CHUYÊN ĐỀ: DẠY ÔN TẬP CHƯƠNG

Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
Chuyên đề
dạy học một tiết ôn tập chơng
A. đặt vấn đề:
Toán học là môn khoa học cơ bản. Nó phát sinh và phát triển do nhu cầu thực tiễn
của con ngời và các ngành khoa học khác. Môn toán trong trờng THCS là động lực thúc
đẩy học sinh phát triển năng lực, phẩm chất trí tuệ. Vì vậy việc giảng dạy bộ môn này
đòi hỏi phải chính xác với những phơng pháp giảng dạy phù hợp, đúng đắn giúp học
sinh hiểu sâu kiến thức một cách có hệ thống lô gíc.
* Thực trạng giảng dạy: Trong các năm học vừa qua chúng ta đã thực hiện đổi mới
phơng pháp dạy học trong trờng THCS. Sự đổi mới này thể hiện trên quan điểm giảm
nhẹ lý thuyết có tính hàn lâm, nâng cao kỹ năng giải toán của học sinh. Việc hớng dẫn
học sinh tìm ra phơng pháp học toán phù hợp với từng loại bài là một vấn đề quan trọng.
Chúng ta đã có nhiều phơng pháp dạy học toán đạt hiệu quả.Tuy nhiên dạy học ôn tập
chơng không phải lúc nào cũng đạt hiệu quả vì không phải giáo viên nào cũng biết cách
giúp học sinh hệ thống các kiến thức để ôn tập. Để dạy tốt một tiết ôn tập chơng là một
vấn đề quan trọng và khá phức tạp. Bởi lẽ trong tiết học này giáo viên phải đa ra dạng
kiến thức tổng quát cả về lý thuyết lẫn bài tập thực hành theo đúng trọng tâm của chơng
v nht thit phải giỳp HS t h thng hoỏ kin thc ó hc theo mt trỡnh t logic t
khỏi quỏt n c th v ngc li. T hệ thống ú giúp HS vn dng kiến thức gii
c cỏc dng bi tp c bn, tổng hợp và nâng cao. Nhng thc t cho thấy khi dạy ôn
tập chơng nhiều giáo viên mới chỉ dừng lại ở mức độ liệt kê các kiến thức. Nh vậy dẫn
đến kết quả môn toán qua các kì thi thờng không cao. Có nhiều nguyên nhân dẫn đến
kết quả không cao, trong đó có nguyên nhân về phía học sinh và cả nguyên nhân về
phía giáo viên.
* Học sinh không thích học tiết ôn tập chơng:
- Đối với học sinh khá: Một số học sinh khá đã nắm chắc kiến thức rồi mà không đ-
ợc giáo viên định hớng cho cách ôn tập sẽ cho rằng đó là những kiến thức học rồi, dẫn
đến chủ quan không cần tìm hiểu thêm về mạch kiến thức.

1

Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
- Đối với học sinh trung bình và yếu: Do nhiều học sinh nắm bắt từng đơn vị kiến
thức còn lơ mơ không chắc chắn ở trên lớp, về nhà lại không chịu khó học bài, hoặc cha
có phơng pháp học bộ môn dẫn đến kiến thức bị hổng nhiều.
- Khả năng t duy tổng hợp của các em kém mà ở tiết học này bài tập nhiều đòi hỏi
các em phải tổng hợp, xâu chuỗi kiến thức đã học và cần sự nhạy bén, linh hoạt trong
việc vận dụng kỹ năng giải các bài tập tổng hợp. Điều này khiến một số học sinh không
thích học.
Tóm lại: Vì tit ụn tp chng tng hp nhiu kin thc, hn na li l kin thc
hc ri, nhiều em thng khụng tp trung u t nhiu cho tit hc, dn n cỏc em
khụng ch ng t duy gii quyt vn m tit hc yờu cu.
* Giáo viên ngại dạy tiết ôn tập chơng vì:
- Một là: Một số giáo viên cha nắm rõ mục tiêu của chơng theo yêu cầu, ngại tìm tòi,
ngại tổng hợp kiến thức, kỹ năng tổng hợp, xâu chuỗi kiến thức còn yếu, mới chỉ dừng
lại ở mức độ dạy bài nào biết bài ấy.
- Hai là: Cha có phơng pháp phù hợp dạy học tiết ôn tập chơng, nhiều khi còn dạy
theo kiểu liệt kê kiến thức đơn lẻ mà sách giáo khoa đa ra, bài ôn tập nhiều chơng theo
phân phối chơng trình chỉ có một tiết mà lợng kiến thức ôn tập thì nhiều nên kiến thức
đa ra hời hợt không sâu.
Ví dụ: ôn tập chơng I Tứ giác (hình học 8)
Nội dung ôn tập thì nhiều trong khi đó phân phối chơng trình chỉ có một tiết nên
nếu hệ thống đầy đủ lý thuyết thì không có thời gian làm bài tập và ngợc lại nếu rèn đợc
tất cả bài tập thì không hệ thống đầy đủ đợc lý thuyết
- Ba là: Cha đầu t thời gian cho chuyên môn, mà trong tiết học ôn tập đòi hỏi giáo
viên phải giúp học sinh hệ thống xâu chuỗi kiến thức toàn chơng, phải lựa chọn bài tập
củng cố kiến thức phù hợp, phải có bài tập giành cho học sinh khá, giỏi và phải đa ra
cách giải cho từng loại bài.
- Bốn là: Trong sách giáo khoa và sách hớng dẫn cũng chỉ giới thiệu bài ôn tập theo
một cách trình bày cứng nhắc lí thuyết riêng bài tập riêng theo trình tự của các bài đã
dạy. Điều này dẫn đến giáo viên thụ đông làm theo, soạn theo. Biến giờ ôn tập tổng

