g2
CC
H
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
lt

. (3.21)


63
Chú ý, ở đây để công thức khỏi dài nên bỏ kí hiệu - chỉ trờng hợp số cánh vô hạn. Đối
với trờng hợp số cánh có hạn, ta cũng có biểu thức trên để tính cột áp lý thuyết (vì ở đây vẫn
cha kể đến tổn thất thuỷ lực) với điều kiện đã biết vận tốc tuyệt đối C và tơng đối W ở cửa
vào và ra (khi có kể đến ảnh hởng do số cánh hạn chế). So sánh với biểu thức tính cột áp
(năng lợng đơn vị) của chất lỏng trớc và sau bơm (H
lt
=e
2
-e
1
), dễ thấy khi qua bơm cột áp
động đợc gia tăng một lợng bằng
g2
CC
H
2
1
2
2
ltd


. (3.22)
Hiển nhiên, phần còn lại sẽ là gia số của cột áp tĩnh
g2
WW

g2
UU
H
2
2
2
1
2
1
2
2
ltt




. (3.23)
Đối với bơm li tâm, dễ thấy cột áp tĩnh chính là do công của lực li tâm tạo ra và do thay
đổi tốc độ tơng đối (phụ thuộc vào thiết diện rãnh cánh). Thật vậy, từ phơng trình Becnuli
cho chất lỏng qua ống quay (1.35), thay kí hiệu vận tốc tơng đối v bằng W và bỏ qua ảnh
hởng của độ cao (lực trọng trờng), thu đợc
ltt
2
1
2
2
2
2
2
1

2
1
2
2
2
2
2
2
112
H
g2
U
g2
U
g2
W
g2
W
)RR(
g2
1
g2
W
g2
Wpp




.

Thờng trong các bơm li tâm W
1
=(0,91,15)W
2
, còn C
2
lớn cũng là điều không mong
muốn vì vận tốc lớn làm tổn thất thuỷ lực tăng và chuyển từ cột áp động thành cột áp tĩnh luôn
kèm theo tổn thất. Nh vậy, công truyền cho chất lỏng trong bơm li tâm chủ yếu là lực li tâm.
Tỉ số giữa cột áp tĩnh trên cột áp lí thuyết gọi là hệ số phản kích
lt
ltt
H
H

, (3.24)
trong các bơm li tâm =(0,750,82).
Đồng thời, để tăng cột áp cho bơm, ngời ta cố gắng bố trí lối dẫn chất lỏng vào bánh cánh
sao cho Cu
1
=0, nghĩa là chất lỏng ngay trớc khi vào bánh cánh không quay theo bánh cánh,
và dòng chất lỏng đều, đối xứng qua trục.
* Khi lu lợng bơm bằng không (van đóng hoặc không hút chất lỏng vào đợc) thì W
1
=W
2
=0,
khi đó chênh lệch áp suất giữa cửa hút và đẩy sẽ còn

g2
UU
)RR(
g2
1
ppp
2
1
2
2
2
1
2
2
2
12
<H
lt(Q=0)
.
Nếu trong bơm là không khí, trọng lợng riêng nhỏ hơn nớc gần 1000 lần thì p rất nhỏ so với trờng
hợp nớc đầy trong bánh cánh. Cho nên, ngay cả đối với các bơm cánh có cột áp rất lớn (1000m) thì độ
chân không cũng rất nhỏ, vả lại không khí có khả năng rò lọt nhiều hơn. Nh vậy bơm li tâm không có
khả năng tự hút. Muốn hút đợc chất lỏng lên cao thì trong bơm và đờng ống hút phải đầy nớc (phải
mồi).
3.2.2. Đặc tính bơm li tâm
Bánh cánh của bơm đợc tính toán chỉ thích hợp đối với phạm vi phối hợp nhất định của
sản lợng, cột áp và vòng quay, trong đó các kích thớc hình dạng của các bộ phận dẫn dòng
đợc lựa chọn sao tổn thất thuỷ lực khi làm việc ở chế độ này là nhỏ nhất. Kết hợp các thông số
cột áp, lu lợng và vòng quay nh thế đợc gọi là chế độ tính toán. Trong khai thác, bơm có

thể làm việc ở các chế độ khác với chế độ tính toán. Ví dụ, khi đóng bớt van trên đờng ống
đẩy, lu lợng sẽ giảm và cột áp bơm tạo ra cũng thay đổi. Để khai thác bơm đúng cần phải
biết các thông số nh cột áp, hiệu suất và công suất bơm tiêu thụ thay đổi nh thế nào khi thay


