Câu lạc bộ Toán 8

H
V
U I
CO
O

GỒM CÓ 3 PHẦN
KHỞI ĐỘNG
TĂNG TỐC
V t ch ng ượ ướ
ng i v tạ ậ
VỀ ĐÍCH

Câu 1: Số - 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây:
a/ x – 2 = 0 b/ x
2
– 4 = 0 c/ x
2
+ 2 = 0 d/
2
2
0
4
x
x
+
=
−
b/ x

2
– 4 = 0
5
2
Câu 2: Cho AB = 20cm; CD = 5dm. Tỉ số của CD và AB là:
a/ b/ c/ d/ 4
1
4
2
5
5
2
Câu 3: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
a/ b/ c/ d/ x +y = 6
2
3 0
2
x
+ =
3
4 0
x
+ =
0,5 0
4
y
+ =
0,5 0
4
y

+ =
2
5
Câu 4: với tỉ số đồng dạng là 0,4
thì tỉ số là:
a) 0,4 b/ c/ d/ Một kết quả khác
ABC MNP
∆ ∆
:
MN
AB
5
2
5
2
Câu 5: Phương trình x
2
+ 4 tương đương với phương trình nào sau đây:
a/ b/ x
2
– 4 = 0 c/x
2
+ 1 = 0 d/ |x| - 3 = 0
2
4
0
2
x
x
−

=
−
x
2
+ 1 = 0
Câu 6: Số nghiệm của phương trình x
3
= -1 là:
a/ Vô nghiệm b/ Có 1 nghiệm duy nhất
c/ Có 3 nghiệm d/ Có vô số nghiệm
Có 1 nghiệm duy nhất
Câu 7: ABC có phân giác AD (D BC ) thì:
a) b) c) d)
∈
∆
AB BD
AC BC
=
AB BC
AC DC
=
AB DC
AC DB
=
AB DB
AC DC
=
AB DB
AC DC
=

Câu 8: Cho A = x
2
+ 2x ; B = 2x = 4. Tìm x để A = B
a) x = 3 b) x = -3 c) cả a và b đều đúng d) cả a và b đều sai
cả a và b đều sai
Câu 9: ĐKXĐ của phương trình: là:
a) x ≠ 0 b) x ≠ 0 và x ≠ 1 c) x ≠ 0 và x ≠ -1 d) x ≠ 0 và x ≠ 1
2
3 4
5
1x x
+ =
+
±
x ≠ 0
Câu 10: ABC MNP với tỉ số 0,5; MNP IKH với tỉ số
Thì ABC IKH với tỉ số :
a) b) c) d)6
∆ ∆
:
∆ ∆
:
1
3
∆ ∆
:
1
6
3
2

2
3
1
6
Câu 11: Nếu a b và c < 0 thì:
a) ac bc b) ac < bc c) ac bc d) ac > bc
≤
≤
≥
ac bc
≥
Câu 12: bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc
nhất một ẩn:
a) 2x
2
+ 1 > 0 b) y + < 0
b) c) + 2 0 d) (x + 1)(x – 1) 0
≥
1
x
2
5
≤
y + < 0
2
5
VÒNG 1:
THỂ LỆ:
Vòng 1 gồm 12 câu hỏi, thời gian dành cho mỗi câu là
30 giây. Mỗi đội thực hiện đồng loạt việc công bố

phương án của đội mình qua thẻ lựa chọn cho mỗi
câu(lần lượt từ câu 1 đền câu 12). Mỗi câu đúng mỗi
đội ghi được 10điểm.

04/09
VÒNG 2
VÒNG 2
Tính nhanh:
29,9.30,1
Câu1
Đáp án:
30
2
-1 =899
Câu2:
Số tự nhiên a chia cho 5 dư 1,
số tự nhiên b chia cho 5 dư 2.
Hỏi tổng các bình phương của
hai số a và b có chia hết cho 5
không ?
Tổng các bình phương của a và b chia hết cho 5 vì:
a = 5k + 1 ; b= 5h +2
a
2
=…+…+ 1 ; b
2
= +…+ 4
Khi đó tổng trên có tất cả các số hạng đều chia hết cho 5
Nên tổng chia hết cho 5
Câu3:

