20 bài tập toán về phân thức đại số toán lớp 8

Trần Sĩ Tùng WWW.ToanTrungHocCoSo.ToanCapBa.Net Đại số 8
I. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
VẤN ĐỀ I. Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa
Bài 1. Tìm điều kiện xác định của phân thức:
a)
169
4
2
2
−
−
x
x
b)
44
12
2
+−
−
xx
x
c)
1
4
2
2
−
−
x
x
d)

xx
x
−
−
2
2
35
e)
x x
x
2
2
5 6
1
− +
−
f)
x x
2
( 1)( 3)+ −
g)
x
x x
2
2 1
5 6
+
− +
Bài 2. Tìm điều kiện xác định của phân thức:
a)

x y
2 2
1
+
b)
x y x
x x
2
2
2
2 1
+
− +
c)
x y
x x
2
5
6 10
+
+ +
d)
x y
x y
2 2
( 3) ( 2)
+
+ + −
VẤN ĐỀ II. Tìm điều kiện để phân thức bằng 0
Bài 1. Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:

a)
x
x
2 1
5 10
−
−
b)
x x
x
2
2
−
c)
x
x
2 3
4 5
+
−
d)
x x
x x
2
( 1)( 2)
4 3
− +
− +
e)
x x

x x
2
( 1)( 2)
4 3
− +
− +
f)
x
x x
2
2
1
2 1
−
− +
Bài 2. Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:
a)
x
x x
2
2
4
3 10
−
+ −
b)
x x
x x x
3
3 2

16
3 4
−
− −
c)
x x x
x x
3 2
3
1
2 3
+ − −
+ −
VẤN ĐỀ III. Chứng minh một phân thức luôn có nghĩa
Bài 1. Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa:
a)
x
2
3
1+
b)
x
x
2
3 5
( 1) 2
−
− +
c)
x

x x
2
5 1
2 4
+
+ +
d)
x
x x
2
2
4
4 5
−
− + −
e)
x
x x
2
5
7
+
+ +
Bài 2. Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa:
a)
x y
x y
2 2
2 1
+

+ +
b)
x y x
2 2
4
2 2+ − +
WWW.ToanTrungHocCoSo.ToanCapBa.Net
CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Trang 11
Đại số 8 Trần Sĩ Tùng
II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
VẤN ĐỀ I. Phân thức bằng nhau
Bài 1. Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
y xy
x
x
3 6
( 0)
4 8
= ≠
b)
x x
y
y y
2 2
3 3
( 0)
2 2
−

= ≠
−
c)
x y
x y
y x
2( ) 2
( )
3( ) 3
− −
= ≠
−
d)
xy xy
a y
a ay
2
2 8
( 0, 0)
3 12
= ≠ ≠
e)
x x
y
y y
1 1
( 2)
2 2
− −
= ≠

− −
f)
a a
b
b b
2 2
( 0)
5 5
−
= ≠
−
Bài 2. Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
x x
x
x
x x x
3 3
2
2 2
( 0)
( 2 4)
− −
= ≠
−
+ +
b)
x x(x y
x y
x y

y x
2 2
3 3 )
( )
− −
= ≠ ±
+
−
c)
x y a x y
a x y
a
a x y
2
2
3 ( )
( 0, )
3
9 ( )
+ +
= ≠ ≠ −
+
Bài 3. Với những giá trị nào của x thì hai phân thức sau bằng nhau:
a)
x
x x
2
2
5 6
−

− +
và
x
1
3−

Bài 4. Cho hai phân thức A và B. Hãy xét sự bằng nhau của chúng trong các trường hợp sau:
i)
x N∈
ii)
x Z∈
iii)
x Q∈
a)
x x
A
x
(2 1)( 2)
3(2 1)
+ −
=
+
,
x
B
2
3
−
=
Bài 5. Cho ba phân thức A, B và C. Hãy xét sự bằng nhau của chúng trong các trường hợp sau:

i)
x N∈
ii)
x Z∈
iii)
x Q∈
a)
x
A
1
5
+
=
,
x x
B
x
( 1)( 2)
5( 2)
+ +
=
+
,
x x
C
x
( 1)(3 2)
5(3 2)
+ −
=