64
đổi sản lợng của nó, tức là biết đặc tính bơm. Đặc tính bơm đợc hiểu là sự phụ thuộc của cột
áp, công suất, hiệu suất vào lu lợng bơm ở vòng quay không đổi.
Giới hạn ở trờng hợp chất lỏng vào bánh cánh không có mômen động lợng với trục quay
(Cu
1
=0). Khi đó cột áp lí thuyết đối với vô hạn theo (3.14)
H

=Cu
2

U
2
/g. (3.25)
Từ tam giác tốc độ cửa ra (hình 3.6) và phơng trình lu lợng (3.13) có
)bR2/(QctgUctgCrUH
222c22c222


. (3.26)
Thay (3.26) vào (3.25) thu đợc
)bR2g/(QctgUg/UH
222c22
2

2


. (3.27)
Từ phơng trình thấy sự phụ thuộc tuyến tính của cột áp lí thuyết vào lu lợng (hình 3.8).
Khi lợng bơm bằng không (van đẩy đóng hoàn toàn) thì cột áp lí thuyết (toàn phần),
g/UH
2
2


.
Khi chuyển qua số cánh giới hạn sự phụ thuộc
cột áp vào lu lợng cũng coi nh tuyến tính vì hệ số
ảnh hởng của nó đợc xem nh không phụ thuộc
chế độ làm việc của bơm. Khi cùng lu lợng thì cột
áp lí thuyết với số cánh có hạn nhỏ hơn, đờng cột áp
nằm dới (vùng I là tổn thất cột áp do dòng quẩn).
Cột áp do bơm tạo ra nhỏ hơn cột áp lí thuyết
một lợng bằng tổn thất thuỷ lực. Các tổn thất này
bao gồm các tổn thất ở cửa vào và ra khỏi bánh cánh,
trong bánh cánh và trong đờng dẫn chất lỏng ra.
Tổn thất trong các kênh dẫn chất lỏng trong bơm gần nh tỉ lệ với bậc hai vận tốc chất
lỏng và do đó với bậc hai của lu lợng:
h
k
=kQ
2
,
trong đó k- hệ số sức cản các kênh dẫn.

Trên hình 3.8, ở phần dới trục hoành mô tả
đờng cong h
k
=f(Q)- là đờng parabol có dỉnh ở
gốc toạ độ.
Xét tổn thất ở cửa vào bánh cánh. Trên hình
3.9, a mô tả tam giác tốc độ ABC ở cửa vào ở chế
độ tính toán. Vì ta đang xét trờng hợp dòng vào
không quay (Cu
1
=0), tam giác trên là tam giác
vuông. Hớng của cánh ở cửa vào ở chế độ tính
toán đợc chọn gần với hớng của tốc độ tơng
đối W
1t
. Do ở chế độ tính toán
1

1c
và tổn thất
cửa vào gần nh không có. Hớng của tốc độ tuyệt đối do kết cấu đờng dẫn chất lỏng vào
quyết định và không phụ thuộc lu lợng cho nên ở trờng hợp đang nói dòng chất lỏng không
quay bất kể sự thay đổi của lu lợng (Cu
1
=0). Nh vậy, khi giảm lu lợng có tam giác tốc độ
ADC. Từ hình 3.9 thấy, ở chế độ không tính toán hớng của vận tốc tơng đối W
1
không trùng
với hớng cánh ở mép vào (
1

1c
) Khi đó dòng bị đứt ra khỏi cánh và tạo ra khu vực xoáy
(h. 3.9,b), nó dẫn đến các tổn thất năng lợng bổ sung.
Nguyên nhân dẫn đến tổn thất ở chỗ vào đờng dẫn chất lỏng ra (vào thân ốc) nh sau.
Thiết diện đờng dẫn chất lỏng ra đã đợc tính toán sao cho ở chế độ thiết kế (tính toán)
mômen động lợng chất lỏng trong đờng dẫn bằng mômen động lợng chất lỏng khi ra khỏi
bánh cánh. Khi đó không có sự thay đổi tốc độ nào của chất lỏng khi vào đờng dẫn, tổn thất
Hình 3.8. Đặc tính bơm li tâm.
Hình 3.9. Tam giác tốc độ cửa vào bánh
cánh ở các chế độ khác nhau.


