Trường hợp đồng dạng thứ 2 của tam giác

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
THỨ 2 CỦA TAM GIÁC
Giáo viên: Trần Thị Kim Loan
TT
Khẳng định Đáp án
1
2
3
Kiểm tra bài cũ
1/ Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác ?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ?
A
B
C
MN // BC
M N
P
Q
R
+ ∆AMN ∆PQR
S
+ ∆PQR ∆ABC
S
4
2
3
A
B
C
4
6

8
A’
C’
B’
∆ABC ∆ A’B’C’
S
∆ABC vµ ∆DEF
ch a ®ñ ®iÒu kiÖn
®ång d¹ng
C
4
A
3
B
E
D
F
8
6
+ ∆AMN ∆ABC
S
Đúng
( §Þnh lÝ)
( §Þnh lÝ)
( Tính chất 1)
( Tính chất 1)
( Tính chất 3)
( Tính chất 3)
Sai
 ABC  A’C’B’

S
Đúng
AB AC
DE DF
1
2
=
 
 ÷
 
=

v× míi chØ cã
Kim tra bi c
2, Bài tập: Cho ABC và DEF có kích th ớc nh hình vẽ:
DE
AB
DF
AC
EF
BC
a, So sánh các tỉ số và .
b, Đo các đoạn thẳng BC, EF.
Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên
và dự đoán sự đồng dạng của hai tam
giác
ABC và DEF.
B
A
C

D
E
F
4
3
8
6
60
0
60
0
Vậy
)
2
1
(
EF
BC
DF
AC
DE
AB
===
Nên: ABC DEF (c.c.c)
Giải:
a, Ta có:
2
1
6
3

DF
AC
2
1
8
4
DE
AB
==
==
DF
AC
DE
AB
=

2
1
7,2
3,6
EF
BC
==
b, Đo: BC = 3,6 cm
EF = 7,2 cm
A
B
C
4 3
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Còn có thể thêm điều kiện nào khác để ABC  DEF không ?
S
Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như sau:
?1
 So sánh các tỉ số: và
AB
DE
AC
DF
 Đo BC và EF.Tính tỉ số . So sánh với các tỉ số
trên . D ự đoán sự đồng dạng
của ABC và DEF.
EF
BC
AB AC 1
DE DF 2
 
= =
 ÷
 
BC 1
EF 2
=
ABC DEF
S
Dự đoán: (TH đồng dạng thứ nhất)
D
E
F
8 6

60
0
60
0
 ĐỊNH LÝ:
 ĐỊNH LÝ:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và
hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng
dạng.
GT
KL
ABC và A’B’C’
' ' ' '
=
A B A C
AB AC
A’B’C’ ABC
S
(= k),
* k = 1
C
A
B
A’
B’
C’
=> A’B’C’ ABC
S
Ta có: A’B’C’ = ABC (c.g.c)
Chứng minh:

* k 1 :
≠
A
B
C
A’
B’
C’
( Tính chất 1)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Â’=Â
A
B
C
A’
B’
C’
M

N
AMN  ABC
S
C/m: AMN = A’B’C’
= > A’B’C’ ABC
S
MN // BC
* k 1 :
≠
ABC và A’B’C’
' ' ' '

=
A B A C
AB AC
A’B’C’ ABC
S
(= k),
GT
KL
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Â’=Â
Cần thêm điều kiện nào để:ABC DEF ?
S
A
B
C
4 3
D
E
F
8 6
AB AC 1
DE DF 2
= =
BC 1
EF 2
=
(TH đồng dạng thứ nhất).
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
(TH đồng dạng thứ hai).


