đề thi vào 10 Bắc Giang 2008 có đáp án

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT BẮC GIANG 2008-2009 (ĐỀ 2)
Môn thi: Toán – Thời gian 120 phút
Câu 1 ( 2 điểm )
a/ Tính
b/ Cặp số ( x. y) = (1; 2) có là nghiệm của hệ phương trình
Câu 2 ( 1 điểm ) 1/ Điểm A ( -1; 2) có thuộc đường thẳng y = 4 + 2x không ?
2/ Tìm x để có nghĩa?
Câu 3 ( 1,5 điểm ) Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài trừ chiều rộng bằng
18m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.
Câu 4 ( 1,5 điểm )
Rút gọn biểu thức: với
Câu 5 (2 điểm )
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C là một điểm nằm trên nửa đường tròn
sao cho và D là điểm chính giữa của cung AC. Các dây AC và BD cắt
nhau tại K.
1/ Chứng minh rằng: BD là phân giác của và AK = 2KC.
2/ Tính AK theo R.
Câu 6 ( 1 điểm ) Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B phân biệt. Các tiếp tuyến
của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song MB
cắt đường tròn (O) tại C. MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau
tại K. Chứng minh rằng: MK^2=AK.EK và MK = KB.
Câu 7 ( 1 điểm ) Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn
Chứng minh rằng
Khi nào bất đẳng thức xảy ra dấu bằng?