−
VẤN ĐỀ II. Rút gọn phân thức
Bài 1. Rút gọn các phân thức sau:
a)
x5
10
b)
xy
y
y
4
( 0)
2
≠
c)
x y
xy
xy
2 3
21
( 0)
6
≠
d)
x y2 2
4
+
e)
x y
x y

x y
5 5
( )
3 3
−
≠
−
f)
x x y
x y
y x
15 ( )
( )
3( )
− −
≠
−
Bài 2. Rút gọn các phân thức sau:
a)
x
x x
x x
2
2
16
( 0, 4)
4
−
≠ ≠
−

b)
x x
x
x
2
4 3
( 3)
2 6
+ +
≠ −
+
c)
x x y
y x y
y x y
3
2
15 ( )
( ( ) 0)
5 ( )
+
+ + ≠
+
d)
x y y x
x y
x y
5( ) 3( )
( )
10( )

− − −
≠
−
e)
x y x y
x y
x y x y
2 2 5 5
( )
2 2 5 5
+ + +
≠ −
+ − −
f)
x xy
x y y
xy y
2
2
( , 0)
3 3
−
≠ ≠
−
g)
ax ax a
b x
b bx
2
2

2 4 2
( 0, 1)
5 5
− +
≠ ≠ ±
−
h)
x xy
x x y
x x y
2
3 2
4 4
( 0, )
5 5
−
≠ ≠
−
i)
x y z
x y z
x y z
2 2
( )
( 0)
+ −
+ + ≠
+ +
k)
x x y y

x x y
x xy
6 3 3 6
7 6
2
( 0, )
+ +
≠ ≠ ±
−
Trang 12
Trần Sĩ Tùng WWW.ToanTrungHocCoSo.ToanCapBa.Net Đại số 8
Bài 3. Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:
a)
x x x
A
x x x
2 2
3
(2 2 )( 2)
( 4 )( 1)
+ −
=
− +
với
x
1
2
=
b)
x x y xy

B
x y
3 2 2
3 3
− +
=
+
với
x y5, 10= − =
Bài 4. Rút gọn các phân thức sau:
a)
a b c
a b c
2 2
( )+ −
+ +
b)
a b c ab
a b c ac
2 2 2
2 2 2
2
2
+ − +
− + +
c)
x x x
x x x
3 2
3 2

2 7 12 45
3 19 33 9
− − +
− + −
Bài 5. Rút gọn các phân thức sau:
a)
a b c abc
a b c ab bc ca
3 3 3
2 2 2
3+ + −
+ + − − −
b)
x y z xyz
x y y z z x
3 3 3
2 2 2
3
( ) ( ) ( )
− + +
+ + + + −
c)
x y z xyz
x y y z z x
3 3 3
2 2 2
3
( ) ( ) ( )
+ + −
− + − + −

d)
a b c b c a c a b
a b c b c a c a b
2 2 2
4 2 2 4 2 2 4 2 2
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
− + − + −
− + − + −
e)
a b c b c a c a b
ab ac b bc
2 2 2
2 2 3 2
( ) ( ) ( )− + − + −
− − +
f)
x x x x
x x x x
24 20 16 4
26 24 22 2
1
1
+ + + + +
+ + + + +
Bài 6. Tìm giá trị của biến x để:
a)
P
x x
2

1
2 6
=
+ +
đạt giá trị lớn nhất ĐS:
P khi x
1
max 1
5
= = −
b)
x x
Q
x x
2
2
1
2 1
+ +
=
+ +
đạt giá trị nhỏ nhất ĐS:
Q khi x
3
min 1
4
= =
Bài 7. Chứng minh rằng phân thức sau đây không phụ thuộc vào x và y:
a)
x a a a x

x a a a x
2 2 2
2 2 2
( )(1 ) 1
( )(1 ) 1
+ + + +
− − + +
b)
xy x y x
x y
y x
2
3 3 2 2 9 1 1
, 1
1 3 1 3
 
