Tập họp số nguyên

Nm hc: 2009 - 2010
Nm hc: 2009 - 2010
Phòng giáo dục và đào tạo h ng hà
Phòng giáo dục và đào tạo h ng hà


Tr ờng THCS Thái H ng
Tr ờng THCS Thái H ng
Giỏo viờn: Phaùm Vaờn
Tuaỏn
Mụn : TON - 6

43
2
10
43
2
10
-4
-3
-2 -1
- Hãy vẽ một trục số nằm ngang.
- Chỉ ra những số nguyên âm, những số tự nhiên.
-4
-3
-2 -1
Kieåm tra baøi
cuõ
Đáp án
Các số nguyên âm là: -1; -2; -3; - 4; …

Các số tự nhiên là : 0; 1; 2; 3; 4; …
Tập hợp các số nguyên gồm các số
nguyên âm, số 0 và các số nguyên
dương.
Các số tự nhiên :
-1; -2; -3; -4; …
Các số nguyên dương :
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
{…;-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;…}
0;
1; 2; 3; 4;…
+
+
+
+
Tiết 41
1.Số nguyên:
Các số nguyên âm :
Z
=
{…;-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;…}

 Số 0 không phải là số
nguyên âm và cũng không
phải là số nguyên dương.
0
Bài tập :
 Chú
ý:
-2

-3
-1
1
2 3
0
1
2 3
 Điểm biểu diễn số
nguyên a trên trục số gọi là
điểm a.
Tiết 41
1.Số nguyên:
Z = { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
 Chú ý:(SGK/69)
0

Bài tập :
Đọc những điều ghi sau đây :
Điền đúng, sai thích hợp vào chỗ trống:
6 ∈ N
0 ∈ Z
0 ∈ N
- 4 ∈ N
-1 ∈ Z
-1 ∈ N
……
……
……
……
……

……
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng



Sơ đồ Ven thể hiện mối quan hệ
giữa tập hợp N và tập hợp Z.
Tiết 41
1.Số nguyên:
Z= { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
 Chú ý: (SGK/69)
Z
N
N
⊂
⊂ Z

-20
-30
-40
0
40
10
20
30

-10
Nhiệt kế
40
10
20
30
-20
-30
-40
-10

Tiết 41
1.Số nguyên:
Z= { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
 Chú ý: (SGK/69)
 Nhận xét:
Số nguyên thường dùng để
biểu thị các đại lượng có hai
hướng ngược nhau.

Ví dụ
Nhiệt độ dưới 0
o
C. Nhiệt độ trên 0
o
C.
Độ cao dưới mực nước biển. Độ cao trên mực nước biển.
Số tiền nợ. Số tiền có.
Độ cận thị. Độ viễn thị.
Thời gian trước công nguyên. Thời gian sau công nguyên.

…. …

E
D
Tiết 41
1.Số nguyên:
Z= { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
 Chú ý: (SGK/69)
 Nhận xét: (SGK/69)
Ví dụ
Nếu điểm A cách
điểm mốc M về phía
Bắc 3km được biểu
thị là +3km, thì điểm
B cách M về phía
Nam 2km sẽ được
biểu thị là -2km.
C
?1
Đọc các số biểu thị
các điểm C; D; E
trong hình bên.
M
-1
Nam
+4
-4
-3
-2
+3

+2
+1
0
(Km) Bắc
A
B
C+4
D-1
-4 E

Một chú ốc sên sáng sớm ở
vị trí điểm A trên cây cột cách
mặt đất 2m. Ban ngày chú ốc
sên bò lên được 3m. Đêm đó
chú ta mệt quá “ngủ quên”
nên bị “tuột” xuống dưới :
a) 2m;
b) 4m;
Hỏi sáng hôm sau chú ốc sên
cách A bao nhiêu mét trong
mỗi trường hợp a); b) ?
?2
Trường hợp a)
Trường hợp b)
Kết quả
Cả hai trường
hợp ốc sên đều
cách điểm A
một mét.
A

1m
A
1m

b) Nếu coi điểm A là
gốc và các vị trí phía
trên điểm A được biểu
thị bằng số dương (mét)
và các vị trí nằm phía
dưới điểm A được biểu
thị bằng số âm (mét) thì
các đáp số của ?2 bằng
bao nhiêu ?
Đáp số của hai trường hợp là
như nhau nhưng kết quả thực tế
lại khác nhau:
Trường hợp a)
Trường hợp b)
?3
a) Ta có nhận xét gì về kết
quả của ?2 trên đây ?
Trường hợp a) ốc sên
cách A một mét về phía trên.
Trường hợp b) ốc sên
cách A một mét về phía dưới.
0
A
1m
A
1m

-1
+1
+1
-1
m
m

 Đặc biệt, số đối của 0 là 0.
 Hai số đối nhau khác 0
chỉ khác nhau về dấu.
Tìm số đối của mỗi số sau: 7; -3
 Số -1 và 1 là hai số đối
nhau, 1 là số đối của -1, -1 là số
đối của 1.