65
bằng không. Khi lu lợng bơm giảm, lợng chất lỏng đi qua cùng một thiết diện của đờng
dẫn giảm. Do đó, tốc độ trong đờng dẫn và mô men của chúng sẽ giảm tỉ lệ với lu lợng.
Nhng khi đó mô men động lợng chất lỏng khi ra khỏi bánh cánh lại tăng. Đối với mô hình số
cánh vô hạn có thể thấy rõ điều này từ hình3.10. Cũng xảy tơng tự nh vậy khi số cánh có
hạn. Nh vậy, khi lu lợng nhỏ hơn tính toán, mômen động lợng chất lỏng khi ra khỏi bánh
cánh lớn hơn ở trong đờng dẫn. Tơng tự nh vậy, khi lu lợng lớn hơn chế độ tính toán,
mômen động lợng trong đờng dẫn chất lỏng ra lớn hơn ở cửa ra khỏi bánh cánh.
Nh vậy, khi ở các chế độ khác với tính toán, các
dòng chất lỏng ra khỏi bánh cánh và ở trong đờng dẫn
chất lỏng ra, có mômen động lợng khác nhau. Khi
hoà nhập các dòng này trong đờng dẫn chất lỏng thấy
có tạo xoáy và các tổn thất bổ sung.
Trên hình 3.8, phía dới trục hoành mô tả đờng
cong h
vđ
=f(Q). ở chế độ lu lợng thiết kế thì tổn thất

ở cửa vào bánh cánh và đờng dẫn chất lỏng ra tối
thiểu. Khi sản lợng khác với chế độ tính toán các tổn
thất này tăng nhanh. Trừ tung độ của đờng H
lt
cho
tung độ của các đờng tổn thất do ma sát nhớt h
ms
trong các kênh dẫn và h
vđ
thu đợc đờng
quan hệ giữa cột áp thực tế của bơm với lu lợng H=f(Q).
Sản lợng của bơm khác lu lợng qua bánh cánh một lợng bằng rò lọt q:
Q=Q- q.
Sự rò lọt làm cho đờng đặc tính cột áp dịch sang trái một lợng bằng rò lọt q.
Từ phơng trình (3.14) thấy cột áp lí thuyết không phụ thuộc vào loại chất lỏng (trong công
thức không có đại lợng đặc trng cho tính chất vật lí của chất lỏng). Các tổn thất thuỷ lực
(nằm trong
h
) là hàm của số Re và, dĩ nhiên, phụ thuộc vào độ nhớt của chất lỏng. Tuy vậy,
nếu Re lớn và ở chế độ chảy rối thì tổn thất thuỷ lực và cột áp bơm không phụ thuộc vào loại
chất lỏng.
Ta đi xây dựng đờng công suất. Từ phơng trình (2.5), biết công suất thuỷ lực
N
tl
=QgH
lt
.
Quan hệ của cột áp lí thuyết H
lt
với lu lợng là tuyến tính (hình 3.8) và có thể biểu diễn

bằng phơng trình
H
lt
=A-BQ.
Từ đó công suất thuỷ lực
N
tl
= g(AQ-BQ
2
).
Phơng trình này là phơng trình đờng parabol, cắt trục hoành ở các điểm Q=0 và
Q=A/B [hình 3.11, đờng cong N
tl
=f(Q)].
Hình 3.10. Tam giác tốc độ cửa
ra ở các chế độ khác nhau.
Hình 3.11. Đặc tính lí
thuyết của bơm li tâm.


