TOÁN 8(ĐẠI SỐ)

 Kiểm tra bài cũ
?Trong các khẳng đònh sau ,khẳng đònh nào đúng khẳng
đònh nào sai?
1
Hai phương trình có một nghiệm duy nhất thì tương đương
2
Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương
3
Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng
ĐKXĐ
4
Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể không tương đương
với nhau

Đúng
Phương trình một ẩn x
có dạng A(x) = B(x)
Hai phương trình tương
đương là hai phương trình
có cùng tập nghiệm
Đúng

?1) Thế nào là phương
trình một ẩn?
?2) Thế nào là hai phương
trình tương đương?

Nối các phương trình ở cột A với vò trí phù hợp ở cột B

Cột A Cột B

1
a) Phương trình
bậc nhất một ẩn
2
3
b) Phương trình tích
4
c) Phương trình chứa ẩn ở mẫu
5
(2x – 5)(3x+1) = 0
2
1 6
1
2 2 4
x x x
x x x
+ −
+ = +
− + −
3 5 0x
− + =
4( 2) 5( 2)x x+ = −
1 1 2
2 3 4 5
x x x x+ − −
+ = +

TiÕt 55
ÔN TẬP CHƯƠNG III

ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
PT
Tích A
(x).
B
(x)
= 0
PT
Ch aứ ẩn ở mẫu
Giải bài
toán
bằng
c©ch lập
phương
trình
PT Bậc nhất một ẩn
ax + b = 0 (a 0)
và cách giải
≠
PT
Đưa được
về dạng
ax + b = 0
 Néi
dung
chÝnh cđa
ch¬ng
III:
Phương
trình

bậc nhất
một ẩn
Những nội dung chính
của chương III là gì?

3. Giải các phương trình sau:
a) 4(x + 2) = 5( x – 2 )
TiÕt 55 «n tËp ch¬ng iii : ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
1 Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ?



2. §Ĩ gi¶i ph¬ng tr×nh ta cã thĨ :
 !"#$%&'()khác không.
 !*%&'()+,+-$
./%&'0$'1'23($+34567.89$
!7',,':;4<.49$
2
1 0
x
+ =
Nhóm 1 làm câu a
Nhóm 2+3 làm câu b
Nhóm 4 làm câu c
Nhóm 5+ 6 làm câu d
c)( 2)(2 3) 2 ( 3) 5 6x x x x x+ − − + = − −
2(1 3 ) 2 3 3(2 1)
b) 7
5 10 4

x x x− + +
− = −
1 1 2
d)
2 3 4 5
x x x x+ − −
+ = +

TiÕt 55 «n tËp ch¬ng iii : ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
a) 4(x + 2) = 5( x – 2 )

⇔
4x + 8 = 5 x – 10

4x – 5x = – 10 – 8

⇔
– x = – 18

⇔
⇔
x = 18

Vậy tập nghiệm của phương trình
S =

{ }
18
Phương trình có vô số nghiệm x R

Vậy tập nghiệm của phương trình S = R

∈
2 2
2 3 4 6 2 6 5 6x x x x x x⇔ − + − − − = − −
c)( 2)(2 3) 2 ( 3) 5 6x x x x x+ − − + = − −
5 6 5 6x x⇔ − − = − −
0 0x⇔ =
Phương trình vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của phương trình
S
=∅
2(1 3 ) 2 3 3(2 1)
b) 7
5 10 4
x x x− + +
− = −
8(1 3 ) 2(2 3 ) 140 15(2 1)x x x
⇔ − − + = − +
8 24 4 6 140 30 15x x x
⇔ − − − = − −
30 4 30 125x x
⇔ − + = − +
0 121x
⇔ =