Tiết 41
1.Số nguyên:
Z={ ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
 Chú ý: (SGK/69)
 Nhận xét: (SGK/69)
2.Số đối:
-3 -2 -1 0
1 2 3
?4
Số đối của 7 là -7
Số đối của -3 là 3
-1
1

c) 3.x là số đối của -18.

Số đối của -513 là 513
Do đó x + 2 = 513

x = 513 - 2
x = 511

Bài tập :
Tìm x biết:
b) x + 2 là số đối của -513 ;
a) x là số đối của - 513 ;
Số đối của -513 là 513
Do đó x = 513
Số đối của -18 là 18
Do đó 3.x = 18

x = 18 : 3
x = 6

1 6
2 5
3 4
Phát biểu trên đúng. Vì các
phần tử của tập hợp N
*
chính
là các số nguyên dương.
Có người phát biểu: “tập hợp
Z gồm các phần tử của tập
hợp N
*

, số 0 và các số
nguyên âm”. Phát biểu trên
đúng hay sai ? Vì sao ?
Đáp án
Số nguyên thường dùng để
biểu thị các đại lựơng như
thế nào ?
Số nguyên thường dùng để
biểu thị các đại lượng có hai
hướng ngược nhau.
Đáp án
Trên trục số, hai số đối nhau
có đặc điểm gì ?
Trên trục số, hai số đối nhau
cách đều điểm gốc 0 và nằm
về hai phía điểm gốc 0.
Đáp án
Tập hợp N
*
, tập hợp N và
tập hợp Z quan hệ như thế
nào?
N
*
⊂ N ⊂ Z
Đáp án
Tìm số đối của: 5; -6; +2; -18.
Đáp án
Số đối của 5 là -5.
Số đối của -6 là 6.

Số đối của +2 là -2.
Số đối của -18 là 18.
Đáp án
Tập hợp Z gồm những số nào ?
Tập hợp Z gồm các số
nguyên âm, số 0 và các số
nguyên dương.
TRÒ CHƠI:
TRÒ CHƠI:
“NHÀ TOÁN HỌC
BÍ ẨN”
Đội A Đội B
30
10
2040
50
106020305040
60
0
0

R.Đề-Các (Rene Descartes :1596 – 1650).
Ông là người Pháp, sinh tại Hà Lan, thuộc một gia
đình quý tộc.
Đề-Các là nhà toán học đầu tiên của nhân loại đưa
ra phương pháp xác định tọa độ của một điểm bằng hệ
trục vuông góc mà các em sẽ được làm quen trong
chương trình toán – 7, đó là “hệ tọa độ Đề-Các”.
Nói đến số nguyên âm, từ TK III trước Công Nguyên các số âm xuất hiện
trong bộ sách “Toán thư cửu chương” của Trung Quốc. Khi đó số dương được hiểu

như số “tiền lãi”, số “tiền có” còn số âm được hiểu như số “tiền lỗ”, số “tiền nợ”. Khi
đó còn chưa có dấu “-”, người Trung Quốc dùng màu mực khác để viết các số chỉ số
tiền nợ, tiền lỗ để phân biệt với các số tiền có, tiền lãi.

Đến TK XVII Đề-Các mới đề nghị biểu diễn số âm trên trục số vào bên trái
điểm 0 và từ đó số âm dần có quyền bình đẳng với số dương.

Tiết 41
1.Số nguyên:
Z = { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
 Chú ý: (SGK/69)
 Nhận xét: (SGK/69)
2.Số đối:
(SGK/70)

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
1.BÀI VỪA HỌC:
- Tập hợp các số nguyên bao gồm những số nào?
- Biết biểu diễn số nguyên a trên trục số.
- Tìm được số đối của một số nguyên.
BTVN: Bài 7; 8; 10/71 (SGK)
Bài 15/56 (SBT)

THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Còn cần biết thêm điều gì nữa để mỗi
câu hỏi trên chỉ có một đáp số ?
2.BÀI SẮP HỌC:
Quãng đường (S) = vận tốc . thời gian
a) Sau hai giờ, với vận tốc 3 km/h.
b) Sau một giờ, với vận tốc 4 km/h.

1km
O
- Biết biểu diễn số nguyên a trên trục số.
- Tìm được số đối của một số nguyên.
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
1.BÀI VỪA HỌC:
Hướng dẫn bài 15/56 (SBT)
Áp dụng công thức:
a) S
1
= 3 . 2 = ? km
b) S
2
= 4 . 1
= ? km
Ta cần biết đội đi về bên trái hay bên phải trại O thì
câu hỏi a) và b) sẽ có một đáp số.
- Tập hợp các số nguyên bao gồm những số nào?
BTVN: Bài 7; 8; 10/71 (SGK)
Bài 15/56 (SBT)
-
Ôn lại thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên.
- Tìm hiểu:
+ Giá trị tuyệt đối của số nguyên a.
+ Cách so sánh hai số nguyên.
Hãy xác định vị trí của đội :

CHÚC THẦY CÔ CÙNG CÁC EM
LUÔN MẠNH KHỎE
VÀ HẠNH PHÚC.