Mô hình chuỗi thời gian phi tuyến (STAR) trong phân tích và dự báo các chỉ tiêu kinh tế vĩ mô ở việt nam (2)

LỜI CAM ðOAN




Tôi xin cam ñoan ñây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các
kết quả trong Luận án là trung thực và chưa từng công bố trong bất
kỳ một công trình nào.




Tác giả luận án



Nguyễn Minh Hải
L
L
ờ
ờ
i
i


c
c
ả
ả
m
m

ơ
ơ
n
n




ðầu tiên, tôi chân thành cảm ơn Bộ Giáo dục

& ðào tạo, Trường ðại Học Kinh tế
Quốc dân và Viện ñào tạo Sau ñại học ñã tạo ñiều kiện cho tôi ñược học tập, làm nghiên
cứu sinh và ñã quan tâm ñộng viên tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu.
Tôi xin bày tỏ lời cám ơn chân thành và sự kính trọng ñối với GS.TS. Nguyễn Khắc
Minh và PGS.TS. Ngô Văn Thứ, các Thầy ñã nhận tôi làm nghiên cứu sinh và hướng dẫn
trong suốt quá trình thực hiện bản Luận án này. Các Thầy ñã tận tình chỉ bảo cả về lĩnh vực
khoa học cũng như trong cuộc sống. Tôi ñã học ñược rất nhiều từ những ñiều chỉ dẫn,
những buổi thảo luận và từ nhân cách của các Thầy. Tôi cảm phục những hiểu biết sâu sắc
về chuyên môn, những khả năng cũng như sự tận tình của các Thầy. Những kiến thức mà tôi
nhận ñược từ các Thầy không chỉ là bản Luận án mà trên hết là cách nhìn nhận, ñánh giá
cũng như phương thức giải quyết vấn ñề một cách toàn diện trong khoa học và sự trải
nghiệm của cuộc sống.
Tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy, Cô trong khoa Toán Kinh Tế, Viện ñào tạo Sau
ñại học, Trường ðH Kinh tế Quốc dân ñã ñộng viên, giúp ñỡ tôi rất nhiều trong suốt quá
trình thực hiện các thực nghiệm cũng như thảo luận, giải thích kết quả thực nghiệm, ñồng
thời có những ñóng góp gợi mở quý báu trong quá trình tôi hoàn thiện Luận án.
Tôi xin trân trọng cảm ơn Viện ñào tạo Sau ñại học về sự ủng hộ to lớn và những lời
khuyên bổ ích trong suốt thời gian tôi làm nghiên cứu sinh.

Và cuối cùng, xin trân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường ðại học Quang Trung
và Ban Chủ nhiệm Khoa Kỹ thuật và Công nghệ, cũng như bạn bè ñồng nghiệp ñã ủng hộ
và tạo mọi ñiều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành Luận án.
Hà Nội, tháng 4 năm 2014
Tác giả Luận án


Nguyễn Minh Hải
MỤC LỤC

LỜI CAM ðOAN
LỜI CẢM ƠN
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC HÌNH
DANH MỤC CÁC BẢNG
PHẦN MỞ ðẦU 1
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH HỒI QUY CHUYỂN TIẾP TRƠN
TRONG PHÂN TÍCH KINH TẾ VĨ MÔ 6
1.1. Cơ sở lý thuyết mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn 6
1.1.1. Mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn (STR) 7
1.1.2. Trường hợp hàm chuyển tiếp trơn là hàm logistic tổng quát (LSTR) 8
1.1.3. Trường hợp hàm chuyển tiếp trơn là hàm mũ (ESTR) 11
1.1.4. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn (STAR) 13
1.1.5. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn logistic (LSTAR) 13
1.1.6. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn mũ (ESTAR) 16
1.2. Quy trình mô hình hóa LSTR 18
1.2.1. Thiết lập mô hình 18
1.2.2. Ước lượng các tham số của mô hình LSTR 22
1.2.3. Kiểm ñịnh thu hẹp mô hình 22

1.2.4. ðánh giá chất lượng mô hình bằng các kiểm ñịnh 23
1.3. Tổng quan về nghiên cứu mô hình chuỗi thời gian chuyển tiếp trơn trên
thế giới 25
1.3.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài và trong nước về lạm phát 25
1.3.2. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài và trong nước về cầu tiền 33
1.3.3. Một số hướng nghiên cứu khác ở trong và ngoài nước có ứng dụng mô
hình chuỗi thời gian phi tuyến 38
1.4. Tóm tắt chương 1 41
Chương 2: PHÂN TÍCH DIỄN BIẾN LẠM PHÁT, VAI TRÒ CHÍNH SÁCH
TIỀN TỆ TRONG KIỂM SOÁT LẠM PHÁT Ở VIỆT NAM 42
2.1. Diễn biến lạm phát Việt Nam giai ñoạn từ 2000 ñến 2011 42
2.1.1. Diễn biến lạm phát trong giai ñoạn 2000-2006 44
2.1.2. Lạm phát trong giai ñoạn từ 2007-2011 50
2.2. Mối quan hệ giữa lạm phát và tăng trưởng kinh tế ở Việt Nam trong giai
ñoạn 2000-2011 62
2.3. Vai trò của chính sách tiền tệ trong kiểm soát lạm phát từ năm 2000 ñến
2011 66
2.3.1. Quy trình hoạt ñộng của của chính sách tiền tệ 66
2.3.2. Cơ chế lan truyền của CSTT ñến tăng trưởng kinh tế và lạm phát 67
2.3.3. Hoạt ñộng ñiều hành CSTT của NHNN trong kiểm soát lạm phát và tăng
trưởng kinh tế ở Việt Nam giai ñoạn 2000-2011 70
2.4. Phân tích các nhân tố cơ bản quyết ñịnh ñến lạm phát Việt Nam trong
giai ñoạn 2000-2011 81
2.4.1. Lạm phát bị ảnh hưởng bởi nhân tố tâm lý, kỳ vọng 81
2.4.2. Ảnh hưởng bởi nhân tố thay ñổi sản lượng 83
2.4.3. Ảnh hưởng từ giá dầu thế giới 85
2.4.4. Ảnh hưởng từ tăng trưởng tiền tệ 87
2.5. Tóm tắt chương 2 89
Chương 3: XÂY DỰNG CÁC MÔ HÌNH CHUỔI THỜI GIAN PHI TUYẾN
CHO PHÂN TÍCH LẠM PHÁT, CẦU TIỀN Ở VIỆT NAM GIAI ðOẠN

