[Điện Tử] Hệ Thống Đếm Cơ Số, Đại Số Boole phần 6 pot

Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 76
d. JKFF
où laỡ FF coù ngoợ vaỡo vaỡ ngoợ ra kyù hióỷu nhổ hỗnh veợ :
Trong õoù:
J Q

Ck
K
Q
Hỗnh 3.65. JKFF
- J, K laỡ caùc ngoợ vaỡo dổợ lióỷu.
- Q,
Q
laỡ caùc ngoợ ra.
- Ck laỡ tờn hióỷu xung õọửng bọỹ.


Goỹi J
n
, K
n
laỡ traỷng thaùi ngoợ vaỡo DATA cuớa J,K ồớ xung Ck thổù n.
Goỹi Q
n
, Q
n+1
laỡ traỷng thaùi ngoợ ra Q ồớ xung Ck thổù n vaỡ thổù (n+1).
Luùc õoù ta coù baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng cuớa JKFF:

J K Q
n+1

0
0
1
1
0
1
0
1
Q
n
0
1
Q
n

Phổồng trỗnh logic cuớa JKFF:
Q
n+1
= J
n
nnn
.QKQ +

Tổỡ baớng traỷng thaùi JKFF khừc phuỷc õổồỹc traỷng thaùi cỏỳm cuớa
RSFF.
óứ tỗm baớng õỏửu vaỡo kờch cuớa JKFF ta khai trióứn baớng traỷng thaùi:

J
n
K

n
Q
n
Q
n+1
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
Chổồng 3. Caùc phỏửn tổớ logic cồ baớn Trang 77
Tổỡ baớng khai trióứn trón ta xỏy dổỷng õổồỹc baớng õỏửu vaỡo kờch cho
JKFF nhổ sau:

Q
n
Q
n+1
S
n
R
n
0 0 0 X
0 1 1 X
1 0 X 1
1 1 X 0

ọử thở thồỡi gian daỷng soùng cuớa JKFF:
Ck
t

t

J
t

1
2
3
4 5
t

0
0
K
0
Q
0
Hỗnh 3.66. ọử thở thồỡi gian daỷng soùng JKFF

Nhỏỷn xeùt: JKFF laỡ maỷch õióỷn coù chổùc nng thióỳt lỏỷp traỷng thaùi 0,
traỷng thaùi 1, chuyóứn õọứi traỷng thaùi vaỡ duy trỗ traỷng thaùi cn cổù vaỡo caùc
tờn hióỷu õỏửu vaỡo J, K vaỡ xung nhởp õọửng bọỹ Ck. Nhổ vỏỷy coù thóứ noùi
JKFF laỡ mọỹt FF rỏỳt vaỷn nng.
Trong thổỷc tóỳ, chuùng ta coù thóứ duỡng JKFF õóứ thổỷc hióỷn chổùc nng
cuớa caùc FF khaùc: JKFF thay thóỳ cho RSFF, JKFF thổỷc hióỷn chổùc nng
cuớa TFF vaỡ DFF, caùc sồ õọử thổỷc hióỷn õổồỹc trỗnh baỡy trón hỗnh 3.67:

Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 78
T
D
Hỗnh 3.67. Duỡng JKFF thổỷc hióỷn chổùc nng cuớa RSFF, TFF, DFF
J Q

Ck
K
Q
S
J Q

Ck
K
Q
J Q
Ck
K
Q
R


Trón cồ sồớ khaớo saùt vóử 4 loaỷi FF phỏn chia theo chổùc nng, chuùng ta
coù thóứ xỏy dổỷng mọỹt baớng õỏửu vaỡo kờch tọứng hồỹp cho caớ 4 loaỷi FF nhổ
sau:

Q

n
Q
n+1
S
n
R
n
J
n
K
n
T
n
D
n
0 0 0 X 0 X 0 0
0 1 1 0 1 X 1 1
1 0 0 1 X 1 1 0
1 1 X 0 X 0 0 1