66
Tổn thất cơ giới N
m
ít phụ thuộc vào lu lợng, từ đờng công suất lí thuyết N
lt
=f(Q) cộng
thêm vào tung độ một lợng bằng công suất tổn hao cơ giới thu đợc đờng công suất trên trục
bơm theo lu lợng qua bánh cánh N=f(Q). Dịch đờng này sang trái một lợng bằng tổn thất
lu lợng q đợc đờng công suất theo lu lợng N=f(Q).
Khi đã có các đờng N=f(Q) và H=f(Q) sẽ dựng đợc đờng hiệu suất =f(Q) (đờng hs)

theo công thức: =QgH/N.
Khi Q=0 hoặc H=0 thì =0, do đó đờng cắt trục hoành ở gốc toạ độ (Q=0) và ở điểm
đờng cột áp H giao trục hoành.
Những phân tích ở trên chỉ gần đúng vì không thể tính chính xác đợc ảnh hởng của hàng
loạt yếu tố tới cột áp và công suất, ví dụ nh các dòng phụ suất hiện khi lu lợng bé, chuyển
động không ổn định trong các rãnh cánh ở các chế độ khác với tính toán v.v. Cho nên đặc tính
xây dựng bằng lí thuyết dựa trên các phân tích trên không đúng với các số liệu thực nghiệm.
Đặc tính bơm chỉ có thể thu đợc bằng thực nghiệm.
Trên hình 3.12 là ví dụ cho đờng đăc tính thật của bơm li tâm thu đợc bằng thí nghiêm.
Trên đó có các đờng cong cột áp H, công suất N, hiệu suất hs và dự trữ cho phép chống xâm
thực h phụ thuộc vào sản lợng.
3.2.3. Lựa chọn góc cánh ở cửa ra
Tại cửa ra khỏi bánh cánh, cánh có thể cong về phía sau theo chiều quay (
2c
<90
0
) hoặc
về phía trớc (
2c
>90
0
) hoặc có thể theo hớng kính (
2c
=90
0
) (H. 3.13,a)
Hình 3.13. Các dạng cánh của bơm li tâm và tam giác tốc độ cửa ra.
Hình 3.12. Đặc
tính thực nghiệm
bơm li tâm.

67
Trên hình 3.13, b mô tả các tam giác tốc độ cửa ra khỏi bánh cánh với số cánh vô hạn ứng
với các dạng cánh trên. Từ tam giác tốc độ có thể thấy khi tăng
2c
thì thành phần tiếp tuyến
của vận tốc tuyệt đối tăng. Nh vậy, theo phơng trình (3.14), cột áp bơm sẽ tăng khi góc
2c
tăng. Điều đó làm, thoạt đầu, cho rằng cánh cong về phía trớc có lợi hơn. Trong khi đó cánh
các bơm li tâm, về nguyên tắc, đợc làm cong về phía sau. Nguyên nhân nh sau.
1. Từ hình 3.13, a thấy rằng, ở các bánh cánh có cánh hớng kính hoặc cong về phía trớc
có kênh dẫn chất lỏng giữa chúng ngắn và góc mở rộng ra lớn dẫn đến tổn thất thuỷ lực tăng
đáng kể so với trờng hợp cánh cong về sau.
2. Hệ số phản kích theo (3.24)
lt
ltd
lt
ltdlt
lt
ltt
H
H
1
H
HH
H
H

, (3.28)
trong đó
g2
CrCr
g2
CuCu
g2
CC
H
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
ltd






.

Trong các bơm li tâm, tốc độ kinh tuyến Cr
1
và Cr
2
thờng khá nhỏ và hiệu bình phơng
của chúng nhỏ so với Cu
2
bình phơng nên có thể bỏ qua. Cũng với lí do này có thể bỏ qua
thành phần vận tốc vòng của vận tốc tuyệt đối ở cửa vào. Khi đó
g2
Cu
H
2
2
ltd

.
Thay biểu thức này và (3.25) vào (3.28) đợc
2
2
U2
Cu
1
.
Khi số cánh vô hạn, góc
2
=
2c
, thay (3.27) vào ta có hệ số phản kích
c2