2000-2011 90
3.1. Thực trạng về nghiên cứu lạm phát ở Việt Nam trong thời gian gần ñây 90
3.2. Xây dựng ñường Phillips phi tuyến phân tích lạm phát theo cách tiếp
cận hồi quy chuyển tiếp trơn 94
3.2.1. Xây dựng mô hình 95
3.2.2. Mô tả số liệu và thống kê các biến 98
3.2.3. Kết quả kiểm ñịnh chỉ ñịnh mô hình 102
3.2.4. Ước lượng mô hình phi tuyến 104
3.2.5. Phân tích kết quả 106
3.2.6. Kết luận và ñề xuất giải pháp 108
3.2.7. Dự báo lạm phát cho các năm 2012, 2013 109
3.3. Xây dựng hàm cầu tiền phi tuyến xác ñịnh ngưỡng lạm phát theo tiếp
cận hồi quy chuyển tiếp trơn 111
3.3.1. Xây dựng hàm cầu tuyến phi tuyến dạng chuyển tiếp trơn 112
3.3.2. Mô tả số liệu và thống kê các biến 118
3.3.3. Kết quả kiểm ñịnh chỉ ñịnh hàm cầu tiền theo tiêu chuẩn STR 120
3.3.4. Ước lượng hàm cầu tiền phi tuyến 121
3.3.5. Một số phân tích kết quả ước lượng 122
3.3.6. Kiến nghị 124
3.4. Tóm tắt chương 3 125
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 127
CÔNG TRÌNH TÁC GIẢ ðà CÔNG BỐ
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt

Nguyên văn

CCTT Cán cân thanh toán
CPI (Consumer Price Index) Chỉ số giá tiêu dùng
TGHð Tỷ giá hối ñoái
NHNN Ngân hàng Nhà nước
NHTW Ngân hàng Trung ương
NHTM Ngân hàng thương mại
CSTT Chính sách tiền tệ
CSTG Chính sách tỷ giá
ECM (Error Correction Model) Mô hình hiệu chỉnh sai số
ESTAR (Exponential Smooth Transition
Autoregressive Model)
Mô hình tự hồi quy chuyển
tiếp trơn mũ
ESTR (Exponential Smooth Transition
Model)
Mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn mũ
GDP (Gross Domestic Product) Tổng sản phẩm quốc nội
GSO (General Statistics Office) Tổng cục Thống kê
IMF (International Monetary Fund) Quỹ tiền tệ Quốc tế
LSTAR (Logistic Smooth Transition
Autoregressive Model)
Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn Logistic
LSTR (Logistic Smooth Transition Model)

Mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn Logistic
M1 Tổng khối lượng tiền hẹp (tổng khối lượng tiền
mặt ngoài hệ thống ngân hàng và các khoản tiền
gửi không kỳ hạn)
M2 Tổng phương tiện thanh toán (tổng lượng tiền
mặt ngoài hệ thống ngân hàng + tiền gửi VNð

và bằng ngoại tệ của dân cư, doanh nghiệp tại
các NHTM
NID (Normally and Independently
Distributed)
Phân phối chuẩn
NSNN Ngân sách Nhà nước
PAM (Partial Adjustment Model) Mô hình hiệu chỉnh từng phần
STR (Smooth Transition Models) Mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn
TGHð Tỷ giá hối ñoái
TTTC Thị trường tài chính
USD (United States Dollar) ðôla Mỹ
VECM (Vector Error Correction Model) Mô hình véc tơ hiệu chỉnh sai số
VNð Việt Nam ðồng
WTO (World Trade Organization) Tổ chức thương mại Thế giới
WB (World Bank) Ngân hàng Thế giới




DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1. ðồ thị của hàm LSTR1 với c = 1 9
Hình 1.2. ðồ thị của hàm LSTR2 với c1 = -1, c2 =1 11
Hình 1.3. ðồ thị của hàm ESTR với
*
1
c
= 0 12
Hình 1.4. ðồ thị của hàm LSTAR1 với K = 1, γ = 0.01, 3, 20 và 50. ðồ thị ứng
với giá trị thấp nhất của γ nằm gần ñường thẳng

1
( , , )
2
t
G c s
γ
=
. 15
Hình 1.5. ðồ thị của hàm LSTAR 2 với K = 2, γ = 0.01, 3, 20 và 50. ðồ thị ứng
với giá trị thấp nhất của γ nằm gần ñường thẳng
1
( , , )
2
t
G c s
γ
=
. 16
Hình 1.6. ðồ thị của hàm ESTAR với γ = 0.01, 3, 20 và 50 17
Hình 2.1. Tăng trưởng kinh tế và lạm phát, 2000-2011 43
Hình 2.2. Biểu ñồ chỉ số giá tiêu dùng (CPI) các tháng năm 2000 46
Hình 2.3. Tốc ñộ tăng trưởng và tỷ lệ lạm phát, thời kỳ 2000-2006 49
Hình 2.4. Biểu ñồ chỉ số giá tiêu dùng (CPI) các tháng năm 2008 54
Hình 2.5. Biểu ñồ chỉ số giá tiêu dùng (CPI) các tháng năm 2009 56
Hình 2.6. Biểu ñồ chỉ số giá tiêu dùng (CPI) các tháng năm 2010 58
Hình 2.7. Biểu ñồ chỉ số giá tiêu dùng (CPI) các tháng năm 2011 60
Hình 2.8. Tốc ñộ tăng trưởng GDP và tỉ lệ lạm phát từ quý I/2000 ñến quý
IV/2012 64
Hình 2.9. Quy trình hoạt ñộng CSTT của NHTW 67
Hình 2.10. Cơ chế lan truyền của CSTT ñến lạm phát và tăng trưởng kinh tế 68

