tiet 58. lien he giua thu tu va phep nhan

Chào mừmg thày cô
giáo về dự hội giảng

Kiểm tra bài cũ
1) Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng?
2) Nếu a < b. So sánh :
a) a+ 5 b+ 5
b) a+(-7) b+ (-7)
vµ
vµ
<
<

Tiết 58 - Bài 2.
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân víi sè d¬ng
Khi hân cả hai vế của biểu thức -2 < 3 với số 2 ta được bất đẳng
thức ( -2).2 < 3.2 minh hoạ bởi sơ đồ sau:
3.2
(-2).2
-4
-3 -2
-1
6
54
321
0
-4
-3 -2 -1

6
543
210
* VÝ dô

Bài2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân víi sè d¬ng
a, ( -2).5019 3.5019
b, ( -2).c 3.c (víi c d¬ng)
?1
•
VÝ dô: (-2) < 3
Ta cã: (-2).2 < 3.2

<
<

1. Liªn h gi a th t v phệ ữ ứ ự à Ðp nh©n víi sè d
¬ng
•
TÝnh chÊt: Víi ba sè a, b, c mµ c> 0, ta cã:
+ a < b => ac< bc
+ a ≤ b => ac ≤ bc
+ a > b => ac > bc
+ a ≥ b => ac ≥ bc

Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân víi sè d¬ng
Đặt dấu thích hợp ( <, >) vào ô vuông

a) ( -15,2). 3,5 ( -15,08). 3,5
b ) 4,15. 2,2 ( -3,5). 2,2
<
>
?2

Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
* VÝ dô: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2< 3 với -2
thì ta được bất đẳng thức ( -2). ( -2) > 3.( -2)
Minh hoạ bởi sơ đồ sau:

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
(-2).(-2 )
3.(-2)
-6
-5
-5
-4 -3 -2 -1
4
3
2
10
-4 -3
-2
-1
4
321
0

Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
a, -2.(-345) 3.(-345)
?3
* VÝ dô : -2 < 3
>
b, -2.c 3.c ( víi c ©m)
>

2. Liªn h gi a th t v phệ ữ ứ ự à Ðp nh©n víi sè ©m
•
TÝnh chÊt: Víi ba sè a, b, c mµ c <0, ta cã:
+ a < b => ac > bc
+ a ≤ b => ac ≥ bc
+ a > b => ac < bc
+ a ≥ b => ac ≤ bc

Bài2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
a)Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b.
b) Cho 2a> 2b, h·y so s¸nh a vµ b
Gi¶i
a) Vì - 4a > -4b =>
1
4
−
1
4
−
Bµi tËp

( -4a).( ) ( -4b).( )
=> a < b
<
b) Vì 2a > 2b => 2a. > 2b.
=> a> b
1
2
1
2

Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với ba số a, b và c ta thấy rằng nếu a< b và b< c thì
Minh hoạ bằng hình vẽ:

cb
a
a<c
C¸c thø tù lín h¬n (>), nhá h¬n hoÆc b»ng (≤), lín h¬n hoÆc b»ng
(≥), còng cã tÝnh chÊt b¾c cÇu.

VÝ dô: Cho a > b. Chứng minh rằng: a+ 2 > b - 1
Giải:
Vì: a > b => a +2 > b+ 2
Vì: 2 > -1 => b+ 2 > b -1
Từ ( 1) ( 2) => a+ 2 > b - 1
(Cộng cả hai vế với 2) ( 1)
(Cộng cả hai vế với b) ( 2)
( TÝnh chÊt b¾c cÇu)

- Khi nhân(chia) cả hai vế của một bất đẳng
thức với cùng một số dương ta được bất đẳng
thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân (chia) cả hai vế của một bất đẳng
thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức
mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
TÝnh chÊt Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Em Chän sao

Khi gi¶i bµi tËp liªn hÖ giữa thø tù vµ
phÐp nh©n b¹n An lµm nh? sau:
Do -6< -5 => (-6 ). 5 < (-5 ).5
( nh©n hai vÕ víi sè d?¬ng lµ 5)
Ban An làm đúng hay sai ?
Đúng
Sai

Bài tập
Cho a< b => -2a < -2b
Đúng
Sai

Chúc mừng bạn
Bạn đã chọ đúng phương án !

Rất tiếc
Phương án bạn chon sai rồi !

- Học kỹ nội dung bài đã học.
- Làm các bài tập 6, 7, 8.
- Bài 6: Áp dụng:
+ Nhân cả hai vế với 2
+ Cộng cả hai vế với a
+ Nhân cả hai vế với -1
- Bài 7: Dựa vào tính chất xét xem a là số
dương hay âm.
Hướng dẫn về nhà