3.3.3. Sổỷ chuyóứn õọứi lỏựn nhau giổợa caùc loaỷi FF
a sọỳ FF trón thở trổồỡng laỡ loaỷi JK, D trong khi kyợ thuỏỷt sọỳ yóu cỏửu
tỏỳt caớ caùc loaỷi FF. Nóỳu bióỳt caùch chuyóứn õọứi giổợa caùc loaỷi FF vồùi nhau
thỗ coù thóứ phaùt huy taùc duỷng cuớa loaỷi FF sụn coù.
Trón thổỷc tóỳ, coù thóứ chuyóứn õọứi qua laỷi giổợa caùc loaỷi FF khaùc nhau.
Coù 2 phổồng phaùp õóứ thổỷc hióỷn chuyóứn õọứi giổợa caùc loaỷi FF:
- phổồng phaùp bióỳn õọứi trổỷc tióỳp.
- phổồng phaùp duỡng baớng õỏửu vaỡo kờch vaỡ baớng Karnaugh.

a. Phổồng phaùp bióỳn õọứi trổỷc tióỳp:

ỏy laỡ phổồng phaùp sổớ duỷng caùc õởnh lyù, tión õóử cuớa õaỷi sọỳ Boole õóứ
tỗm phổồng trỗnh logic tờn hióỷu kờch thờch õọỳi vồùi FF xuỏỳt phaùt. Sồ õọử
khọỳi thổỷc hióỷn phổồng phaùp naỡy nhổ sau (hỗnh 3.68):




Chổồng 3. Caùc phỏửn tổớ logic cồ baớn Trang 79
FF
xuỏỳt phaùt
Logic
chuyóứn õọứi
Ck
Q
Q
FF õờch
ỏửu vaỡo
Hỗnh 3.68

TFF chuyóứn õọứi thaỡnh DFF, RSFF, JKFF:
- TFF RSFF:
RSFF coù pt: Q
n+1
= S
n
+ Q
n
(1)
n
R

S
n
R
n
= 0 (õióửu kióỷn cuớa RSFF)
TFF coù pt: Q
n+1
= T
n


Q
n
(2)
So saùnh (1) vaỡ (2) ta coù:
S
n
+
n
R
Q
n
= T
n
Q
n
Theo tờnh chỏỳt cuớa pheùp toaùn XOR, ta coù:
T
n
= Q

n
(S
n
+
n
R
Q
n
) = Q
n

)
nnn
QR (S +
+
n
Q
(S
n
+
n
R
Q
n
)
= Q
n
n
S R
n

+ S
n
n
Q
= Q
n
n
S
R
n
+ S
n
n
Q + S
n
R
n
= Q
n
R
n
+ S
n
n
Q
Vỏỷy: T
n
= Q
n
R

n
+ S
n
n
Q
Sồ õọử maỷch thổỷc hióỷn:
T Q

Ck
Q
S
R
Hỗnh 3.69. Chuyóứn õọứi TFF thaỡnh RSFF
- TFF DFF:
DFF coù phổồng trỗnh logic: Q
n+1
= D
n
TFF coù phổồng trỗnh logic: Q
n+1
= T
n


Q
n

ọửng nhỏỳt 2 phổồng trỗnh: D
n
= T

n


Q
n
Theo tờnh chỏỳt cuớa pheùp XOR ta suy ra: T
n
= D
n
Q
n
Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 80
Sồ õọử maỷch thổỷc hióỷn:
Hỗnh 3.70. Chuyóứn õọứi TFF thaỡnh DFF
D
T Q

Ck

Q
Ck
- TFF DFF: Thổỷc hióỷn bióỳn õọứi hoaỡn toaỡn tổồng tổỷ (nhổ trổồỡng
hồỹp chuyóứn õọứi tổỡ TFF sang RSFF) ta coù logic chuyóứn õọứi:
T
n
= K
n
Q
n
+ J

n
n
Q
Sồ õọử maỷch chuyóứn õọứi tổỡ TFF sang JKFF
T Q

Ck

Q
K
Hỗnh 3.71. Chuyóứn õọứi TFF thaỡnh JKFF
J

DFF chuyóứn õọứi thaỡnh TFF, RSFF, JKFF:
-
DFF TFF:
DFF coù phổồng trỗnh logic: Q
n+1
= D
n
TFF coù phổồng trỗnh logic: Q
n+1
= T
n


