Gop y giup ve bai cong thuc ngiem pt b2

Kiểm tra bài cũ:
Giải phơng trình 2x
2
+ 5x + 2 = 0 bằng cách bổ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống:
-
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
2x
2
+ 5x =
-
Chia hai vế cho hệ số 2
x
2
+ . x = -1
Hay x
2
+2.x. = -1
-
Thêm vào hai vế cùng một số
để vế trái thành một bình phơng
x
2
+ 2.x. +. = -1+
Suy ra
Vậy phơng trình có hai nghiệm

5
4
5

2






+
4
5
x
=
16
9
4
3
4
5
x =+
2
1
=+=
4
3
4
5
x
1
2==
4

3
4
5
x
2
(1)
(2)
(3)
(4) (5)

Kiểm tra bài cũ:
Giải phơng trình 2x
2
+ 5x + 2 = 0 bằng cách bổ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống:
-
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
2x
2
+ 5x = - 2
-
Chia hai vế cho hệ số 2
x
2
+ x = -1
Hay x
2
+2.x . = -1
-
Thêm vào hai vế cùng một số
để vế trái thành một bình phơng

x
2
+ 2.x. + = -1+
Suy ra
Vậy phơng trình có hai nghiệm
2
5
4
5
4
5
2






4
5
2






4
5
2

+
4
5
x
=
16
9
4
3
4
5
x =+
2
1
=+=
4
3
4
5
x
1
2==
4
3

4
5
x
2

Giải phơng trình 2x
2
+ 5x + 2 = 0
-
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
2x
2
+ 5x = - 2
-
Chia hai vế cho hệ số 2
x
2
+ x = -1
hay x
2
+2.x . = -1
-
Thêm vào hai vế cùng một số
để vế trái thành một bình phơng
x
2
+ 2.x. + = -1+
Suy ra
Vậy phơng trình có hai nghiệm

4
5
4
5
2






4
5
2






4
5
2






+

4
5
x
=
16
9
4
3
4
5
x =+
2
1
=+=
4
3
4
5
x
1
2==
4
3
4
5
x
2
Tiết 53: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
Phơng trình ax
2

+ bx + c = 0 (a 0)
-
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
ax
2
+ bx = - c
-
Chia hai vế cho hệ số a (a 0)
x
2
+ x =
hay x
2
+ .x =
-Thêm vào hai vế cùng một số
để vế trái thành một bình phơng
x
2
+ 2.x + = +
x
2
+2.x + =
a
b
a
c

a
b
a

c

2a
b
a
c

2






2a
b
2






2a
b
2

+
2a
b
x
2
2
4a
4acb
=
2
5

2
2
2a
b
2






2a
b
a
c

2
2
4a
b
+

TiÕt 53: C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai
1. C«ng thøc nghiÖm:
Ph¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)
2






+
2a
b
x
2
2
4a
4acb
−
=
KÝ hiÖu = b
2

- 4ac
(1)
§îc biÕn ®æi thµnh
Bµi tËp 1.
a) NÕu > 0 th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy ra
2
4a
2a
b
x
Δ
2
=






+
2a

a2
b
x ±=+
Do ®ã, ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm
a2
b ∆+−
a2
b ∆−−

b) NÕu = 0 th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy ra

2
=






+
2a
b
x
Do ®ã, ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm kÐp

21
xx ==
≠
x
1
= ………… ……… vµ x
2
= ………………………
0
∆
KÕt luËn chung:
(2)
§èi víi ph¬ng tr×nh ax
2

+ bx + c = 0 (a 0)
*NÕu > 0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
•
NÕu = 0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiªm kÐp
2a
b
x
1
Δ+−
=
2a
b
x
2
Δ−−
=
2a
b
xx
21
−
==
≠
a2
b
−

Tiết 53: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
1. Công thức nghiệm:
Phơng trình ax

2
+ bx + c = 0 (a 0)
2






+
2a
b
x
2
2
4a
4acb
=
Nội dung Kết
luận
1 Vế trái luôn luôn dơng
2 4a
2
có thể dơng và có thể bằng 0
3 Nếu b
2
4ac > 0 thì vế trái có giá
trị dơng
Kí hiệu = b
2

- 4ac
(1)
(2)
Đợc biến đổi thành
Đối với phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)

Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt

Nếu = 0 thì phơng trình có nghiêm kép
* Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm
2a
b
x
1
+
=
2a
b
x
2

=
2a
b
xx
21

==

Bài tập 2: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào những kết
luận sau:
Trong phơng trình (2) ở bên:
Đ
ố

c
á
c

c
ậ
u

l
ớ
p

9
.
2

n
h
é
?
V
ì

s
a
o

k
h
i


<

0

t
h
ì

p
h

ơ
n
g

t
r
ì
n
h

v
ô

n
g
h
i
ệ
m
!