2
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
kết chơng thành giờ dạy lại kiến thức mà tâm lí học sinh không muốn học lại. Do đó
học sinh không quan tâm đến giờ ôn tập
Nếu giáo viên lựa chọn phơng pháp dạy không đúng thì sẽ dẫn đến hai thái cực:
- Biến giờ ôn tập thành giờ dạy lại lý thuyết.
- Biến giờ ôn tập thành giờ luyện tập.
* Từ đó dẫn đến kết quả:
+ Học sinh không nắm đợc đầy đủ kiến thức theo hệ thống.
+ Học sinh hiểu vấn đề một cách đơn lẻ, manh mún, không có sự liên hệ kiến thức tr-
ớc sau.
+ Phơng pháp giải toán yếu, t duy vòng quanh thậm chí đánh tráo hoặc đồng nhất khái
niệm.
Việc GV ụi lỳc cũn xem nh tit dạy học ụn tp chng, dẫn đến khi ging dy
ch khỏi quỏt kin thc cho HS mt cỏch s lc thụng qua mt số bi tp trong sỏch
giỏo khoa, cha giỳp HS khc sõu kin thc cng nh nm c mi liờn h ca h
thng kin thc trong chng.
Xuất phát từ những nguyên nhân chủ quan và khách quan đó, kết hợp với thực tế
giảng dạy, theo dõi quá trình học tập của học sinh để nâng cao chất lợng dạy học, chúng
tôi suy nghĩ tìm tòi định hớng góp phần đổi mới phơng pháp dạy học chủ yếu trong tiết
ôn tập chơng. Để giờ học ôn tập chơng có hiệu suất cao, học sinh chủ động nắm vững
kiến thức để giải các bài tập thấy đợc ứng dụng thực tế của toán học trong đời sống của
con ngời, từ đó tạo cho học sinh niềm say mê, gây hứng thú và phát triển t duy khi học
bộ môn toán thì theo chúng tôi một trong những yếu tố quyết định tới sự tiếp thu kiến
thức của học sinh là hớng dẫn học sinh xâu chuỗi kiến thức của chơng thành hệ thống,
tìm mối liên quan giữa các dạng bài tập . Vì vậy chúng tôi làm chuyên đề này trao đổi
cùng các đồng chí, đồng nghiệp.
+ Phạm vi đề tài: Nói về cách dạy các loại bài; khái niệm, định nghĩa, luyện tập, ôn
tập, tổng kết đã có nhiều sách đề cập đến. Tuy nhiên nó chỉ cung cấp cho ta những định

hớng mang tính hàn lâm nặng về cơ sở lý luận, phơng pháp giảng dạy. Trong đề tài này
chúng tôi không tham vọng thuyết trình về những lý thuyết ấy mà chỉ giới thiệu một số
kinh nghiệm đợc rút ra qua thực tế giảng dạy trong nhà trờng. Những kinh nghiệm này

3
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
hoàn toàn mang tính chủ quan và chỉ phù hợp với điều kiện giảng dạy hiện tại của một
trờng đại trà nh trờng THCS Hải Phúc.
B. Nội dung:
1. Cơ sở xuất phát:
- Ôn tập tổng kết là xâu chuỗi kiến thức đã học thành hệ thống, để đi đến một thao
tác t duy, để làm đợc các bài tập từ A

Z( trong đó A là khái niệm đầu, Z là khái niệm
cuối). Trong tit ôn tập HS khụng ch cõn nm c nhng kin thc riờng l m l mt
h thng cỏc kiến thc ca ton chng, nờn kin thc va rng, va sõu.
- Từ những kiến thức đợc hệ thống đó học sinh vận dụng vào từng loại bài tập cụ thể ,
biết đợc mỗi loại bài tập sử dụng kiến thức nào, kĩ năng nào.

2. Mục đích yêu cầu của dạy học ôn tập chơng:
a, Ôn tập chơng nhằm hệ thống hoá kiến thức theo lôgíc kiến thức trớc sau (Sắp xếp
lại hợp lý hơn theo trình tự hoặc theo từng đối tợng, nhóm đối tợng). Học sinh đợc ôn
lại cách giải một số dạng toán cơ bản, biết giải một số bài toán tổng hợp. Qua đó hình
thành cho học sinh thói quen suy nghĩ cũng nh khả năng t duy về một bài tập dới
nhiều cách giải khác nhau, giúp học sinh có kinh nghiệm giải toán trắc nghiệm hay tự
luận đợc dễ dàng.
b, Ôn tập chơng để xác định đợc vai trò của chơng trong toàn bộ chơng trình . Nó liên
hệ với kiến thức trớc nh thế nào, nó gợi mở ra vấn đề gì hay đặt ra vấn đề gì để chơng
sau giải quyết tiếp.
Khi học ôn tập chơng, học sinh thấy đợc mối liên hệ giữa các kiến thức trong chơng,

các kiến thức của các chơng, nâng cao hơn là mối liên hệ kiến thức của chơng trình
giữa các khối lớp, thấy ứng dụng của kiến thức toán học với thực tế.
c, Ôn tập chơng cung cấp cho học sinh các kiến thức kỹ năng trong quá trình giải bài
tập? Dùng kiến thức đó để giải quyết các vấn đề đặt ra của chơng hoặc giải quyết đợc
những vấn đề của chơng trớc còn để ngỏ.
3. Cấu trúc tiết ôn tập:

