đề thi câu lạc bộ toán 8

TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
ĐỀ THI CÂU LẠC BỘ TOÁN KHỐI 8.
Tháng 10/2010
Đề thứ nhất:
Câu 1: (2đ) Tính:
a)
( ) ( )
2 2 2 2 2 2
3 3
n n n n n n
x x y y x y
− + + + − −
− + −
, (n là số tự nhiên , n>2)
b)
( ) ( ) ( )
2 2 2
x yz y xz z xy− − −
.
c) ( 2
2
+ 4
2
+……….. +100
2
) – (1
2
+3
2
+…………+ 99
2

)
Câu 2: (2đ)
a) Chứng minh rằng: Nếu (x+y+z+t) (x-y-z+t) = (x+y-z-t) (x-y+z-t)
thì
x y
z t
=
. (với x, y, z, t khác 0)
b) Tìm a,b,c biết:
2x
4
–x
3
+2x
2
+1 = (x
2
–x +1) ( ax
2
+bx +c).
Câu 3: (2đ) Tìm x,y biết:
a) x
2
+4y
2
– 4x – 4y + 5 = 0.
b) 2x
2
+y
2

+4x -2y +3 = 0.
Câu 4: (2đ) Chứng minh rằng:
a) 5
6
-10
4
chia hết cho 9.
b) 2
9
– 1 chia hết cho 73.
c) 10
9
+10
8
+ 10
7
chia hết cho 222.
d) a
5
–a chia hết cho 10 (a là số tự nhiên)
Câu 5 (2đ)
Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Gọi H là trung điểm của AC . Trên hai
cạnh BA và BC lấy hai điểm M và N sao cho CN = BM. Chứng minh rằng
tam giác HMN là tam giác vuông cân.
Hết
Chú ý: -Các em nộp lời giải hạn chót vào thứ bảy ngày 9/10/2010
cho thầy Do.
- Ngày thứ năm 14/10/2010 tiết thứ 9,10 các em tập trung phòng
số 1(P. lớp 8
1

) thầy Do trả bài và sửa bài.
Chúc các em nhiệt tình tham gia đông đủ!
Chào
Thầy Nguyễn Văn Do