Hình 2.11. Lạm phát, tín dụng, GDP và tốc ñộ tăng M2 từ 2000 – 2011 70
Hình 2.12. Tóm tắt vai trò của chính sách tiền tệ ở Việt Nam, từ 2007-2011 78
Hình 2.13. Mối quan hệ giữa tăng trưởng sản lượng thực, sản lượng tiềm năng và
chỉ số CPI, 2000-2010 84
Hình 2.14. Quan hệ giá dầu thế giới và lạm phát ở Việt Nam, 2000-2011 86
Hình 2.15. Tín dụng cho nền kinh tế, huy ñộng và M2 (% GDP) 88
Hình 3.1. Các kênh truyền tải ñến lạm phát 99
Hình 3.2. ðồ thị của mô tả các biến trong mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn của
ñường Phillips có bổ sung yếu tố kỳ vọng 101
Hình 3.3. Giá trị ngưỡng của biến chuyển tiếp GAPt-1 106
Hình 3.4. ðồ thị biễu diễn quá trình chuyển tiếp trơn của mô hình LSTR1 107
DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1. Hành vi của yt-d ñối với các giá trị trung gian của y trong mô hình
LSTAR 14
Bảng 1.2. Hành vi của yt-d trong mô hình ESTAR 17
Bảng 2.1. Mục tiêu của chính sách tiền tệ trong giai ñoạn 2000-2006 71
Bảng 2.2. Mục tiêu của chính sách tiền tệ trong giai ñoạn 2007-2011 74
Bảng 2.3. Mục tiêu và kết quả thực hiện của chính sách tiền tệ trong giai ñoạn
2001-2006 79
Bảng 2.4. Mục tiêu và kết quả thực hiện của chính sách tiền tệ trong giai ñoạn
2007-2011 80
Bảng 2.5. So sánh quốc tế về tốc ñộ tăng trưởng (%) trong giai ñoạn 2007-2011 81
Bảng 2.6. Xuất, nhập khẩu và cán cân thương mại 85
Bảng 3.1. Mô tả các biến cơ sở và ký hiệu sử dụng 99
Bảng 3.2. Tóm tắt thống kê mô tả của các biến cơ sở ñược sử dụng 100
Bảng 3.3. Kiểm ñịnh nghiệm ñơn vị của các biến ñưa vào mô hình STR 102
Bảng 3.4. Kết quả chọn lựa ñộ trễ cho mô hình STR ñường cong Phillips 103
Bảng 3.5. Kiểm ñịnh tuyến tính dựa vào chỉ ñịnh của STR 103
Bảng 3.6. Kết quả ước lượng mô hình hai cơ chế LSTR1 của lạm phát 105

Bảng 3.7. Kết quả dự báo dlnCPI từ mô hình cho năm 2011 110
Bảng 3.8. So sánh giá trị của kết quả dự báo và giá trị thực của tỷ lệ lạm phát
cho CPI cho năm 2011 110
Bảng 3.9. Kết quả dự báo về tốc ñộ tăng trưởng lạm phát năm 2012 và 2013.111
Bảng 3.10. Kết quả kiểm ñịnh lồng nhau ñể chọn biến lạm phát 118
Bảng 3.11. Tên biến trong mô hình ñược sử dụng 118
Bảng 3.12. Tóm tắt thống kê mô tả của các biến số ñược sử dụng trong mô hình
hàm cầu tiền R 119
Bảng 3.13. Kiểm ñịnh nghiệm ñơn vị của các biến ñưa vào mô hình 120
Bảng 3.14. Kết quả chỉ ñịnh mô hình hàm cầu tiền dựa vào chỉ ñịnh của STR 121



1

PHẦN MỞ ðẦU

1. Sự cần thiết của ñề tài
Vấn ñề phân tích và dự báo các chỉ tiêu kinh tế vĩ mô luôn là một ñề tài quan
trọng và cấp thiết, nhất là ñối với một quốc gia ñang phát triển như Việt Nam, một
nền kinh tế mở có quy mô nhỏ nên dễ bị tổn thương với những biến ñộng bất lợi từ
bên ngoài. Trong ñiều kiện nền kinh tế thế giới nói chung và nền kinh tế Việt Nam
nói riêng ngày càng xuất hiện nhiều hơn và thường xuyên hơn các yếu tố bất ổn
ñịnh thì việc phân tích và dự báo chính xác ñộng thái của các chỉ tiêu kinh tế vĩ mô
có ý nghĩa cực kỳ quan trọng trong ñiều hành chính sách, ổn ñịnh kinh tế vĩ mô.
Một kết quả phân tích và dự báo tốt sẽ giúp nền kinh tế tránh ñược các ñổ vỡ, hạn
chế rủi ro và tận dụng cơ hội ñể phát triển. Do ñó, việc nghiên cứu tìm kiếm các
phương thức dự báo thích hợp cho các chỉ tiêu kinh tế vĩ mô Việt Nam là một việc
quan trọng.
Một trong những công cụ hữu hiệu ñể phân tích và dự báo là dự báo bằng mô

hình kinh tế lượng. Cách thức tiếp cận của phương pháp này là dùng các mô hình
toán học ñể mô tả mối liên hệ giữa ñối tượng dự báo với các yếu tố có liên quan.
Chẳng hạn, hàm tiêu dùng phải dựa trên lý thuyết về tiêu dùng, hàm ñầu tư phải dựa
trên lý thuyết về ñầu tư,… ðiều này dẫn ñến hệ quả là các nhà mô hình khác nhau
có thể sẽ xây dựng các mô hình với các biến giải thích khác nhau, tùy thuộc vào
việc áp dụng lý thuyết kinh tế nào. Ưu ñiểm của các các mô hình kinh tế lượng là
trợ giúp khắc phục các khó khăn của sự chủ quan và cảm tính, cho ta cách tiếp cận
ñịnh lượng nhằm ñưa ra các phân tích cụ thể và khá chính xác.
Như chúng ta ñã biết, lý thuyết kinh tế từ lâu ñã là trung tâm của việc xây
dựng các mô hình kinh tế lượng, các mô hình kinh tế lượng thường ñược xây dựng
dựa trên các giả thiết, một trong những yêu cầu thách thức nhất là các hệ số luôn bất
biến theo thời gian. Nếu giả thiết về tính bất biến của các hệ số này vi phạm thì bất
kỳ các kết quả ước lượng từ mô hình sẽ bị thiên lệch. Theo nghiên cứu của
Teräsvirta (1994) [65], nếu các kết quả ước lượng từ các mô hình tuyến tính mà sai