4
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
Khi dạy bài ôn tập chơng bao gồm 2 phần:
a. Hệ thống lại lí thuyết cơ bản trong chơng: Có hai cách hệ thống kiến thức cơ
bản:
+ Nhắc lại toàn bộ lí thuyết và mối liên hệ giữa chúng.
+ Chọn ra kiến thức đặc trng cơ bản nhất có liên hệ thờng xuyên với các đơn vị kiến
thức còn lại, lấy đó làm cơ sở để hệ thống các kiến thức của chơng.
Ví dụ: đối với chơng hàm số bậc nhất y = ax + b. Hệ số a có vai trò quan trọng nhất
vì nó hoàn toàn tác động đến kiến thức về hàm số nh điều kiện tồn tại, tính đồng biến
nghich biến, vị trí tơng đối của hai đờng thẳng, hệ số góc.
b. Lựa chọn bài tập:
- Chọn bài tập phải đạt đợc mục đích yêu cầu của chơng.
- Bài tập tổng hợp đảm bảo tính lô gíc, rèn kĩ năng t duy sáng tạo.
- Bài tập phải đạt đợc yêu cầu nổi bật tính vận dụng của chơng trong chơng trình về
kiến thức, kỹ năng. Giải quyết đợc câu hỏi: Dạy, học chơng này để làm gì?
4. Nhng yờu cu thc hin cỏc bin phỏp:
a) i vi giỏo viờn:
- Nm chc cỏc kin thc c bn, xác định ro kiờn thc trong tõm cua chng va
lõy o lam trung tõm, h thng hoỏ c kin thc ca tng phn, tng bi, t ú la
chn dng bi tp ỏp dng hp lớ.
Ví dụ: Trong bài ôn tập chơng 1 đại số lớp 8. Hệ thống kiến thức gồm có: nhân
đơn thức với đa thức. nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ thì kiến

thức trọng tâm là nhân đa thức với đâ thức (gồm qui tắc phép toán và các tính chất
của phép toán). Ta lấy kiến thức trọng tâm đó giải quyết các vấn đề của chơng.
- Nm c tỡnh hỡnh hc tp ca tng i tng HS.
- Cú k hoch chun b dựng dy hc phc v cho tit ụn tp.
b) i vi hc sinh:
- Chun b bi tt theo yờu cu m GV a ra tit hc trc.
- Ch ng v t giỏc trong vic ụn tp kin thc c.

5
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
- Cú ý thc vn dng cỏc kin thc ó hc vo gii cỏc bi toỏn thc t.
- Linh hoạt trong việc cân nhắc, lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán.
5. Chú ý khi dạy tiết ôn tập chơng:
- Tiết ôn tập không phải là tiết nhắc lại kiến thức đã học, GV phải tỡm ra c mi
liên hệ gia kiến thức trong chơng và xâu chuỗi các kiến thức đó lại với nhau một cách
tổng hợp.
- Có thể lập bảng hệ thống các kiến thức mà trong bảng đó có các mối liên quan cả
hàng lẫn cột. Tận dụng các sơ đồ biểu bảng để hệ thống kiến thức.
- Tránh biến bài ôn tập thành bài dạy lại kiến thức.
- Nên lựa chọn những bài tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức
cần ôn tập, qua đó khắc sâu, hệ thống và nâng cao các kiến thức cơ bản đã học.
6. Các phơng án dạy tiết ôn tập:
Từ cấu trúc ở trên chúng tụi đa ra ba phng ỏn c bn tin hnh ging dy tit
ụn tp.
Phng ỏn 1: ễn tập hệ thống lý thuyt xong, rồi lm bi tp
Phng ỏn 2: Lm bi tp để củng cố lý thuyt
Phơng án 3: Ôn, luyện lần lợt từng đơn vị kiến thức.
Cụ thể mỗi phơng án nh sau:
Phng ỏn 1: ễn tập hệ thống lý thuyt xong, rồi lm bi tp (õy l cỏch dy
truyn thng).

Phơng án này áp dụng với các chơng mà hệ thống lý thuyết mang tính lôgíc phát
triển từ đầu cho đến cuối chơng. Khi tổ chức luyện tập dựa hoàn toàn trên cơ sở lý
thuyết và có phân đoạn để thực hiện.
Đối với phơng án này khi ôn tập lý thuyết ta thờng chủ động hớng dẫn họ sinh lập
bảng tổng kết hoặc sơ đồ kiến thức. Từ đó phân tích - so sánh - tổng hợp thấy rõ logic
của mạch kiến thức đã trình bày trong chơng.
* Tin hnh:
Chun b:
- Hc sinh: V nh học cõu hi sỏch giỏo khoa v làm bi tp theo hng dn ca
giỏo viờn.

