Cơ Khí - Giáo trình Máy Phụ Tàu Thủy phần 4 potx

73
Mô men tơng tác giữa chất lỏng và các thành kênh dẫn theo phơng trình mô men động
lợng (1.45) Mv
2
L
3
. Do đó công thức tính chuyển mô men sẽ là
)Ln/(LnM/M
5
2
2
22
5
1
2
1121

. (3.38)
Công suất truyền cho bánh cánh
MN
bc

n
3
L
5
. (3.39)
Công suất bơm lớn hơn công suất tính theo (3.39) một lợng bằng tổn thất ma sát trong các
ổ và các bộ phận làm kín. Các công suất tổn hao này không thể tính theo (3.39). Tuy vậy, nếu
bơm không quá nhỏ thì cũng có thể dùng công thức trên để tính chuyển công suất tổn thất cơ
giới. Do đó

5
2
1
3
2
1
2
1
2
1
L
L
n
n
N
N

. (3.40)
Khi thoả mãn tất cả các điều kiện đồng dạng rò lọt qua khe hở tỉ lệ với lu lợng, các tổn
thất thuỷ lực ở các chế độ đồng dàng tỉ lệ bậc hai với tốc độ hay tỉ lệ với cột áp bơm, các tổn
thất do ma sát bánh cánh với chất lỏng ở xung quanh (tổn thất đĩa) tỉ lệ với công suất N
bc
. Từ
đó, dựa vào các công thức (2.10), (2.11) và (2.7) có:

Q1
=
Q2
;
h1
=
h2
;
m1

m2
;
1

2
. (3.41)
Các công thức tính chuyển đa ra ở trên không dựa sát vào quá trình làm việc của các bơm

cánh, do đó không chỉ phù hợp với các bơm cánh mà còn đúng đối với các máy thuỷ lực khác
(trong đó có động cơ) kiểu rô to hoặc làm việc có chu kì.
Đồng dạng hình học của các khe hở, độ nhám của thành rãnh và chiều dày cánh không phải
luôn đợc đảm bảo. Thờng ở các bơm lớn hơn thì các khe hở, độ nhám và chiều dày cánh, một
cách tơng đối, nhỏ hơn so với các bơm nhỏ. Không phải lúc nào cũng thực hiện đợc số Re
bằng nhau. Tuy vậy, nếu sai khác đồng dạng không lớn thi các công thức (3.35), (3.37), (3.38),
(3.40) và (3.41) cho kết quả đủ chính xác.
Công thức tính chuyển cho cùng một bơm, làm việc ở các vòng quay khác nhau (L
1
=L
2
) có
dạng:
Q
1
/Q
2
=n
1
/n
2
; (3.42)
H
1
/H
2
=(n
1
/n
2

)
2
; (3.43)
N
1
/N
2
=(
1
/
2
)(n
1
/n
2
)
3
. (3.44)
Vì thờng không giữ đợc Re không đổi khi thay đổi vòng quay nên công thức (3.43) là gần
đúng. Cũng vì lí do trên và vì công suất tổn hao cơ giới tính chuyển một cách gần đúng nên
công thức (3.44) cũng gần đúng. Các thí nghiệm cho thấy công thức (3.43) chính xác hơn
(3.44); ở các giá trị Re đủ lớn (Re=
62
2
10/R
) vẫn có thể dùng khi vòng quay khác nhau xa.
3.4.2. Tính chuyển đặc tính bơm cánh sang vòng quay khác
Giả sử có đặc tính của bơm ở vòng quay n
1
, còn động cơ lai bơm lại có vòng quay là n

2
khác n
1
. Để đánh giá tính chất làm việc của bơm cần phải biết đặc tính của nó ở vòng quay n
2
mà nó sẽ làm việc trong thực tế. Có thể thu đợc đặc tính này bằng cách tính chuyển đặc tính
có sẵn theo các công thức (3.42)- (3.44) và (3.41). Chỉ cần cho một loạt giá trị Q
1
, dựa vào đặc
tính đã có xác định các H
1
, N
1
và
1
tơng ứng (hình 3.21). Thay các giá trị Q
1
, H
1
, N
1
và
1
ở
vòng quay n
1
vào các phơng trình (3.42)- (3.44) và (3.41) sẽ tính đợc Q
2
, H
2

, N
2
và
2
- toạ độ
các điểm đờng đặc tính của n
2
. Nối các điểm tính đợc bằng đờng cong trơn.


74
Ta cũng xác định đợc trong hệ toạ độ Q-H các điểm của các chế độ đồng dạng với điểm 1
(hình 3. 21). Để đợc thế chỉ cần thay giá trị Q
1
và H
1
vào các công thức (3.42) và (3.43) là xác
định đợc các sản lợng và cột áp ứng với các vòng quay khác nhau. Kết quả là xác định đợc
một loạt điểm : 2, 3, 4, nối các điểm trên với nhau sẽ đợc đờng cong của các chế độ đồng
dạng. Dễ thấy các đờng này là các đờng parabol. Thật vậy, thay n
1
/n
2
=Q
1
/Q
2
vào 3.43 đợc
H
1

/H
2
=(Q
1
/Q
2
)
2
,
hay H
1
/Q
1
2
=H
2
/Q
2
2
==H/Q
2
=const=s.
Nh vậy, phơng trình đờng cong các chế độ đồng dạng có dạng
H=sQ
2
. (3.45)
Đối với các chế độ đồng dạng hiệu suất thuỷ lực và thể tích ở mức độ tơng đối chính xác có thể coi nh
nhau. Do đó các đờng cong chế độ đồng dạng cũng là các đờng hiệu suất thuỷ lực và thể tích không đổi. Hiệu
suất cơ giới ở các chế độ đồng dạng không còn nh nhau. Các tổn hao cơ giới bao gồm tổn thất ma sát đĩa và ma
sát trong các ổ đỡ và các bộ phận làm kín. Khi tăng vòng quay công suất tổn hao ma sát đĩa tăng tỉ lệ với công

suất thuỷ lực (hay với bậc ba của vòng quay), tổn thất do ma sát trong các làm kín và ổ tăng chậm hơn nhiều so
với công suất thuỷ lực. Do đó khi tăng vòng quay vai trò tổn hao trong làm kín và các ổ giảm, dẫn đến tăng hiệu
suất cơ giới và hiệu suất nói chung.
Bây giờ giả sử yêu cầu bơm phải có sản lợng Q
2
ở cột áp H
2
và điểm 2 không nằm trên
đờng đặc tính bơm ở vòng quay n
1
. Cần phải xác định vòng quay mà bơm có thể bảo đảm
đợc chế độ trên, nói cách khác là, xác định vòng quay n
2
có dờng đặc tính cột áp đi qua điểm
2 có toạ độ H
2
và Q
2
.
Vòng quay phải tìm có thể xác định dựa vào (3.42) và (3.43). Vì các công thức này chỉ đúng
cho các chế độ đồng dạng, do đó để sử dụng chúng cần tìm đợc điểm 1(H
1
,Q
1
)- thuộc đờng
đặc tính của n
1
và đồng dạng với chế độ 2(H
2
,Q

2
) cho trớc. Nh trên đã biết, các chế độ đồng
dạng nằm trên đờng cong H=sQ
2
. Từ toạ độ điểm 2 cho trớc, xác định đợc s, tức là đờng
cong đợc xác định. Điểm 1 cần tìm chính là giao của đờng này và đờng đặc tính n
1
. Vì 1 và
2 trên cùng đờng cong đồng dạng nên các chế độ này đồng dạng nhau và có thể sử dụng các
công thức
Q
1
/Q
2
=n
1
/n
2
và H
1
/H
2
=(n
1
/n
2
)
2
.
Trong các công thức này chỉ còn n

2
cha biết cho nên chỉ cần sử dụng một công thức bất kì.
3.4.3. Mở rộng phạm vi sử dụng bơm li tâm bằng cách tiện bớt bánh cánh
Hình 3.20. Tính chuyển đặc
tính bơm sang vòng quay khác.
Hình 3.21. Các đờng cong của các chế độ đồng dạng và xác
định vòng quay có đặc tính qua điểm cho trớc.


75
Giả sử yêu cầu bơm phải có sản lợng Q và cột áp H ứng với điểm làm việc A nằm ở
dới đờng đặc tính bơm (hình 3.22). Giả sử động cơ của bơm không điều chỉnh đựơc vòng
quay. Để cho điểm làm việc của bơm tại A cần phải thay đổi đặc tính bơm sao cho nó đi qua
điểm này. Nếu không thể thay đổi vòng quay bơm thì ngời ta sử dụng cách tiện bớt chu vi
ngoài bánh cánh. Khi giảm đờng kính D
2
, vận tốc vòng U
2
giảm dẫn đến giảm cột áp. Do vậy,
khi tiện bớt bánh cánh thì đặc tính nằm dới và ở giá trị D
2
nào đó sẽ đi qua điểm làm việc cho
trớc.
Kinh nghiệm cho thấy, để tính chuyển đặc tính bơm sau khi tiện bánh cánh, có thể gần
đúng cho tỉ lệ lu lợng với bậc nhất, cột cột áp với bậc hai đờng kính ngoài bánh cánh:
Q/Q=D
2
/D
2
; (3.46)

H/H=(D
2
/D
2
)
2
. (3.47)
Các công thức trên là những công thức thực nghiệm. Các thí nghiệm cũng cho thấy ở các
chế độ thoả mãn phơng trình (3.46) và (3.47) hiệu suất bơm gần nh nhau nếu bánh cánh tiện
bớt đi không quá nhiều.
Từ (3.46) và (3.47) suy ra
H/H=(Q/Q)
2
hay H/Q
2
=H/Q
2
=const=c,
hay H=cQ
2
. (3.48)
Nh vậy, các chế độ thoả mãn phơng trình(3.46) và (3.47)trong hệ toạ độ Q-H là đờng
parabol, đỉnh ở gốc toạ độ. Tạm gọi đờng cong này là đờng parabol tiện. Khi tiện bánh cánh
theo đờng kính ngoài, đồng dạng hình học bị mất, do vậy mà đờng parabol tiện không có gì
chung với các đờng parabol của chế độ đồng dạng.
Chúng ta sẽ xác định phải tiện đờng kính bánh cánh đến bán kính nào để đăc tính bơm đi
qua điểm A(Q,H). Qua điểm này ta dựng đợc một đờng parabol tiện (hình 3.22.a). Giao
điểm của đờng này với đặc tính bơm là điểm B(Q,H). Đối với hai đIểm A và B thì các phơng
trình (3.45) và (3.46) đều thoả mãn, dùng một trong hai công thức này sẽ xác định đợc đờng
kính D