− + − −
− ≠ ≠
 ÷
− −
 
c)
ax a axy ax ay a
x y
x y
2
( 1, 1)
1 1
− + − −
− ≠ − ≠ −

+ +
d)
x a x
x a
2 2
( )
2
+ −
+
e)
x y
x y ay ax
2 2
( )( )
−
+ −
f)
ax x y ay
ax x y ay
2 2 3 3
4 6 9 6
− − +
+ + +
WWW.ToanTrungHocCoSo.ToanCapBa.Net
Trang 13
Đại số 8 Trần Sĩ Tùng
III. CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC
VẤN ĐỀ I. Qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức
Bài 1. Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng:
a)

x xy
,
16 20
b)
x y
1 3
,
4 6
c)
xy y
,
8 15
d)
x y
y x
,
2 2
e)
xy yz xz
, ,
8 12 24
f)
xy yz zx
z x y
, ,
2 3 4
Bài 2. Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng:
a)
x
5

2 4−
,
x
4
3 9−
,
x
7
50 25−
b)
x
a4 2+
,
y
a4 2−
,
z
a
2
4 −
c)
a
b
2
2
,
x
a b2 2+
,
y

a b
2 2
−
d)
x
3
2 6+
,
x
x x
2
2
6 9
−
+ +
e)
x x
2
1
2 1− +
,
x x
2
2
2+
f)
x
x
4
2

1
1
+
−
,
x
2
1+
Bài 3. Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:
a)
x
x x
2
2 7 15+ −
,
x
x x
2
2
3 10
+
+ −
,
x
1
5+
b)
x x
2
1

3 2− + −
,
x x
2
1
5 6+ −
,
x x
2
1
4 3− + −
c)
x
3
3
1−
,
x
x x
2
2
1+ +
,
x
x 1−
d)
x
x xy y z
2 2 2
2− + −

,
y
x yz y z
2 2 2
2+ − −
,
z
x xz y z
2 2 2
2− − +
VẤN ĐỀ II. Thực hiện các phép toán trên phân thức
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a)
x x5 1
5 5
− −
+
b)
x y y2
8 8
−
+
c)
x x x
xy xy
2
1 4− −
+
d)
xy x y xy x y

xy xy
2 2 2 2
5 4
3 3
− +
+
e)
x x x
a b a b a b
1 1 3+ − +
+ +
− − −
f)
2 3 2 3
5 4 3 4
2 2
− +
+
xy y xy y
x y x y
g)
x xy xy y y x
x y y x x y
2 2 2 2
2 2− + −
+ +
− − −

Bài 2. Thực hiện phép tính:
a)

x x2 4 2
10 15
+ −
+
b)
x x x3 2 1 2
10 15 20
− −
+ +
c)
x x
x
x
2
2
1 3
2 2
2 2
+ +
+
−
−
d)
2
42
1
12
2
2
21

xx
x
x
x
x
−
+
−
+
−
e)
x x y
xy y xy x
2 2
2 −
+
− −
f)
x
x x
x x
2
2
6 1
6 3 2
4
+ +
− +
−
g)

x xy y x x y
xy y x
2
2 10 5 2
2
− − +
+ +
h)
x
x y x y
x y
2 2
2 1 3−
+ +
+ −
−
i)
x y
x y
x y
2 2
+
+ +
+
Bài 3. Thực hiện phép tính:
a)
2 2 2 2
2 4
2 2 4
x y

x xy xy y x y
+ +
+ − −
b)
xy x y
x y
y x x xy y
3 3 2 2
1 3 −
+ +
−
− + +
c)
x y x x y
x xy y x x xy
2 2 2 2
2 16 2
2 4 2
+ −
+ +
− − +
d)
x x
x x x x
2 4 8 16
1 1 2 4 8 16
1 1
1 1 1 1
+ + + + +
− +

+ + + +
Trang 14
Trần Sĩ Tùng WWW.ToanTrungHocCoSo.ToanCapBa.Net Đại số 8
Bài 4. Thực hiện phép tính:
a)
x x1 3 3
2 2
− +
−
b)
x y x y y
x x
2
2( )( ) 2+ − −
−
c)
x x
x y x y
3 1 2 3+ −
−
+ +
d)
xy x
x y y x
2
1
2 2
−
−
− −

e)
2 2
4 1 7 1
3 3
x x
x y x y
− −
−
Bài 5. Thực hiện phép tính:
a)
x x4 1 3 2
2 3
+ +
−
b)
x x
x x
x x
2
3 9
3
3
+
− +
−
−
c)
x
x x x
2 2