Q
n

ọửng nhỏỳt 2 phổồng trỗnh ta coù: D

n
= T
n


Q
n
Sồ õọử maỷch thổỷc hióỷn chuyóứn õọứi (hỗnh 3.72):
Hỗnh 3.72. Chuyóứn õọứi DFF thaỡnh TFF
D Q

Ck

Q
Ck
T
- DFF RSFF:
RSFF coù phổồng trỗnh logic: Q
n+1
= S
n
+
n
R Q
n
ọửng nhỏỳt vồùi phổồng trỗnh cuớa DFF ta coù: D
n
= S
n
+

n
R Q
n
Chổồng 3. Caùc phỏửn tổớ logic cồ baớn Trang 81
Sồ õọử maỷch thổỷc hióỷn chuyóứn õọứi:
Hỗnh 3.73. Chuyóứn õọứitổỡ DFF sang RSFF
D Q

Ck
Q
S
R

- DFF JKFF:
Hoaỡn toaỡn tổồng tổỷ ta coù logic chuyóứn õọứi tổỡ DFF sang JKFF:
D
n
= J
n
n
Q +
n
K
Q
n
Sồ õọử maỷch chuyóứn õọứi trón hỗnh 3.74:

RSFF chuyóứn õọứi thaỡnh TFF, DFF, JKFF:
RSFF coù pt: Q
n+1

= S
n
+
n
R Q
n

S
n
R
n
= 0 (õióửu kióỷn cuớa RSFF)
Khi thổỷc hióỷn chuyóứn õọứi tổỡ RSFF sang caùc FF khaùc cỏửn kióứm tra
õióửu kióỷn raỡng buọỹc cuớa RSFF õoù laỡ:
R
n
S
n
= 0.
- RSFF TFF:
TFF coù phổồng trỗnh logic: Q
n+1
= T
n


Q
n
ọửng nhỏỳt vồùi phổồng trỗnh cuớa RSFF ta coù:
S

n
+
n
R Q
n
= T
n
Q

n
= T
n
n
Q +
n
T
Q
n
Tổỡ bióứu thổùc naỡy, nóỳu ta õọửng nhỏỳt:
S
n
= T
n
n
Q
R
n
= T
n
Hỗnh 3.74. Chuyóứn õọứi DFF thaỡnh JKFF

D Q

Ck

Q
K
J
thỗ suy ra:
S
n
R
n
= T
n
n
Q .T
n
= T
n
n
Q 0
Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 82
nón khọng thoớa maợn õióửu kióỷn cuớa RSFF.
Thổỷc hióỷn bióỳn õọứi tióỳp:
S
n
+
n
R Q
n

= T
n
n
Q +
n
T Q
n
= T
n
n
Q +
n
T Q
n
+
n
Q Q
n
S
n
+
n
R Q
n
= T
n
n
Q + (
n
T +

n
Q )Q
n
= T
n
n
Q +
n
n
QT Q
n
ọửng nhỏỳt 2 vóỳ ta coù:
S
n
= T
n
n
Q
R
n
= T
n
Q
n
thoớa maợn õióửu kióỷn: R
n
S
n
= 0.
Sồ õọử thổỷc hióỷn: hỗnh 3.75.