6
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
- Giỏo viờn: Son cõu hi nhng vi mc cao hn hc sinh, chun b phn bi tp
sp xp theo nhng dng c bn hng dn hc sinh lm bi tp.
Lờn lp:
- Giỏo viờn va hi va h thng cỏc cõu hi cựng cỏc cõu tr li ca hc sinh khỏi
quỏt kin thc ca chng theo mt h thng, giỳp hc sinh nm c ni dung kin
thc c bn ca chng.
- Bi tp: Giỏo viờn hng dn hc sinh lm bi tp tng dng, t ú dn n cỏch
lm tng quỏt ca mi dng bi tp.
- Cui tit giỏo viờn rỳt ra kt lun chung: chng ny hc sinh cn nm c
nhng kin thc gỡ các kiến thức đó có sợi chỉ kết nối nào? Cần nắm đợc phơng pháp
giải những dạng bài tập nào?
Ví dụ: Tiết 24: ÔN TP CHNG I ( hình học 8)
Cơ sở để chọn dạy chơng này theo phơng án 1 là:
- Có sự phát triển liên tục do định nghĩa các hình từ tứ giác

hình thang

hình
bình hành đến hình vuông là sau cùng. Kiến thức trớc thêm điều kiện thì đợc kiến
thức sau. Dẫn đến các tính chất phát triển tơng tự.
- Bài tập cũng theo hớng nh vậy.
- Tiết này tiến hành nh sau:
A. MC TIấU
- HS cn h thng húa cỏc kin thc v cỏc t giỏc ó hc trong chng (nh ngha,
tớnh cht, du hiu nhn bit )
- Vn dng cỏc kin thc trờn gii cỏc bi tp dng tớnh toỏn, chng minh, nhn
bit hỡnh, tỡm iu kin ca hỡnh.
- Thy c mi q/h gia cỏc t giỏc ó hc, gúp phn rốn luyn t duy bin chng
cho HS.
B. CHUN B CA GV V HS
GV :
S nhn bit cỏc loi t giỏc (khụng kốm theo cỏc ch vit cnh
mi tờn) Trờn mỏy chiu.
Thc k, compa, ờke, phn mu.
HS :
ễn tp lý thuyt theo cỏc cõu hi ụn tp SGK v lm cỏc bi tp
Thc k, compa, ờke.
C. TIN TRèNH DY HC
I. Lý thuyt:

7
Hỡnh ch nht
Hỡnh
vuụng
Hỡnh
thoi
Hỡnh

bỡnh hnh
T giỏc
Hỡnh
thang
Hỡnh
thang vuụng
Hỡnh
thang cõn
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
GV: hỡnh thnh c S th hin mi liờn h gia cỏc loi t giỏc chỳng ta cú
th lm nh sau:
? Nờu tờn cỏc loi t giỏc ó hc?
HS : Cỏc loi t giỏc ó hc l: T giỏc, hỡnh thang, hỡnh thang cõn, hỡnh thang vuụng,
hỡnh bỡnh hnh, hỡnh ch nht , hỡnh thoi, hỡnh vuụng.
GV: Bm mỏy hin ra tờn cỏc loi t giỏc.
GV: T ú, giỏo viờn cú th hỡnh thnh s bng cỏch hi vn ỏp:
VD:
? Nờu nh ngha hỡnh thang?
? Nờu nh ngha hỡnh bỡnh hnh?
GV: Tng t nh vy chỳng ta s cú c s hon chnh. Cng trờn s ny ta
hon ton kim tra c lng kin thc (nh ngha, tớnh cht, du hiu nhn bit cỏc
loi t giỏc) ó giao cho cỏc em v nh ụn tp:
VD:
?Nờu tớnh cht hỡnh bỡnh hnh?
? Nờu nh ngha ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang
? Trong cỏc loi t giỏc ó hc, t giỏc no cú tõm i xng, cú trc i xng
GV: Sau khi ụn tp xong phn Lý thuyt, giỏo viờn cn cht li c:
GV: Da vao s ụ yờu cõu hoc sinh nhc lai inh nghia, tinh chõt va i ờn cach nhõn
biờt mụt cach õy u cac kiờn thc.

8
B
M
D
C
A
E
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
Sau khi hoan thanh s ụ vi cac yờu cõu trờn giao viờn cõn chụt lai c
1. Ch cn nhỡn vo s trờn cỏc em phi thy c s phỏt trin v mi liờn h
gia cỏc loi t giỏc, v khi ú chng minh mt t giỏc l hỡnh gỡ chỳng ta d dng
tỡm c con ng nhanh nht, ngn nhn, d hiu nht lm:
VD: Chng minh t giỏc l hcn: Ta cú th thụng qua hỡnh bỡnh hnh hoc hỡnh thang,
hỡnh thang cõn tu theo gi thit ó cho.
2. T ú cỏc em lm c bi tp tỡm iu kin t giỏc tr thnh hỡnh ch
nht
II. Bi tp:
Bi tp 89/(Tr 111 - SGK)
Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ng trung tuyn AM. Gi D l trung im ca
AB, E i xng vi M qua AB.
a. Chng minh rng im E i xng vi im M qua AB.
b. Cỏc t giỏc AEMC, AEBM l hỡnh gỡ? Vỡ sao?
c. Tam giỏc vuụng ABC cú iu kin gỡ thỡ AEBM l hỡnh vuụng?
a. Chng minh rng im E i xng vi im M qua AB.
Giỏo viờn hng dn Hs chng minh thụng qua s .
Qua phn ny giỏo viờn rốn cho HS k nng chng minh bi toỏn i xng.