3 1
1
+
−
− +
d)
x
x x
x
2
1 4 10 8
3 2 3 2
9 4
− +
− −
− +
−
e)
x
x
x x x
2 2
3 2 1 2
2 2 1
−
+ −
+ −
f)
x x
x y x y

3
5 5 10 10
−
+ −
g)
a a a
a
a a a
2
3 2
4 3 5 1 2 6
1
1 1
− + −
− −
−
− + +
h)
x y x y
xy y
2 2
5 3 2− −
−
i)
x y y
x y x xy
2 2 2
9 3
9 3
+

−
− +
k)
12
23
1
6
12
23
222
++
−
−
−
−
+−
+
xx
x
xxx
x
l)
2
3 6
2 6 2 6
x
x x x
−
−
+ +

m)
x
x
x
4
2
2
1
1
1
+
+ −
+
n)
a
a a a
2 3
5 10 15
1
( 1) 1
− −
+
− + +
Bài 6. Thực hiện phép tính:
a)
x
x y
1 6
.
b)

x
xy
y
2
2
2
.3
c)
2
3 2
15 2
.
7
x y
y x
d)
x y
x y
x
2
3
2
.
5
−
e)
5 10 4 2
.
4 8 2
x x

x x
+ −
− +
f)
2
36 3
.
2 10 6
x
x x
−
+ −
g)
x y xy
x y
x y
2 2
2 2
9 3
.
2 6
−
−
h)
x y x y
xy y x
2 2 2
3 3 15
.
5 2 2

−
−
i)
a b a b
a b
a ab b
3 3
2 2
2 2 6 6
.
3 3
2
− +
+
− +
Bài 7. Thực hiện phép tính:
a)
x
x
2
2 5
:
3
6
b)
x y
x y
2 5
2 2
18

16 :
5
 
−
 ÷
 
c)
x y
xy
3 5
2
25
:15
3
d)
x y x y
xy
x y
2 2
2
:
3
6
− +
e)
a ab a b
b a
a b
2
2 2

:
2 2
+ +
−
−
f)
x y x xy
y x
x y
2
2 2
:
3 3
+ +
−
−
g)
2
2
1 4 2 4
:
4 3
x x
x x x
− −
+
h)
12
9
:

44
155
2
2
++
−
+
−
xx
x
x
x
i)
12
64
:
77
486
2
2
+−
−
−
+
xx
x
x
x
k)
12

36
:
55
244
2
2
++
−
+
−
xx
x
x
x
l)
12
49
:
55
213
2
2
++
−
+
+
xx
x
x
x

m)
1
66
:
)1(
33
2
2
+
−
+
−
x
x
x
x
Bài 8. Thực hiện phép tính:
a)
2
1 2 1
: 2
1
−
   
− + −
 ÷  ÷
+ +
   
x
x

x x x x
b)
2
2
961
106
:
13
2
31
3
xx
xx
x
x
x
x
+−
+






+
+
−
c)







+
−
+
−






+
+
−
93
3
3
:
3
1
9
9
23
x
x
xx

x
x
xx
d)
1 2 3
: :
2 3 1
+ + +
 
 ÷
+ + +
 
x x x
x x x
Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau:
WWW.ToanTrungHocCoSo.ToanCapBa.Net
Trang 15
Đại số 8 Trần Sĩ Tùng
a)
x y
x y
1 1
1 1
+
−
b)
x x
x x
x x
x x

1
1
1
1
−
−
+
+
−
−
c)
x
x
x
1
1
1
−
−
+
d)
x
x
x
2
2
2
1
1
2

1
1
−
+
−
−
−
e)
x y
y x
x y x y
x y x y
+
− +
+
+ −
f)
a x x
a a x
a x x
a a x
−
+
−
+
−
+
Bài 10.Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:
a)
x x

x
3 2
2
1
− +
−
b)
x x
x
3 2
2 4
2
− +
−
c)
x x x
x
3 2
2 2 2
2 1
+ + +
+
d)
x x x
x
3 2
3 7 11 1
3 1
− + −
−

e)
x
x x x x
4
4 3 2
16
4 8 16 16
−
− + − +
Bài 11. * Phân tích các phân thức sau thành tổng các phân thức mà mẫu thức là các nhị thức bậc
nhất:
a)
x
x x
2
2 1
5 6
−
− +
b)
x x
x x x
2
2 6
( 1)( 2)( 4)
+ +
− − −
c)
x x
x x x