A = D
A
B
C
A’
B’
C’
ABC A’B’C’ nếu:
S
AB AC BC
A'B' A'C' B'C'
= =
AB AC
A'B' A 'C'
=
và


(C.C.C)
(C.G.C)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Â’=Â
Tit 45: TRNG HP NG DNG TH HAI
Bài tập
Bài tập
:
:
Cho ABC, DEF, HIK, MNP có các kích th ớc nh hình vẽ:
Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) thích hợp vào ô vuông
1, ABC DEF

2, ABC HIK
3, DEF MNP
A
B
C
4
6
H
KI
M
N P
6
9
E
D
F
8
10
4
6
Đ
S
S
S
S
T
T
T
T
Hình vẽ

Hình vẽ
Cặp tam giác đồng
Cặp tam giác đồng
dạng
dạng
1
1
2
2
MNP DEF
(TH đồng dạng thứ hai)
ABC EDF
(TH đồng dạng thứ hai)
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong mỗi hình vẽ
sau
70
0
70
0
75
0
A
b
c
d
e
f
q
rp
2

3
4
6
3
5
M
N
P
D
E
F
MNP DEF (C.G.C)
S
MN = MP
DE = DF
Do:
MN
DE
MP
DF
=
=>
M
N P
D
E
F
Vậy:
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
N = P = E = F

N = P = E = F
=>M = D
2.ÁP DỤNG:
?2
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các hình sau :
E
D F
4
6
70
0
A
B
C
70
0
2 3
3
5
Q
P
R
75
0
 ABC DEF ( c.g.c)
S
2
4
50
0

A
B
C
6
12
50
0
M
N
P
Hai tam giác ABC và MNP không đồng dạng.
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
?3
b) Lấy trên cạnh AB và AC lần lượt hai điểm D, E sao cho: AD = 3cm,
AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì
sao?
A
x
y
50
0


5
7
,
5
B
C


3

2
D
E
 AED và  ABC có:
AE AD 2
AB AC 5
= =
Vậy
AED ABC
S
( C.G.C)
Góc A chung
E
A
D
2
3
50
0
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5cm, AC = 7,5 cm
BAC = 50
0

1. Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác.
- Giống: Đều xét đến điều kiện hai cạnh và góc xen giữa.
- Khác nhau:
+ Trường hợp bằng nhau thứ hai: Hai cạnh của tam

giác này bằng hai cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia.
2. Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ
hai của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai của hai
tam giác.
Củng cố:
Bài tập : 33 ( Sgk)
B
A
’
A
B
’
C
’
C
M
’
M
Muèn chøng minh ta lµm nh thÕ nµo?
k=
am
m'A'
 A’B
’
C
’
 ABC

S
=>
 A’B
’
M
’
 ABM
S
' '
' A B
AB
= =
A m'
am
k
=>
B’ = B
A’B’ B’C’
AB BC
==
;
=>
=>
2
;
2
B’C’
A’B’ B’M’
BCAB BM
= =

B’ = B
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lý.
2. Làm các bài tập: 32,34 ( Sgk) ;35,36,37,38 (Sbt)
3. Xem trước bài : Trường hợp đồng dạng thứ ba
a) Chứng minh
OCB OAD
S
10
8
16
5
x
y
I
O
A
B
C
D
b) Chứng minh hai tam giác IBA
và ICD có các góc bằng nhau
từng đôi một.
Bài tập : 32 ( Sgk)
CÂU SỐ 1
Hai tam giác sau có đồng dạng không
nếu độ dài các cạnh của chúng bằng?
8cm, 12cm, 18cm và 27cm, 18cm,

12cm
Có.
54321
Hết giờ
CÂU SỐ 2
Nếu ∆ABC vuông tại A có
AB=3cm, AC=4cm và
∆A’B’C’vuông tại A
’
có
A
’
B
’
=9cm, B
’
C
’
=15cm
thì 2 tam giác đó đồng dạng với
nhau không?
Không
54321
Hết giờ
CÂU SỐ 3
Đúng
Mọi tam giác đều thì đồng dạng với nhau
Mọi tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau
54321
Hết giờ

CÂU SỐ 4
Hai tam giác cân
thì đồng dạng với
nhau
Sai.
B
C
C'
B'
A
A'
54321
Hết giờ
( TH đồng dạng thứ hai)MNP DEF
S
M
N P
D
E
F
Còn cách nào khác để khẳng định MNP DEF không ?
S