9
Tam giác ABC vuông tại A, AM là
đ|ờng trung tuyến, D là trung điểm

của AB.
E đối xứng M qua D
a. Chng minh E i xng vi M
qua AB.
b. T giỏc AEMC, AEBM l hỡnh
gỡ? Vỡ sao?
c. Tam giỏc vuụng ABC cú iu
kin gỡ thỡ AEBM l hỡnh vuụng?
GT
KL
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
b. Cỏc t giỏc AEMC, AEBM l hỡnh gỡ? Vỡ sao?
í1: Giỏo viờn: Cho HS d oỏn t giỏc AEMC l hỡnh gỡ da vo hỡnh v v gi thit.
HS: L hỡnh bỡnh hnh.
Khi ú da vo s trờn hc sinh chng minh c t giỏc AEMC l hỡnh bỡnh hnh
(theo du hiu hai cnh i song song v bng nhau)
í2:
? T giỏc AEBM l hỡnh gỡ? ti sao?
Hs chng minh c t giỏc AEBM l hỡnh thoi. Hoc sinh co thờ lam theo hai cach:
Cach 1: T giac AEBM la hinh binh hanh co hai ng chộo vuụng goc la hinh
thoi.
Cach 2: T giỏc AEBM cú cỏc cnh bng nhau la hinh thoi)
Nh vy cõu b a rốn cho hc sinh k nng chng minh t giỏc l hỡnh gỡ trờn c s s
ụ hoan thanh phõn ly thuyờt.
c. Tam giỏc vuụng ABC cú iu kin gỡ thỡ AEBM l hỡnh vuụng?
Cng trờn s phn lý thuyt giỏo viờn hng cho HS t giỏc (Hỡnh thoi)
AEBM l hỡnh vuụng thỡ phi cú thờm iu kin gỡ?
HS: Hỡnh thoi AEBM cú thờm mt gúc vuụng hoc hỡnh thoi cú hai ng chộo bng
nhau. T hai du hiu ny hỡnh thnh cho hc sinh hai cỏch gii.
GV: Nh vy khi gp bi toỏn tỡm iu kin t giỏc l t giỏc c bit ta phi kt

hp linh hot gia gi thit v du hiu nhn bit ca t giỏc ú.
GV: Cú th phỏt trin thờm: Tam giỏc vuụng ABC cú thờm iu kin gỡ thỡ AEMC l
hỡnh thoi?
GV: Khi tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, so sỏnh din tớch tam giỏc ABC v din tớch
hỡnh thoi AEBM? V lm c yờu cu ny sang chng sau chỳng ta s rừ.
* ỏnh giỏ phng ỏn 1:.



E i xng M qua AB ?
E i xng M qua AB ?
AB l trung trc ca ME
AC // EM
AB AC
v
AB ME ti D
D l trung im ca ME
v
ABC vuụng ti A
DM l ng trung bỡnh
ca tam giỏc ABC
10
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
- u im: Cng c c cỏc kin thc lý thuyt riờng v h thng hoỏ cỏc kin
thc theo trỡnh t bi hc.
- Nhc im: S kt ni gia lý thuyt v bi tp ri rc.
Phng ỏn 2: Lm bi tp để củng cố lý thuyt (õy cng l mt phng ỏn truyn
thng).
- Phơng án này sử dụng trong trờng hợp kiến thức của chơng tập trung vào giải
quyết cung cấp cho học sinh các quy tắc tính toán, các thuật toán để làm công cụ cho

các chơng tiếp theo trong toàn bộ chơng trình.
- Bài tập của chơng này phải cung cấp đợc kỹ năng tổng hợp cho học sinh. Khi giải
quyết các bài tập buộc phải sử dụng đến các quy tắc, các thuật toán. Vì vậy ta hoàn toàn
có thể làm bài tập cụ thể để củng cố lý thuyết trong chơng( quy tắc, thuật toán) ngoài ra
còn có thể cung cấp một số kỹ năng phát sinh để thực hiện hoàn chỉnh bài tập tổng hợp.
* Tin hnh.
Chun b: (Nh phng ỏn 1)
Lờn lp:
- Giỏo viờn sp xp nhng bi tp cú cựng mt dng hay cựng s dng nhng kin
thc vo tng nhúm.
- Sau ú yờu cõu hoc sinh thc hiờn. Phat võn ờ nhõn xet kờt qua. Khi nhõn xet, yờu
cõu hoc sinh giai bai tõp nờu c s lý thuyt a võn dung trong bai tõp. Giỏo viờn cõn
lu kờt qua õy ờ co hờ thụng ly thuyờt hoan chinh cua chng.
Cui tit giỏo viờn phai giup hoc sinh rỳt ra kt lun chung: chng ny cõn
nm c nhng kin thc gỡ các kiến thức đó có sợi chỉ kết nối nào? Cần nắm đợc ph-
ơng pháp giải những dạng bài tập nào?
Ví dụ: Dạy ôn tập chơng 1 ( đại số 8) ( tiết 1)
1. Mục tiêu của ch ơng :
Học xong chơng phép nhân và phép chia các đa thức học sinh cần đạt một số yêu cầu
sau:
- Nắm vững qui tắc về các phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức, chia đa thức cho đơn thức. Nắm vững thuật toán chia đa thc đã sắp xếp.
- Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép tính nhân và chia đơn thc, đa thức.