2
3 3 12
( 1)( 2)
+ +
− +
Bài 12. * Tìm các số A, B, C để có:
a)
x x A B C
x
x x x
2
3 3 2
2
1
( 1) ( 1) ( 1)
− +
= + +
−
− − −
b)
x x A Bx C
x
x x x
2
2 2
2 1
1
( 1)( 1) 1
+ − +
= +

−
− + +
Bài 13. * Tính các tổng:
a)
a b c
A
a b a c b a b c c a c b( )( ) ( )( ) ( )( )
= + +
− − − − − −
b)
a b c
B
a b a c b a b c c a c b
2 2 2
( )( ) ( )( ) ( )( )
= + +
− − − − − −
Bài 14. * Tính các tổng:
a)
A
n n
1 1 1 1

1.2 2.3 3.4 ( 1)
= + + + +
+
HD:
k k k k
1 1 1
( 1) 1

= −
+ +
b)
B
n n n
1 1 1 1

1.2.3 2.3.4 3.4.5 ( 1)( 2)
= + + + +
+ +
HD:
k k k k k k
1 1 1 1 1
( 1)( 2) 2 2 1
 
= + −
 ÷
+ + + +
 
Bài 15. * Chứng minh rằng với mọi
m N∈
, ta có:
a)
m m m m
4 1 1
4 2 1 ( 1)(2 1)
= +
+ + + +
b)
m m m m m m

4 1 1 1
4 3 2 ( 1)( 2) ( 1)(4 3)
= + +
+ + + + + +
c)
m m m m m m
4 1 1 1
8 5 2( 1) 2( 1)(3 2) 2(3 2)(8 5)
= + +
+ + + + + +
d)
m m m m m
4 1 1 1
3 2 1 3 2 ( 1)(3 2)
= + +
+ + + + +
Trang 16
Trần Sĩ Tùng WWW.ToanTrungHocCoSo.ToanCapBa.Net Đại số 8
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a)
x
x x x
2 2 2
8 2 1
1
( 3)( 1) 3
+ +
+
+ − +

b)
x y x y y
x y x y
x y
2
2 2
2
2( ) 2( )
+ −
− +
− +
−
c)
x x
x x x x x x
3 3 2 3 2
1 1 3
2
− +
− +
− − +
d)
xy x a y a x b y b
ab a a b b a b
( )( ) ( )( )
( ) ( )
− − − −
+ −
− −
e)

x x
x x x x
3 2
1 1
1 1 1 1
− − +
− + − +
f)
x x x
x x
x
3 2
2
2 20 5 3
2 2
4
+ − −
− +
+ −
−
g)
x y x y x y xy
x y x y xy
x y
2 2
2 2
. 1 .
2
 
 

− + +
+ +
 ÷
 ÷
+ −
+
   
h)
a b b c b c c a c a a b
1 1 1
( )( ) ( )( ) ( )( )
+ +
− − − − − −
i)
a b c a b c
a b c a c ac b
2 2
2 2 2
( ) ( )
( )( 2 )
 
− + + −
 
+ + + − −
k)
x y x y x y
xy x y y x x
2 2 2 2
1
:

 
 
− −
 
− −
 ÷
+
 
 
 
Bài 2. Rút gọn các phân thức:
a)
x x
x
2
2
25 20 4
25 4
− +
−
b)
x xy y
x y
2 2
3 3
5 10 5
3 3
+ +
+
c)

x
x x x
2
3 2
1
1
−
− − +
d)
x x x
x
3 2
4
4 4
16
+ − −
−
e)
x x x x
x
4 3 2
2 2
4 20 13 30 9
(4 1)
− + + +
−
Bài 3. Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:
a)
a b c ab
a b c ac

2 2 2
2 2 2
2
2
+ − +
− + +
với
a b c4, 5, 6= = − =
b)
x xy
x xy
2
2
16 40
8 24
−
−
với
x
y
10
3
=
c)
x xy y x xy y
x y x y
x
x y
x y
2 2 2 2

