Đáp án câu lạc bộ toán 7 kì 1 tháng 10

Mời các em tham gia vào câu lạc bộ toán 7
Trường THCS Phan Bội Châu
Câu Lạc Bộ Môn Toán 7
Đề chính thức.
Bài 1: (2 điểm) Tính:

3 5 15 22
)( : ).( . )
13 26 11 3
a
− − −

2011
1
)2010b
Bài 2: (2 điểm)
Cho dãy : 1, -4, 7, -10, 13, -16, 19, -22, …
1)Tính tổng 2010 số hạng đầu tiên của dãy trên.
2) Viết số hạng tổng quát thứ n của dãy đã cho.

Bài 3: (2,5 điểm): Tìm x biết:
a) (3x+1)
7
= (3x+1)
9

b)
2 6 10 0x + − − =
Bài 4: (1,5 điểm): Tìm các số x, y, z biết :
(2x - 5)
2008

+(y
2
- 1)
2010
+ (z - y )
2012
= 0
Bài 5: ( 2điểm)
Cho hình vẽ sau biết : góc AOB bằng 20
0
, góc aBO bằng 60
0
, góc bAO bằng
80
0
.Chứng tỏ rằng đường thẳng a song song với đường thẳng b.
*Chú ý: Bài làm nộp lại cho cô Nga vào thứ bảy ngày 9 tháng 10 năm 2010

Chúc các em thành công
Đáp án
Bài 1: (2 điểm) Tính:

3 5 15 22 3 26 15 22
)( : ).( . ) ( . ).( . )
13 26 11 3 13 5 11 3
3 2 5 2
( . ).( . ) 12
1 5 1 1
a
− − − − − −

=
− − −
= =−
(1 điểm)

2011
1
)2010 2010b
=
(1 điểm)
Bài 2: (2 điểm)
1) Tính tổng 2010 số hạng đầu tiên của dãy trên.
S= 1+ (-4)+ 7+( -10)+ 13+( -16)+ 19+( -22)+ … (0,25 điểm)
={1+ (-4)}+{ 7+( -10)}+{ 13+( -16)}+ {19+( -22)}+ … (0,25 điểm)
Mời các em tham gia vào câu lạc bộ toán 7
=-3+(-3)+(-3)=(-3)+……. (0,25 điểm)
= -3.2005 (0,25 điểm)
= -6015 (0,25 điểm)
2) Viết số hạng tổng quát thứ n của dãy đã cho là: (-1)
n-1
.(3n-2) (0,75 điểm)
Bài 3: (2,5 điểm): Tìm x biết:
a) (3x+1)
7
= (3x+1)
9

=> 3x+1=0 => x=-1/3 (0,25 điểm)
hay 3x+1=1 => x=0 (0,25 điểm)
hay (3x+1= -1 =>x= - 2/3 (0,25 điểm)

Vậy x=-1/3 hay x=0 x= - 2/3 (0,25 điểm)
b)
2 6 10 0x + − − =
=>
2 6 10x + − =
(0,25 điểm)
=>
2 6 10
2 6 10
x
x

+ − =

+ − = −


(0,25 điểm)

2 16
2 4( )
x
x loai

+ =
=>

+ = −



(0,5 điểm)
=>
2 16
2 16
x
x
+ =


+ = −

(0,25 điểm)
=>
14
18
x
x
=


= −

(0,25 điểm)
Bài 4: (1,5 điểm): Tìm các số x, y, z biết :
Ta có: (2x - 5)
2008
≥0 , (y
2
- 1)
2010

≥0 , (z - y )
2012
≥ 0 (0,5 điểm)
Mà: (2x - 5)
2008
+(y
2
- 1)
2010
+ (z - y )
2012
= 0
Nên:
2
2 5 0
1 0
0
x
y
z y
− =


− =


− =

(0,5 điểm)

5
2
1
1
5
2
1
1
x
y
z
x
y
z


=




=




=





=>



=




= −



= −





(0,5 điểm)
Mời các em tham gia vào câu lạc bộ toán 7
Bài 5: ( 2điểm)
Vẽ đường thẳng xy qua O và xy //b (1) +(Vẽ hình) (0,5 điểm)
Ta có: xy //b => góc xOA=góc OAb= 80
0
(so le trong) (0,25 điểm)
Do tia OB nằm giữa hai tia Ox và OA
Nên : góc xOB = góc xOA – góc AOB =80
0

– 20
0
=60
0
(0,25 điểm)
Mà: góc aBO =60
0
Vậy góc xOB = góc aBO (0,25 điểm)
Và góc xOB , góc aBO ở vị trí so le trong (0,25 điểm)
Do đó: xy // a (2) (0,25 điểm)
Từ (1) , (2) => a// b ( cùng song song với xy) (0,25 điểm)
( Học sinh giải cách khác đúng vẫn ghi điểm tối đa)