2

lệch so với thực tế thì có lẽ nó ñã bị bác bỏ từ rất lâu và thực tế ñiều này ñã không
xảy ra. Tuy nhiên, có những tình huống mà các mô hình tuyến tính không thể diễn
ñạt hết ñược ý nghĩa của lý thuyết kinh tế gắn với các dữ liệu vĩ mô. Trên thực tế, từ
cuối những năm 1990 cho ñến nay cho thấy rằng việc áp dụng mô hình chuỗi thời
gian tuyến tính trong phân tích thực nghiệm về tài chính và kinh tế vĩ mô không còn
phù hợp ở một số nước có sự phát triển mạnh mẽ của hệ thống tài chính, sự thay ñổi
trong cơ cấu thành tố tiền, thay ñổi thể chế chính sách, khủng hoảng dầu mỏ, khủng
hoảng lương thực, biến ñộng chu kỳ kinh tế mà thậm chí là cả những ñịnh hướng
phát triển cụ thể mà các can thiệp chính sách phải ñược thực hiện nhanh và mạnh về
lãi suất, cung tiền, tỷ giá và khối lượng tín dụng. Những thay ñổi ñó gây ra các ảnh
hưởng ñột ngột tới hệ thống tài chính cũng như các biến kinh tế vĩ mô làm cho các
dãy số thời gian xuất hiện quan hệ phi tuyến. Chính vì thế, các mô hình chuỗi thời
gian phi tuyến ngày càng có một vị trí vững chắc hơn trong lĩnh vực mô hình hóa tài

chính và kinh tế vĩ mô.
Trước ñây, khi ñối mặt với các trường hợp phi tuyến, các nhà mô hình thường
xử lý bằng cách lấy xấp xỉ tuyến tính, cách giải quyết như thế này ít nhiều ñã giúp
cho các nhà mô hình hóa kinh tế vĩ mô giải quyết ñược một số trường hợp phi tuyến.
Tuy nhiên, cách làm như vậy chỉ giải quyết ñược một số nhỏ các trường hợp riêng lẻ
và không có tính triệt ñể. Vì thế, các chỉ ñịnh mô hình chuỗi thời gian phi tuyến ñã
cho thấy ñược sự hữu ích của nó thích ứng trong những trường hợp như vậy.
ðối với Việt Nam, việc áp dụng các mô hình truyền thống ñể phân tích và dự
báo các biến số kinh tế vĩ mô ñôi khi còn gặp khá nhiều hạn chế: ñòi hỏi số liệu quá
phức tạp vượt quá khả năng của Tổng cục Thống kê, bên cạnh ñó nguồn thông tin,
tư liệu của nước ngoài cũng rất thiếu, rời rạc và không ñầy ñủ. Những số liệu như
vậy hiện nay hầu như không có. Hơn nữa, với một nước có nền kinh tế ñang phát
triển như Việt Nam cần xét ñến yếu tố thể chế, tính mở cửa của thị trường, nền sản
xuất và dữ liệu hiện có là không phù hợp với mô hình truyền thống ngay cả khi
chúng ta sử dụng biến giả. Tất nhiên, kết quả thu ñược từ các mô hình tuyến tính có
thể sai lệch.

3

Do vậy, việc nghiên cứu và xây dựng một mô hình phù hợp với ñiều kiện
kinh tế - xã hội ở Việt Nam là rất cần thiết. Qua tìm hiểu thực tế về công tác dự báo
ở Việt Nam, cùng với sự gợi ý của giáo viên hướng dẫn GS. Nguyễn Khắc Minh,
NCS ñã mạnh dạn lựa chọn mô hình mô hình chuỗi thời gian phi tuyến STAR làm
công cụ chính ñể nghiên cứu trong luận án tiến sĩ và tên ñề tài gắn liền với công cụ
chính này là: “ Mô hình chuỗi thời gian phi tuyến (STAR) trong phân tích và dự
báo các chỉ tiêu kinh tế vĩ mô ở Việt Nam” cho công trình nghiên cứu của mình.
2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án
Mục tiêu nghiên cứu của luận án bao gồm:
- Tổng hợp cơ sở lý thuyết về mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn. Trên cơ sở
ñó, luận án tổng quan tình hình nghiên cứu thực nghiệm về lạm phát và cầu tiền

bằng mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn ở các nước trên thế giới. ðể rồi, từ ñây rút ra
kinh nghiệm nghiên cứu về lạm phát và cầu tiền ở Việt Nam;
- Phân tích thực trạng diễn biến lạm phát, vai trò ñiều hành chính sách tiền tệ
nhằm kiểm soát lạm phát ở Việt Nam trong giai ñoạn 2000-2011;
- Xây dựng mô hình ñường Phillips phi tuyến phân tích lạm phát theo cách
tiếp cận hồi quy chuyển tiếp trơn.
- Xây dựng mô hình hàm cầu tiền phi tuyến xác ñịnh ngưỡng lạm phát theo
tiếp cận hồi quy chuyển tiếp trơn.
- ðưa ra một số khuyến nghị dựa trên cơ sở các kết quả ước lượng ñược.
3. ðối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
3.1. ðối tượng
Với lạm phát:
- Phân tích những biến ñộng về lạm phát ở Việt Nam trong giai ñoạn nghiên
cứu từ năm 2000 ñến năm 2011;
- Xác ñịnh các nhân tố ảnh hưởng ñến lạm phát ở Việt Nam trong giai ñoạn
nghiên cứu.
Với cầu tiền:
- Phân tích vai trò của chính sách tiền tệ trong kiểm soát lạm phát, hiệu quả của
việc thực thi chính sách tiền tệ ở Việt Nam trong giai ñoạn từ 2000-2011;

4

-
Cơ chế hoạt ñộng truyền dẫn của chính sách tiền tệ ñến lạm phát và tăng
trưởng.