2
.
Khi tiện đi nhiều hiêu suất của bơm sẽ giảm, do đó việc tiện cũng có giới hạn. Giá trị giới
hạn có thể tiện phụ thuộc vào vòng quay so sánh.
n
s
60 120 200 300 350 >350
(D
2
-D
2
)/D
2
. . . 0,2 0,15 0,11 0.09 0,07 0,00
Chỉ có lợi khi khai thác bơm ở vùng có hiệu suất cao và chiều cao hút cho phép lớn. Do đó
không phải toàn bộ đặc tính bơm đợc sử dụng mà chỉ một phần của nó. Lu lợng nhỏ nhất
của đoạn đặc tính làm việc của bơm đợc xác định bằng điểm có hiệu suất giảm đến mức độ
cho phép; lu lợng lớn nhất- mức độ giảm hiệu suất cho phép hoặc thờng là độ dự trữ chống
xâm thực. Giả sử đặc tính I là của bánh cánh khi cha tiện. Đoạn AB là đoạn làm việc. Ta dựng
đờng đặc tính sau khi đã tiện tối đa bánh cánh này (đờng II), xác định trên đó các giới hạn C
Hình 3.22. a)
Đờng parabol
tiện; b) Vùng làm
việc của bơm.


76
và D của đoạn làm việc. Phần giới hạn bởi tứ giác ABCD là vùng làm việc có thể của bánh
cánh.
Trên hình 3.23 là đồ thị tổng kết các

vùng làm việc của các bơm công xon đợc
dựng trong hệ toạ độ lôgarit. Những đồ thị nh
vậy thờng cho kèm theo các catalog do nhà
chế tạo cung cấp nhằm tạo điều kiện cho việc
lựa chọn bơm.
3.4.4. Vòng quay so sánh
Nh đã trình bày ở trên, ngày nay trong thiết kế bơm mới thờng sử dụng rộng rãi phơng
pháp đồng dạng. Để dùng phơng pháp này, cần lựa chọn trong số các bơm có sẵn, có các chỉ
tiêu kinh tế- kĩ thuật cao, có chế độ làm việc tơng tự nh bơm dự định thiết kế. Muốn vậy,
phải tìm đợc thông số làm tiêu chuẩn đồng dạng, chúng nh nhau ở các bơm đồng dạng. Dựa
vào H, Q và n của bơm định thiết kế xác định đợc các chuẩn đồng dạng, so sánh với chuẩn
đồng dạng của các kết cấu có sẵn sẽ cho phép lựa chọn đợc bơm cần thiết.
Nh đã biết ở trên, nếu hai bơm đồng dạng hình học, có chế độ làm việc đồng dạng thì
Q
1
/Q
2
=(n
1
/n
2
)(L
1
/L
2
)
3
và H
1
/H

2
=[n
1
L
1
/(n
2
L
2
)]
2
.
Có thể viết các phơng trình trên ở dạng
Q
1
/(n
1
L
1
3
)= Q
2
/(n
2
L
2
3
)= Q/(nL
3
)=q;

H
1
/(n
1
L
1
)
2
= H
2
/(n
2
L
2
)
2
= H/(nL)
2
=h.
Các đại lợng q và h nh nhau ở các bơm đồng dạng làm việc ở chế độ đồng dạng nên là
các chuẩn đồng dạng. Nhng đối với bơm cha có thì không thể xác định đợc chúng vì cha
biết L- yếu tố kích thớc.
Để khử L khỏi hai công thức trên, ta lần lợt bình phơng và luỹ thừa ba hai vế của hai
phơng trình rồi chia các vế tơng ứng cho nhau:
Q
2
n
6
L
6

/(H
3
n
2
L
6
)=n
4
Q
2
/H
3
=q
2
/h
3
,
hay
y
4/34/3
nh/qH/Qn
.
Cũng tơng tự nh q và h, n
y
là chuẩn đồng dạng cần phải tìm và đợc gọi là vận tốc riêng.
Trong ngành chế tạo bơm thờng dùng thông số n
s
, gọi là hệ số tốc độ, hay vòng quay so sánh,
có giá trị bằng 3.65 lần vận tốc riêng:
4/3

s
H/Qn65.3n
. (3.49)
Trong đó đơn vị của Q là (m
3
/s); H- m và n-v/ph.
Hệ số 3.65 không làm thay đổi ý nghĩa vật lí của n
s
, cũng nh n
y
, nó là chuẩn (dấu hiệu)
đồng dạng của các bơm. Xuất xứ hệ số trên mang tính lịch sử. Vòng quay so sánh của bơm có
Hình 3.23. Đồ thị tổng hợp các
vùng sử dụng các bơm công xon.


77
các thông số: Q=0.075m
3
/s, H=1m bằng chính vòng quay của nó. Thực vậy
n
1
075.0n65.3
n
4/3
s

.
Do đó có định nghĩa vòng quay so sánh nh sau:
Vòng quay so sánh n

s
của một bơm là vòng quay (v/ph) của bơm đồng dạng hình học với nó,
bơm này cho sản lợng bằng 0.075 m
3
/s ở cột áp bằng 1m.
Đ3.5. Phân loại, kết cấu bơm li tâm
3.5.1. Phân loại bơm và kết cấu các bộ phận cơ bản.
Bơm li tâm là một trong các loại bơm đợc sử dụng rộng rãi nhất ở dới tầu trong phạm vi
cột áp vừa và thấp, lu lợng trung bình và lớn (tham khảo bảng 2.1). Theo các thông số cơ
bản, bơm li tâm đợc phân loại nh sau.
Phân loại theo lu lợng:
- lu lợng thấp: Q< 20 m
3
/h;
- lu lợng trung bình: Q = 20 60 m
3
/h;
- lu lợng cao: Q 60 m
3
/h.
Dựa vào cột áp:
- cột áp thấp: H < 25 m;
- cột áp trung bình: H= 25 50 m;
- cột áp cao: H > 50 m.
Theo vòng quay so sánh:
- thấp tốc: n
s
(5090) v/ph;
- trung tốc: n
s

= ( 80 150) v/ph;
- cao tốc: n
s
= ( 150 300) v/ph.
Bảng (2.2) dới đây cho thấy sự liên quan các thông số trên đến kết cấu và đặc tính các
bơm.
Nh vậy, các bơm li tâm bao gồm loại thấp tốc và trung bình so với bơm hớng chéo và
hớng trục. Loại thấp tốc có vòng quay so sánh nhỏ (5090). Từ phơng trình (3.49) nếu cùng
vòng quay và lu lợng (tơng ứng với đờng kính cổ hút bánh cánh D
0
nh nhau), vòng quay
so sánh càng nhỏ thì cột áp càng lớn. Để có đợc cột áp lớn cần phải có đờng kính bánh cánh
D
2
lớn, do đó các bơm có vòng quay so sánh nhỏ có tỉ số D
2
/D
0
lớn, có khi đạt tới 3. Các cánh
của bơm thờng có dạng trụ đơn giản, trục song song với trục bơm.


78
Bảng 2.2. Các dạng bơm cánh khác nhau
Bảng 2.2
Các thông
số đặc
trng
Bơm li tâm
Bơm nửa hớng trục

(hớng chéo)
Bơm hớng trục
Thấp tốc
Trung tốc
Vòng quay so
sánh n
s
(v/ph)
5090
80300
250500
5001000
Hệ số tốc độ
n
y
1325
2080
70140
140300
Mặt cắt
bánh cánh
D
2
/D
0
Dạng
cánh
Đặc
tính
3,02,5

Hình trụ
2,51,4
Cong theo hai chiều ở
cửa vào, cửa ra hình
trụ
1,40.9
*
Cong theo hai
chiều
0,8
*
Cong theo hai
chiều
Các bơm có tốc độ trung bình có n
s
=80300. Vòng quay so sánh tăng ứng với cột áp
giảm và giảm dờng kính cửa ra (D
2
/D
0
=2,51,4). Để giảm các tổn thất thuỷ lực ở cửa vào
bánh cánh, phần mép vào của cánh đợc làm cong theo hai chiều. Phần mép ra có dạng hình
trụ.
Các bơm nửa hớng trục (n
s
=250500;D
2
/D
0
=1,40,9) có tỉ số đờng kính D

2
/D
0
gần
hoặc nhỏ hơn một trong trờng hợp mép ra của cánh nghiêng so với trục quay. Ngoài ra, độ
nghiêng cửa ra đảm bảo cho cánh có hình dạng trơn tru, đều đặn hơn. Để có cột áp trên các
đờng dòng ở các bán kính khác nhau nh nhau, các cánh làm cong theo hai chiều ở cả mép
vào và ra (xem phần bơm hớng trục). Khi vòng quay so sánh tiếp tục tăng, góc nghiêng cửa ra
tăng và trở nên gần nh vuông góc với trục quay. Khi đó các phần tử chất lỏng chuyển động ở
khoảng cách với tâm trục gần nh không đổi. Khác với bơm li tâm, bơm hớng trục không có
đờng dẫn chất lỏng vòng quanh bánh cánh.
2/)DD(D
tr2n22