1 1 2
2008 2009 2010 2011
x x x x+ − −
+ = +

1 2 3 4
9 8 7 6
x x x x
+ + + +
+ = +
TiÕt 55 «n tËp ch¬ng iii : ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
1 1 2
d)
2 3 4 5
x x x x+ − −
+ = +
30( 1) 20 15( 1) 12( 2)x x x x
⇔ + + = − + −
30 30 20 15 15 12 24x x x x
⇔ + + = − + −
50 30 27 39x x
⇔ + = −
50 27 39 30x x
⇔ − = − −
23 69x
⇔ = −
3x⇔ = −
Vậy tập nghiệm của phương trình
{ }
3S
= −
Ví dụ:Cho các phương trình sau
Bài 53 / 34 SGK
Vì
1 1 2

d)
2 3 4 5
x x x x+ − −
+ = +
{ }
3S = −
1 1 2
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
2 3 4 5
x x x x
+ − −
⇔ + + + = + + +
3 3 3 3
2 3 4 5
x x x x
+ + + +
⇔ + = +
3 3 3 3
0
2 3 4 5
x x x x
+ + + +
⇔ + − − =
1 1 1 1
0
2 3 4 5
+ − − ≠
3 0x
⇔ + =
1 1 1 1

( 3)( ) 0
2 3 4 5
x
⇔ + + − − =
3x⇔ = −
Vậy tập nghiệm của phương trình

Giải các phương trình sau:
a) (2x – 5)(3x+1) = 0
⇔
2x – 5 = 0 hoặc 3x+1 = 0
5
2
x⇔ =
hoặc
1
3
x = −
2
(2 5 3) 0x x x⇔ + − =
2
(2 6 3) 0x x x x⇔ + − − =
2
(2 6 ) ( 3) 0x x x x
 
⇔ + − + =
 
TiÕt 55 «n tËp ch¬ng iii : ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
[ ]
2 ( 3) ( 3) 0x x x x⇔ + − + =

(2 1)( 3) 0x x x⇔ − + =
Vậy tập nghiệm của phương trình
5 1
;
2 3
S
 
= −
 
 
3 2
2 5 3 0x x x
+ − =
0x
⇔ =
2 1 0x − =
3 0x
+ =
hoặc
hoặc
hoặc
0x
⇔ =
1
2
x
=
hoặc
3x
= −

Vậy tập nghiệm của phương trình
1
0; ; 3
2
S
 
= −
 
 
Dạng phương trình tích
Bài 51d/ 33 SGK
1
0; ; 3
2
S
 
= −
 
 

2
1 6
1
2 2 4
x x x
x x x
+ −
+ = +
− + −
 



=>?=@ x













2
≠ ±
ABBBC

CD

 

C

D






CC

CD

 B


CE*FB'*%G=>?=

CE*FCBH*0IJ

 !K'LM$N%@
{ }
0
Giải phương trình sau:
Dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu
TiÕt 55 «n tËp ch¬ng iii : ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
Nêu cách giải
phương trình
chứa ẩn ở mẫu?
Cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu
B1: Tìm ĐKXĐ của phương
trình
B2: Quy đồng mẫu hai vế của
phương trình rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa
nhận được

B4: Đối chiếu ĐK , kết luận
Hãy tìm ĐKXĐ
của phương trình?
Quy đồng mẫu cả hai
vế rồi khử mẫu ta được
phương trình nào?

Hướng dẫn về nhà:
•
Ôn tập lại các bước giải và các bài tập đã giải
về giải bài toán bằng cách lập phương trình.
•
Làm các bài tập 54, 55, 56 SGK/34.
•
Xem lại các kiến thức vừa ôn tập ở tiết 55.

3DO>':$DP&'- 6Q$'2I4I%7'D$R3$S
T6Q$'2I<I%7'$R!U+*$,$VI3I'
:W$L')86Q$S"H3+%X
A
v
Xuôi dòng
V ngược dòng
Y
S"
+%X
TiÕt 56 «n tËp ch¬ng iii(tt)
ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
B
Thời gian ngược dòng : 5 giờ

Thời gian xuôi dòng : 4 giờ


Z+%
VËn tèc
(km/h)
Thêi gian
(h)
Qu·ng ®êng
(km)
Ca nô khi
nước yên lặng
Can« xu«i
dßng
Ca n« ngỵc
dßng
Dòng nước
Ta có phương trình:
Đây là dạng toán
chuyển động có
dòng nước chảy
Khi giải bài toán có
dạng như trên ta cần chú
ý đến mối quan hệ của
những đại lượng nào?
*Quãng đường
*Thời gian
*Vận tốc thực của ca nô
*Vận tốc xuôi dòng của ca nô
*Vận tốc ngược dòng của ca nô

