hinh 8 tiet 18- Duong thang song song voi mot duong thang cho truoc (rat hay).ppt

1
b
T×m kho¶ng c¸ch
tõ ®iÓm M ®Õn ®êng th¼ng b?
Cã 3 b¹n lµm nh sau:
(H×nh vÏ).Hái b¹n nµo lµm ®óng?
M
H
d
b
Lan
Lan
H
d
M
b
Hoa
Hoa
M
M
H
b
Mai
Mai
d
Mai
Mai


2
Kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M ®Õn ®êng th¼ng b lµ ®é

Kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M ®Õn ®êng th¼ng b lµ ®é
dµi ®o¹n vu«ng gãc kÎ tõ ®iÓm M ®Õn ®êng
dµi ®o¹n vu«ng gãc kÎ tõ ®iÓm M ®Õn ®êng
th¼ng b.
th¼ng b.
H
d
b
M
P Q
d d
I K
3
§êng th¼ng song
song víi mét ®êng
th¼ng cho tríc

4
Cho hai đờng thẳng song song a và b.
a
b
Gọi A và B là hai
điểm bất kì thuộc đờng thẳng a
B
A
. .
, AH và BK là các đờng
vuông góc kẻ từ A và B đến đờng thẳng b.
H
K

Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
h





Đờng thẳng song song với một
đờng thẳng cho trớc


Xét tứ giác ABKH có:
AH // BK ( vì cùng b)
AB // HK ( vì A, B a, H, K b,
mà a // b theo gt)
ABKH là hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết)
Nên AH = BK (t/c hbh)
Lại có AH = h ( Giả thiết). Do đó BK = h
h
1. Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song.
1. Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song.
5
Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng song
song lµ kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tuú ý
trªn ®êng th¼ng nµy ®Õn ®êng th¼ng
kia.







 §êng th¼ng song song víi mét
®êng th¼ng cho tríc
a
b
B
A
. .
H
K
h h
1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng song song.
1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng song song.
6
   Trong c¸c h×nh vÏ sau, trêng hîp nµo h lµ
kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng song song a vµ b.





 §êng th¼ng song song víi mét
®êng th¼ng cho tríc
b)
a A
h
b B
a)
a A

b



h
B
B
a
b
K
h
c)
1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng song song.
1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng song song.
7





Đờng thẳng song song với một
đờng thẳng cho trớc

Chứng minh: M a
b
(I)
(II)
a) Cho đờng thẳng b, gọi (I) và (II) là hai nửa mặt phẳng bờ b
Trên nửa mặt phẳng (I), lấy đờng thẳng a//b và điểm M sao
cho đờng thẳng a và điểm M đều cách đờng thẳng b một

khoảng bằng h (Hình vẽ).
a A
h
H
.
M
h
K
.
8
b) Trên nửa mặt phẳng (II) lấy điểm M bất kỳ sao cho
điểm M cách đờng thẳng b một khoảng bằng h ( Hình
vẽ). Vậy điểm M sẽ nằm trên đờng nào?





Đờng thẳng song song với một
đờng thẳng cho trớc
a
a
b
A M
h
h
H K
(I)
(II)
.

M
K
h
.
9

Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đờng nào?
Các điểm cách đờng thẳng b một khoảng
bằng h nằm trên hai đờng thẳng song song với b và cách
b một khoảng bằng h.
đờng
cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm.





Đờng thẳng song song với một
đờng thẳng cho trớc

Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định,
?3
C
B
A
H
2 cm
m
2. Tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc.

10
Tập hợp các điểm cách một đờng
thẳng cố định một khoảng bằng h
không đổi là hai đờng thẳng song
song với đờng thẳng đó và cách đ
ờng thẳng đó một khoảng bằng h.





Đờng thẳng song song với một
đờng thẳng cho trớc
2. Tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc.
!"
Nếu điểm M cách đờng
thẳng b một khoảng bằng h không đổi thì
M nằm trên hai đờng thẳng song song với

đờng thẳng b và cách đờng thẳng
b một khoảng bằng h.
Nếu điểm M nằm trên
đờng thẳng song song với đờng
thẳng b và cách đờng thẳng b một khoảng
bằng h không đổi thì M cách đờng thẳng b
một khoảng bằng h không đổi
11
#$%&'(
#$%&'(

C
.
.
d
A
BH
2cm
a) C ch¹y trªn ®êng th¼ng ®i
qua A vµ song song víi d
b) C ch¹y trªn hai ®êng th¼ng
song song víi d vµ c¸ch d mét
kho¶ng b»ng 2 cm
c) C ch¹y trªn ®êng th¼ng m
song song víi d vµ c¸ch d mét
kho¶ng b»ng 2 cm ( m n»m
kh¸c phÝa víi ®iÓm A ®èi víi d)
Cho h×nh vÏ. Khi ®iÓm B di chuyÓn trªn ®êng th¼ng
d th× C di chuyÓn trªn ®êng nµo?
K
2cm
c





 §êng th¼ng song song víi mét
®êng th¼ng cho tríc
12






 §êng th¼ng song song víi mét
®êng th¼ng cho tríc
c
a
d
b
A
B
C
D
H
G
F
E
Cho h×nh vÏ, trong ®ã c¸c
®êng th¼ng a, b, c, d song song víi nhau. Chøng minh r»ng:
a)NÕu c¸c ®êng th¼ng a, b, c, d song song c¸ch ®Òu th× EF = FG = GH.
b)NÕu EF = FG = GH th× c¸c ®êng th¼ng a, b, c, d
song song c¸ch ®Òu.
)
3. §êng th¼ng song song c¸ch ®Òu.
3. §êng th¼ng song song c¸ch ®Òu.
a, b, c, d lµ song song c¸ch ®Òu ↔

// // //a b c d
AB BC CD



= =

13
-
NÕu c¸c ®êng th¼ng song song c¸ch ®Òu c¾t mét ®êng
th¼ng th× chóng ch¾n trªn ®êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng
liªn tiÕp b»ng nhau.
-
NÕu c¸c ®êng th¼ng song song c¾t mét ®êng th¼ng vµ
chóng ch¾n trªn ®êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp
b»ng nhau th× chóng song song c¸ch ®Òu.