2
2
2
2
ctg
U2
Cr
2
1
U2
Cu
1


. (3.29)
Từ biểu thức này thấy, góc
2c
càng lớn thì hệ số phản kích càng nhỏ. Nh vậy, khi tăng
góc
2c
ở cửa ra, thành phần cột áp động tăng, nó phải đợc chuyển thành cột áp tĩnh trong ống
khuyếch tán (loe), điều này kèm theo tổn thất thuỷ lực lớn.
2. Trên hình 3.14 mô tả đặc tính lí thuyết
bơm có số cánh vô hạn khi các góc cánh cửa ra
khác nhau. Từ phơng trình (3.27) thấy, khi

2c
và ctg
2c
<0 thì cột áp tăng khi lu lợng

tăng;
2c
=90
0
và ctg
2c
=0 thì lu lợng không
phụ thuộc cột áp;
2c
<90
0
và ctg
2c
>0 thì lu
lợng giảm khi cột áp giảm. Những nhận xét
này rút ra từ phơng trình đặc tính lí thuyết mà
cha kể đến các tổn thất thuỷ lực. Nh đã nói ở
trên, các tổn thất nhỏ nhất khi bơm làm việc ở
chế độ thiết kế, ngoài chế độ đó ra hiệu suất
thuỷ lực của bơm giảm mạnh, cho nên với
2c
90
0
sẽ làm cho đờng đặc tính cột áp có
điểm cực đại ở Q0 và lồi lên nhiều (hình 3.43), điều đó có thể là nguyên nhân làm việc không
ổn định của bơm (xem 3.6.2). Các bơm có
2c
là có đặc tính dốc xuống (có thể có phần lồi lên
nhng ít và về phía Q nhỏ) nên ổn định hơn, thích hợp cho các hệ thống có cột áp thay đổi.
Hình 3.14. Đặc tính lí thuyết bơm li

tâm với các dạng cánh khác nhau.


68
4. Từ hình 3.13 thấy công suất thuỷ lực N
tl
=gH
lt
Q, và dĩ nhiên công suất tiêu thụ của
bánh cánh có cánh cong về sau thay đổi tơng đối ít khi lu lợng thay đổi. Điều này thuận
tiện cho động cơ dẫn động, nó làm việc gần nh ở chế độ không đổi khi lu lợng thay đổi
trong phạm vi tơng đối lớn. Với đờng công suất dốc lên mạnh cần thiết phải chọn động cơ có
dự trữ về công suất lớn.
Trong các bơm hiện đại, góc cánh cửa ra chọn trong khoảng

2c
=16

40
0
. Thờng chỉ có
các quạt gió, máy nén li tâm, bơm chân không đợc chế tạo cánh cong về phía trớc hoặc theo
hớng kính nhằm tăng công suất và giảm kích thớc của thiết bị.
Đ3.3 Bơm hớng trục
Bơm hớng trục là loại bơm cánh có sản lợng lớn, có thể đạt tới 10000m
3
/h, cột áp
thờng dới 20m và hiệu suất có thể tới 80%. Bơm có kích thớc nhỏ, không có khả năng tự
hút. Bơm hớng trục hoạt động theo nguyên lí của các loại bơm cánh, sử dụng lực nâng
Giucôpxki để truyền năng lợng cho chất lỏng. Trên tàu bơm đợc sử dụng ở các hệ thống thấp

áp nh tuần hoàn làm mát bầu ngng (hệ động lực hơi nớc), dằn tàu hoặc chống chìm.
Bánh cánh bơm hớng trục giống chong chóng (hình 3. 15), bao gồm áo bọc 1 trên có gắn
một số cánh 2 (hình 3. 17), thờng từ 37 cánh, có thể quay hoặc cố định. Cơ chế truyền năng
lợng từ bánh cánh cho chất lỏng cũng tơng tự nh ở bơm li tâm. Các cánh nắn dòng 3 có tác
dụng nắn thẳng dòng quay của chất lỏng, chuyển động năng thành năng lợng áp suất. Bơm
hớng trục sử dụng khi lu lợng lớn, cột áp nhỏ.
Trong bơm hớng trục, về lí thuyết, ở chế độ tính toán chất lỏng chuyển động trên các bề
mặt trụ cùng đờng tâm với trục bơm, theo quĩ đạo xoắn vít. Các bán kính, ở đó chất lỏng vào
và ra khỏi bánh cánh nh nhau, do đó vận tốc theo ở mép vào và ra khỏi cánh nh nhau
U
1
=U
2
=U. Theo phơng trình cơ bản của các bơm cánh (3.14), năng lợng đơn vị trọng lợng
chất lỏng, khi chuyển động từ mép trớc ra mép sau cánh trên bán kính r không đổi, nhận đợc
bằng
H
lt
=(Cu
2