*Vận tốc dòng nước
xd t dn
nd t dn
dn xd nd
V V V
V V V
2.V V V
= +
= −
= −
Bài toán đã
cho biết những
đại lượng nào ?
4
5
2
x
x
Đề bài u cầu gì?
Hãy chọn ẩn
của bài
toán?
4
x
5
x
4
4 5
x x
− =

3DO>':$DP&'- 6Q$'2I4I%7'
D$R3$ST6Q$'2I<I%7'$R!U+*$,
$VI3I':W$L')86Q$S"H3+%X
A
v
Xuôi dòng
V ngược dòng
Y
S"
+%X
TiÕt 56 «n tËp ch¬ng iii : ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
B
Thời gian ngược dòng : 5 giờ
Thời gian xuôi dòng : 4 giờ


Z+%
VËn tèc
(km/h)
Thêi gian
(h)
Qu·ng ®
êng (km)
Ca nô khi
nước yên lặng
Can« xu«i
dßng
Ca n« ngỵc
dßng

Dòng nước
Ta có phương trình:
4(x+2)=5(x-2)
x+2
x – 2
5(x – 2)
4(x+2)
x
4
5
2

1 2
3
4
5
6 7
8

Phương trình dạng ax + b = 0 có
mấy nghiệm?
Phương trình dạng ax + b = 0 có một
nghiệm, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm

Khẳng đònh sau đây đúng hay sai?
Nếu nghiệm của phương trình này là
nghiệm của phương trình kia thì hai
phương trình đó tương đương
Sai. Hai PT t¬ng ®¬ng lµ hai PT cã cïng mét tËp hỵp nghiƯm.

Phöông trình: x
2
+ 4 = 0
cã nghiÖm lµ x = ?
PT ®· cho v« nghiÖm, kh«ng cã sè thùc nµo tho¶ m·n

2
4x
= −

TËp nghiÖm cña PT: x = 2 ? –
Lµ S = {2} ?
Sai. NghiÖm PT lµ x = -2.
TËp nghiÖm lµ S = {-2}

Các bớc giải PT chứa ẩn ở
mẫu?
1.Tìm ĐKXĐ .
2. Quy đồng mẫu hai vế của PT rồi khử mẫu?
3. Giải PT nhận đợc.
4. Kết luận: Trong các giá trị của ẩn tìm đợc ở bớc 3, các giá
trị thoả mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của PT đã cho.

C©u 2. PT: ax + b = 0 cã
nghiÖm duy nhÊt khi nµo?
PT ax + b = 0 cã nghiÖm duy nhÊt khi a kh¸c 0.
Phöông trình: ax + b = 0
cã nghiÖm duy nhÊt khi
nµo?

Câu 2. PT: ax + b = 0 có
nghiệm duy nhất khi nào?
Phửụng trỡnh mụựi coự theồ khoõng tửụng ủửụng vụựi phửụng trỡnh ủaừ
cho
>#$';%3*8 !
"%&'I/.'[[\'4ST !%"
K'S]$4S]$" !4G*+-$Z

Chọn : D
Chọn câu trả lời đúng:
A. A(x).B(x) = 0 A(x) = 0
B. A(x).B(x) = 0 B(x) = 0
C. A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 và B(x) = 0
D. A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
⇔
⇔
⇔
⇔

Híng dÉn «n tËp vÒ nhµ:

3'LM@3':$DO>
?^%';%,I3':*$!4/'%+*3H.N$*

TiÕt 56 «n tËp ch¬ng iii : ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn

Tieát sau kieåm tra 1 tieát chöông III
Tiết 55 ôn tập chơng iii : phơng trình bậc nhất một ẩn
PT

Tớch A
(x).
B
(x)
= 0
PT
Cha aồn ụỷ maóu
Gii bi
toaựn
bng
câch lp
phng
trỡnh
PT Bc nht mt n
ax + b = 0 (a 0)
v cỏch gii

PT
a
c v
dng
ax + b = 0
Nội
dung
chính của
chơng
III:
Phng
trỡnh
bc nht

mt n