GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Lớp: CĐSP TOÁN 07
E-mail:

Bước 1
Lập phương trình:
•
Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
•
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
•
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2
Bước 3
Giải phương trình.
Trả lời :kiểm tra xem trong các nghiệm của phương
trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào
khơng,rồi kết luận.
Có mấy bước giải bài tốn
bằng cách lập phương trình?
Để lập được phương trình,ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên quan
giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các đại lượng
trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những pp thường dùng
giúp ta phân tích được bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng
toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng
Trong 3 bước giải bước nào là khó nhất đối với em?

Ví dụ: (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Đònh với

vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô
tô xuất phát từ Nam Đònh đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết
quãng đường Nam Đònh – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ
khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?(tốn chuyển động)
Vậy 24 phút = ? giờ
1 phút =
1
60
giờ
1 2
24
60 5
• =
Đề cho xe máy đã đi được 24 phút
nên điều kiện thích hợp của x sẽ là
gì?
Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe
gặp nhau.
2
5
(x > )
Đề cho vận tốc(km/h),qng
đường(km),thời gian(phút). Vậy để
giải bài tốn dễ dàng ta phải đưa về
cùng một đơn vị bằng cách đổi đơn
vị thời gian là gì?
Đề bài u cầu gì?

t = 2/5h
HN NDA B

Qng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km
24 phút sau:
t = 2/5h
HN NDA B
Vxm=35km/h
Vơtơ=45km/h
Vận
tốc(km/h)
Thời gian đi (h)
Quãng đường đi
(km)
Xe máy
Ô tô
35
45
2
5
x −
x
35x
2
45
5
x
 
−
 ÷
 
?
?

?
Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi
hành đến lúc hai xe gặp nhau.

t = 2/5h
HN NDA B
Hai xe ch y ng c chi u gặp nhau tại Bạ ượ ề
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng
đường nào?
Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng
đường Nam Đònh – Hà Nội và bằng 90km
35x
2
45
5
x
 
−
 ÷
 
+
Do đó ta có phương trình:
90=
Hai xe đi cùng chiều hay ngược chiều?
Ô tô

Xe máy
Quãng đường đi (km)
Thời gian đi (h)
Vận tốc(km/h)

35
45
2
5
x −
x
35x
2
45
5
x
 
−
 ÷
 

Giải phương trình:
2
35 45 90
5
x x
 
+ − =
 ÷
 
35 45 18 90x x⇔ + − =
80 90 18x⇔ = +
80 108x⇔ =
108 27
80 20

x x⇔ = ⇔ =
(thoả mãn điều kiện bài toán)
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là giờ, tức là
1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.
27
20

?1
Vận tốc(km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi ((h)
Xe máy
s(s<90)
Ô tô
Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm
gặp nhau của hai xe.
35
45
90 s−
35
s
90
45
s−
Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nên
thời gian đi của xe máy nhiều hơn xe ô tô.
Do đó ta có phương trình:
90 2
35 45 5
s s−
− =
?

? ?
Xe máy khởi hành trước. Vậy
thời gian đi của xe máy nhiều
hơn hay ít hơn xe ơtơ ?

?2
90 2
35 45 5
s s−
− =
( )
9 7 90 2.63s s⇔ − − =
9 630 7 126s s⇔ − + =
Giải phương trình:
756
16 126 630 16 756
16
s s s⇔ = + ⇔ = ⇔ =
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
756 756 27
:35 ( )
16 16.35 20
h= =
Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành.
Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn,
cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số.
Do đó, đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đó.

Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120
nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia

tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng
thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu
không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?
Ghi chú: thuế VAT là thuế mà người mua hàng thu và nộp cho
nhà nước.
“Thuế
VAT” nghĩa
là gì?
* Ví dụ: giả sử thuế VAT của Gạo được quy định là 8%.
Khi đó nếu giá bán của Gạo là a đồng không kể cả thuế VAT
thì người mua Gạo phải trả tiền thuế VAT là a.8% đồng
* Thuế VAT của xe HONDA được quy định là 10%
Nếu giá bán của xe HONDA(không kể VAT) là 20 triệu đồng
Thì người mua xe phải trả tiền thuế VAT là …………………
20.10% triệu đồng

Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120
nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia
tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng
thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu
không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?
Đề bài hỏi ta điều gì? Nên
chọn ẩn là cái gì?
Gọi x (nghìn đồng) là số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất
(không kể thuế VAT)
Điều kiện:
0 < x <110 (x<110 do Số tiền Lan phải trả không tính
thuế VAT của cả hai loại hàng 120-10=110)

Số tiền chưa kể

VAT
Tiền thuế
VAT
Số tiền kể cả
VAT
Loại hàng thứ nhất
x
Loại hàng thứ hai
Cả hai loại hàng
10%.X
110 - x
120-10=110 10 120
8%.(110 – x)
Theo đề bài ta có phương trình: 10%.X + 8%.(110 – x) = 10
hay
Giải phương trình ta được : x = 60 (nhận)
Vậy, không kể VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60
nghìn đồng,loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng .
?1
?2
?
?
?
Có thuế VAT là 8%
nên có tiền thuế
VAT bao nhiêu?
Có thuế VAT là
10% nên có tiền
thuế VAT là x.10%
10 8

(110 ) 10
100 100
x x+ − =
Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng ,
trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT).
Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng
thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao
nhiêu tiền?
Lưu ý:Không cần thiết vì đã có đủ các
yếu tố để lập được phương trình tìm x

Bài 40 (trang 31 SGK):Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần
tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ
chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương
bao nhiêu tuổi?
a c
d
b
21 tuổi
12 tuổi
13 tuổi
26 tuổi
c
Có cần thiết phải lập bảng để giải bài
tốn này khơng ?
Nhận xét :tránh lạm dụng pp lập bảng đối với các bài tốn
đơn giản, vì việc lập bảng sẽ làm cho bài tốn thêm nặng nề,
khơng cần thiết.

1. Xem và giải lại các bài tập đã giải.

2.Làm các bài tập 41,45,46 SGK trang 31
3. Chuẩn bị bài mới “Ôn tập chương III”