3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Phạm vi nghiên cứu chính của luận án này chủ yếu là tập trung vào nghiên
cứu một họ của lớp mô hình chuỗi thời gian phi tuyến, cụ thể là nghiên cứu mô hình
hồi quy chuyển tiếp trơn STR và một số trường hợp riêng của họ mô hình hồi quy

chuyển tiếp trơn này.
- Vì lớp mô hình chuyển tiếp trơn (STR) ñã ñược nhiều nước trên thế giới
nghiên cứu và vận dụng vào phân tích hầu hết các chỉ tiêu kinh tế vĩ mô, chẳng hạn
tăng trưởng, lạm phát, cầu tiền và ñể làm rõ quy trình vận dụng STR vào phân tích
vĩ mô, chúng tôi lựa chọn hai chỉ tiêu vĩ mô quan trọng có tính thời sự ở Việt Nam
trong thời gian gần ñây là lạm phát, cầu tiền làm ñối tượng nghiên cứu. ðối với các
chỉ tiêu kinh tế vĩ mô khác, quy trình STR cũng ñược vận dụng một cách tương tự.
Với lý do này, dựa trên cơ sở số liệu ñược thu thập từ nhiều nguồn khác nhau (GSO,
NHNN, WB, IMF) của nền kinh tế Việt Nam thời kỳ từ 2000 ñến 2011, tác giả sẽ
xây dựng các mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn ñể phân tích lạm phát và cầu tiền ở
Việt Nam.
4. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp thống kê: các số liệu trong luận án ñược thu thập từ các nguồn:
GSO, NHNN, WB, IMF. Các số liệu sử dụng trong luận án liên quan tới việc phân
tích ñịnh lượng như: GDP, CPI, khối lượng tiền M2, giá dầu thế giới. Tất cả các số
liệu trên sau khi thu thập ñều có sự ñiều chỉnh về cùng một gốc so sánh (năm 1994)
ñể có phù hợp giữa các dãy số ñược sử dụng trong ước lượng.
Phương pháp mô hình hóa: phương pháp này nhằm làm rõ hơn các phân tích
ñịnh tính, ñịnh lượng ñược trình bày bằng bảng biểu, bằng hình vẽ cụ thể và bằng
ngôn ngữ toán học. ðiểm mạnh của phương pháp này là xây dựng, xác ñịnh mô
hình của ñối tượng (mô hình hóa ñối tượng) và dùng mô hình làm công cụ suy luận
phục vụ yêu cầu nghiên cứu (phân tích mô hình).

5

Phương pháp phân tích kinh tế lượng: ứng dụng lớp mô hình chuỗi thời gian
phi tuyến STR ñể xây dựng các mô hình thực nghiệm cho các biến số kinh tế vĩ mô
là lạm phát, cầu tiền ở Việt Nam giai ñoạn từ 2000-2011.
Các phần mềm ñược sử dụng trong luận án gồm: phần mềm Eview 7.0; phần
mềm Jmulti. Các công cụ sẽ hỗ trợ cho việc phân tích ñịnh lượng các mô hình thực

nghiệm ñược xây dựng trong luận án.
5. Ý nghĩa khoa học của luận án
(i) ðề xuất các mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn cho các biến số vĩ mô
là: lạm phát và cầu tiền của Việt Nam;
(ii) Trình bày các kết quả thực nghiệm các mô hình nói ở ñiểm (i);
(iii) ðưa ra một số khuyến nghị dựa trên cơ sở các kết quả ước lượng ñược
ở ñiểm (ii), các kiến nghị này là có cơ sở khoa học, và hợp lý.
6. Bố cục của luận án
Ngoài lời mở ñầu, kết luận, tài liệu tham khảo và danh mục các bảng, ñồ thị,
luận án ñược chia thành ba chương:
Chương 1: Tổng quan về mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn trong phân tích
kinh tế vĩ mô
Chương 2: Phân tích diễn biến lạm phát, vai trò của chính sách tiền tệ trong
kiểm soát lạm phát ở Việt Nam
Chương 3: Xây dựng các mô hình chuỗi thời gian phi tuyến cho phân tích
lạm phát, cầu tiền ở Việt Nam giai ñoạn 2000-2011

6

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH HỒI QUY CHUYỂN TIẾP
TRƠN TRONG PHÂN TÍCH KINH TẾ VĨ MÔ

Trước ñây, khi ñối mặt với các hiện tượng phi tuyến trong kinh tế, các nhà
mô hình thường xử lý bằng cách lấy xấp xỉ tuyến tính cho các hiện tượng phi tuyến.
Với cách xử lý như trên, ít nhiều nó ñã giúp cho các nhà kinh tế giải thích ñược một
số các hiện tượng kinh tế phi tuyến. Tuy nhiên, cách xử lý như thế này cũng chỉ
giúp cho các nhà kinh tế giải quyết ñược một số nhỏ các trường hợp riêng lẻ chứ
không phải là một cách trọn vẹn. Vì thế, các chỉ ñịnh phi tuyến ñã cho thấy tính hữu
ích của nó trong việc giải thích cho các trường hợp phi tuyến. Và ngày nay, các mô

hình phi tuyến ñã có một chỗ ñứng vững chắc hơn trong việc mô hình hóa tài chính
và kinh tế vĩ mô. Các mô hình kinh tế lượng phi tuyến có thể ñược chia thành hai
nhóm. Nhóm thứ nhất là các mô hình không xếp mô hình tuyến tính vào một dạng
ñặc biệt của mô hình phi tuyến. Nhóm thứ hai gắn với một số mô hình quen thuộc,
nó bao trùm cả mô hình tuyến tính. Mô hình hồi quy hoán chuyển, các mô hình
dạng hoán chuyển Markov, và mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn là những ví dụ cho
nhóm mô hình này. Các nhà nghiên cứu quan tâm tới việc áp dụng các mô hình này
có thể lựa chọn mô hình tuyến tính làm xuất phát ñiểm và sau ñó xem xét dạng phi
tuyến mở rộng nếu chúng tỏ ra là cần thiết. Do vậy, chương một của luận án sẽ trình
bày cơ sở lý thuyết về mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn, quy trình mô hình hóa
STR của nó bao gồm: chỉ ñịnh, ước lượng và ñánh giá. Và ñể làm rõ hơn vấn ñề lý
thuyết và khả năng ứng dụng của lớp mô hình trên trong thực tế, thì tiếp theo luận
án sẽ trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu về ứng dụng mô hình chuỗi thời gian
chuyển tiếp trơn trên thế giới.
1.1. Cơ sở lý thuyết mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn
Trong phần cơ sở lý thuyết này, tác giả sẽ không trình bày lại các mô hình
tuyến tính mà chỉ trình bày tóm tắt ngắn gọn về mô hình chuyển tiếp trơn (STR) dạng
chuẩn, và các trường hợp ñặc biệt của nó cùng với quy trình mô hình hóa của STR.

