Tinh chat 3 duong trung tuyen

Chào mừng các thầy cô giáo
đến thăm và giự giờ Toán lớp 7A
Người thực hiện: Lê Thanh Bình
Trường THCS Tân Bình - Đầm Hà - Quảng Ninh

Kiểm tra bài cũ
Trªn mét ®o¹n th¼ng BC cho tr íc. Hãy xác đònh trung
điểm M của đoạn thẳng BC.
B C
M

A


Điểm G là điểm nào trong tam giác thì
miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên
đầu ngón tay ?




Tiết 53
Tiết 53




Đ
Đ
4.

4.


TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TUYEN
TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TUYEN
CUA TAM GIAC
CUA TAM GIAC






§ 4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác


A
C
M
H. 21
B

- Đoạn AM ® ỵc gäi là đường trung tuyến của tam giác
ABC.

Mçi tam gi¸c cã mÊy
® êng trung tuyÕn ?
- Mçi tam gi¸c cã ba ® êng trung tuyÕn.

Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đ ờng
trung tuyến của nó.
?1
D

B
C
A



EF

Thực hành 1:

Gấp lại để xác đònh trung điểm một cạnh của nó.
Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.

Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.

Cắt một tam giác bằng giấy.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a) Thực hành
?2
Quan s¸t tam gi¸c võa c¾t (trªn ®ã ®· vÏ ba ® êng trung
tun). Cho biÕt: Ba ® êng trung tun cđa tam gi¸c nµy cã
cïng ®i qua mét ®iĨm hay kh«ng ?
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua

một điểm.
D

B C
A

•
•
EF
•

Thực hành 2:

Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.

Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC
như hình 22.

Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt
nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
A
C
B
E
F
G
D
Hình 22

AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay kh«ng ?

9
6
=
AD
AG
3
2
=
3
2
9
6
==
BE
BG
3
2
9
6
==
CF
CG
A
C
B
E
F
G
D
Hình 22

?3
Dùa vµo Hình 22 , h·y cho biÕt:
C¸c tØ sè b»ng bao nhiªu ?
CF
CG
BE
BG
AD
AG
==
•
AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
* Tr¶ lêi:
C¸c tØ sè:

Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
b) Tính chất
Đònh lí: (SGK – Tr. 66)
Ba ® êng trung tun cđa mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iĨm.
®iĨm ®ã c¸ch mçi ®ỉnh mét kho¶ng b»ng ®é dµi ® êng
trung tun ®i qua ®Ønh Êy.
AG BG CG 2
AD BE CF 3
= = =
3
2
G
B
C
D

E
F
A
Trong tam giác ABC, c¸c ® êng
trung tuyến AD, BE, CF đồng qui
tại ®iĨm G vµ ta cã:
Hình 23
•

Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta lµm thÕ
nào ?
Cách 1
Tìm giao
của hai
đường trung
tuyến
Cách
2:
Vẽ một đøng
trung tuyến, x¸c
®Þnhõ G cách đỉnh
bằng 2/3 độ dài
đường trung tuyến
đó

Em hiÓu thÕ nµo lµ ® êng
trung tuyÕn cña tam gi¸c ?
Mçi tam gi¸c
cã bao nhiªu ® êng trung tuyÕn ?
® êng trung tuyÕn cña mét

tam gi¸c cã tÝnh chÊt nµo ?

Bµi tËp 23 (SGK – Tr. 66)
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung
tuyến DH (h. 24).
Trong các khẳng đònh sau đây, khẳng đònh nào đúng ?
;
3
1
;
2
1
=
=
DH
GH
DH
DG
;
3
2
;3
=
=
DG
GH
GH
DG
Đ
S

S
S
Hình 24

Chuực caực
em thaứnh
coõng!
Bài tập 24 (SGK Tr. 66)
Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong
các đẳng thức sau:
a) MG = MR; GR = MR; GR = . MG
b) NS = NG; NS = . GS; NG = . GS
3
2
3
1
2
1
2
3
3
2
M
N
R
P
S
G

* H ớng dẫn về nhà
-
Học bài theo SGK + Vở ghi.
-
Xem và làm lại các bài tập đã chữa.
- áp dụng làm các bài tập 25, 26, 27 (Tr. 67
SGK)
-
Đọc và nghiên cứu Có thể em ch a biết .
- Chuẩn bị Luyện tập.

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì
miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên
đầu ngón tay ?
Điểm G phải là trọng tâm của tam giác thì
miếng bìa hình tam giác mới nằm thăng bằng
trên đầu ngón tay.

Biết rằng: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán
sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm,
AC = 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của
tam giác ABC.
 H íng dÉn Bµi tËp 25 (SGK – Tr. 67)
Đ êng trung tun nµy = … c¹nh hun ?
Điểm G lµ träng t©m, vËy AG = … ® êng trung tun ?
C¹nh hun trong tam gi¸c vu«ng ABC ® ỵc tÝnh ra sao ?

H íng dÉn

Chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh!
Ngi thc hin: Lờ Thanh Bỡnh
Trng THCS Tõn Bỡnh - m H - Qung Ninh