T
R Q

Ck

S Q

Hỗnh 3.75. Chuyóứn õọứi RSFF sang TFF

- RSFF DFF: Q
n+1
= D
n
ọửng nhỏỳt 2 phổồng trỗnh: S
n
+
n
R Q
n
= D
n
Thổỷc hióỷn bióỳn õọứi:
S
n
+
n
R Q
n
= D
n

= D
n
(Q
n
+
n
Q ) = D
n
Q
n
+ D
n
n
Q (a)
Mỷt khaùc bióứu thổùc cuớa RSFF coù thóứ bióỳn õọứi nhổ sau:
S
n
+
n
R Q
n
= S
n
(Q
n
+
n
Q ) +
n
R Q

n
= S
n
Q
n
+ S
n
n
Q +
n
R Q
n
= S
n
Q
n
(R
n
+
n
R
) + S
n
n
Q +
n
R Q
n
= S
n

Q
n
n
R
+ S
n
n
Q +
n
R Q
n
=
n
R Q
n
(1 + S
n
) + S
n
n
Q
=
n
R Q
n
+ S
n
n
Q (b)
Tổỡ (a) vaỡ (b) ta coù:

D
n
Q
n
+ D
n
n
Q =
n
R Q
n
+ S
n
n
Q
ọửng nhỏỳt 2 vóỳ suy ra:
S
n
= D
n
R
n
=
n
D

D
R Q

Ck

S
Q
thoớa maợn õióửu kióỷn
R
n
S
n
= 0.
Hỗnh 3.76. RSFF DFF
Sồ õọử thổỷc hióỷn: hỗnh 3.76.
- RSFF JKFF:
ọửng nhỏỳt 2 phổồng trỗnh logic cuớa RSFF vaỡ JKFF ta coù:
Q
n+1
= S
n
+
n
R Q
n
= J
n
n
Q +
n
K
Q
n
= J
n

n
Q +
n
K
Q
n
+ Q
n
n
Q = J
n
n
Q + (
n
K
+
n
Q )Q
n
= J
n
n
Q +
nn
QK Q
n
Chổồng 3. Caùc phỏửn tổớ logic cồ baớn Trang 83
So saùnh ta coù:
S
n

= J
n
n
Q
R
n
= K
n
Q
n
thoớa maợn õióửu kióỷn cuớa RSFF.
Sồ õọử thổỷc hióỷn: hỗnh 3.77.
K
R Q

Ck

S Q
J

Hỗnh 3.77. RSFF JKFF


JKFF chuyóứn õọứi thaỡnh TFF, DFF, RSFF:
Nhổ õaợ trỗnh baỡy ồớ trón, JKFF laỡ mọỹt FF vaỷn nng, coù thóứ duỡng
JKFF õóứ thay thóỳ cho RSFF hoỷc duỡng JKFF thổỷc hióỷn chổùc nng
DFF, TFF. Sồ õọử thổỷc hióỷn caùc maỷch naỡy nhổ ồớ hỗnh 3.67. Phỏửn naỡy
tỏỷp trung chổùng minh caùc bióứu thổùc logic chuyóứn õọứi tổỡ JKFF sang caùc
FF khaùc.
JKFF coù phổồng trỗnh logic: Q

n+1
= J
n
n
Q +
n
K Q
n
- JKFF TFF:
TFF coù phổồng trỗnh logic: Q
n+1
= T
n


Q
n
= T
n
n
Q +
n
T
Q
n
So saùnh vồùi phổồng trỗnh cuớa JKFF ta suy ra logic chuyóứn õọứi:
J
n
= T
n

K
n
= T
n
- JKFF DFF:
DFF coù phổồng trỗnh logic:
Q
n+1
= D
n
Vióỳt laỷi bióứu thổùc naỡy ta coù: Q
n+1
=D
n
=D
n
(Q
n
+
n
Q ) = D
n
Q
n
+ D
n
n
Q
So saùnh vồùi bióứu thổùc cuớa JKFF ta coù logic chuyóứn õọứi:
J

n
= D
n
K
n
=
n
D

- JKFF RSFF:
ọỳi vồùi RSFF coù phổồng trỗnh logic õaợ tỗm õổồỹc ồớ cọng thổùc (b):
Q
n+1
= S
n
+
n
R Q
n
= S
n
n
Q +
n
R Q
n
(b)
So saùnh vồùi phổồng trỗnh logic cuớa JKFF ta coù logic chuyóứn õọứi:
J
n

