Tính chất ba đường trung tuyến

G

Tiết 53:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
A
C
B
M

1. Đường trung tuyến của tam giác:
Đoạn thẳng AM được gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A
hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC

?1
Hãy vẽ một tam giác và tất cả đường trung tuyến của nó.
A
B
C
M
.
P
.N
.
a) BP là ……………………… xuất phát từ ………………. của tam giác ABC.
b) Ứng với cạnh BC là đường trung tuyến ……………
c) CN là ……………………… ứng với cạnh ………. của tam giác ABC.
đường trung tuyến
đỉnh B
AM

đường trung tuyến
AB
Tiết 53:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
Định lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua
một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài
đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
2
3
.
D
F
E
H
G
K
Bài toán: Cho ∆DEF có các đường trung tuyến DH,
FK và trọng tâm G như hình vẽ. Biết DH = 9cm;
FK = 12cm. Tính khoảng cách từ F tới G.
Giải
Vì G là trọng tâm của ∆DEF nên:
2
GF = .DH
3
(T/c ba đường trung tuyến của tam giác)

⇒
2
GF = .9 = 6cm
3
Tiết 53:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác:
Lời giải trên đúng hay sai?

Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng…………………..
Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …… độ dài đường trung
tuyến ……….
2
3
đi qua đỉnh ấy
đi qua một điểm