U
2
-Cu
1

U
1
)/g=U(Cu
2

-Cu
1

)/g. (3.30)
Hình 3.16 Tam giác tốc độ và sơ đồ chuyển động
của chất lỏng trong bơm hớng trục.
Hình 3.15 Bánh cánh bơm hớng
trục.


69
Để đơn giản, giả thiết diện tích lu thông qua mặt phẳng vuông góc trục bơm không đổi
trong khoảng từ mép vào đến mép ra khỏi bánh cánh (bỏ qua thay đổi của bán kính moay ơ),
theo qui luật của dòng liên tục, có Ca
2
Ca
1
Caconst. Từ tam giác tốc độ cửa vào và ra, có:
Cu
2
=U-Ca.ctg
2
;
Cu
1
=U-Ca.ctg
1
.
Thay vào (3.30) ta đợc

H
lt
=UCa(ctg
1
-ctg
2
)/g=rCa(ctg
1
-ctg
2
)/g. (3.31)
Hình 3.17 Sơ đồ kết cấu bơm hớng trục.
Công thức tính cột áp lí thuyết này dựa vào giả thiết chất lỏng chuyển động theo bề mặt trụ
ở bán kính r nào đấy (hạt chất lỏng đi theo quĩ đạo xoắn vít). Nhận thấy rằng, để năng lợng
chất lỏng tăng sau khi qua cánh, H
lt
>0, thì các góc cánh phải thoả mãn
1
<
2
, nghĩa là prôphin
cánh phải cong gập về phía trớc theo chiều quay bánh cánh. Mặt khác, muốn cho các phần tử
chất lỏng, ở các bán kính r khác nhau từ chân cánh đến đỉnh cánh, nhận đợc năng lợng nh
nhau sau khi chuyển động từ mép trớc (mép vào) đến mép sau cánh (trên bán kính không đổi)
thì phải đảm bảo H
lt
=const với các r khác nhau. Các phần tử chất lỏng có năng lợng nh nhau
hoà nhập với nhau sẽ va đập nhỏ và tạo xoáy ít nhất. Muốn vậy, khi r thay đổi, hiệu (ctg
1
-

ctg
2
) phải thay đổi, nghĩa là các góc cánh ở các bán kính khác nhau phải khác nhau. Do vậy
mà các cánh bơm có biên dạng đợc thiết kế cong theo hai chiều trong không gian nhằm tăng
hiệu suất bơm. Khi đó, nếu giả thiết dòng vào bơm thẳng theo hớng trục, Cu
1
=0, phơng
trình cơ bản của bơm hớng trục (3.30) trở thành
H
lt
= UCu
2
/g =rCu
2
/g = const.


70
Do đó : rCu
2
=const, (3.32)
tức là mô men tốc độ chất lỏng không phụ thuộc r.
Phơng trình (3.32) nếu thoả mãn có nghĩa là lu số tốc độ qua các vòng tròn bán kính r
khác nhau không đổi. Ngời ta đã chứng minh rằng, khi đó không có thành phần hớng kính
trong chuyển động của chất lỏng, tức là chất lỏng sẽ chuyển động trên bề mặt trụ theo quĩ đạo
xoắn vít và gồm hai thành phần: dọc trục Ca và vòng Cu. Thật vậy, theo định luật bảo toàn
năng lợng có phơng trình cân bằng
2/Cupp2/)CC(ppCur
2
212