= S
n
K
n
= R
n
Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 84
b. Phổồng phaùp duỡng baớng õỏửu vaỡo kờch vaỡ baớng Karnaugh:
Trong phổồng phaùp naỡy, caùc õỏửu vaỡo data cuớa FF ban õỏửu laỡ haỡm ra
vồùi caùc bióỳn laỡ traỷng thaùi ngoợ ra
Q
n
vaỡ caùc õỏửu vaỡo data cuớa FF cỏửn
chuyóứn õọứi. óứ thổỷc hióỷn chuyóứn õọứi ta dổỷa vaỡo baớng tờn hióỷu õỏửu vaỡo
kờch cuớa caùc FF vaỡ lỏỷp baớng Karnaugh, thổỷc hióỷn tọỳi giaớn õóứ tỗm logic
chuyóứn õọứi. Baớng tờn hióỷu õỏửu vaỡo kờch tọứng hồỹp nhổ sau:

Q
n
Q
n+1
S
n
R
n
J
n
K
n
T

n
D
n
0 0 0 X 0 X 0 0
0 1 1 0 1 X 1 1
1 0 0 1 X 1 1 0
1 1 X 0 X 0 0 1

Xeùt caùc trổồỡng hồỹp cuỷ thóứ:
- chuyóứn õọứi tổỡ JKFF TFF : J = f (T, Q
n
) vaỡ K = f (T, Q
n
)
- chuyóứn õọứi tổỡ JKFF DFF : J = f (D, Q
n
) vaỡ K = f (D, Q
n
)
- chuyóứn õọứi tổỡ JKFF RSFF : J = f (S, R, Q
n
) vaỡ K = f (S, R,
Q
n
)

- chuyóứn õọứi tổỡ RSFF TFF : R = f (T, Q
n
) vaỡ S = f (T, Q
n

)
- chuyóứn õọứi tổỡ RSFF DFF : R = f (D, Q
n
) vaỡ S = f (D, Q
n
)
- chuyóứn õọứi tổỡ RSFF JKFF : R = f (J, K, Q
n
) vaỡ S = f (J, K,
Q
n
)
- chuyóứn õọứi tổỡ TFF DFF : T = f (D, Q
n
)
- chuyóứn õọứi tổỡ TFF RSFF : T = f (R, S, Q
n
)
- chuyóứn õọứi tổỡ TFF JKFF : T = f (J, K, Q
n
)

- chuyóứn õọứi tổỡ DFF TFF : D = f (T, Q
n
)
- chuyóứn õọứi tổỡ DFF RSFF : D = f (R, S, Q
n
)
- chuyóứn õọứi tổỡ DFF JKFF : D = f (J, K, Q
n

)

Vờ duỷ 1: Chuyóứn õọứi tổỡ JKFF DFF duỡng phổồng phaùp baớng.
Ta coù caùc haỡm cỏửn tỗm:
J = f (D, Q
n
) vaỡ K = f (D, Q
n
)
Chổồng 3. Caùc phỏửn tổớ logic cồ baớn Trang 85
Dổỷa vaỡo baớng õỏửu vaỡo kờch tọứng hồỹp ta lỏỷp baớng Karnaugh:

D
Q
n
J

0 1
0
0 1
1
X X
J = D
D
Q
n
K

01
0

XX
1
10
K = D





Tọỳi giaớn theo daỷng chờnh từc 1 ta coù: J = D vaỡ K =
D .

Vờ duỷ 2: Chuyóứn õọứi tổỡ JKFF RSFF duỡng phổồng phaùp baớng.
Ta coù caùc haỡm cỏửn tỗm:
J = f (S, R, Q
n
)
K = f (S, R, Q
n
)
Dổỷa vaỡo baớng õỏửu vaỡo kờch tọứng hồỹp ta lỏỷp baớng Karnaugh:
Tọỳi giaớn theo daỷng chờnh từc 1 ta coù: J = S vaỡ K = R.
S
R

Q
n
J

00 01 11 10

0
0 0 X 1
1
X X X X
J = S
S
R
Q
n
K

00 01 11 10
0
XXXX
1
01X0
K = R

Caùc trổồỡng hồỹp chuyóứn õọứi coỡn laỷi cuợng hoaỡn toaỡn tổồng tổỷ vaỡ kóỳt
quaớ chuyóứn õọứi cuớa caớ 2 phổồng phaùp (phổồng phaùp bióỳn õọứi trổỷc tióỳp
vaỡ phổồng phaùp lỏỷp baớng Karnaugh) hoaỡn toaỡn giọỳng nhau.