79
H×nh 3.24. B¬m mét tÇng hai lèi vµo.


80
Bảng 2.2 còn đa ra các đặc tính các bơm cánh. Khi vòng quay so sánh tăng, đờng cong
cột áp H=f(Q) càng dốc xuống. Công suất ở lu lợng bằng không Q=0 tăng cùng với vòng
quay so sánh. Nếu ở các bơm li tâm công suất tăng khi sản lợng tăng, ở bơm hớng chéo công
suất hầu nh không đổi, còn ở bơm hớng trục thì công suất giảm khi lu lợng tăng. Vòng
quay so sánh càng lớn thì đờng hiệu suất càng dốc ở hai phía của điểm tối u cho nên phạm vi
lu lợng bơm làm việc kinh tế càng nhỏ. Tuy vậy, do độ dốc đặc tính cột áp lớn (ở bơm có n
s
lớn) làm cho phạm vi cột áp tối u tăng.
Vì cột áp của bơm không phụ thuộc loại chất lỏng nên vòng quay so sánh và hệ số tốc độ

cũng không phụ thuộc vào loại chất lỏng.
Theo kết cấu lối vào bánh cánh của chất lỏng:
a) b)
Hình 3.25. Hình dạng bánh cánh và vỏ bơm li tâm hai lối vào.
Bơm li tâm có thể có kết cấu hai lối vào hoặc một lối vào bánh cánh. Hình 3.24 mô tả kết
cấu bơm một tầng hai lối vào, lối vào có dạng hình xoắn ốc tách đôi, chất lỏng vào bánh cánh
từ hai phía. Trong bánh cánh hai dòng này nhập vào một và ra theo đờng dẫn chung. Hình
3.25 biểu diễn kết cấu bánh cánh và vỏ bơm hai lối vào. Vỏ bơm gồm hai nửa có mặt bích để
ghép với nhau, lối dẫn chất lỏng vào chia làm hai nhánh đa chất lỏng đi vòng qua trục vào
bánh cánh. Nh vậy, bơm hai lối đợc xem nh với hai bơm làm việc song song, để tính vòng
quay so sánh theo công thức (3.49) phải lấy lu lợng bằng Q/2, trong đó Q- lu lợng bơm.
ở bơm một lối vào, lối dẫn chất lỏng vào bánh cánh có thể theo hớng trục- đối với bơm
có trục dạng công xon, hoặc theo hớng kính- chất lỏng đi vòng qua trục theo lối dẫn vào trên
vỏ bơm tơng tự nh ở bơm hai lối vào (hình 3.25, b). Hình 3.26 mô tả kết cấu bơm một lối
vào kiểu công xon- bánh cánh lắp ở cuối trục và trục không đi qua chỗ đa chất lỏng vào.
Lối dẫn chất lỏng vào bơm phải đảm bảo tối đa dòng chất lỏng đối xứng ở chỗ vào bánh
cánh. Nếu dòng chất lỏng trớc cửa vào bánh cánh không đối xứng, tam giác tốc độ và, dĩ
nhiên, góc của tốc độ tơng đối
1
ở các điểm khác nhau trên cùng bán kính không giống nhau.
Nh thế với mọi góc đặt cánh
1c
góc tấn (góc khác nhau giữa
1
và
1c
) ở một số điểm sẽ rất
lớn nên dẫn đến gián đoạn giữa dòng và cánh. Điều đó làm tăng tổn thất thuỷ lực và giảm áp
suất cục bộ nên làm giảm chiều cao hút cho phép của bơm.

81
H×nh 3.26. B¬m li t©m mét lèi vµo d¹ng c«ng xon.


82
Lối dẫn chất lỏng vào bơm (trên vỏ) theo hớng trục đáp ứng đợc tất cả các yêu cầu trên.
thờng có dạng côn, hơi thu nhỏ có tác dụng làm đều trờng tốc độ. Tổn thất thuỷ lực của đoạn
thu hẹp rất nhỏ.
Lối dẫn chất lỏng vào theo hớng kính, về nguyên tắc, thờng ở các bơm một lối vào có
bánh cánh tơng đối lớn- bánh cánh gắn trên trục và có hai ổ đỡ, bơm nhiều tầng hoặc bơm có
hai lối vào. Hình dạng đờng dẫn có hai loại: vành tròn và xoáy ốc.
Lối vào có hình vành tròn(hình 3.27), thiết diện không đổi đợc bố trí quanh cửa vào bánh
cánh. Vành này nối với ống hút nằm cạnh bơm và vuông góc với trục bơm. Nó không đảm bảo
đợc sự đối xứng của dòng ở cửa vào bánh cánh. Chất lỏng vòng qua trục, thành phần vận tốc
vòng của dòng chất lỏng sang bên phải có chiều kim đồng hồ, dòng sang trái- ngợc chiều kim
đồng hồ. Ngoài ra, khi chảy vòng qua trục sẽ xuất hiện khu vực xoáy ở phía sau. Sự không đối
xứng của dòng ở cửa vào giảm phần nào khi tăng thiết diện vành dẫn chất lỏng vào, tức là giảm
tốc độ chất lỏng ở đó.
Lối dẫn chất lỏng vào hình vỏ ốc khác vành tròn ở chỗ có thiết diện lu thông thay đổi, từ
từ mở rộng từ mũi A (hình 3.28). Chất lỏng chảy trong đờng dẫn có thành phần vận tốc vòng
khác không (Cu0) do đó giảm tạo xoáy sau trục và mất đối xứng của dòng vào bánh cánh.
Ngoài ra, thành phần vận tốc vòng làm giảm tốc độ tơng đối W
1
, và do đó giảm tổn thất thuỷ
lực ở cửa vào bánh cánh, tăng chiều cao hút cho phép. Đờng dãn chất lỏng vào hình xoáy ốc
đợc sử dụng rộng rãi.
Đờng dẫn chất lỏng ra có các chức năng:
1) gom chất lỏng đi ra từ xung quanh bánh cánh và dẫn đến đờng ống đẩy hoặc bánh cánh
tầng tiếp theo;

2) giảm tốc độ chất lỏng từ bánh cánh ra, chuyển động năng của chất lỏng thành thế năng
áp suất sao cho tổn thất thuỷ lực là tối thiểu;
3) nắn thẳng dòng chất lỏng do bị bánh cánh quay (đối với các bơm hớng trục).
Về hình dạng, đờng dẫn chất lỏng ra khỏi bánh cánh trên mặt cắt ngang trục có những
dạng sau.
Đờng dẫn hình thân ốc (xem hình 3.2) nằm xung quanh bánh cánh, đa chất lỏng từ đó ra
đờng ống đẩy 5 theo hớng trong mặt phẳng vuông góc trục bơm. Thiết diện mặt cắt qua tâm
trục của kênh dẫn tăng dần, bắt đầu từ lỡi 4, tơng ứng với lu lợng chất lỏng qua thiết diện
đó. ở cuối, kênh dẫn hình thân ốc chuyển sang đoạn ống loe thẳng. Giảm tốc độ chủ yếu ở
phần ống loe này mà không phải ở phần thân ốc.
Thiết diện ngang thân ốc ở các bơm li tâm thờng có các dạng nh hình 3.29.
Hình 3.27. Lối dẫn chất lỏng vào hình vành
tròn.
Hình 3.28. Lối dẫn chất lỏng vào hình xoắn ốc.


83
Tính toán hình dạng của thân ốc dựa trên cơ sở sau. Giả sử ở cửa ra của bánh cánh không
có kênh dẫn chất lỏng. Khi đó không có lực nào tác dụng lên chất lỏng và mô men động lợng
của chất lỏng không thay đổi.
constmrCucosmrCL
2

.
Do đó mô men tốc độ
222
MCuRconstrCu
.
Ta phải xây dựng thân ốc sao cho chuyển động
của chất lỏng có mô men động lợng không thay đổi,

tức là chuyển động tựa nh không có vỏ ốc (bỏ qua ma
sát với thành thân ốc), khi đó, hoà nhập của các dòng
ra khỏi bánh cánh với các dòng đang chuyển động
trong thân ốc diễn ra với các mô men tốc độ nh nhau,
tổn thất ở cửa vào thân ốc sẽ nhỏ nhất. Từ đó thiết
lập đợc quan hệ lu lợng chất lỏng qua thiết diện I-I
tạo một góc với lỡi và các kích thớc của thiết diện
(hình 3.30) theo phơng trình





R
R
2
R
R
22
dr
r
b
MbCudrQ
360
Q
. (3.50)
Tích phân trên đợc xác định bằng phơng pháp đồ thị hoặc đúng dần. Đầu tiên cho các
kích thớc của thiết diên, kiểm tra bằng (3.50) và hiệu chỉnh lại. Diện tích thiết diện lấy tỉ lệ
với góc tính từ lỡi.
* Trong các máy nén li tâm (hình 3.31), không khí

nén đi qua khe 1 giữa bánh cánh và các cánh dẫn
hớng vào các rãnh giữa các cánh dẫn hớng 2 có chiều
rộng b không đổi trớc khi vào thân ốc 3. Nếu coi mật độ
khí nén không đổi const, dễ thấy trong khe 1 góc giữa
tiếp tuyến với quĩ đạo phần tử khí với vận tốc vòng
không thay đổi. Thật vậy:
constbCrR2RbCr2G
22kh

, hay
constCrRRCr
22

.
Mặt khác, ta biết
222
MconstCuRRCu
.
Nên
.consttgCu/CrCu/Crtg
222

Hình 3.30. Chuyển động của chất
lỏng trong thân ốc.
Hình 3.31. Sơ đồ cấu tạo nguyên lí máy nén
li tâm.
Hình 3.29 Thiết diện ngang của thân ốc.