Chứng minh: 11
10
-1 chia
hết cho 100
Ta có:11
10
– 1 = 11
10
- 1
10
= (11 – 1)( 11
9
+ 11
8
……11 + 1)
= 10 ( 11
9
+ 11
8
+ 11 + 1)
Tổng 11
9
+11
8
+….11 + 1 có chữ số tận cùng bằng 0
nên chia hết cho 10
Vậy 11
10
- 1 chia hết cho 100
THỂ LỆ:

Mỗi đội phải thực hiện dùng tín hiệu chuông dành
quyền trả lời sau mỗi câu (thời gian mỗi câu 60 giây),
nếu đội nào trả lời sai thì nhường quyền trả lời cho đội
khác có tín hiệu chuông trước và không trừ điểm.

03/09
VÒNG II
Câu 4:
Cho a+ b = 1. Tính nhanh tổng:
M = 2(a
3
+ b
3
) - 3( a
2
+ b
2
)
Ta có: M = 2(a + b)(a
2
– ab +b
2
) -3 [( a +b)
2
- 2ab]
= 2(a + b) [(a + b)
2
– 3ab] - 3[( a +b)
2
- 2ab]

= 2(a+b)
3
- 6ab + 3(a + b)
2
+6ab
= 2(a + b)
3
+ 3(a + b)
2
Thay a + b = 1 vào ta được : M = 5
Câu 5
Tính độ dài các cạnh của một tứ
giác có ½ chu vi là 38cm và các
cạnh lần lượt tỷ lệ với 2:5:4:8
8452
dcba
===
8452
+++
+++
=
dcba
4
19
76
==
Gọi a, b, c, d lần lượt là độ dài 4 cạnh
của tứ giác ta có:
Tìm ra a = 8; b = 10; c = 16; d = 32

Cho hình vẽ sau: Tìm vị trí điểm C trên
đường thẳng d sao cho AC + CB bé nhất
Câu 6
B
A
d
A'
C

Mỗi góc đa giác đều n cạnh là 108 . Tìm n
Câu7
Mỗi góc của đa giác đều n cạnh được tính theo công thức:
cho biểu thức này bằng 108 . Tính được n = 5
n
n 180).2(
−
Câu8
Diện tích hình vuông tăng
bao nhiêu phần trăm
nếu mỗi cạnh của nó
tăng 20%
Mỗi cạnh tăng 20% = 0,2 thì
độ dài cạnh mới bằng 1,2 cạnh ban đầu.
Khi đó diện tích mới được so sánh bằng cách
Lấy (1,2)
2
= 1,44.
Vậy diện tích tăng 44%

03/09
Câu9:
Giải bất phương trình sau:
(2x + 1)
2
+ (3y – 2)
2
0
≤
Ta có: (2x + 1)
2
0 ; (3y – 2)
2
0
nên bất phương trình trên chỉ đúng khi:
(2x + 1)
2
=0 và (3y – 2)
2
= 0 .
Giải ra được x = -1/2 ; y = 2/3
≥ ≥
Câu 10
Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng là 2
Tam giác MNP đồng dạng tam giác DEF theo tỷ số đồng dạng là 3
Hỏi tam giác DEF đồng dạng tam giác ABC theo tỷ số đồng dạng là
bao nhiêu ?
Tam giác DEF đồng dạng
tam giác ABC
Theo tỷ số đồng dạng là

6
1

03/09
Câu11
Hai tam giác cân
có một cặp góc
bằng nhau có
đồng dạng không?
Nếu hai góc đó là hai góc ở đáy
hoặc hai góc ở đỉnh của hai tam giác
thì hai tam giác đó đồng dạng
Câu12
Hai tam giác vuông có
đồng dạng nhau không
nếu tam giác thứ nhất
có một góc nhọn bằng
38
0
và tam giác thứ hai
có một góc 62
0
Ta tìm được góc còn lại của tam giác thứ nhất là 52
0
Góc còn lại của tam giác thứ hai là 28
0
Do đó hai tam giác trên không thể đồng dạng