Bi ging K Thût Säú Trang 86
Chỉång 4
HÃÛ TÄØ HÅÜP

4.1.KHẠI NIÃÛM CHUNG

Cạc pháưn tỉí logic AND, OR, NOR, NAND l cạc pháưn tỉí logic cå

bn cn âỉåüc gi l hãû täø håüp âån gin. Nhỉ váûy, ta cọ cạc hãû täø håüp
m ng ra l cạc hm logic theo ng vo, âiãưu ny cọ nghéa l khi mäüt
trong cạc ng vo thay âäøi trảng thại thç láûp tỉïc lm cho ng ra thay
âäøi trảng thại ngay (b qua thåìi gian trãù ca cạc pháưn tỉí logic).

Xẹt mäüt hãû täø håüp cọ n ng vo v cọ m ng ra (hçnh 4.1), ta cọ:
y
1
= f x
1
, x
2
, , x
n
)
Hãû täø
håüp
y
m
y
1
y
2
x
n
x
2
x
1
y

2
= f(x
1
, x
2
, , x
n
)

y
n
= f(x
1
, x
2
, , x
n
)

Hçnh 4.1

Nhỉ váûy, sỉû thay âäøi ca ng ra y
j
(j =
m,1
) theo cạc biãún vo x
i
(i =
m,1
) l tu thüc vo bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca hãû täø håüp.

Âàûc âiãøm cå bn ca hãû täø håüp l tên hiãûu ra tải mäùi thåìi âiãøm chè phủ
thüc vo giạ trë cạc tên hiãûu vo åí thåìi âiãøm âọ.

Trçnh tỉû âãø thiãút kãú hãû täø håüp theo cạc bỉåïc sau:
1. Tỉì u cáưu thỉûc tãú ta láûp bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca
mảch.
2. Dng cạc phỉång phạp täúi thiãøu âãø täúi thiãøu hoạ cạc hm logic.
3. Thnh láûp så âäư logic (Dỉûa vo phỉång trçnh logic â täúi gin).
4. Thnh láûp så âäư hãû täø håüp.


Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 87
Mäüt säú mảch täø håüp củ thãø:
- Mảch m hoạ - gii m
- Mảch chn kãnh - phán âỉåìng
- Mảch so sạnh
- Kiãøm /phạt chàón l
- Mảch säú hc
4.2. MẢCH M HOẠ & MẢCH GII M
4.2.1. Khại niãûm:
Mảch m hoạ (ENCODER) l mảch cọ nhiãûm vủ biãún âäøi nhỉỵng k
hiãûu quen thüc våïi con ngỉåìi sang nhỉỵng k hiãûu khäng quen thüc
con ngỉåìi. Mảch gii m (DECODER) l mảch lm nhiãûm vủ biãún âäøi
nhỉỵng k hiãûu khäng quen thüc våïi con ngỉåìi sang nhỉỵng k hiãûu
quen thüc våïi con ngỉåìi.
4.2.2. Mảch m hoạ (Encoder)
4.2.2.1. Mảch m hoạ nhë phán
Xẹt mảch m họa nhë phán tỉì 8 sang 3 (8 ng vo v 3 ng ra). Så
âäư khäúi ca mảch âỉåüc cho trãn hçnh 4.2.

