GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH_1 ppsx

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH

DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG:

Bài 1: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng, đường dài 100 km, lúc về
vận tốc tăng thêm 10 km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30
phút. Tính vận tốc lúc đi.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Lúc đi 100 x, x > 0
100
x

Lúc về 100 x +10
100
10
x


Ta có Pt:
2
40
100 100 1
10 2000 0
50
10 2
x
x x

x
x x


      

 



Vậy: vận tốc xe lúc đi là: 40km/h

Bài 2: Hai xe ôtô khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 60 km.
Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h nên đã đến nơi sớm hơn
18 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe thứ nhất 60 x, x > 10
60
x

Xe thứ hai 60 x - 10
60
10
x


Đổi 18 phút =

3
10
h
Ta có Pt:
2
50
60 60 3
10 2000 0
40
10 10
x
x x
x
x x


      

 



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 50km/h; xe thứ hai là: 40km/h.

Bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 90 km. Xe
thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5 km/h nên đến nơi sớm hơn 15
phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)

Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe thứ nhất 90 x, x > 5
90
x

Xe thứ hai 90 x - 5
90
5
x


Đổi 15 phút =
1
4
h
Ta có Pt:
2
45
90 90 1
5 1800 0
40
5 4
x
x x
x
x x


      


 



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 45km/h; xe thứ hai là: 40km/h.



Bài 4: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ Huế đến Đà Nẵng cách nhau
120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 10km/h, nên đến Đà
Nẵng sớm hơn xe thức hai 1giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe thứ nhất 120 x, x > 10
120
x

Xe thứ hai 120 x - 10
120
10
x


Ta có Pt:
2
40
120 120
1 10 1200 0

30
10
x
x x
x
x x


      

 



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 40km/h; xe thứ hai là: 30km/h.

Bài 5: (TS – 10 – Hải Dương – 2009 – 2010)
Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô
thứ hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai là 2 giờ. Tính
vận tốc hai xe ô tô, biết quãng đường AB dài 300 km.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe thứ nhất 300 x + 10
300
10
x


Xe thứ hai 300 x, x > 0
300
x

Ta có Pt:
2
50
300 300
1 10 3000 0
60
10
x
x x
x
x x


      

 



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 60km/h; xe thứ hai là: 50km/h.

Bài 6: (TS – 10 – Hải Dương 2007 – 2008)
Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ôtô cùng khởi hành
một lúc từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 6
km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn:

Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe thứ nhất 108 x, x > 6
108
x

Xe thứ hai 108 x - 6
108
6
x


Ta có Pt:
2
60
108 108 1
6 3240 0
54
6 5
x
x x
x
x x


      

 




Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 60km/h; xe thứ hai là: 54km/h.

Bài 7: Hai ôtô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài
120 km. Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10 km, nên
đến B trước ôtô thứ hai là 24 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe thứ nhất 120 x, x > 10
120
x

Xe thứ hai 120 x - 10
120
10
x


Đổi: 24phút =
2
5
h
Ta có Pt:
2
60
120 120 2
10 3000 0

50
10 5
x
x x
x
x x


      

 



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 60km/h; xe thứ hai là: 50km/h.

Bài 8: Hai ôtô đi từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 560km. Ôtô
thứ hai có vận tốc lớn hơn ôtô thứ nhất 10km/h nhưng khởi hành sau ôtô
thứ nhất 1 giờ thì cả hai ôtô đến B cùng một lúc. Hỏi vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe thứ nhất 560 x, x > 0
560
x

Xe thứ hai 560 x + 10
560
10

x


Ta có Pt:
2
70
560 560
1 10 5600 0
80
10
x
x x
x
x x


      

 



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 70km/h; xe thứ hai là: 80km/h.

Bài 9: Một người đi xe đạp từ A đến B dài 36km. Lúc về người đó tăng
vận tốc thêm 3km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 36phút.
Tính vận tốc lúc đi và lúc về.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)

Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Lúc đi 36 x, x > 0
36
x

Lúc về 36 x +3
36
3
x


Đổi: 36phút =
3
5
giờ
Ta có Pt:
2
12
36 36 3
3 180 0
15
3 5
x
x x
x
x x


      


 



Vậy: vận tốc xe đạp lúc đi là: 12km/h; lúc về là: 15km/h.

Bài 10: Một người đi xe đạp khởi hành từ tỉnh A lúc 12 giờ trưa để đi
đến tỉnh B, hai tỉnh cách nhau 72km. Một người thứ hai đi xe đạp khởi
hành từ B lúc 13giờ để đi tới A. Biết rằng vận tốc xe đạp thứ nhất hơn
vận tốc xe đạp thứ hai là 4km/h và xe thứ nhất tới B trước xe thứ hai tới
A là 2giờ 30phút. Tính vận tốc của mỗi xe đạp.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe thứ nhất 72 x, x > 4
72
x

Xe thứ hai 72 x - 4
72
4
x


Ta có Pt:
2
16( )
72 72 3
4 192 0

12( )
4 2
x N
x x
x L
x x


      

 



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 16km/h; xe thứ hai là 12km/h

Bài 11: Một ôtô khởi hành từ A để đến B cách nhau 240 km. Sau 1giờ,
một ôtô thứ hai cũng khổi hành từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc
ôtô thứ nhất là 10km/h, nên đã đuổi kịp ôtô thứ nhất ở chính giữa quãng
đường AB. Tính vận tốc của mỗi xe.

Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe thứ nhất 120 x, x > 0
120
x

Xe thứ hai 120 x + 10

120
10
x


Ta có Pt:
2
30( )
120 120
1 10 120 0
40( )
10
x N
x x
x L
x x


      

 



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 30km/h; xe thứ hai là 40km/h

Bài 12: Hai tỉnh A và B cách nhau 120 km. Lúc 6 giờ 45 phút, một xe
máy đi từ A đến B; 15 phút sau đó, một ô tô cũng khởi hành từ A để đi
đến B. Vì vận tốc Ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h, nên xe
máy đến B muộn hơn ô tô tới 45 phút. Hỏi ô tô đến B lúc mấy giờ.

Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe máy 120 x, x > 0
120
x

Xe Ô tô 120 x + 10
120
10
x


Ta có Pt:
2
30( )
120 120
1 10 120 0
40( )
10
x N
x x
x L
x x


      

 




Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 30km/h; xe thứ hai là 40km/h
Ô tô tới B lúc: 10h

Bài 13: Hai thành phố A và B cách nhau 50km. Một người đi xe đạp từ
A đến B. Sau đó 1giờ30 phút. Một người đi xe máy cũng đi từ A đến B
sớm hơn người đi xe đạp 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng
vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là
18km/h.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe đạp 50 x, x > 0
50
x

Xe máy 50 x +18
50
18
x


Người đi xe đạp thời gian nhiều hơn xe máy là: 1h30’ + 1h = 2h30’ =
5
2
h
Ta có Pt:

2
12
50 50 5
18 360 0
30( )
18 2
x
x x
x L
x x


      

 



Vậy: vận tốc xe đạp là: 12km/h; xe thứ hai là: 30km/h.

Bài 14: Một xe ô tô đi từ A đến B cách nhau 150 km và về hết tổng thời
gian là 5 giờ, biết rằng vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 25 km/h.
Tính vận tốc lúc đi của ô tô.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Lúc đi 150 x, x > 0
150
x

Lúc về 150 x +25
150
25
x


Ta có Pt:
2
50
150 150
5 35 750 0
15( )
25
x
x x
x L
x x


      

 



Vậy: vận tốc lúc đầu của ôtô là: 50km/h

Bài 15: Một ôtô đi trên quãng đường dài 520km. Khi đi được 240km thì
ôtô tăng vận tốc thêm 10km/h và đi hết quãng đường còn lại. Tính vận

tốc ban đầu của ôtô biết rằng thời gian ôtô đi hết quãng đường là 8giờ.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Lúc đầu 240 x, x > 0
240
x

Lúc sau 280 x +10
280
10
x


Ta có Pt:
2
60
240 280
8 55 300 0
5( )
10
x
x x
x L
x x


      


 



Vậy: vận tốc lúc đầu của ôtô là: 60km/h

Bài 16: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 km với vận tốc
định trước. Khi từ B về A, người đó đi bằng đường khác dài hơn đường
trước 29 km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3 km/h. Tính
vận tốc lúc đi, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30 phút.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Lúc đi 33 x, x > 0
33
x

Lúc về 29 + 33 = 62 x + 3
62
3
x


Đổi: 1h 30 phút =
3
2
h
Ta có Pt:
2

9
62 33 3
3 49 198 0
22
3 2
3
x
x x
x x
x



      





Vậy: vận tốc người đi xe máy là: 9km/h ; hoặc
22
3
km/h

Bài 17: Lúc 6giờ 30phút một người đi xe máy đi từ A đến B dài 75km
với vận tốc định trước. Đến B người đó nghỉ lại 20phút rồi quay trở về A
với vận tốc lớn hơn 5km/h. Người đó về đến A lúc 12giờ 20phút. Tính
vận tốc dự định của người đó.
Hướng dẫn:
Quãng

đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Lúc đi 75 x, x > 0
75
x

Lúc về 75 x + 5
75
5
x


Đổi: 20phút =
1
3
h;Thời gian đi và nghỉ tổng là:12giờ 20phút - 6giờ
30phút = 5giờ50phút =
35
6
h
Ta có Pt:
2
25
75 75 1 35
11 245 750 0
30
5 3 6
11
x
x x

x x
x



       






Vậy: vận tốc người đi xe máy là: 25km/h

Bài 18: Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Lúc 7giờ sáng, một ô
tô khởi hành từ A đi đến B. Sau khi đi được
2
3
quãng đường thì xe dừng
lại nghỉ 20 phút rồi lại tiếp tục đi, nhưng do đường xấu nên vận tốc chậm
hơn trước 8km/h và đến B lúc 10 giờ. Hỏi ôtô dừng lại nghỉ lúc mây
giờ?




Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)

Quãng đường
đầu
80 x, x > 8
80
x

Quãng đường
lúc sau
40 x - 8
40
8
x


Thời gian nghỉ: 20 phút =
1
3
h; Thời gian tổng đi và nghỉ là 10 – 7 = 3 h
Ta có Pt:
2
48
80 1 40
3 53 240 0
5
3 8
x
x x
x
x x



       





Vậy vận tốc lúc đầu là: 48km/h; thời gian ô tô đã đi là:
80 5
48 3
h h
 
1h40’
Bài 19: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc định trước. Sau khi đi được
nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10km/h và về đến nơi sớm hơn
30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe, biết quãng đường
AB dài 120 km.
Hướng dẫn


S(km) V(km/h) T(h)
Dự định

120 x, x > 0
120
x

Thực tế Lúc đầu 60 x
60
x

Lúc sau 60 x + 10
60
10
x


Ta có Pt:
2
40
60 60 120 1
10 1200 0
30
10 2
x
x x
x
x x x


       

 



Vậy: vận tốc dự định là: 40 km/h