S
S
Đ

Tiết 53: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
1. Công thức nghiệm:
Phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)
2






+
2a

b
x
2
2
4a
4acb
=
2a
b
x
1
+
=
Kí hiệu = b
2
- 4ac
(1)
(2)
Đợc biến đổi thành
Đối với phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)
*Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt

Nếu = 0 thì phơng trình có nghiêm kép
* Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm
2a
b
x ,
2

=
2a
b
xx
21

==


Kết luận chung:
Quy trình giải phơng trình bậc hai một ẩn nh
sau:
-
Xác định các hệ số a, b, c
-
Tính = b
2
- 4ac
-
Tính nghiệm theo công thức nếu 0

2. áp dụng:
Ví dụ: Giải phơng trình 3x
2
+ 5x - 1 = 0
Giải
* Tính = b
2
- 4ac

Phơng trình có các hệ số a=3, b = 5, c = -1
= 5
2
4.3.1 = 25 + 12 = 37
Do >0, áp dụng công thức nghiệm, phơng trình
có hai nghiệm phân biệt:
,
37
6
5
x
1
+
=
6
5
x
2
37
=

Tiết 53: Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
1. Công thức nghiệm:
Phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)
2

+
2a
b
x
2
2
4a
4acb
=
2a
b
x
1
+
=
Kí hiệu = b
2
- 4ac
(1)
(2)
Đợc biến đổi thành
Đối với phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a 0)
*Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt

Nếu = 0 thì phơng trình có nghiêm kép

* Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm
2a
b
x ,
2

=
2a
b
xx
21

==


Kết luận chung:
2. áp dụng:
Ví dụ: Giải phơng trình 3x
2
+ 5x - 1 = 0
Giải
* Tính = b
2
- 4ac
Phơng trình có các hệ số a=3, b = 5, c = -1
= 5
2
4.3.(-1) = 25 + 12 = 37
Do >0, áp dụng công thức nghiệm, phơng trình
có hai nghiệm phân biệt:

,
37
6
5
x
1
+
=
6
5
x
2
37
=
Bài tập 3: áp dụng công thức nghiệm để giải các
phơng trình sau
a) 5x
2
x + 2 = 0
b) 4x
2
4x + 1 = 0
c) -3x
2
+ x + 5 = 0

Khi giải phơng trình
Khi giải phơng trình

bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số
bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số
a và c trái dấu
a và c trái dấu
thì
thì
phơng
phơng
trình luôn có hai nghiệm phân biệt
trình luôn có hai nghiệm phân biệt
)0(0
2
=++
acbxax
Bạn Tâm nói thế
Bạn Tâm nói thế
đúng
đúng
hay
hay
sai
sai
?
?
Vì sao
Vì sao
?
?
Nếu phơng trình bậc
Nếu phơng trình bậc

có hệ số
có hệ số
a và c trái dấu
a và c trái dấu
, tức là a.c < 0 thì
, tức là a.c < 0 thì
Khi đó,
Khi đó,
phơng trình có hai nghiệm phân biệt
phơng trình có hai nghiệm phân biệt
)0(0
2
=++
acbxax
04
2
>=
acb

Trò chơi
Trò chơi nh sau: Một quảng đờng với 8 chớng ngại vật tơng đơng với 8
câu hỏi, nếu bạn chọn phơng án đúng thì cuộc chơi vẫn tiếp tục, nếu chọn
phơng án sai sẽ cho bạn cơ hội chọn lại và tiếp tục đi. Nếu đến đợc đích
bạn sẽ đợc các nhân vật đặc biệt tiếp đón, h y xem học là ai?ã
Lu ý: Các câu hỏi trong cuộc chơi là nói đến phơng trình
)0(0
2
=++

acbxax

Trß ch¬i
C©u 1: Ph¬ng tr×nh 4x
2
– 6x + 3 = 0 cã hÖ sè b b»ng 6
§ S

Trß ch¬i tiÕp tôc
C
©
u

2
:

B
i
Ö
t

t
h
ø
c


=

a

2

–

4
b
c
§ S

Trß ch¬i tiÕp tôc
C©u 3: Khi  > 0 ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
§ S

Trß ch¬i tiÕp tôc
C©u 4: NÕu ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt th× c«ng
thøc nghiÖm lµ
§ S
4a
b
x
2
Δ−−
=
4a
b
x
1
Δ+−
=

Trß ch¬i tiÕp tôc
C©u 5: Ph¬ng tr×nh x
2
+ 4x -4 cã hÖ sè c = -4
§ S

Trß ch¬i tiÕp tôc
C
©
u

6
:

P
h

¬
n
g

t
r
×
n
h

4
x
2

+

x

–

1

=

0


c
ã

h
a
i

n
g
h
i
Ö
m

p
h

©
n

b
i
Ö
t

v
×

h
Ö

s
è

a

v
µ

c

t
r
¸
i

d

Ê
u
§ S

Trß ch¬i tiÕp tôc
C©u 7. Ph¬ng tr×nh x
2
– x + 1 = 0 cã  = -3
§ S

Trß ch¬i tiÕp tôc
C©u 8: NghiÖm kÐp cña ph¬ng tr×nh khi  = 0 lµ
§ S
2a
b
xx
21
−
==

Chµo c¸c b¹n líp 9
2

Hớng dẫn về nhà:
1. Nắm chắc công thức tính của biệt thức đenta , nhớ chính xác công thức nghiệm của
phơng trình bậc hai
2. Bài tập:
Làm bài 5 và 6 SGK trang 45

B¹n chän sai råi.
Mêi b¹n chän l¹i
C©u 1 C©u 2 C©u 3 C©u 4 C©u 5 C©u 6 C©u 7 C©u 8

B¹n ®· vÒ ®Ých, xin chóc mõng

Điền vào chỗ ( ) dứơi đây để có khẳng định đúng. Sau đó viết các chữ cái ứng với kết quả tìm
đựơc vào các ô trống ở hàng dới cùng của bài. Em sẽ tìm đợc ô chữ bí ẩn
I . Phơng trình x
2
+ 2x + 3 = 0 có biệt thức =

T. Phơng trình y2 + 2y - 3 = 0 có tập nghiệm là
E. Khi m = Thì phơng trình x2 + 3x + m = 0 (ẩn x) có nghiệm kép
V. Phơng trình có biệt thức =
02 x10 2 5x
2
=++


4
9
}{
3;1


V
I E T
-8
}{

3;1


4
9
0
_
-8
-8
0
0