84

Nh vậy, dòng của chất khí lí tởng không nén đợc trong khe có chiều rộng b không đổi (không có cánh
hóng dòng) có quĩ đạo là đờng xoắn ốc logarit (=const), tốc độ giảm tỉ lệ ngịch với bán kính R. Các thí
nghiệm cho thấy tính chất đó cũng đúng đối với khí thực ở phần giữa dòng. Khi đó, nếu muốn giảm đáng kể vận
tốc khí cần phải có bán kính vỏ máy rất lớn, quĩ đạo chuyển động dài (nếu theo đờng logarit với góc

nhỏ)
nên tổn thất ma sát với thành ống tăng. Do đó việc đặt các cánh dẫn hớng chỉ có lợi khi góc
2
- góc giữa vận
tốc tuyệt đối với vận tốc vòng ở cửa ra khỏi bánh cánh nhỏ (
2
<20
0
)- thờng ở các máy nén li tâm: vận tốc quay
và góc cánh
2c
lớn. Các cánh dẫn hớng cong theo đờng logarit với góc >
2
sẽ có tác dụng tăng nhanh độ mở
rộng của rãnh, tốc độ khí giảm nhanh hơn, bán kính vỏ giảm và quĩ đạo chuyển động trong rãnh ngắn lại [6].
Đờng dẫn chất lỏng ra hình vành tròn (hình 3.32) là kênh dẫn có thiết diện không đổi,
nằm xung quanh bánh cánh nối với đờng ống đẩy của bơm. Đờng dẫn hình vành tròn dùng
để bơm chuyển chất lỏng bẩn, ở đó không thể sử dụng đợc dạng vỏ ốc vì phần đầu của vỏ ốc
có thiết diện bé nên các vật cứng kích thớc lớn không qua đợc. Với thiết diện không thay đổi
nh vậy thì vận tốc chất lỏng ở các thiết diện khác nhau cũng khác nhau vì có lu lợng khác
nhau (tăng dần từ lỡi). Do đó ở đây không thể tránh khỏi tổn thất bổ sung ở chỗ vào kênh dẫn
vì xảy ra hoà trộn các dòng chất lỏng đang chảy trong kênh dẫn và từ bánh cánh ra có tốc độ
khác nhau.
Bộ phận dẫn hớng bao gồm nhiều kênh dẫn
xoắn ốc bố trí xung quanh bánh cánh để đa chất

lỏng tới bánh cánh tầng sau hoặc xả ra theo hớng
trục bơm. Hình 3.33 mô tả bộ phận dẫn dòng
không gian vành tròn không có cánh. Chất lỏng,
khi ra khỏi bánh cánh, vào phần xoắn ốc FG của
bộ phận dẫn hớng có thiết diện ngang tăng dần.
Đoạn xoắn ốc chuyển sang phần loe GN. ở đây,
động năng chất lỏng chuyển thành thế năng áp
suất. Tiếp theo, chất lỏng đi vào không gian
không cánh BCD, ở đó đổi hớng chuyển động từ từ tâm ra ngoài sang từ ngoài vào tâm và sau
đó đi vào các rãnh dẫn ngợc DE. Các rãnh này dẫn chất lỏng vào tầng tiếp theo. Trong các
rãnh ngợc động năng tiếp tục đợc chuyển thành thế năng áp suất. Phần cuối của rãnh ngợc
có hớng gần với hớng kính nên chất lỏng ra khỏi rãnh ngợc có thành phần vận tốc vòng nhỏ.
Các bộ phận dẫn hớng không cánh không gian vành tròn đợc sử dụng ở các bơm nhiều
tầng. Trong các bơm này còn sử dụng cả các rãnh dẫn liên tục (hình 3.34). Chất lỏng ra khỏi
bánh cánh, đi qua phần xoắn BC và đoạn khuyếch tán DC. Đoạn loe này thờng thẳng. Phần
cuối đoạn này quay trở về tâm. Bắt đầu từ mặt cắt G-G, rãnh đi lệc khỏi mặt phẳng vuông góc
Hình 3. 32. Bơm chất lỏng bẩn.
Hình 3.33. Bộ phận dẫn dòng không cánh không
gian vành tròn.
Hình 3.34. Bộ phận dẫn dòng co các rãnh liên
tục.


85
với trục bơm, chuyển sang hớng trục và nối đoạn khuyếch tán với các rãnh ngợc. Theo các
rãnh này, với thành phần tốc độ vòng nhỏ chất lỏng đợc dẫn đến bánh cánh tầng sau. Kiểu dẫn
dòng có các rãnh liên tục có tổn thất thuỷ lực nhỏ hơn so với kiểu trên nên dần chiếm u thế.
Trong các bơm nửa hớng trục và hớng trục, các cánh dẫn hớng có cấu tạo cong theo hai
chiều (xem phần bơm hớng trục).
Theo kết cấu bánh cánh có thể phân thành hai dạng cơ bản: kiểu hở và kiểu kín nh hình

3.35. Kiểu hở không có đĩa bị động (phía bụng cánh) và có các đặc điểm:
- cấu tạo đơn giản, dễ gia công bề mặt rãnh cánh- có ý nghĩa đặc biệt đối với các bánh
cánh nhỏ, nhng khả năng bị rò lọt lớn, hiệu suất lu lợng
Q
thấp;
- vỏ bơm phải ốp sát cánh nên đòi hỏi gia công chế tạo chính xác cao và lắp ráp khi sửa
chữa khó khăn. Khi mép cánh bị mòn hiệu suất giảm.
Vì những lí do trên nên bánh cánh kiểu hở ít đợc sử
dụng hơn.
Ngoài các đặc điểm chính về các thông số cơ
bản, đặc tính các loại bơm và kết cấu của các bộ phận
cơ bản (vỏ bơm, bánh cánh, lối đa chất lỏng vào và
ra, số tầng), ngời ta còn phân biệt các bơm theo
cách bố trí trục: bơm đặt đứng và bơm nằm ngang.
Nói chung, bơm đặt ngang phổ biến hơn, còn các
bơm đứng chỉ thờng dùng để hút nớc từ các giếng.
Tuy vậy ở dới tàu phổ biến dùng các bơm đứng vì
có u điểm là dễ bố trí, chiếm ít diện tích.
Các bơm còn có thể phân loại theo chức năng của chúng, ví dụ:
- bơm nớc (mặn; ngọt);
- bơm nớc thải, vệ sinh;
- công dụng đặc biệt: bơm chuyển dầu mỏ, a xít, nớc nóng, bùn cát
Tuỳ theo công dụng mà các bơm có những đặc điểm kết cấu, vật liệu chế tạo khác nhau.
3.5.2. Bộ phận làm kín bánh cánh và trục
Nh đã biết, chất lỏng có thể rò lọt từ cửa ra
khỏi bánh cánh trở về cửa vào bánh cánh theo khe
hở giữa vỏ bơm và bánh cánh (hình 3.36) làm giảm
hiệu suất bơm. Để giảm rò lọt cần phải có khe hở 1
giữa bánh cánh với vỏ bơm nhỏ. Thành khe hở
thờng bị mòn khá nhanh do tốc độ chất lỏng trong

đó lớn, có khả năng tăng cuờng ăn mòn hoá học và
mài mòn. Chúng đặc biệt chóng mòn khi chất lỏng
có lẫn các hạt cứng. Để khi khe hở bị mòn khỏi
phải thay bánh cánh hoặc vỏ, ở đó thờng đợc lắp
các vòng làm kín có thể thay thế, chúng tạo thành khe hở hẹp làm kín (vòng 3 và 6 trong hình
3.24).
Làm kín giữa các tầng để giảm rò lọt qua khe hở giữa trục và các vách ngăn cũng thờng
có do các vòng có thể thay tạo thành.
Hình 3.35. Bánh cánh bơm li tâm: a)-
kiểu kín; b)- kiểu hở.
Hình 3.36. Rò lọt chất lỏng.


86
ở các chỗ trục xuyên qua vỏ bơm ra thờng đặt các tết làm kín (hình 3.37). Làm kín đợc
bảo đảm nhờ các tết 1, chúng đợc ép bằng nắp 2 nhờ xiết các êcu trên các gu giông 3. Thờng
các tết làm bằng sợi bông- giấy đặc biệt hoặc bằng dây amiăng có thiết diện vuông khi bơm
chất lỏng có nhiệt độ cao, trớc khi lắp đợc tẩm mỡ gồm graphit và dầu kĩ thuật. Các dây
đợc quấn thành từng vòng riêng, không đợc quấn cả một bó trên trục vì nh vậy khó bảo
đảm độ ép đều nhau trên vòng tròn. Nhiệt toả ra do ma sát giữa trục và tết chủ yếu đợc nớc
qua tết mang đi do đó cần thiết phải cho nớc rò rỉ ra qua tết. Khi làm việc, vật liệu tết bị mòn
và không ôm sát trục nữa và rò rỉ tăng. Do vậy mà cần định kì xiết êcu ép tết. Tết có thể làm
việc khoảng 200- 4000 giờ tuỳ theo mức độ bẩn của chất lỏng và vật liệu tết.
Hình 3.37. Tết làm kín. Hình 3.38. Làm kín đầu mặt bằng gioăng cao su.
Tết làm kín ở phía cửa hút của bơm không đợc cho phép khí bị hút vào bơm. Thậm chí
chỉ rất ít khí rò lọt vào bơm cũng làm cột áp, sản lợng và hiệu suất bơm giảm mạnh. Ngoài ra,
không khí qua tết không làm mát đợc tết. Tết bị nóng và có thể cháy, cho nê ở phía cửa hút
ngời ta làm khoá thuỷ lực, bao gồm vành 4 có thiết diện chữ H, đặt ở giữa các vòng tết. Nớc
đợc đa đến vành từ nơi có áp suất cao theo ống 5. Không khí không thể lọt vào bơm qua
vòng nớc của khoá thuỷ lực. Chất lỏng từ vòng 4 chảy ra phía ngoài và phía vào trong bơm,

đem theo nhiệt từ các tết. Để bảo vệ trục khỏi bị mài mòn trong tết và gỉ, trên trục có áo trục
bảo vệ 6.
Ngoài kiểu bằng tết còn thờng dùng thiết bị làm kín đầu mặt nh hình 3.38. Vòng làm
kín cố định 1 của cặp ma sát đợc ép vào nắp của bộ phận làm kín, nó đợc lò so 3 và áp lực
chất lỏng ép vào vòng quay 2. Vòng cao su làm kín 4 không cho chất lỏng chảy qua khe giữa
giữa trục và vòng 2. Lựa chọn cặp ma sát (các vòng 1 và 2) phu thuộc vào hoạt tính của chất
lỏng đợc bơm chuyển. Đối với các chất lỏng có hoạt tính yếu (nớc, các dung dịch của nớc
có nồng độ thấp và các sản phẩm dầu mỏ có độ nhớt thấp), vòng 1 đợc chế tạo từ graphit, tẩm
nhựa phênol phoocmanđêhit, chì hoặc các chất độn khác, còn vòng 2- thép crôm 9X18. Bộ làm
kín kiểu đầu mặt có tuổi thọ hơn tết làm kín nhiều, không cần bảo dỡng (xiết êcu), làm việc
hầu nh không rò rỉ. Tuy vậy, chúng phức tạp và đắt tiền hơn các tết.
3.5.3. Các kết cấu khắc phục lực dọc trục
Các lực tác dụng lên bánh xe công tác sẽ làm tăng tải trọng trên các gối đỡ, tăng nhanh
tốc độ mài mòn do ma sát, dẫn đến giảm hiệu suất cơ giới, thay đổi các khe hở và giảm lu
lợng Q, cột áp H, và tuổi thọ của bơm. Để có biện pháp thích hợp khắc phục ta xét các
nguyên nhân xuất hiện các lực nói trên.