Trong âọ:
- x
0
, x
1
,. . ., x
7
l cạc ng vo tên hiãûu.
- A, B, C l cạc ng ra.
Mảch m họa nhë phán thỉûc hiãûn biãún âäøi tên hiãûu ng vo thnh
mäüt tỉì m nhë phán tỉång ỉïng åí ng ra, củ thãø nhỉ sau:
0 → 000 3 → 011 6 → 100
1 → 001 4 → 100 7 → 111

8 → 3
x
7
x
2
x
0
C
B
A

Hçnh 4.2 Så âäư khäúi mảch m họa nhë phán tỉì 8 sang 3
Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 88
2 010 5 101
Choỹn mổùc taùc õọỹng (tờch cổỷc) ồớ ngoợ vaỡo laỡ mổùc logic 1, ta coù baớng
traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng cuớa maỷch :


x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
CBA
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1
0 0 0000001
0 0

1
0 0000010
0 0 0
1
0000011
0 0 0 0
1
000100
0 0 0 0 0
1
00101
0 0 0 0 0 0
1
0110
0 0 0 0 0 0 0
1
111

Giaới thờch baớng traỷng thaùi: Khi mọỹt ngoợ vaỡo ồớ traỷng thaùi tờch cổỷc
(mổùc logic 1) vaỡ caùc ngoợ vaỡo coỡn laỷi khọng õổồỹc tờch cổỷc (mổùc logic
0) thỗ ngoợ ra xuỏỳt hióỷn tổỡ maợ tổồng ổùng. Cuỷ thóứ laỡ: khi ngoợ vaỡo x
0
=1 vaỡ
caùc ngoợ vaỡo coỡn laỷi bũng 0 thỗ tổỡ maợ ồớ ngoợ ra laỡ 000, khi ngoợ vaỡo x
1
=1
vaỡ caùc ngoợ vaỡo coỡn laỷi bũng 0 thỗ tổỡ maợ nhở phỏn ồớ ngoợ ra laỡ 001,
v v
Phổồng trỗnh logic tọỳi giaớn:
A = x

1
+ x
3
+ x
5
+ x
7
B = x
2
+ x
3
+ x
6
+ x
7

C= x
4
+ x
5
+ x
6
+ x
7
Sồ õọử logic (hỗnh 4.3):
x1
C
x2 x5 x7
B
x3 x6x4

A
Hỗnh 4.3 Maỷch maợ hoùa nhở phỏn tổỡ 8 sang 3
Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 89
Bióứu dióựn bũng cọứng logic duỡng Diode (hỗnh 4.4):

x
1

x
2

x
3

x
4

x
5

x
6

x
7
C
A
B

Hỗnh 4.4 Maỷch maợ hoùa nhở phỏn tổỡ 8 sang 3 sổớ duỷng diode

Nóỳu chuùng ta choỹn mổùc taùc õọỹng tờch cổỷc ồớ ngoợ vaỡo laỡ mổùc logic 0,
baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng cuớa maỷch luùc naỡy nhổ sau:

x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x

7
C B A
0
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
1
0
1 1 1111001
1 1
0
1 1111010
1 1 1
0
1111011
1 1 1 1
0
111100
1 1 1 1 1
0
11101
1 1 1 1 1 1
0
1110
1 1 1 1 1 1 1
0
111

Phổồng trỗnh logic tọỳi giaớn :
A =
x
1

+
x
3
+
x
5
+
x
7
=
7531
x
x
x
x

B =
x
2
+
x
3
+
x
6
+
x
7
=
7632

x
x
x
x

C =
x
4
+
x
5
+
x
6
+
x
7
=
7654
x
x
x
x

Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 90
Sồ õọử maỷch thổỷc hióỷn cho trón hỗnh 4.5
B
x4x2 x7
A
x6x5x1

C
x3
Hỗnh 4.5 Maỷch maợ hoùa nhở phỏn 8 sang 3 ngoợ vaỡo tờch cổỷc mổùc 0

4.2.2.2. Maỷch maợ hoaù thỏỷp phỏn


10 4
x
9
Hỗnh 4.6 Sồ õọử khọỳi maỷch maợ hoùa tổỡ 10 sang 4
A
x
1
x
0
D
C
B

Baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng cuớa maỷch :

x
0
x
1
x
2
x
3

x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
DC B A
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0
1
0000001 0 0
0 0 0 0 0
1
000001 0 1