7

1.1.1. Mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn (STR)
Mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn (STR) là một trong các dạng của mô hình
hồi quy chuỗi thời gian phi tuyến, ñược ñề xuất bởi Bacon và Watts (1971) [21]
dựa trên sự phát triển từ mô hình hồi quy hoán chuyển mà Quandt (1958) [64] ñã
ñưa ra trước ñó, và gần ñây việc áp dụng lớp mô hình STR ñược rất nhiều nhà
nghiên cứu quan tâm ñến và ñánh giá lại, trong ñó ñáng kể nhất là các nghiên cứu
của Granger và Terasvirta (1996) [43], Terasvirta (1998) [72]. Trong một nghiên
cứu mới nhất về mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn STR, Terasvirta [73] ñã ñưa ra
dạng chuẩn tổng quát về lớp của mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn (STR) này, dạng

chuẩn tổng quát của nó ñược biễu diễn dưới dạng:
t
t t t t
y x x G c s u t T
' ' ( , , ) , 1,2, , (1.1)
p q g= + + =

Trong ñó,
1

(i) x
t
= (
t
z
'
,
t
w
'
)’ là một véc tơ các biến giải thích bao gồm: các trễ của biến
nội sinh và các biến ngoại sinh;
(ii)
( )
t
z
'
'
t 1 t p
1, y , , y

- -
= ¼ , và
( )
w w w
'
t 1t kt
, , = ¼ là các véc tơ của các biến
ngoại sinh;
(iii)
'
0 1 m
( , , , )
p p p p
= ¼ và
'
0 1 m
( , , , )
q q q q
= ¼ là các ((m+1)×1) véc tơ tham
số, với m = p+ k;
(iv) u
t
là sai số tuân theo quy luật phân phối chuẩn;
(v) G(γ, c, s
t
) là một hàm của biến chuyển tiếp s
t
và bị chặn (
0 1
G

£ £
), hàm
số này liên tục tại mọi vị trí trong không gian tham số với mọi giá trị của s
t
, trong ñó
γ là tham số (ñộ dốc) chỉ tốc ñộ của hàm chuyển tiếp, và c = (c
1
, …, c
k
)’ là véc tơ
các tham số vị trí (tham số ngưỡng) thỏa mãn: c
1

≤
…
≤
c
k
và tham số ngưỡng này
cho biết vị trí mà quá trình chuyển tiếp có thể xảy ra.

1

Dấu ‘ trên ñầu mỗi ký tự π, θ, z, w…trong biểu thức (1.1) là các ma trận chuyển vị của
các ma trận tương ứng π, θ, z, w.

8

Bng cỏch bin ủi toỏn hc, ta cú th vit li phng trỡnh (1.1) di dng
khỏc l:

{ }
t
t t t t
t
t t
y x x G c s u
G c s x u t T
' ' ( , , )
( , , ) ' , 1,2, , (1.2)
p q g
p q g
= + +
= + + =

Vi cỏch biu din dng (1.2), cho thy ng vi mi giỏ tr ca s
t
s cho tng
ng mt giỏ tr xỏc ủnh ca hm chuyn tip G( , c, s
t
) chớnh vỡ th mụ hỡnh STR
cú th xem l mt mụ hỡnh tuyn tớnh cú cỏc h s {
( )
t
G , c, s
p q g+
} bin ủi theo
thi gian ngu nhiờn.
Theo cỏch biu din dng chun tng quỏt (1.1) thỡ ta cú th xem mụ hỡnh
STR nh l mt mụ hỡnh hi quy hoỏn chuyn hai c ch ng theo hai giỏ tr cc tr
ca hm chuyn tip l G( , c, s

t
) = 0 v G( , c, s
t
) =1. ý rng, so vi mụ hỡnh
m Quandt ủ xut nm 1958 thỡ mụ hỡnh STR cú s khỏc bit hn ch nú cho
phộp s thay ủi gia hai thi k trong cựng mt tin trỡnh l liờn tc, ng vi mi
giỏ tr khỏc nhau ca hm chuyn tip G( , c, s
t
) nm trong khong (0, 1).
Ngi ta cú th dựng bt k hm kh vi liờn tc no lm hm chuyn tip
min l nú tha món ủiu kin: G c
t t
0 ( , c, s ) 1, ,s , 0
g g
Ê Ê " ạ
. Tuy nhiờn, trong
thc nghim ngi ta thng hay la chn dng hm chuyn tip cú dng l: hm
logistic, hm m.
1.1.2. Trng hp hm chuyn tip trn l hm logistic tng quỏt (LSTR)
Nu hm chuyn tip trong biu thc (1.1) cú dng l hm logistic tng quỏt:

( )
K
t t k
k
G c s s c c
1
1 2 k
1
( , , ) 1 exp , c c , 0 (1.3)

g g g
-
=
ổ ử
ỡ ỹ
ù ù
ữ
ù ù
ỗ
ữ
= + - - Ê Ê Ê >
ỗ
ớ ý
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ù ù
ố ứ
ù ù
ợ ỵ
ế

Khi ủú, cỏc phng trỡnh (1.1) v (1.3) cựng nhau xỏc ủnh mụ hỡnh STR logistic
(LSTR):
( )
t
t t t t
K
t t k

k
y x x G c s u
G c s s c
1
1
' ' ( , , )
(1.4)
( , , ) 1 exp
p q g
g g
-
=
ỡ
= + +
ù
ù
ù
ù
ù
ù
ớ
ổ ử
ù
ỡ ỹ
ù ù
ù
ữ
ù ù
ỗ
ữ

= + - -
ù
ỗ
ớ ý
ữ
ù
ỗ
ữ
ỗ ù ù
ù
ố ứ
ù ù
ợ ỵ
ù
ợ
ế


9

Các lựa chọn phổ biến nhất của K là K = 1 và K = 2.
- ðối với K = 1 các tham số
t
G c s
( , , )
p q g+ thay ñổi ñơn ñiệu và là một hàm
của s
t
từ π tới π +θ. Khi ñó, mô hình thu ñược gọi là LSTR1 sẽ có một ngưỡng duy
nhất và cho thấy quá trình chuyển giữa hai trạng thái là ñơn ñiệu.