1
2

3
4
5
6
7
8
10
9
11
12
Vòng 3 :
THỂ LỆ:
Vòng 3 gồm 12 câu hỏi, mỗi đội lần lượt chọn câu hỏi trong
12 câu và trả lời trong vòng 60 giây, đúng mỗi câu ghi đựơc
20 điểm, nếu trả lời sai nhường quyền trả lời cho đội nào
có tín hiệu chuông trước, nêú trả lời đúng thì đội ban đầu
bị trừ nguyên số điểm của đội trả lời đúng.
Giải phương trình sau:
(x
3
– 1) + (x – 1) = 0
Phương trình có nghiệm x = 1
vì x
2
+ x + 2 > 0 x
∀
Chứng minh rằng:
x
2
+ 4y

2
– 2x + 4y + 2 0 x,y
≥
∀
Đáp án:
(x
2
– 2x + 1)
2
+ (4y
2
+ 4y + 1)
2

= (x – 1)
2
+ (2y + 1)
2
0 x,y
≥
∀
Biết -2a + 2009 > -2b + 2009.
Hãy so sánh a và b ?
Đáp án:
a < b
Cho ABC ~ DEF có
và S
DEF
= 90cm
2

. Tính S
ABC
?
∆
∆
1
3
AB
DE
=
2 2
1
; 90 10
9
ABC
DEF ABC
DEF
S
S cm S cm
S
= = ⇒ =
Hai phương trình sau có tương đương với nhau không? Vì sao?
(x + 1)(x – 3) = 0 và |x – 1| = 2
Đáp án:
Có tương đương vì có chung tập nghiệm: S = { - 1; 3}
Tìm ĐKXĐ của phương trình sau:
2
2 2 4 2
1 1 4
0

1 1 1
x x x x
x x x x x x
+ − + −
− + =
+ + − + + +
Đáp án:
Các mẫu đều lớn hơn 0 x
nên ĐKXĐ : x R
∀
∀
∈
Cho A = .
Với giá trị nào của x thì A dương?
2
10 2x
−
−
A dương suy ra 10 – 2x < 0 x > 5
Cho hình vẽ sau, với AD là phân giác của góc A.
Tính DC và DB?
D
C
B
A
21
20
15
Đáp án:
DC = 12, DB = 9

Tìm điều kiện của a để phươg trình sau là phương trình bậc nhất 1 ẩn?
2009 2009
. 0
542 619
a
x
+
+ =
2009
0 2009
542
a
a
+
≠ ⇒ ≠ −
Đáp án:
Cho hình vẽ. Biết EF // BC, FP // AB
Chứng minh:
E
1
AB
A CP
CB
+ =
P
F
E
CB
A
E

;
AB
A AF CP CF
AC CB CA
= =
Đáp án:
Nhìn hình vẽ, cho biết có mấy cặp tam giác đồng dạng ?
Hãy đọc tên các tam giác đồng dạng theo đúng thứ tự đỉnh?
H
CB
A
Đáp án:
AHB CHA∆ ∆:
AHB CAB∆ ∆:
CHA CAB∆ ∆:
Tổng của 2 số bằng 90, số này gấp đôi số kia. Tìm 2 số đó.
ĐÁP ÁN:
Hai số cần tìm là: 30 và 60

1
2
3
5
4
Em hãy cho biết Khi còn nhỏ Bác Hồ có tên là gì?
A. Nguyễn Sinh Cung
B. Nguyễn Tất Thành
C. Nguyễn Aí Quốc
D. Hồ Chí Minh
Em cho biết: Sau nhiều năm bôn ba ở nước

ngoài khi về Bác sống ở đâu?
A. Bến Nhà Rồng
B. Quảng trường Ba Đình
C. Pắc Pó-Cao Bằng
D. Bán đảo Cửu Long (Trung Quốc)
Nguyễn Aí Quốc bôn ba tìm đường
cứu nước bao nhiêu năm?
A. 29 năm
B. 30 năm
C. 31 năm
D. 32 năm

VÒNG 4:
THỂ LỆ:
Mỗi đội được quyền chọn gói câu hỏi (mỗi gói 60điểm và có 4 câu),
số điểm mỗi câu có khác nhau. Các em có thể nâng số điểm của mình
lên gấp đôi bằng cách chọn ngôi sao hy vọng. Nếu trả lời sai sẽ bị trừ
đi bằng chính số điểm của câu hỏi đặt ra.
1 2 3 4
5

GÓI 1:
Câu 1: (10điểm)
Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng ABC
và MNP là 16. Thì tỉ số đồng dạng của nó là ?
ĐA: 4
Câu 2:(15điểm)
Tam giác ABC cân tại A có góc A = 40
0
. Tam giác NPM

cân tại P có góc M = 70
0
.Có kết luận gì về 2 tam giác đó?