0 0 0 0 0 0
1
0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
1
0001 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
1
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
1 0 0 1

Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 91

Phổồng trỗnh logic õaợ tọỳi giaớn:
A = x
1
+ x
3
+ x
5
+ x
7
+ x
9
B = x
2
+ x
3

+ x
6
+ x
7

C = x
4
+ x
5
+ x
6
+ x
7
D = x
8
+ x
9


Bióứu dióựn bũng sồ õọử logic

x1 x3
A
C
x5 x6x2 x9x8x4
B
C
x7
D
Hỗnh 4.7

Bióứu dióựn bũng cọứng logic duỡng Diode : Hỗnh 4.8
Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 92
x
1

B
A
C
x
3
x
7
x
6
x
5
x
4
x
2
x
9
x
8
D

Hỗnh 4.8

4.2.2.3. Maỷch maợ hoaù ổu tión
Trong hai maỷch maợ hoaù õaợ xeùt ồớ trón, tờn hióỷu õỏửu vaỡo tọửn taỷi õọỹc
lỏỷp tổùc laỡ khọng coù tỗnh huọỳng coù 2 tờn hióỷu trồớ lón õọửng thồỡi taùc õọỹng
ồớ mổùc logic 1 (nóỳu ta choỹn mổùc tờch cổỷc ồớ ngoợ vaỡo laỡ mổùc logic 1), do
õoù cỏửn phaới õỷt ra vỏỳn õóử ổu tión.
Vỏỳn õóử ổu tión: Khi coù nhióửu tờn hióỷu õọửng thồỡi taùc õọỹng, tờn hióỷu
naỡo coù mổùc ổu tión cao hồn ồớ thồỡi õióứm õang xeùt seợ taùc õọỹng, tổùc laỡ
nóỳu ngoợ vaỡo coù õọỹ ổu tión cao hồn bũng 1 trong khi nhổợng ngoợ vaỡo coù
õọỹ ổu tión thỏỳp hồn nóỳu bũng 1 thỗ maỷch seợ taỷo ra tổỡ maợ nhở phỏn ổùng
vồùi ngoợ vaỡo coù mổù
c õọỹ ổu tión cao nhỏỳt.
Xeùt maỷch maợ hoaù ổu tión 4 2 (4 ngoợ vaỡo, 2 ngoợ ra) (hỗnh 4.9).

Baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt
õọỹn
g
cuớa maỷch


4 2
A
B
x
2
x
1
x
3

x
0

A
0
1
0
1
B
0
0
1
1
x
3
0
0
0
1
x
2
0
0
1
x
x
1
0
1
x

x
x
0
1
x
x
x



Hỗnh 4.9

Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 93
Phổồng trỗnh tọỳi giaớn :
A = x
1
.
332
xx.x +
=
321
xx.x +

B =
32332
xxxx.x +=+
B
x1
A
x3x2

Hỗnh 4.10 Sồ õọử logic maỷch maợ hoùa ổu tión tổỡ 4 sang 2
Sồ õọử logic: hỗnh 4.10.
Mọỹt sọỳ vi maỷch maợ hoùa thọng duỷng: 74LS147, 74LS148.

4.2.3. Maỷch giaới maợ (Decoder)
4.2.3.1. Maỷch giaới maợ nhở phỏn
Xeùt maỷch giaới maợ nhở phỏn 24 (2 ngoợ vaỡo, 4 ngoợ ra) nhổ trón hỗnh
veợ 4.11.
Choỹn mổùc tờch cổỷc ồớ ngoợ ra laỡ mổùc logic 1.
Baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt
õọỹn
g
cuớa maỷch
y
0
A
0
1
0
1
B
0
0
1
1
y
3
0
0
0

1
y
2
0
0
1
0
y
1
0
1
0
0
y
0
1
0
0
0
B
A
2 4
y
2
y
1
y
3
Hỗnh 4.11 Maỷch giaới maợ 2 sang 4

Phổồng trỗnh logic tọỳi giaớn :
A.By
0
=

A.By
1
=

A.By
2
=
B.Ay
3
=