- ðối với K = 2 các tham số
t
G c s
( , , )
p q g+ thay ñổi ñơn ñiệu xung quanh
ñiểm giữa (c
1
+ c
2
)/2, tại ñó hàm logistic ñạt giá trị cực tiểu, giá trị cực tiểu nằm
giữa 0 và 1/2. Khi ñó, mô hình ñược gọi là LSTR2 sẽ có hai ngưỡng, một ngưỡng
phía trên và một ngưỡng phía dưới giữa hai trạng thái.
1.1.2.1. Mô hình LSTR1
Với K =1, hàm chuyển tiếp (1.3) trở thành:
( )
{ }
t
s c
K= 1 t
1
G ( , c, s ) , 0 (1.5)
1 exp
g g
g
= >
+ - -

Tham số c trong (1.5) ñược giải thích là ngưỡng giữa hai thời kỳ, hàm G
K=1

là một hàm ñơn ñiệu tăng từ 0 ñến 1 theo biến chuyển tiếp s
t
.
Khi s
t
= c, thì hàm
K= 1
G ( , c, c) 0,5
g = , có thể nói rằng tham số vị trí c ñại diện
cho các ñiểm chuyển tiếp giữa hai thời kỳ với
t
K
s
G
1
lim 0
=
® - ¥
=
và
t
K
s
G
1
lim 1
=
® + ¥
=
.

Hình 1.1. ðồ thị của hàm LSTR1 với c = 1

10

Hình 1.1, cho thấy tốc ñộ của tham số ñộ dốc γ sẽ cho phép quá trình chuyển
tiếp của G
K=1
từ 0 ñến 1 diễn ra nhanh như thế nào.
- Với γ = 1 cho thấy quá trình chuyển tiếp của G
K=1
từ 0 ñến 1 tương ñối
chậm, với γ = 10 cho thấy quá trình chuyển tiếp diễn ra khá nhanh.
Khi γ = 0, thì hàm G
K=1
= 0,5. Trong trường hợp này mô hình (1.1) là một
mô hình hồi quy tuyến tính.
Trong thực nghiệm, mô hình LSTR với K = 1 (LSTR1) có thể mô hình hóa
hành vi bất ñối xứng. Ví dụ, giả sử rằng biến chuyển tiếp s
t
ño lường các giai ñoạn
trong chu kỳ kinh doanh. Khi ñó, mô hình LSTR1 có thể mô tả tính chất của chúng
trong miền tăng trưởng khác với tính chất ñộng trong miền suy thoái, và cho phép
chuyển tiếp trơn từ thái cực này sang thái cực kia.
1.1.2.2. Mô hình LSTR2
Với K = 2, hàm chuyển tiếp logistic (1.3) trở thành:

{ }
t t

c c c
s c s c
K= 2 1 2 t 1 2
1 2
1
G ( , c , , s ) , , 0 (1.6)
1 exp ( )( )
g g
g
= £ >
+ - - -

Rõ ràng, hàm chuyển tiếp G
2
ñối xứng quanh ñiểm giữa
c
1 2
c
2
+
và
t
K
s
G
2
lim 1
=
® ± ¥
=

, và tại ñó hàm logistic ñạt giá trị cực tiểu. Giá trị cực tiểu nằm giữa 0
và 1/2.
Khi γ → ∞, hàm G
K=2
ñạt giá trị bằng 0; Khi c
1
= c
2
với γ < ∞, thì hàm G
K=2

= 0,5. Khi ñó, tham số
γ
sẽ kiểm soát ñộ dốc và vị trí c
1
và c
2
của hàm chuyển tiếp.

11



Hình 1.2. ðồ thị của hàm LSTR2 với c
1
= -1, c
2
=1
Hình 1.2, mô tả về hàm G
K=2

với hai giá trị khác nhau của tham số c
1
, c
2
là
c
1
= - 1 và c
2
= 1.
Khi γ = 0 hàm chuyển tiếp
1 2
( , , , ) 0,5
t
G c c s
γ
= lúc này mô hình LSTR2 trở
thành mô hình hồi quy tuyến tính.
Trong thực nghiệm mô hình LSTR2 (K = 2) rất phù hợp trong những trường
hợp khi mô tả tính chất ñộng cục bộ của quá trình tương tự nhau ứng với giá trị lớn
và nhỏ của s
t
nhưng lại khác khi nó nhận giá trị trung bình ở giữa.
1.1.3. Trường hợp hàm chuyển tiếp trơn là hàm mũ (ESTR)
Lập luận tương tự như trên, nếu hàm chuyển tiếp trong (1.1) có dạng là hàm
mũ tổng quát:
( )
{
}
E t t

G c s s c
2
*
1
( , , ) 1 exp , 0 (1.7)
g g g= - - - >


Khi ñó, các phương trình (1.1) và (1.7) cùng nhau xác ñịnh mô hình hồi quy chuyển
tiếp trơn mũ (ESTR):

12


( )
{ }
t t t E t t
E t t
y x x G c s u
G c s s c
2
*
1
' ' ( , , )
(1.8)
( , , ) 1 exp , 0
p q g
g g g
ì
= + +

ï
ï
ï
í
ï
= - - - >
ï
ï
î

Hàm chuyển tiếp G
E
là ñơn ñiệu và ñối xứng xung quanh s
t
=
*
1
c
. Nếu tham
số ñộ dốc γ nhận các giá trị nhỏ và trung bình thì ñồ thị của hàm ESTR sẽ cho hình
dạng khá giống với ñồ thị của của hàm LSTR2, mặc dù giá trị cực tiểu của chúng là
khác nhau.

Hình 1.3. ðồ thị của hàm ESTR với
*
1
c
= 0

Hình 1.2 và hình 1.3 cho thấy cả hai mô hình LSTR2 và ESTR ñều cho phép

tái chuyển ñổi cấu trúc. Tuy nhiên, về mặt trực quan ta có thể nhìn thấy rằng với giá
trị γ lớn, quá trình chuyển tiếp của s
t
từ 1 ñến 0 và trở lại 1 của mô hình ESTR diễn
ra nhanh hơn nhiều so với quá trình chuyển tiếp của mô hình LSTR2 vì quá trình
chuyển tiếp trong LSTR2 thường diễn ra chậm hơn khi mà khoảng trống giữa hai vị
trí c
1
và c
2
là khá lớn.

Khi γ → ∞ thì (1.1) với (1.7) trở thành tuyến tính, hàm chuyển tiếp G
E
=0 tại
s
t
=
*
1
c
, và G
E
=1 tại các vị trí còn lại. Do ñó, mô hình ESTR không phải là một xấp
xỉ tốt của mô hình LSTR2 khi γ trong mô hình LSTR2 lớn và khoảng cách của (c
2
–
c
1
) không gần bằng 0.