11
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
- Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
- Nắm chắc các phơng pháp phân tích các đa thức thành nhân tử.
2. Nội dung ôn tập :
Với cách xác định trọng tâm kiến thức ở ví dụ trên và phân phối chơng trình cho

phần ôn tập này là 2 tiết , tiết 1 chúng tôi ôn tập nội dung kiến thức sau:
Về lí thuyết: Ôn tập về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, các hằng
đẳng thức đáng nhớ, các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Về bài tập: ôn lại các dạng bài tập rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, phân tích
đa thức thành nhân tử, tìm x, chứng minh biểu thức luôn âm, luôn dơng
Phần thứ nhất
+ Kiểm tra bài cũ:
1. Làm tính nhân:
( ) ( )
2 2
2 3 5 2 1x x x x +
2. Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x
2
- 7x - 10
Giáo viên đa ra hai bài tập này nhằm kiểm tra việc vận dụng qui tắc, nhân đa thức với
đa thức và kĩ năng thực hiện phép nhân. kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp tách.
Giải:
Bài 1: Thực hiện phép nhân:
( ) ( )
2 2
2 3 5 2 1x x x x +

( ) ( )
2 2
2 3 5 2 1x x x x +
=
xxxxxx 36152410
23234
++

=
xxxx 381910
234
+
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x
2
-7x -10
3x
2
-7x -10 = 3x
2
+3x -10x - 10
= 3x(x + 1) - 10 (x + 1)
= ( x + 1)( 3x -10)
Từ bài tập 1 học sinh nêu qui tắc, nhân đa thức với đa thức.
GV đa ra tổng quát:
(A+B)(C+D) = AC + AD + BC + BD
Từ đây cho học sinh thấy đợc thực hiện nhân đa thức với đa thức là ta đã biến một
tích thành một tổng.
Ngợc lại từ AC + AD + BC + BD = ( A + B) ( C + D) là ta đã biến một tổng thành
một tích.

12
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
Trong bài kiểm tra 1 thực hiện phép nhân đa thức ta đã biến dổi một tích thành một
tổng
Trong bài kiểm tra 2 bằng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ta đã biến đổi
một tổng thành một tích.
Đặt vấn đề: Việc biến đổi một tích thành một tổng và biến đổi tổng thành tích đợc
vận dụng trong các dạng bài toán bài toán nào thì chúng tôi cho học sinh làm các bài

tập sau
Bài luyện:
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Bài 1: Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a.
( ) ( ) ( )( )
33
2
1
22
22
+++ xxxx
b.
( )
( ) ( )
14296432
32
++ xxxx
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức
( ) ( )( ) ( )
( )
1131141
2
3
++++ xxxxxxx
với x = -2
Thông qua các bài tập này giáo viên kiểm tra tiếp đợc kĩ năng phối hợp nhân đa thức
với đa thức và kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức, kĩ năng tính toán và bỏ dấu ngoặc
mà trớc nó có dấu trừ.
Sau khi hớng dẫn học sinh giải xong các bài tập trên , chúng tôi đều đặt ra câu hỏi

"các em đã vận dụng những kiến thức nào để giải" .Từ đó này học sinh đợc củng cố nội
dung lí thuyết về nhân đa thức với đa thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ. Thực chất
giải các bài tập này là rút gọn biểu thức
Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 3: Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a.
( )
2
2
24 + xx
b.
1243
23
+ xxx
c.
xxx 26
23
+
Từ bài tập này hệ thống và củng cố các phơng pháp phân tích thành nhân tử : đặt
nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm, tách, phối hợp các phơng pháp
Bài 4: Tìm x biết :
a.
( )
04
3
2
2
=xx
b.
( ) ( )( )

0222
2
=++ xxx

13
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
Với câu b học sinh có thể làm 2 khai triển các hằng đẳng thức rồi thu gọn hoặc phân
tích vế trái thành nhân tử đều đa về dạng ax+b = 0
Sau khi học sinh làm xong chốt lại cách làm dạng toán tìm x này
Dạng 3: chứng minh biểu thức luôn âm, luôn dơng
Bài 82 sgk: chứng minh
a.
012
22
>++ yxyx
với mọi số thực x và y
b.
01
2
< xx
với mọi số thực x
Giải:
a.
( )
112
2
22
+=++ yxyxyx
Vì
( )

0
2
yx
với mọi số thực x, y
Nên
( )
11
2
+ yx
vói mọi số thực x, y
Vậy biểu thức luôn dơng với mọi x, y
b.
4
3
4
3
2
1
1
2
2







= xxx
Vậy biểu thức luôn âm với mọi x

Từ bài tập này đa ra phơng pháp c/m một biểu thức luôn âm, luôn dơng làm cơ sở giải
bài toán tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức, chứng minh bất đẳng thức.
Chốt lại :
Việc biến đổi tổng thành tích giải quyết đợc bài toán phân tích thành nhân tử, tìm x
đa về dạng A.B = 0; làm cơ sở cho bài toán rút gọn phân thức , qui đồng mẫu các phân
thức và giải phơng trình tích cho chơng 2
Việc biến đổi tích thành tổng giải quyết đợc bài toán rút gọn tính giá trị biểu thức,
tìm x đa về ax + b = 0 đây là cơ sở cho việc giải phơng trình bậc nhất một ẩn của chơng
3