2
+ + − +
−
+ −
− −
+
với
x y9, 10= =
Bài 4. Biểu diễn các phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với bậc của
tử thức nhỏ hơn bậc chủa mẫu thức:
a)
x
x
2
2
3
1
+
−
b)
x
x
2
2
1
1
−
+
c)
x x x x

x
4 3 2
2
4 5
1
− + − +
+
d)
x x x
x
5 4
2 3
1
− − −
+
Bài 5. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau cũng có giá trị nguyên:
a)
x
1
2+
b)
x
1
2 3
−
+
c)
x x
x
3 2

2
1
− +
−
d)
x x
x
3 2
2 4
2
− +
−
Bài 6. Cho biểu thức:
x x
P
x x
2
3 3
( 1)(2 6)
+
=
+ −
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Tìm giá trị của x để
P 1=
.
Bài 7. Cho biểu thức:
x
P

x x
x x
2
2 5 1
3 2
6
+
= − +
+ −
+ −
WWW.ToanTrungHocCoSo.ToanCapBa.Net
Trang 17
Đại số 8 Trần Sĩ Tùng
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm x để
P
3
4
−
=
.
d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên.
e) Tính giá trị của biểu thức P khi
x
2
–9 0=
.
Bài 8. Cho biểu thức:
a a

P
a a a
2
2 2
( 3) 6 18
1
2 6 9
 
+ −
= × −
 ÷
+ −
 
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Với giá trị nào của a thì P = 0; P = 1.
Bài 9. Cho biểu thức:
x x
P
x
x
2
2
1
2 2
2 2
+
= +
−

−
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để
P
1
2
= −
.
Bài 10.Cho biểu thức:
x x x x
P
x x x x
2
2 5 50 5
2 10 2 ( 5)
+ − −
= + +
+ +
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Tìm giá trị của x để P = 1; P = –3.
Bài 11.Cho biểu thức:
x
P
x x x x
2 3 6 5
2 3 2 1 (2 3)(2 3)
+

= + −
+ + + −
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P = –1.
Bài 12.Cho biểu thức:
x
P
x x x x
1 2 2 10
5 5 ( 5)( 5)
+
= + −
+ − + −
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Cho P = –3. Tính giá trị của biểu thức
Q x x
2
9 –42 49= +
.
Bài 13.Cho biểu thức:
P
x x
x
2
3 1 1 8
3 3

9
= + −
+ −
−
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P = 4.
Bài 14.Cho biểu thức:
x x x
P
x x
x x
2
2
2 10 50 5
5 25
5
− +
= + +
+
+
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P = –4.
Bài 15.Cho biểu thức:
x x
P
x

2
3
3 6 12
8
+ +
=
−
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
Trang 18
Trần Sĩ Tùng WWW.ToanTrungHocCoSo.ToanCapBa.Net Đại số 8
c) Tính giá trị của P với
x
4001
2000
=
.
Bài 16.Cho biểu thức:
x x x x
P
x x
x x x
2
3 2
1 1 2 1
. :
1 1
1 2 1
 
+ + +

= −
 ÷
 ÷
− +
− + +
 
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tính giá trị của P khi
x
1
2
=
.
Bài 17.Cho biểu thức:
x x x x
P
x x x x
2
2 5 50 5
2 10 2 ( 5)
+ − −
= + +
+ +
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P = 0; P =
1

4
.
d) Tìm giá trị của x để P > 0; P < 0.
Bài 18.Cho biểu thức:
x x x
P
x x
x
2
2
1 3 3 4 4
.
2 2 2 2 5
1
 
+ + −
= + −
 
− +
−
 
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
Bài 19.Cho biểu thức:
x x x
P
x x x
2
2 2 2

5 2 5 2 100
.
10 10 4
 
+ − −
= +
 ÷
− + +
 
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tính giá trị của P khi x = 20040.
Bài 20.Cho biểu thức:
x x
P
x x
2
2
10 25
5
− +
=
−
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Tìm giá trị của x để P = 0;
P
5
2

=
.
c) Tìm giá trị nguyên của x để P cũng có giá trị nguyên.
WWW.ToanTrungHocCoSo.ToanCapBa.Net
Trang 19