87
Bánh cánh của các máy li tâm chịu tác dụng của các lực ngang và dọc trục. Các lực ngang
là do dòng vào và ra khỏi bánh cánh không đối xứng, hoặc bánh cánh không cân bằng tĩnh và
động. Nếu lối vào và lối ra (thân ốc) thiết kế hoàn chỉnh thì các lực ngang do dòng không đối
xứng tơng đối nhỏ. Mất cân bằng tĩnh và động là do các lỗi chế tạo nh không đồng tâm của
trục bánh cánh, trục bơm và lỗ đặt bánh cánh cũng nh sự phân bố khối lợng không đối xứng
trên bánh cánh. Để tránh lực ngang do mất cân bằng các bánh cánh bơm li tâm (nói chung là
tất cả các máy rô to) phải đợc cân bằng tĩnh và động. Có nh vậy tác dụng của các lực ngang
mới không gây hậu quả và các ổ đỡ có thể chịu đựng đợc.
Các lực dọc trục tác dụng lên bánh cánh hớng về phía cửa hút bơm. Lực này xuất hiện
chủ yếu do các lực áp suất tác dụng lên phía bên phải và bên trái bánh cánh không nh nhau
(hình 3.39).

áp suất cửa ra P
2
lớn hơn áp suất cửa vào
bánh cánh P
1
. Chất lỏng trong không gian giữa
bánh cánh và vỏ bị cuốn theo bánh cánh và quay
với vận tốc góc bằng 1/2 vận tốc góc bánh cánh
(giá trị trung bình một cách gần đúng). Do chất
lỏng quay theo cùng bánh cánh nên áp suất trên
bề mặt ngoài bánh cánh thay đổi dọc theo bán
kính theo qui luật đờng parabol.
* Nếu thay vận tốc góc của chất lỏng =1/2
bc
vào công thức (1.24) thu đợc
2
bc
2
0
2
)Rr(
g8
1
p


.
Trong vùng từ R
2
đến R

0
áp suất phía phải và trái bánh cánh bằng nhau và cân bằng.
Trong vùng từ R
t
đến R
0
, áp suất phía trái bằng áp suất ở cửa hút bơm và nhỏ hơn đáng kể so
với áp suất bên phải. Điều này làm xuất hiện lực dọc trục A bằng thể tích biểu đồ chênh lệch
áp suất phía bên phải và bên trái bánh cánh (phần gạch ngang).
Cần lu ý rằng, khi rò lọt tăng do tăng khe hở sẽ dẫn đến thay đổi phân bố áp suất từ R
0
đến R
2
ở bên trái bánh cánh. Nó có thể làm cho lực dọc trục tăng lên từ 1,5-2 lần. Lực dọc trục
còn do thay đổi động lợng của chất lỏng trớc và ra khỏi bánh cánh, khi vào chất lỏng theo
hớng dọc trục, khi ra thì theo hớng kính. Theo công thức (1.45), lực do thay đổi động lợng
chất lỏng, có tác dụng đẩy bánh cánh sang phải, bằng
0
QCR
,
trong đó C
0
- vận tốc chất lỏng vào bơm.
Hình 3.39. Sơ đồ lực áp suất tác dụng lên
bánh cánh.


88
Tuy vậy, lực thu đợc theo công thức này chỉ đáng kể đối với các bơm có vòng quay so
sánh lớn. Đối với các bơm kiểu công xon, lực dọc trục còn do chênh lệch giữa áp suất khí

quyển và áp suất cửa hút tác dụng lên các đầu mặt của trục bơm. Tổng hợp tất cả các yếu tố
trên, lực dọc trục đợc tính gần đúng bằng công thức sau
gH)RR(A
2
t
2
0

, (3.51)
trong đó H- cột áp bơm.
Để giải toả lực dọc trục lên bánh cánh bơm li tâm ngời ta dùng các biện pháp sau.
1). Sử dụng bánh cánh hai lối vào, do tính đối xứng nên không có lực dọc trục, hoặc bố trí
các bánh cánh đối xứng đối với bơm nhiều tầng. Tuy vậy, biện pháp bố trí đối xứng trên thực tế
không hoàn toàn loại bỏ đợc lực dọc trục do các bánh không giống nhau hoàn toàn hoặc độ
mòn các khe hở làm kín khác nhau và còn có rò lọt trong các làm kín giữa các tầng nên tính
đối xứng bị mất. Để giữ trục cố định theo hớng trục và nhận lực dọc trục không cân bằng
ngời ta dùng các ổ đỡ chặn.
2). Sử dụng vành làn kín thứ hai 5 trên đĩa
chủ động và các lõ thông 3 ở moay ơ (hình 3.26),
nhờ đó có thể hoàn toàn cân bằng áp suất tác
dụng lên bánh cánh từ hai phía trong không gian
giữa vành làm kín và trục. Vành làm kín 5 đặt ở
cùng bán kính với vành làm kín ở đĩa trớc. Các
lực còn lại do ổ đỡ chặn hoặc (đối với các bơm
nhỏ) do ổ bi cầu chịu. Nhợc điểm của biện pháp
này là giảm hiệu suất bơm do tăng mức độ rò lọt.
3). Đặt đế cân bằng thuỷ lực. Biện pháp này sử dụng ở các bơm nhiều tầng (hình 3.40).
Đĩa 1 của đế thuỷ lực đợc gắn chặt trên trục bơm ở phía cửa đẩy sau bánh cánh cuối cùng 3.
Chất lỏng từ bánh cánh 3 qua khe hở vòng 2 vào buồng trung gian7. Sau đó nó qua khe hở mặt
6 vào buồng giải toả 5, buồng này nối với lối dẫn chất lỏng vào ở tầng thứ nhất bằng đờng

ống 4. Vì áp suất trong buồng trung gian lớn hơn trong buồng giải toả rất nhiều, lực tác dụng
lên đĩa 1 của đế thuỷ lực triệt tiêu lực dọc trục tác dụng lên bánh cánh.
Đế thuỷ lực là thiết bị tự chỉnh: khe hở 6 do xê dịch dọc trục của trục tự đạt đến giá trị sao
cho lực chênh lệch áp suất tác dụng lên hai phía của đĩa bằng với lực tác dụng lên rô to của
bơm. Thực vậy, giả sử lực dọc trục A lên rô to tăng. Khi đó rô to bơm chuyển dịch sang trái,
khe hở 6 giảm, rò lọt chất lỏng qua đó ít hơn, sụt áp trong khe hở 2- tỉ lệ bậc hai với mức độ rò
lọt, giảm, dẫn đến tăng áp suất trong buồng trung gian 7 và do đó tăng lực cân bằng. Khi đó lực
cân bằng trở nên bằng lực dọc trục A. Khi sử dụng đĩa cân bằng thì không cần dùng ở chặn.
Hình 3.40. Đế thuỷ lực cân bằng.


89
Nhợc điểm của biện pháp này là có rò lọt bổ sung và ma sát của đĩa với chất lỏng nên giảm
hiệu suất bơm.
Đ 3.6 Bố trí. Xác định chế độ làm việc của hệ thống bơm.
3.6.1. Lắp đặt hệ thống bơm và đặc tính
Trên hình 3.41 mô tả sơ đồ hệ thống bơm. Chất
lỏng đợc dẫn tới bơm 7 dẫn động bằng động cơ điện 6
từ bể hút 1 theo đờng ống hút 12. Bơm đẩy chất lỏng
qua đờng ống ống đẩy 3 vào bình áp lực 2. Trên
đờng ống đẩy có van ngăn kéo 8 để điều chỉnh lu
lợng. Đôi khi trên đờng ống đẩy đặt van một chiều
10 tự động đóng đờng ống đẩy khi bơm ngừng hoạt
động và ngăn dòng ngợc từ bình áp lực. Nếu áp suất
trong bể hút khác với áp suất khí quyển hoặc bơm nằm
dới mực nớc bể hút thì trên đờng ống hút lắp van
ngăn kéo 11 dùng để đóng lại khi cần dừng bơm hoặc
sửa chữa. Đầu ống hút có lới chắn rác13 để ngăn
không cho các vật thể cứng lọt vào bơm, van 14 để tạo
điều kiện cho việc mồi bơm và đờng ống dẫn chất

lỏng vào trớc khi khởi động bơm. Chế độ làm việc
của bơm đợc theo dõi bằng lu lợng kế 4, manômét
5 và đồng hồ đo chân không hoặc manomet 9 dùng để
xác định cột áp bơm.
Gọi mực mặt thoáng bể hút và bình áp lực là mực hút và mực đẩy; độ chênh giữa mực hút
và đẩy là cột áp hình học của hệ thống Hh.
Để đa đợc chất lỏng từ bể hút đến bể áp lực cần thiết phải tốn công nâng chất lỏng lên
độ cao Hh, khắc phục chênh lệch áp suất p-p và tổng các tổn thất thuỷ lực trong hệ thống
h
h
. Nh vậy, công cần thiết để đa một đơn vị trọng lợng chất lỏng từ bể hút lên bể chứa hay
còn gọi là cột áp yêu cầu của hệ thống sẽ là:
H
ô
=Hh+(p-p)/(g)+h
h
=H
T
+h
h
, (3.52)
trong đó H
T
- đợc gọi là cột áp tĩnh của hệ thống.
Sự phụ thuộc của cột áp yêu cầu vào lu lợng gọi là đặc tính của hệ thống bơm hay đơn
giản là đặc tính ống. Cột áp hình học, các áp suất p và p, do đó cả cột áp tĩnh H
T
, thờng
không phụ thuộc lu lợng. Khi chảy rối, các tổn thất thuỷ lực tỉ lệ với bậc hai của lu lợng:
h

h
=kQ
2
,
trong đó k- sức cản của hệ thống.
Trên hình 3.42 phía phải biểu diễn đặc tính hệ thống bơm, bên trái là sơ đồ hệ thống. Các
mức của hệ thống trong sơ đồ đợc vẽ cuàng tỉ xích với cột áp. Mực chất lỏng trong bể hút nằm
ngang với trục hoành. Vì cột áp tĩnh không phụ thuộc lu lợng, do đó đặc tính của hệ thống sẽ
trợt dọc trục tung một lợng bằng H
T
.
Bơm của hệ thống trên sẽ làm việc ở chế độ mà cột áp của bơm bằng cột áp yêu cầu của hệ
thống, tức là năng lợng cần thiết cho chất lỏng chuyển động đúng bằng năng lợng do bơm
truyền cho chất lỏng. Để xác định điểm làm việc của bơm cần vẽ trên cùng đồ thị với cùng tỉ
xích các đờng đặc tính bơm và hệ thống. Trên hình 3.42 điểm làm việc của bơm là A- giao của
Hình 3.41. Sơ đồ hệ thống bơm.


90
hai đờng đặc tính. Ta sẽ thấy, bơm không thể
làm việc khác điểm A. Giả sử bơm làm việc ở
điểm B, trong trờng hợp này cột áp bơm
truyền cho chất lỏng H
b
lớn hơn cột áp tiêu tốn
khi chất lỏng chuyển động trong hệ thống,
H
yc
<H
b

. Năng lợng thừa trong chất lỏng sẽ
chuyển thành động năng. Dĩ nhiên, tốc độ chất
lỏng tăng dẫn đến tăng lu lợng cho tới khi
đạt tới Q
A
. Nếu lu lợng lớn hơn Q
A
(điểm
C), cột áp truyền cho chất lỏng nhỏ hơn yêu
cầu. Thiếu năng lợng đợc bù lại bởi động
năng có sẵn của chất lỏng. Điều này làm vận
tốc chất lỏng và lu lợng giảm về Q
A
.
3.6.2 Sự làm việc không ổn định của hệ thống bơm.
Trong một số trờng hợp, sự làm việc của bơm mất ổn định: lu lợng của bơm thay đổi
mạnh từ giá trị lớn nhất đến không, thậm chí âm, xuất hiện va đập thuỷ lực, có tiếng động và
hệ thống bị rung động. Hiện tợng này xảy ra ở các bơm có đặc tính lồi, điểm cực đại ở Q>0.
Đờng đặc tính nh vậy thờng ở các bơm có vòng quay so sánh nhỏ (xem bảng 2.2). Ta sẽ xét
trờng hợp làm việc mất ổn định của bơm trong sơ đồ hệ thống nh hình 3.43. Bơm đa chất
lỏng lên bình chứa, từ đó chất lỏng đợc đa đến nơi tiêu thụ.
Trên hình biểu diễn dạng đờng đặc tính cột áp thật H=f(Q). Khi lu lợng nớc tiêu thụ
thay đổi thì mực nớc trong bình thay đổi. Trong sơ đồ này, tuỳ theo mực chất lỏng trong bình
chứa (z=z
2
-z
1
) các đờng đặc tính ống H
ô
=f(Q)- sức cản đờng ống phụ thuộc vào lu lợng,

trợt dọc theo trục tung độ:
H
ô
=e
2
-e
1
= z +kQ
2
,
Giả sử ban đầu chênh lệch mức chất lỏng là
Hh, khi đó bơm làm việc ở điểm A(Q
A
, H
A
).
Nếu lu lợng chất lỏng đa đến nơi sử
dụng nhỏ hơn sản lợng bơm Q
A
, mức chất
lỏng trong bình dâng cao, đờng đặc tính ống
sẽ dịch lên và sản lợngbơm vẫn lớn hơn tiêu
thụ thì mức chất lỏng trong bình tiếp tục tăng,
đặc tính ống nằm trên đặc tính bơm. Khi đó cột
áp yêu cầu lớn hơn cột áp bơm tạo ra, kết quả
sản lợng bơm cung cấp bị gián đoạn. Bơm sẽ
làm việc ở Q=0 và H=Ho nếu ở cửa đẩy của
bơm có van một chiều, van này dới tác dụng
của dòng ngợc đóng lại, hoặc lu lợng âm-
nghĩa là chất lỏng chảy ngợc qua bơm từ cửa đẩy ra cửa hút (điểm làm việc là giao của các

đờng nét đứt, bơm làm việc ở chế độ tua bin quay ngợc). Do không có chất lỏng đa vào bình,
mực chất lỏng trong đó giảm. Khi mực chất lỏng thấp hơn mức ứng với đờng đặc tính ống qua
Ho, bơm lại tiếp tục cấp chất lỏng với lu lợng tăng vọt tới Q
B
hoặc hơn. Lợng chất lỏng
trong bình lại tăng và quá trình nh trên tiếp tục lặp lại.
Gián đoạn lu lợng và hiện tợng dòng ngợc có thể xảy ra ở hệ thống có đặc tính ống
không đổi (mực chất lỏng trong bình không thay đổi) nếu đặc tính nằm gần đờng qua diểm M-
Hình 3.43. Sơ đồ xác định vùng không ổn định
của bơm.
Hình 4.2. Sơ đồ xác định chế độ làm việc
của bơm.


91
đờng H
ô
cao nhất trên hình vẽ, ví dụ đờng qua điểm C và D. Vòng quay của bơm có thể giảm
(ví dụ, do điện áp tụt), khi đó đặc tính bơm dịch xuống và hiện tợng gián đoạn lu lợng xảy
ra. Khi vòng quay phục hồi, bơm vẫn cha cấp đợc chất lỏng vì ở Q=0, cột áp bơm tạo ra nhỏ
hơn cột áp tĩnh của hệ thống. Hiện tợng trên cũng có thể xảy ra khi các bơm làm việc song
song nếu cột áp của một bơm ở Q=0 nhỏ hơn cột áp của bơm kia tạo ra khi làm việc một mình
(ví dụ hình 3.48, b, nếu H
oI
<H
D
). Khi đó giảm vòng quay tạm thời các bơm sẽ dẫn đến gián
đoạn lu lợng của bơm thứ nhất.
Ta sẽ thấy, bơm chỉ có thể làm việc ổn định ở nhánh bên phải điểm M- điểm tiếp xúc giữa
đờng đặc tính ống H

ô
=f(Q) với đờng đặc tính bơm. Thật vậy, giả sử vì lí do nào đấy, điểm
làm việc của bơm dịch khỏi điểm D về phía lu lợng tăng (điểm E). Khi đó cột áp yêu cầu
nhỏ hơn cột áp bơm truyền cho chất lỏng (H
ô
<H). Năng lợng thừa trong chất lỏng chuyển
thành động năng chất lỏng. Vận tốc chất lỏng trong ống và bơm sẽ tăng cho tới khi lu lợng
đạt Q
C
, điểm C đặc trng cho chế độ làm việc mới. Ngợc lại, nếu điểm làm việc của bơm lệch
sang trái D, năng lợng bơm truyền cho chất lỏng nhỏ hơn so với tiêu thụ. Không đủ năng
lợng làm cho vận tốc chất lỏng và lu lợng giảm cho đến không hoặc âm. Nh vậy, chỉ cần
dao động nhỏ của áp suất hay lu lợng cũng dẫn đến thay đổi cột áp và lu lợng lớn trong hệ
thống, điểm làm việc không trở về trạng thái cân bằng ban đầu (điểm D), bơm làm việc không
ổn định ở nhánh bên trái M. Tơng tự nh vậy, có thể thấy ở nhánh phải bơm sẽ làm việc ổn
định, sau khi xuất hiện nhiễu hay xung áp suất hay lu lợng, chế độ làm việc của bơm lại trở
về vị trí cũ, hoặc điểm làm việc của bơm chỉ xê dịch xung quanh chế độ ban đầu khi trong hệ
thống có áp suất hay lu lợng thay đổi nhỏ. Các điểm nằm ở giữa M và B, tuy ổn định nhng
nguy hiểm vì độ dự trữ nhỏ, cho nên danh giới ổn định tính từ điểm B mà không phải M.
Đặc tính các bơm không có vùng không ổn định đợc gọi là ổn định. Các bơm dùng cấp
chất lỏng ở các chế độ thay đổi cần có dặc tính ổn định.
3.6.3. Điều chỉnh chế độ làm việc bơm
Các đờng đặc tính bơm và hệ thống bơm cho sẵn sẽ chỉ tơng ứng với một đIểm làm
việc. Trong khi đó sản lợng yêu cầu có thể thay đổi. Để thay đổi chế độ làm việc của bơm cần
phải thay đổi đặc tính bơm hoặc đăc tính hệ thống bơm. Sự thay đổi các đặc tính để bảo đảm
thu đợc sản lợng yêu cầu gọi là đIều chỉnh. Điều chỉnh các bơm li tâm và hớng trục nhỏ có
thể thực hiện hoặc nhờ van ngăn kéo (tiết lu) làm thay đổi đặc tính ống (còn gọi là phơng
pháp định lợng) hoặc thay đổi đặc tính bơm bằng thay đổi vòng quay (định tính). Đôi khi, đối
với các bơm hớng trục cỡ nhỏ ngời ta điều chỉnh bằng cách cho hồi một phần chất lỏng từ
Hình 3.44. Điều

chỉnh bằng các biện
pháp khác nhau.


92
đờng ống đẩy về đờng ống hút. ở các hệ thống bơm hớng trục cỡ trung và lớn có các cánh
có thể quay, điều chỉnh có thể thực hiện bằng cách thay đổi góc cánh, khi đó đặc tính của bơm
thay đổi.
Điều chỉnh bằng van tiết lu. Giả sử cần có lu lợng không phải là Q
A
, ứng với điểm
làm việc A là giao của các đờng đặc tính bơm H
1
với đặc tính ống, mà cần Q
B
(hình 3.44). Sản
lợng này tơng ứng với điểm B
tl
trên đờng đặc tính bơm. Để cho đờng đặc tính hệ thống cắt
đặc tính bơm H
1
tại B
tl
cần phải tăng tổn thất cột áp trong hệ thống. Điều này đợc thực hiện
bằng cách đóng bớt van điều chỉnh lắp ở đờng ống đẩy của hệ thống. Do tăng sức cản nên đặc
tính hệ thống ống sẽ dốc lên hơn và cắt đặc tính bơm ở điểm B
tl
. Khi đó, cột áp yêu cầu của hệ
thống- ứng với lu lợng Q
B

, sẽ là H
yc
và cột áp tổn thất do tiết lu ứng với đoạn H
tl
. Nh vậy
điều chỉnh bơm bằng phơng pháp tiết lu sẽ gây ra tổn thất phụ, giảm hiệu suất của hệ thống
nên không kinh tế. Nhng do đặc biệt đơn giản nên cách này đợc dùng phổ biến nhất.
Nên chú ý rằng đối với các bơm ngời ta không lắp van tiết lu trên đờng ống hút vì có thể gây
xâm thực, đối với các máy nén khí hoặc quạt gió thì tiết lu trên đờng ống hút có phần làm giảm công
suất tiêu thụ của máy nên kinh tế hơn (N=gHQ, tiết lu trớc cửa hút làm giảm ).
Điều chỉnh bằng cách xả trở lại đờng ống hút. Thực hiện bằng cách đa một phần chất
lỏng từ đờng ống đẩy về ống hút theo đờng vòng qua bơm (đờng bên) nhờ điều chỉnh van
tiết lu đặt trên đờng này (van 1 ở hình trên). Khi thay đổi độ mở của van đờng bên mà lợng
chất lỏng trở lại, và do đó lợng chất lỏng đến nơi tiêu thụ, thay đổi. Năng lợng của chất lỏng
quay lại theo đờng bên bị mất, do đó phơng pháp này không kinh tế.
Điều chỉnh bằng thay đổi vòng quay của bơm. Thay đổi vòng quay bơm dẫn đến thay
đổi đặc tính của nó và điểm làm việc (đờng H
2
và điểm B
vq
trên hình 3.44). Để thực hiện đợc
phơng pháp này cần có động cơ có vòng quay thay đổi (động cơ điện một chiều, tua bin hơi và
khí, động cơ đốt trong). Các động cơ điện phổ biến nhất là loại không đồng bộ có rô to đoản
mạch, trong thực tế, không cho phép thay đổi vòng quay.
Ngời ta cũng còn thay đổi vòng quay của động cơ điện không đồng bộ ba pha bằng cách
đấu điện trở vào mạch rô to, dùng bộ truyền động thuỷ lực.
Điều chỉnh bằng cách thay đổi vòng quay bơm kinh tế hơn so với cách tiết lu kể cả trong
trờng hợp sử dụng khớp nối thuỷ lực hay điện trở trong mạch rô to của động cơ không đồng
bộ vì có kèm theo các tổn thất bổ sung.
Điều chỉnh bằng cách xoay cánh. Phơng pháp này sử dụng ở các bơm hớng trục trung

bình hoặc lớn. Khi xoay các cánh đặc tính bơm sẽ thay đổi và do đó chế độ làm việc của bơm
thay đổi. Hiệu suất bơm thay đổi không nhiều khi xoay cánh cho nên biện pháp này kinh tế hơn
so với điều chỉnh bằng tiết lu.
Để so sánh tính kinh tế của các phơng pháp điều chỉnh, tiện lợi hơn cả là so sánh công
suất tiêu thụ (hình 3.44). Giả sử đờng cong OA là đặc tính hệ thống khi van điều chỉnh 2 mở
hoàn toàn. Các đờng cong H
1
và N
1
- đờng cột áp và công suất ứng với vòng quay n
1
. Chế độ
làm việc của bơm đợc xác định bằng điểm A, với sản lợng Q
A
. Khi cần lu lợng Q
B
<Q
A
có
thể dùng các biện pháp nh đã nói ở trên.
Khi đóng dần van điều chỉnh, điểm làm việc của bơm dịch theo đờng đặc tính bơm H
1
tới B
tl
. Công suất tiêu thụ của bơm khi đó đợc xác định trên đờng N
1
và bằng N
tl
. Nếu bằng
cách thay đổi vòng quay, khi giảm vòng quay, đặc tính bơm tụt xuống dới, điểm làm việc dịch

theo đặc tính ống (OA không thay đổi, van 2 mở hoàn toàn). Khi đạt tới Q
B
cần thiết, thì điểm
làm việc sẽ là B
vq
trên đờng cột áp H
2
ứng với n
2
và công suất tiêu thụ N
vq
trên đờng N
2
.
Khi sử dụng phơng pháp đờng bên, đờng đặc tính ống vẫn không đổi (OA) vì van 2
vẫn mở hoàn toàn, cột áp yêu cầu của hệ thống ứng vơí Q
B
bằng đúng đoạn H
yc
- tung độ của
đờng cong OA tại Q
B
. Tại cột áp này bơm sẽ làm việc ở điểm B
h
, một phần chất lỏng đợc đa


93
tói nơi tiêu thụ- Q
B

và phần còn lại trở về đờng ống hút- q
h
. Công suất tiêu thụ của bơm khi đó
là N
h
.
Từ đó có thể kết luận rằng, công suất tiêu thụ nhỏ nhất khi điều chỉnh bằng vòng quay
(hay đặc tính bơm), và lớn nhất- kém kinh tế nhất là phơng pháp đờng bên: N
vq
<N
tl
<N
h
. Tuy
nhiên, nhận xét này chỉ đúng với các bơm có công suất tăng khi lu lợng tăng (các bơm li tâm
thấp tốc và trung tốc). Đối với các bơm hớng trục- công suất giảm khi lu lợng tăng thì điều
chỉnh bằng phơng pháp đờng bên có lợi hơn là tiết lu.
3.6.4. Chiều cao hút cho phép
Nh đã biết, xâm thực là hiện tợng mất liên tục của dòng chất lỏng do xuất hiện các
bóng hơi hoặc khí. Trong các bơm cánh xâm thực hơi thờng xuất hiện trên các mép vào của
các cánh. áp suất ở đó thấp hơn áp suất ở nhánh ống vào bơm khá nhiều do tăng tốc độ cục bộ
khi chảy qua cánh và các tổn thất thuỷ lực ở cửa vào.
Viết phơng trình Becnuli đối vơí mặt thoáng tự do của bể hút và cửa vào bơm (hình
3.41).
wh
2
vv
h
g2
v

g
p
Hhut
g
'p




,
trong đó Hhut-khoảng cách từ mực bể hút đến đờng tâm bơm gọi là chiều cao hút; v
v
và p
v
- tốc độ và
áp suất ở cửa vào bơm; h
wh
- tổn thất thuỷ lực trên đờng ống hút.
Khi đó
wh
2
vv
h
g2
v
Hhut
g
'p
g
p

. (3.53)
Nh vậy, áp suất ở cửa vào bơm và do đó áp suất trong bánh cánh sẽ càng nhỏ khi chiều
cao hút và tổn thất thuỷ lực trên đờng ống hút càng lớn hoặc áp suất mặt thoáng bể hút càng
thấp. Khi chiều cao hút và sức cản đờng ống hút đủ lớn hoặc áp suất mặt thoáng bể hút quá
nhỏ thì áp suất ở chỗ vào bánh cánh bơm trở nên nhỏ đến nỗi xuất hiện xâm thực. Nh vậy,
hiện tợng xâm thực hạn chế chiều cao hút.
Hình 3.45.
a)- Đặc
tính xâm
thực của
bơm;
b)- Hốc
hơi trong
bánh cánh.


94
Gọi dự trữ xâm thực là độ chênh giữa cột áp toàn phần của chất lỏng ở cửa vào so với áp
suất bão hoà của hơi chất lỏng. Theo định nghĩa này ta có độ dự trữ xâm thực:
g
p
g2
v
g
p
h

bh
2
vv




, (3.54)
trong đó p
bh
- áp suất hơi bão hoà của chất lỏng.
Nếu toàn bộ dự trữ xâm thực ở khu vực áp suất thấp nhất chuyển thành động năng và
khắc phục sức cản thuỷ lực ở lối vào, áp suất sẽ giảm xuống tới áp suất bão hoà và xuất hiện
xâm thực. Dự trữ xâm thực tại đó xảy ra xâm thực đợc gọi là dự trữ tới hạn.
Để xác định dự trữ xâm thực tới hạn ngời ta tiến hành thử bơm về mặt xâm thực, kết quả
là ở mỗi chế độ làm việc của bơm thu đợc một đặc tính xâm thực (hình 3.45). Nó là sự phụ
thuộc cột áp vào dự trữ xâm thực ở vòng quay và lu lợng không đổi. Khi h lớn không có
hiện tợng xâm thực, cột áp không phụ thuộc dự trữ xâm thực. Xuất hiện xâm thực dẫn đến
hình thành trên mép vào bánh cánh ở mặt sau cánh các khoang- hốc chứa đầy hơi, từ đó các bọt
hơi bị dòng cuốn đi hoặc bản thân hốc hơi theo chu kì bị dứt ra khỏi cánh và đi theo dòng. Khi
giảm dự trữ xâm thực chiều dài và rộng của hốc hơi tăng. Tới khi độ dài của nó đủ lớn, dòng
chất lỏng ra khỏi bánh cánh bị thay đổi dẫn đến giảm cột áp bơm.
Chế độ mà ở đó cột áp bắt đàu giảm gọi là chế độ tới hạn đầu tiên. Nó ứng với dự trữ xâm
thực tới hạn đầu tiên h
I
. Nếu tiếp tụcgiảm dự trữ xâm thực, hốc hơi dài ra và tiến tới cuối
cánh. Điều đó làm dòng ra khỏi bánh cánh thay đổi nhiều hơn và cột áp giảm mạnh hơn. Tại dự
trữ xâm thực tới hạn thứ hai (h
II
) hốc hơi mất ổn định và chiều dài của nó tăng nhanh. Điều

này làm cho cột áp giảm đột ngột.
ở nhiều bơm thấp tốc không có chế độ tới hạn đầu tiên trên đặc tính xâm thực.
Làm việc lâu dài ở chế độ xâm thực hoàn toàn có thể dẫn đến ăn mòn xâm thực nặng, cho
nên khai thác bơm ở vùng giữa chế độ tới hạn thứ nhất và thứ hai chỉ có thể khi không có yêu
cầu gì đặc biệt chống xói mòn bơm (ví dụ, bơm chỉ thỉnh thoảng động ngắn) và nếu ở chế độ
này không có hiện tợng xói mòn (tạm dùng thuật ngữ này chỉ hiện tợng mòn do thuỷ lực)
hoặc chỉ làm việc ở chế độ này trong thời gian ngắn.
Các thí nghiêm của Tiruvengadam cho thấy, ăn mòn xâm thực xuất hiện nếu tốc độ chảy tới của chất lỏng
lớn hơn giá trị giới hạn. Giá trị này phụ thuộc vào tính chất chất lỏng, cơ tính vật liệu bánh cánh và số xâm thực
(xem mục sau) mà tại đó xuất hiện xâm thực. Cho nên khi tốc độ chảy tới bánh cánh
0
nhỏ hơn tới hạn, làm
việc ở vùng h
I
>h>h
II
không dẫn đến ăn mòn xâm thực.
Dự trữ xâm thực tới hạn đầu tiên, hoặc trong trờng hợp cho phép làm việc trong vùng
h
I
>h>h
II
là giá trị tới hạn thứ hai, đợc coi là độ dự trữ xâm thực tối thiểu bơm có thể làm


95
việc. Để bơm khỏi làm việc ở chế độ xâm thực mạnh quá mức cho phép do không tính hết các
yếu tố, qui định dự trữ xâm thực lớn hơn giá trị tới hạn một chút. Thờng lấy vợt (0,1-
0,3)h
th

. Chọn giá trị nhỏ hơn nếu tính toán theo dự trữ xâm thực tới hạn đầu tiên và giá trị dự
trữ xâm thực tới hạn lớn. Do đó, dự trữ xâm thực cho phép
[h]=(1,11,3)h
th
. (3.55)
Sau khi chọn đợc dự trữ xâm thực cho phép có thể xác định đợc chiều cao hút tối đa
cho phép đối với hệ thống bơm đã cho. Từ các phơng trình (3.53) và (3.54) chiều cao hút cho
phép
wh
bh
h
g
p
]h[
g
'p
Hhut




. (3.56)
Trong khai thác cần kiểm tra bơm có làm việc ở chế độ xâm thực mạnh quá cho phép
không. Kiểm tra việc này có thể bằng chân không kế đặt ở nhánh ống vào bơm. Độ chân không
cho phép ở cửa hút của bơm , từ phơng trình (3.54), đợc xác định
H
vac
=(p-p
v
)/(g)=(p-p

bh
)/(g)+v
v
2
/(2g)-[h], (3.57)
trong đó p và p
v
- áp suất tuyệt đối mắt thoáng bể hút và ở cửa vào bơm, v
v
- vận tốc chất lỏng vào bơm.
Kết quả thử bơm đối với tính xâm thực đợc đa vào đặc tính bơm thờng ở dạng đờng
cong dự trữ xâm thực cho phép phụ thuộc lu lợng (xem hình 3.12).
3.6.5. Xác định dự trữ xâm thực tới hạn
Các thí nghiêm cho thấy vùng áp suất nhỏ nhất nằm ở phía lng cánh gần mép vào. Chúng
ta sẽ xác định áp suất này. Để làm vậy, ta viết phơng trình Becnuli cho mặt cắt ngang dòng ở
cửa vào lối dẫn chất lỏng vào bơm và ở ngay trớc cửa vào bánh cánh. Trong đó, giả sử tổn thất
ở lối dẫn chất lỏng vào nhỏ và có thể bỏ qua. Khi đó
g2
v
g
p
g2
v
g
p
2
00
2
vv

, (3.58)
trong đó p
0
và v
0
- áp suất tuyệt đối và vận tốc dòng trớc cửa vào bánh cánh.
Lại viết phơng trình Becnuli cho chuyển động tơng đối đối với thiết diện trớc cửa vào
bánh cánh và thiết diện K mà ở đó áp suất nhỏ nhất. Vì các thiết diện này gần nhau nên coi
z
0
=z
K
và u
0
=u
K
. Bỏ qua tổn thất thuỷ lực, khi đó
g2
w
g
p
g2
w
g
p
2
Kmin

2
00




,
do đó

1
w
w
g2
w
g
p
g2
w
g2
w
g
p
g
p
2
0
K
2
00
2
0
2
K0min
. (3.59)
Xâm thc bắt đầu khi áp suất thấp nhất bằng áp suất hơi bão hoà của chất lỏng đợc bơm,
tức là p
min
=p

bh
. Trong đó


96
th
2
0
bhth0
2
0
K
2/w
pp
1
w
w












là số xâm thực tới hạn, ở mục 1.4.3 đợc kí hiệu bằng . Đối với các dòng đồng dạng động học

tỉ số vận tốc w
K
/w
0
và do đó số xâm thực tới hạn
th
có giá trị nh nhau. Số xâm thực tới hạn ít
phụ thuộc vào chất lỏng và nhiệt độ của nó nếu số Re không khác nhau quá nhiều hoặc các
dòng có tính tự đồng dạng (automodel- chỉ các dòng có số Re lớn, khi đó một số tính chất của dòng
nh sức cản không phụ thuộc số Re). Trong các trờng hợp ngợc lại số xâm thực tới hạn sẽ khác
nhau do phân bố tốc độ khác nhau ở cửa vào bánh cánh. Vì các tốc độ w
K
và w
0
là những tốc độ
ở mũi cánh, cho nên để có sự bằng nhau
th
, chủ yếu cần phải đảm bảo đồng dạng hình học các
yếu tố cửa vào của cánh và dòng. Thậm chí, sự không đồng dạng đáng kể của các yếu tố ra
khỏi bánh cánh ảnh hởng rất ít đến trị số
th
. Nh vậy, số xâm thực tới hạn
th
phụ thuộc hình
dạng phần dẫn chất lỏng cửa vào bánh cánh và hớng dòng và bánh cánh (tức là chế độ làm
việc bơm).
Từ các phơng trình (3.58) và (3.59) đợc
g2
w
g2

v
g
p
g2
v
g
p
2
0
th
2
0min
2
vv




. (3.60)
Đối với các chế độ xâm thực p
min
=p
bh
và
g2
w
g2
v
g
p

g2
v
g
p
2
0
th
2
0bh
2
vv




hay theo (3.54)
g2
w
g2
v
h
2
0
th
2
0
th

. (3.61)
Phơng trình thu đợc là phơng trình cơ bản tính toán xâm thực. Từ phơng trình (3.60)

thấy rằng áp suất p
min
càng nhỏ thì các vận tốc v
0
và w
0
càng lớn. Tốc độ w
0
lớn nhất ở các
đờng dòng dọc theo đĩa trớc (đĩa bị động- xem phần kết cấu), ở đó đờng kính và tốc độ theo
u
1
lớn hơn cả. Tốc độ v
0
ở đây cũng thờng lớn nhất. Do vậy, điểm nguy hiểm nhất về mặt xâm
thực là điểm ngoài biên của mép vào. Xuất hiện xâm thực cục bộ ở một số dòng phân tố riêng
lẻ không dẫn đến thay đổi cột áp bơm. Nó chỉ xảy ra khi xâm thực choán cả vùng đủ lớn trong
bánh cánh, do đó sẽ không đúng nếu sử dụng (3.61) cho dòng phía ngoài. Ngời ta dùng
phơng trình trên cho dòng ở giữa, v
0
và w
0
đợc hiểu là vận tốc tuyệt đối và tơng đối ngay
trớc cửa vào bánh cánh ở giữa dòng chảy.
Phơng trình (3.61) có thể áp dụng cho chế độ xâm thực tới hạn thứ nhất và thứ hai. Số
xâm thực tới hạn
II
đối với chế độ tới hạn thứ hai nhỏ hơn
I
đối với chế độ thứ nhất.

Từ phơng trình (3.61) thấy, dự trữ xâm thực tới hạn chỉ phụ thuộc tốc độ chuyển động của
chất lỏng do kết cấu bơm và chế độ làm việc quyết định. Nó không phụ thuộc áp suất tuyệt đối
và ít phụ thuộc loại và nhiệt độ chất lỏng nếu số Re các dòng trong bánh cánh khác nhau không
quá nhiều hoặc các dòng tự đồng dạng và nếu chất lỏng có một thành phần và nhiệt độ của nó
thấp hơn nhiệt độ tới hạn đáng kể. Điều đó cho khả năng sử dụng kết quả thử dự trữ xâm thực
bơm đối với một loại chất lỏng cho chất lỏng khác.
Nếu nhiệt độ chất lỏng gần với nhiệt độ tới hạn, do các hiệu ứng nhiệt động học khi xâm thực (chất lỏng
lạnh đi khi bay hơi), dự trữ xâm thực tới hạn giảm khi nhiệt độ tăng. ở chất lỏng nhiều thành phần (hỗn hợp) áp
suất hơi bão hoà phụ thuộc tơng quan giữa các pha hơi và lỏng. Do các điều kiện tạo thành hốc xâm thực bị
thay đổi nên các tính chất về xâm thực của bơm khác so với khi làm việc với chất lỏng một thành phần [6].