2
1
2
2122

.
Lấy đạo hàm hai vế theo r và giả thiết
0
dr
dp
1

thu đợc
dr
dCu
Cu
dr
dp
)
dr
dCu
rCu(
2
2
22
2

. (3.33)
Mặt khác, khi chất lỏng ở trạng thái cân bằng
theo hớng kính, các lực li tâm cân bằng với các lực

áp suất, nên
2
2
2
dldprd
r
Cu
dlrdrd
, hay
r
Cu
dr
dp
2
22

.
Thay vào (3.33) và biến đổi, thu đợc
0)
dr
dCu
r
Cu
)(UCu(
22
2

.
Nh vậy, điều kiện để có cân bằng theo hớng kính là:
Cu

2
-U=0;
hoặc
0
dr
dCu
r
Cu
22

.
Điều kiện đầu chỉ ở các vật rắn, không xảy ra trong các dòng khí hoặc chất lỏng. Từ điều
kiện thứ hai dễ dàng tách biến, tích phân hai vế đợc ln(rCu)=const, hay rCu=const.
Phơng trình (3.32) là khái niệm quan trọng trong lí thuyết dòng xoáy ở các chong chóng
của Giucốpxki. Điều này, khi đợc thực hiện, sẽ đảm bảo có đợc hiệu suất cao của các máy
hớng trục. Các cánh thu đợc bị vặn (kiểu xoắn vít), có góc
1c
và
2c
thay đổi theo chiều dài
đợc sử dụng rất rộng rãi, đặc biệt đối với các máy có tỉ số moay ơ nhỏ (tỉ số giữa đờng kính
Hình 3.18 Điều kiện cân bằng hớng
kính.


71
moay ơ trên đờng kính ngoài bánh cánh). Trong các máy có tỉ số moay ơ lớn, các cánh không
đợc làm vặn, nhng có dây cung cánh giảm từ trong ra ngoài.
Sau khi ra khỏi bánh cánh, dòng chất lỏng quay (Cu0) đi qua các cánh nắn dòng tĩnh, ra
khỏi các cánh này, chất lỏng đi theo hớng trục. Vì mất đi các thành phần vận tốc vòng, nên

vận tốc chất lỏng giảm và áp suất tăng (C
2
=Ca
2
+Cu
2
; Ca=const).
Trên hình 3.19 mô tảđặc tính bơm
hớng trục. Cột áp lớn nhất của bơm ở
lu lợng Q=0. Khi lu lợng bé đờng
cột áp H=f(Q) có độ dốc xuống lớn, có
điểm uốn đặc trng ở A. Khác với bơm li
tâm, công suất bơn hớng trục giảm khi
lu lợng tăng và có giá trị lớn nhất khi
lu lợng bằng không.
Sự tăng mạnh cột áp và công suất của bơm
hớng trục ở lu lợng nhỏ là do ở ngoài
lu lợng tính toán, năng lợng cánh truyền
cho chất lỏng ở các bán kính khác nhau sẽ khác nhau. Do đó ở lu lợng nhỏ xuất hiện các dòng ngợc trở lại
bánh cánh. Qua lại bánh cánh của chất lỏng nhiều lần làm cho chất lỏng nhận thêm năng lợng bổ sung từ bánh
cánh. Mặt khác quá trình trên cũng kèm theo tăng tổn thất thuỷ lực.
Có thể sử dụng công thức công thức thực nghiệm của G. F. Proxkur tính cột áp
u
2
tb
gK2
u
H
, (3.34)
trong đó u