14
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
Nhân đa thức với đa thức
(A+B)(C+D) = A( C+D) + B(C+D)
AC + AD + BC + BD
Nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung
Nhân đa thức với đa thức

( )
( )( )
( )
( )
( )
( )
3322
3322
3223
3
22
22

2
)(
33
2
BABABABA
BABABABA
BABBAABA
BABABA
BABABA
=++
+=++
+=
=+
+=
Phân tích thành nhân tử bằng phơng pháp hđt
* ỏnh giỏ phng ỏn 2:
- u im: Hc n õu, thc hnh n ú, bit c nhng dng bi tp ny cn
nhng kin thc lý thuyt no, tit kim c thi gian.
- Nhc im: Khó h thng hoỏ c cỏc kin thc mt cỏch hệ thống. ụi khi b
sút kin thc khụng ụn tp (cú th trong bi tp khụng cú iu kin s dng n kin
thc ú).
Phơng án 3: Ôn, luyện lần lợt từng đơn vị kiến thức.
Phơng án này áp dụng với những chơng có nhiều đơn vị kiến thức độc lập, vì nó
khó hệ thống xâu chuỗi kiến thức (mặc dù nó có liên kết nhng liên kết này lỏng lẻo và
cũng không cần phải giới thiệu với cặn kẽ với học sinh)
Các bài tập chơng này cũng tuân theo trật tự nh vậy. Tuy nhiên nếu có thể đợc thì ta
đa ra các bài tập tổng hợp để xâu chuỗi kiến thức ở sau cùng.
Thực ra phơng án này áp dụng hai phơng án đã nêu trên. Ví dụ: Trong chơng co 4
đơn vị kiến thức thì ta có thể thực hiện nh sau:

15
Nhân đơn thức với đa thức
A( B+ C) = AB + AC
đặt nhân tử chung
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
+ Đơn vị kiến thức 1: Lý thuyết bài tập.
+ Đơn vị kiến thức 2: Bài tập lý thuyết.
+ Đơn vị kiến thức 3:
+ Đơn vị kiến thức 4:
Cách làm cần linh hoạt để học sinh không bị nhàm chán và khéo léo móc xích các
đơn vị kiến thức với nhau bằng những bài tập có tính mở.
Tiến hành:
Chuẩn bị:
- Học sinh: V nh học và làm cõu hi sỏch giỏo khoa v làm bài tp theo hng
dn ca giỏo viờn.
- Giỏo viờn: Son hờ thụng cõu hi va chuõn bi phn bi tp (hờ thụng bai tõp nay
nờn sp xp theo nhng dng c bn hng dn hc sinh).
* Lên lớp:
Giáo viên gợi kiến thức cũ cho học sinh trả lời. Sau đó giáo viên đa ra bài tập cần
vận dụng kiến thức đó, học sinh giải xong chốt lại cách làm dạng bài vừa nêu . Cứ theo
trình tự nh vậy đến hết chơng.
Ví dụ : đại số lớp 7
Tiết 21: ôn tập chơng I - : số hữu tỉ-số thực
(Tiết 2)
Chơng 1 đại số của lớp 7 có nhiều kiến thức mang tính chất gần nh độc lập, cung cấp
cấp cho học sinh về số hữu tỉ, các phép toán về cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa, tỉ lệ
thức, số vô tỉ, số thực.
Các kiến thức của chơng đợc chia ra hai mảng riêng biệt:
- Mảng 1: Số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực và các phép toán trên các tập hợp số.
- Mảng 2: Tỉ lệ thức.

Vì bài có hai tiết và các kiến thức độc lập tơng đối nên ta lần lợt ôn theo từng mảng
kiến thức nh phân chia ở trên.
ở tiết 1: Mảng kiến thức về số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực và các phép toán trên các tập
hợp số đó: Sau khi ôn tập sự phát triển của tập hợp số bằng sơ đồ để nêu nên tính hệ
thống của toàn chơng. Thực ra điều này đối với học sinh đại trà không phải là trọng
tâm. Ta tập trung giải quyết loại bài tập tổng hợp: Ví dụ nh các bài tập: Thực hiện phép
tính, rút gọn, tìm x
Sau tiết 1, ta đã hoàn tất mảng số học gồm quan hệ giữa các số.
Tiết 2:
Mảng kiến thức về tỉ lệ thức đợc chia ra:

16
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
- Định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức.
- Tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
- Ta cần đa ra các bài tập luyện tập và chia dạng các bài tập vận dụng. ở mảng 2
này chúng ta đã bắt đầu xét đến quan hệ giữa các đại lợng. Vì vậy trong các dạng toán
ta đa ra tìm đại lợng cha biết (một hoặc hai, ba đại lợng) theo các dữ liệu đã cho về mối
quan hệ giữa chúng để mở đờng cho chơng sau và toàn bộ các chơng sau này chỉ xét
quan hệ giữa các đại lợng.
Thực ra những kiến thức này học sinh đã đợc học ở lớp 5 (Toán tổng tỉ, hiệu tỉ. Nhng
ở đây các cách giải đã đợc vận dụng tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Với phơng án này chúng tôi thể hiện bằng tiết dạy minh họa.
Đánh giá phơng án 3:
Ưu điểm: Giáo viên có thể củng cố đợc nhiều kiến thức trong thời gian ngắn, qua
phần nào hiểu ngay phần đó.
Khuyết điểm: Học sinh khó hệ thống kiến thức, học sinh yếu không nắm bắt tính
lôgíc bài học.
Trên đây là ba phơng án khi dạy tiết ôn tập. Thực tế tuỳ thuộc vào nội dung, mục đích
yêu cầu của từng chơng cụ thể mà giáo viên lựa chọn phơng án cho phù hợp.