 §êng th¼ng song song víi mét
®êng th¼ng cho tríc
§Þnh lÝ
3. §êng th¼ng song song c¸ch ®Òu.
3. §êng th¼ng song song c¸ch ®Òu.
14
Lu ý
C¸c ®Þnh lÝ vÒ ®êng trung b×nh
cña tam gi¸c, ®êng trung b×nh
cña h×nh thang lµ c¸c trêng hîp
®Æc biÖt cña ®Þnh lÝ vÒ c¸c ®êng
th¼ng song song c¸ch ®Òu.

C B
A
NM
m





 §êng th¼ng song song víi mét
®êng th¼ng cho tríc
3. §êng th¼ng song song c¸ch ®Òu.
3. §êng th¼ng song song c¸ch ®Òu.
15
Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng, c©u nµo sai?
a) NÕu c¸c ®êng th¼ng song song c¾t mét ®êng th¼ng
th× chóng ch¾n trªn ®êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn
tiÕp b»ng nhau.


A. §
A. §
óng
óng

B.
B.
Sai
Sai






 §êng th¼ng song song víi mét
®êng th¼ng cho tríc
)
)
4. LuyÖn tËp Cñng cè.–
4. LuyÖn tËp Cñng cè.–
16
Söa: NÕu c¸c ®êng th¼ng song song
*+,
*+, c¾t mét
®êng th¼ng th× chóng ch¾n trªn ®êng th¼ng ®ã c¸c
®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng nhau.





 §êng th¼ng song song víi mét
®êng th¼ng cho tríc
D
Cc
b B
A
d
a
4. LuyÖn tËp Cñng cè.–

4. LuyÖn tËp Cñng cè.–
17
b) Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng song song lµ
kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tuú ý trªn ®êng th¼ng nµy
®Õn mét ®iÓm tuú ý trªn ®êng th¼ng kia.


-
-
.
.


/
/





 §êng th¼ng song song víi mét
®êng th¼ng cho tríc
4. LuyÖn tËp Cñng cè.–
4. LuyÖn tËp Cñng cè.–
18
Söa:
Söa: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng song
song lµ kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tuú ý trªn ®êng
th¼ng nµy ®Õn *0123






 §êng th¼ng song song víi mét
®êng th¼ng cho tríc
B
A
b
a
4. LuyÖn tËp Cñng cè.–
4. LuyÖn tËp Cñng cè.–
19
c) C¸c ®iÓm n»m trªn ®êng th¼ng song song víi ®
êng th¼ng a vµ c¸ch ®êng th¼ng a mét kho¶ng b»ng
h kh«ng ®æi th× c¸ch ®êng th¼ng a mét kho¶ng b»ng
h kh«ng ®æi
-
-
.
.
/
/





 §êng th¼ng song song víi mét
®êng th¼ng cho tríc

4.
4.
LuyÖn tËp Cñng cè.–
LuyÖn tËp Cñng cè.–
20

d) NÕu c¸c ®êng th¼ng song song
c¾t mét ®êng th¼ng vµ chóng ch¾n trªn
®êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng b»ng
nhau th× chóng song song c¸ch ®Òu.





 §êng th¼ng song song víi mét
®êng th¼ng cho tríc
4. LuyÖn tËp Cñng cè.–
4. LuyÖn tËp Cñng cè.–
21
+ NÕu c¸c ®êng th¼ng song song c¾t mét
®êng th¼ng vµ chóng ch¾n trªn ®êng
th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng
nhau th× chóng song song c¸ch ®Òu.





 §êng th¼ng song song víi mét

®êng th¼ng cho tríc
4. LuyÖn tËp Cñng cè.–
4. LuyÖn tËp Cñng cè.–
22
456
456

- Định nghĩa:
- Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song
là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đờng thẳng này đến đ
ờng thẳng kia.

- Tính chất:
- Tính chất: Các điểm cách đờng thẳng b một khoảng bằng
h nằm trên hai đờng thẳng song song với b và cách b một
khoảng bằng h.

- Định lí:
- Định lí: + Nếu các đờng thẳng song song cách đều cắt
một đờng thẳng thì chúng chắn trên đờng thẳng đó các đoạn
thẳng liên tiếp bằng nhau.
+ Nếu các đờng thẳng song song cắt một đờng thẳng và
chúng chắn trên đờng thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng
nhau thì chúng song song cách đều.





Đờng thẳng song song với một

đờng thẳng cho trớc
23
(1)
(4) (5)
(3)
(2)
(6)
24
7089:;+
7089:;+
-
Nắm chắc định nghĩa khoảng cách giữa hai đờng thẳng
song song, định lí về các đờng thẳng song song cách
đều, tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng
cho trớc.
-
Ôn tập lại bốn tập hợp điểm đã học.
-
áp dụng làm tốt các bài tập: 67, 69, 70, 71 ( SGK 102,
103), 127, 129 (SBT 73, 74).





Đờng thẳng song song với một
đờng thẳng cho trớc