tb
- vận tốc theo trung bình; K
u
=0,0244n
s
2/3
- hệ số cột áp, n
s
- vòng quay so sánh (xem phần sau).
Trong các bơm hớng trục có thể mở rộng phạm vi lu lợng và cột áp, ở đó bơm làm
việc kinh tế bằng cách sử dụng các cánh quay đợc. Khi thay đổi góc cánh đặc tính bơm thay
đổi mạnh nhng hiệu suất tối đa giảm không đáng kể.
Đ3.4. áp dụng lí thuyết đồng dạng trong tính toán bơm cánh.
3.4.1 Phơng pháp lí thuyết đồng dạng trong bơm cánh
Lý thuyết đồng dạng có ý nghĩa quan trọng trong thiết kế và nghiên cứu thực nghiệm các
bơm cánh. Lý thuyết đồng dạng cho phép dựa vào đặc tính đã biết của một bơm có đợc đặc
tính của bơm khác nếu các kênh dẫn của hai bơm này đồng dạng hình học, đồng thời có thể
tính lại đặc tính của bơm khi đổi từ vòng quay này sang vòng quay khác. Điều này làm giảm
bớt khối lợng thí nghiệm, cho phép thu đợc đặc tính của bơm thật công suất lớn bằng cách
thí nghiêm đối với mô hình hoặc cũng có thể thử nghiệm bơm thật ở vòng quay khác vòng quay
bơm đợc khai thác.
Hình 3.19 Đặc tính bơm hớng trục.


72
Sử dụng phơng pháp đồng dạng có thể lựa chọn bơm mẫu có các khoang dẫn chất lỏng
đồng dạng hình học với của bơm đợc thiết kế (bơm thật), tính toán tơng quan các kích thớc
của bơm này và nh vậy sẽ có đợc kích thớc các bộ phận công tác của bơm thiết kế. Tính
toán lại đặc tính của bơm mẫu có thể đợc đặc tính của bơm thiết kế.
Các công thức tính toán dới đây chỉ đúng khi các điều kiện sau thoả mãn.

1. Đồng dạng hình học của các khoang dẫn chất lỏng, kể cả độ nhám của thành các rãnh
bên trong bơm, các khe hở làm kín và chiều dày các cánh.
2. Đồng dạng động học trong giới hạn các dòng chảy. Giới hạn các dòng là, ví dụ, các thiết
diện cửa vào bơm và các rãnh trong bánh cánh. Để có đợc sự đồng dạng này thì tốc độ trung
bình ở cửa vào v
tb
phải tỉ lệ với vận tốc vòng của bánh cánh U:
v
tb
U=Dn/60nL,
trong đó n- vận tốc quay của bánh cánh; L- kích thớc đặc trng của bơm, ví dụ đờng kính bánh cánh.
Sản lợng của bơm bằng tích của tốc độ v
tb
với diện tích thiết diện ngang của dòng, nó tỉ lệ
bậc hai với kích thớc thẳng L. Do đó
Qv
tb
L
2
nL
3
,
hay
3
2
1
2
1
2
1

L
L
n
n
Q
Q









, (3.35)
trong đó chỉ số 1 chỉ các đại lợng ở bơm thứ nhất, chỉ số 2- của bơm thứ hai đồng dạng hình học với
bơm 1.
3. Đồng dạng động lực. Đồng dạng động lực của các dòng ổn định yêu cầu có số Re bằng
nhau, đối với các bơm cánh thờng tính bằng u
2
D
2
/.
Khi đảm bảo đợc các điều kiện trên thì sẽ có:
1) đồng dạng động học ở tất cả các điểm trong các dòng; trong đó vận tốc bất kì của chất
lỏng
vv
tb
nL; (3.36)

2) bằng nhau của số Ơle Eu, đối với dòng dới áp lực bằng gH
T
/v
2
, tức là sự tỉ lệ giữa
chênh lệch cột áp tĩnh H
T
với bậc hai tốc độ chất lỏng và 1/g.
Các chế độ làm việc của các bơm trong đó thoả mãn các điều kiện trên đợc gọi là đồng
dạng.
Lí thuyết đồng dạng cho phép thiết lập các công thức tính chuyển đổi sản lợng, cột áp, mô
men và công suất của các bơm đồng dạng hình học, làm việc ở các chế đồng dạng theo kích
thớc và vòng quay của chúng.
Sản lợng của bơm đợc tính theo công thức (3.35).
Cột áp của bơm theo phơng trình (2.1) có thể viết
H=H
T
+v
2
/(2g).
Những chênh lệch cột áp này đều tỉ lệ với bình phơng tốc độ và 1/g:
H
T
v
2
/g; v
2
v
2
/g,

cho nên
Hv
2
/g.
Coi g
1
=g
2
, theo (3.36) có
2
22
11
2
1
Ln
Ln
H
H









. (3.37)