C. Đánh giá kết quả thực hiện :
- Trớc đây mỗi khi dạy học tiết ôn tập chơng tôi luôn cảm thấy nặng nề và lúng túng
khi dẫn dắt để học sinh nhắc lại kiến thức cũ. Nhng sau khi vận dụng chuyên đề này tôi
thấy rằng:
- Đối với học sinh: Nắm vững kiến thức hơn, có hệ thống hơn vận dụng giải bài tập
nhẹ nhàng hơn, yêu thích bộ môn hơn. Hơn nữa nó còn giúp cho học sinh trung bình,
yếu tự ôn tập đợc. Bên cạnh đó còn giúp học sinh khá, giỏi có điều kiện tìm hiểu thêm
một số bài tập nâng cao nhằm phát huy tính tự học, tự tìm tòi, sáng tạo của học sinh
trong học toán.
. Đối với giáo viên: Kiểm tra đợc việc tiếp thu kiến thức của học sinh dễ dàng và
chính xác, biết đợc kiến thức nào trong chơng học sinh cha nắm rõ từ đó giáo viên kịp
thời uốn nắn, sửa sai, giảng lại.

17
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
Với các phơng án dạy học ôn tập chơng nh trên tôi tin tởng mỗi tiết ôn tập chơng là
một tiết học sôi nổi nhiều tranh luận giữa các em học sinh. Từ đó các em hứng thú học
tập hơn. Trên đây là kinh nghiệm về giảng dạy tiết ôn tập chơng mà chúng tôi đã rút ra
đợc từ quá trình tìm tòi, học hỏi đồng nghiệp và chúng tôi cũng đã vận dụng bớc đầu có
hiệu quả. Thông qua kết quả kiểm tra cuối chơng tôi nhận thấy học sinh học tập tiến bộ
hơn, chất lợng kiểm tra đạt 65% từ trung bình trở lên đối với lớp đại trà.
D. ý kiến đề xuất:
- Việc chuẩn bị cho một tiết dạy, nhất là tiết ôn tập chơng đòi hỏi sự đầu t của giáo viên
rất nhiều không những kiến thức nội dung, về phơng pháp mà còn về phơng tiện dạy
học do đó tốn rất nhiều thời gian. Làm sao giáo viên phải nắm chắc toàn bộ nội dung
chơng trình toàn cấp, nội dung chơng trình của một khối lớp, và nội dung kiến thức
trọng tậm của từng chơng điều đó đòi hỏi ngời giáo viên phải nghiên cứu rất nhiều, Có
những nội dung kiến thức dạy ở trong chơng nhng không áp dụng ngay cho chơng sau
mà có khi lên lớp trên mới sở dụng đến. Nếu giáo viên không nghiên cứu, không nắm
vững mà bỏ qua sẽ thiệt thòi cho học sinh.

- Ngoài ra để tiết ôn tập không bị nhàm chán, học sinh không chán học, phải áp dụng
nhiều hình thức ôn tập để gây hứng thú cho học sinh nh: Tổ chức trò chơi, áp dụng
công nghệ vào dạy học, sử dụng đồ dùng dạy học cũng cần đến nguồn kinh phí không
nhỏ.
- Trên thực tế kiến thức toán ở THCS là khá nặng nhng thời lợng dành cho bộ môn rất
hạn chế (4 tiết/tuần). trong một bài lợng kiến thức cũng nhiều, có đơn vị kiến thức nếu
phân bổ thời gian cũng chỉ đợc 5 phút cho nên đảm bảo học sinh đợc hiểu bài một cách
cặn kẽ là rất khó khăn. Chính vì vậy, công việc dồn cho tiết ôn tập là cho học sinh hiểu
đợc tính hệ thống kiến thức trong chơng là rất khó khả thi. Vì vậy đề nghị cáp trên cần
nghiên cứu chơng trình cho tinh giản và vừa sức học sinh (hoặc tăng thời lợng cho bộ
môn toán; một số môn có thể tích hợp với các môn khác để bớt nặng cho học sinh)
- Tôi nghĩ rằng qua việc hội thảo chuyên đề này phòng giáo dục nên thống nhất phơng
pháp cũng nh các phơng tiện dạy học, cung cấp thêm phơng tiện dạy học để giúp chúng
tôi hoàn thành tốt nhiệm vụ của mình. Cung cấp chuyên đề hay để giáo viên tham
khảo, học hỏi.

18
Chuyên đề dạy học một tiết ôn tập ch ơng môn toán
Với hiểu biết còn hạn chế trên đây chúng tôi chỉ đa ra một số kinh nghiệm dạy học
ôn tập chơng, rất mong sự góp ý chân thành của các đồng chí, đồng nghiệp để cho việc
giảng dạy của tôi và của các đồng chí ngày một tiến bộ hơn./.
Xin chân thành cảm ơn!


19