13

1.1.4. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn (STAR)
Nếu trong biểu thức (1.1), véc tơ x
t
không chứa bất kỳ một biến nào nằm
trong thành phần của w
t
mà chỉ chứa các trễ của biến nội sinh, tức là véc tơ x
t
chỉ
chứa:
t t t t
x z w z
' ' ' ' ' '
t 1 t p
( , ) ( ) (1, y , , y )
- -
= = = ¼

và biến chuyển tiếp s
t
trong (1.1) có dạng:
s
t
= y
t-d
,
d m m p q

1 , max( , )
£ £ =

thì mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn (STR) chuẩn trở thành mô hình tự hồi quy
chuyển tiếp trơn (STAR) ñơn biến
2
. Lúc này, dạng ñại số của mô hình tự hồi quy
chuyển tiếp trơn (STAR) ñơn biến tổng quát ñược viết dưới dạng:
( )
p
p t d t
G c y u
t 0 1 t 1 p t
0 1 t 1 p t
y y + y
y + y ( , , ) (1.9)
p p p
q q q g
- -
- - -
= + + ¼
+ + + ¼ ´ +

Trong ñó,
(i)
t
u
là sai số tuân theo quy luật phân phối chuẩn;
(ii) π = (π
0,

π
1,
…, π
m
)’ và θ = (θ
0,
θ
1,
…, θ
m
)’ là các ((m+1)×1) véc tơ tham số;
(iii) x
t
= (1, y
t-1,
…
,
y
t-p
)’ là véc tơ các biến trễ p thời kỳ của biến phụ thuộc y
t
;
(iv)
t d
G c y
( , , )
g
-
là hàm số liên tục và bị chặn trên (0,1) của chuyển tiếp s
t

= y
t-d

Như vây, mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn (STAR) là một trường hợp ñặc
biệt của mô hình STR ( khi w
t
trong biểu thức (1.1) vắng mặt). Cho nên, tùy thuộc
vào dạng hàm chuyển tiếp trơn G mà ta sẽ có các dạng mô hình STAR khác nhau
tương ứng theo các dạng hàm chuyển tiếp khác nhau.
1.1.5. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn logistic (LSTAR)
Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn logistic (LSTAR) là mô hình tự hồi quy
chuẩn ñể cho hệ số tự hồi quy là một hàm logistic:

2
STAR – viết tắt của cụm từ Smooth Transition Autoregressive Model

14

( )
( )
p
p t d t
t d d
i
G c y u
G c y
t 0 1 t 1 p t
0 1 t 1 p t
1
t i

1
y y + y
y + y ( , , ) (1.10)
( , , ) [1 exp( y – c )]
p p p
q q q g
g g
- -
- - -
K
-
- -
=
= + + ¼
ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï
+ + + ¼ ´ +
ï
í
ï
ï
ï
ï
= + -
ï

ï
ï
î
Õ

Dễ thấy rằng, khi γ tiệm cận 0 hoặc vô cùng, giá trị của θ không ñổi thì mô
hình LSTAR trở thành một mô hình AR(p). ðối với các giá trị khác của
γ
thì mức
ñộ phân rã tự hồi quy phụ thuộc vào giá trị của y
t-d
như bảng dưới ñây:
Bảng 1.1. Hành vi của y
t-d
ñối với các giá trị trung gian của y
trong mô hình LSTAR
y
t-d
G(γ, c, y
t-d
) Mô hình LSTAR
y
t-d
→ -∞ G → 0
t 0 1 t 1 p t p t
y y y u
p p p
- -
= + + ¼ + +

y
t-d
→ +∞ G → 1
t 0 0 1 1 t 1 t
y ( ) ( )y u
p q p q
-
= + + + + ¼ +


Hệ số chặn và các hệ số tự hồi quy thay ñổi trơn giữa hai cơ chế khi giá trị
của y
t-d
thay ñổi. Tương tự như mô hình LSTR, ở mô hình LSTAR cũng có các lựa
chọn phổ biến nhất của K là K =1 hoặc K =2.
1.1.5.1. Mô hình LSTAR 1

Với K =1 hàm logistic trong (1.10) là:
( )
LST AR
K t d
d
G c y
1
t
1
( , , )
1 exp( y – c )
g
g

= -
-
=
+ -

Hình 1.4 cho thấy hàm chuyển tiếp
LSTAR
1
G
K=
của biến y
t-d
tăng từ 0 ñến 1.

15



Hình 1.4. ðồ thị của hàm LSTAR1 với K = 1, γ = 0.01, 3, 20 và 50. ðồ thị ứng
với giá trị thấp nhất của γ
γγ
γ nằm gần ñường thẳng
1
( , , )
2
t
G c s
γ
=
.

1.1.5.2. Mô hình LSTAR 2:
Với K = 2 hàm logistic trong (1.10) ñược viết như sau:

( )
LST AR
k t d
K
d
i
G c c y
2 1 2
2
t i
1
1
( , , , )
1 exp( y – c )
g
g
= -
=
-
=
=
+ -
Õ

Hình 1.5 cho thấy hàm chuyển tiếp
k

LSTAR
2
G
=
ñối xứng quanh ñiểm giữa
1 2
2
c c
+
,
tại ñó hàm logistic nhận ñược giá trị cực tiểu.


16



Hình 1.5. ðồ thị của hàm LSTAR 2 với K = 2, γ = 0.01, 3, 20 và 50. ðồ thị ứng
với giá trị thấp nhất của γ
γγ
γ nằm gần ñường thẳng
1
( , , )
2
t
G c s
γ
=
.

1.1.6. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn mũ (ESTAR)
Tương tự như mô hình STR với hàm chuyển tiếp là hàm mũ (ESTR), ta cũng
có mô hình STAR mũ (ESTAR). ðó là (1.9) với hàm chuyển tiếp:
( )
2
t-d
G 1 exp[ y – c ] , 0 (1.11)
g g= - - >

Trong mô hình ESTAR, khi
γ
tiếp cận ñến 0 hoặc vô cùng, giá trị của
hàm chuyển tiếp G không ñổi và mô hình ESTAR trở thành mô hình AR(p).
Trong các trường hợp còn lại, mô hình sẽ có tính chất phi tuyến. Các hệ số
của mô hình ESTAR ñối xứng quanh ñiểm y
t-d
= c. Hành vi của y
t-d
có thể
ñược tóm lược như sau: