Đề thi tuyển sinh môn toán THPT tỉnh Hưng Yên năm học 2010 - 2011

Sở giáo dục và đào tạo
Hng yên
đề thi chính thức
(Đề thi có 02 trang)
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2010 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng
án đó vào bài làm.
Câu 1: Giá trị của biểu thức
( )
2
7 3
bằng:
A.
3 7
B.
7 3
C.
7 3+
D.
( )
2
3 7
Câu 2: Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng
2 1y x= +
và
1y x= +
là:

A.
( )
1; 2
B.
( )
1; 1
C.
( )
1;0
D.
( )
0;1
Câu 3: Nghiệm (x;y) của hệ phơng trình
2 3 1
5 6
x y
x y
=


+ =

là:
A.
( )
4;2
B.
( )
4;3
C.

1
0;
3

ữ

D.
( )
1;1
Câu 4: Phơng trình có nghiệm trong các phơng trình sau là:
A.
2
5 0x x + =
B.
2
4 7 0x x + =
C.
2
4 7 0x x =
D.
2
4 7 0x x =
Câu 5: Phơng trình
2
2 9 0x mx + =
(ẩn x) có hai nghiệm dơng phân biệt khi:
A.
3m <
B.
3m >

C.
3m
D.
3m <
hoặc
3m >
Câu 6: Giá trị của biểu thức
0 0
sin 36 cos54
bằng:
A.
0
2.sin 36
B. 0 C. 1 D.
0
2.cos54
Câu 7: Khi quay hình chữ nhật ABCD (có
AB =5 cm, AC=3 cm
) một vòng quanh cạnh
AB cố định ta đợc một hình trụ có thể tích là:
A.
3
30 cm

B.
3
75 cm

C.
3

45 cm

D.
3
15 cm

Câu 8: Một mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là:
A.
2
4
R

B.
3
4
3
R

C.
2
R

D.
2
4 R

Phần B: tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
50 48

2 3
+
b) Cho hàm số
( )
2
1
3
y f x x= =
. Tính các giá trị
( ) ( )
( )
0 ; 3 ; 3f f f

Trang 1/2
Bài 2: (1,5 điểm) Cho phơng trình
( )
2
2 2 4 1 0x m x m + =
(ẩn x) (I)
a) Giải phơng trình với
1m =
b) Trong trờng hợp phơng trình (I) có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là
1 2
;x x
.
Chứng minh giá trị của biểu thức
( ) ( )
1 2
2 2 10x x+ + +
không phụ thuộc vào m.

Bài 3: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22 m. Nếu
giảm chiều dài đi 2 m và tăng chiều rộng lên 3 m thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm
70 m
2
. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Bài 4: (3,0 điểm) Cho góc vuông xAy. Trên tia Ax, lấy điểm B sao cho AB = 2R (với R
là hằng số dơng). Gọi M là một điểm thay đổi trên tia Ay ( M khác A). Kẻ phân giác góc
ABM cắt Ay tại E. Đờng tròn tâm I đờng kính AB cắt BM và BE lần lợt tại C và D (C và D
khác B).
a) Chứng minh
ã ã
CAD=ABD
.
b) Gọi K là giao điểm của các đờng thẳng ID và AM. Chứng minh
1
CK= AM
2
.
c) Tính giá trị lớn nhất của chu vi tam giác ABC theo R.
Bài 5: (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình
2
2
4 3 4 2
2 5
x xy x y
y xy x

+ =

=


Hết
Họ và tên thí sinh: .
Chữ ký của giám thị : .
Số báo danh: . . Phòng thi số:
Trang 2/2