ĐA: ABC đồng dạng PMN
∆
∆
Câu 3:(20điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức: 4x
2
– 8x + 7
ĐA: GTNN là 3 khi x= 1
Câu 4:(25điểm)
Năm ngoái số dân tỉnh A là 2000000 người . Hỏi số
dân tỉnh A năm nay là bao nhiêu ? Biết rằng năm nay
tăng thêm 1,2 % so với năm ngoái.
ĐA: 2024000 người

GÓI 2:
Câu 1:(10điểm)
So sánh a và b biết -5a +3 > -5b +3
ĐA: a < b
Câu 2:(15điểm)
Rút gọn biểu thức + 5x -2 khi x < 0


1
2
x
−

ĐA: x – 2
2
11
Câu 3: (20 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức | -2x + 1| -3

ĐA: GTNN là -3 khi x =
1
2
Câu 4: (25 điểm)
Nêu các dấu hiệu nhận biết 2 tam giác cân đồng dạng?
ĐA:
- Hai tam giác cân có 1 cặp góc ở đỉnh hoặc ở đáy bằng nhau
thì đồng dạng.
- Cạnh bên và cạnh đáy của 1 tam giác cân này tỉ lệ với cạnh
bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì 2 tam giác cân đó
đồng dạng với nhau.

GÓI 3:
Câu 1: (10điểm)
Không tinh giá trị của bểu thức hãy so sánh:
2005 + (-102). 3 và 2005 + (-34).12
ĐA : 2005 + (-102). 3 > 2005 + (-34).12
Câu 2: (15điểm)
Tam giác ABC vuông tại A .Biết AB= 6cm; AC= 8cm ,
AD là tia phân giác góc BAC (D BC).
So sánh BD và CD?
∈
ĐA: BD = ; DC = . Nên BD < CD
30

7
40
7
Câu 3: (20 điểm)
Hình vuông có đường chéo 3cm thì diện tích của nó bằng?
ĐA: 4,5 cm
2
Câu 4: (25 điểm)
Bà A có 5000000 đồng gởi vào quỹ tiết kiệm
với lãi suất mỗi tháng là 0,8%.
Tính số tiền lãi sau tháng thứ nhất?
ĐA: 40000 đồng

GÓI 4:
Câu 1:(10 điểm)
Tìm các nghiệm của phương trình: 2x
3
+ 5x
2
– 3x = 0
ĐA: các nghiệm của phương trình là : 0; 0,5 ; -3
Câu 2: (15 điểm)
Tính nhanh: A = 108
2
– 108.96 + 48
2
ĐA: A = (108 - 48)
2
= 60
2

= 3600
0
18
1
17
22
16
1
=
−
+
−
+
−
xxx
Câu 3: (20điểm)
Giải phương trình
ĐA: x =1
Câu 4: (25 điểm)
AD là tia phân giác góc ngoài tại A của tam
giác ABC (D BC) ta suy ra tỉ lệ thức nào?

∈
ĐA:
AC
AB
DC
DB
=

GÓI 5:
Câu 1: (10 điểm)
Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF có
tỉ số chu vi của nó bằng 1/3 thì tỉ số 2
đường phân giác tương ứng của chúng là ?

1
3
ĐA:
ĐA: Chia cả 2 vế cho x mà x là số có thể bằng 0
Câu 2: (15 điểm) Chỉ ra chỗ sai của bài toán sau:
x (x +2) = x(x +3)
x +2 = x+3
x –x = 3-2
0x = 1 ( vô lý)
Vậy pt trên vô nghiệm

⇔
⇔
⇔
Câu 3: (20 điểm)
Cho a > b. Hãy so sánh a + b với 2b

ĐA: a+b > 2b
Câu 4: (25 điểm)
Nhà toán học Ta-Lét sinh ra ở thành phố nào?

ĐA: Thành phố Mi-lê của Hi-lạp

GOOD LUCK!