tiết 41: Tập hợp số nguyên

TRI
THỨC
LÀ
SỨC
MẠNH
HỌC,
HỌC
NỮA,
HỌC
MÃI
Câu hỏi 1: Lấy ví dụ thực tế trong đó có số nguyên âm
và giải thích ý nghĩa của số nguyên âm đó.
Câu hỏi 2: - Hãy vẽ một trục số nằm ngang.
- Chỉ ra những số nguyên âm, những số tự nhiên.
Các số tự nhiên :
0;
1; 2; 3; …
+
+
+
Các số nguyên dương :
-1; -2; -3; …Các số nguyên âm :

Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên
dương là tập hợp các số nguyên.
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.
{…;-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
Z
=
Số 0
Bài 6 SGK tr.70

Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không?
-4 ∈ N; 4 ∈ N; 0 ∈ Z; 5 ∈ N; -1 ∈ N; 1 ∈ N.
4 ∈ N
5 ∈ N
0 ∈ Z
- 4 ∈ N
1 ∈ N
-1 ∈ N
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Z= { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
-Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
-Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
 Chú ý:
Z= { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
Bài 7 SGK tr.70
Khi người ta nói độ cao của đỉnh núi Phan-xi-păng là +3143m và độ cao
đáy của vịnh Cam Ranh là -30m thì dấu “ + “ và dấu “ – “ biểu thị điều gì?
 Nhận xét:
Số nguyên thường được sử dụng để biểu thị các đại lượng
có hai hướng ngược nhau.
Nhiệt độ dưới 0
o
C.
Độ cao dưới mực nước biển.
Số tiền nợ.

Độ cận thị.
Thời gian trước công nguyên.
….
Nhiệt độ trên 0
o
C.
Độ cao trên mực nước biển.
Số tiền có.
Độ viễn thị.
Thời gian sau công nguyên.
…
-Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
-Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
 Chú ý:
Z= { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
 Nhận xét:
Số nguyên thường được sử dụng để biểu thị các đại lượng
có hai hướng ngược nhau.
Nếu điểm A cách điểm mốc M về phía Bắc 3km được
biểu thị là +3km, thì điểm B cách M về phía Nam 2km
sẽ được biểu thị là -2km.
Ví dụ
?1
Đọc các số biểu thị các điểm C, D, E trong hình.
•
Điểm C: +4km
•
Điểm D: -1km
•
Điểm E: -4km

 Chú ý:
Z= { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
 Nhận xét:
?2
Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí điểm A
trên cây cột cách mặt đất 2m. Ban ngày chú
ốc sên bò lên được 3m. Đêm đó chú ta mệt
quá “ngủ quên” nên bị tuột xuống dưới :
a)2m
b)4m
Hỏi sáng hôm sau chú ốc sên cách A bao
nhiêu mét trong mỗi trường hợp a), b)?
Trường hợp a)
Trường hợp b)
A
1m
A
1m
Cả hai trường hợp ốc sên đều cách
điểm A là 1 mét.
 Chú ý:
Z= { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
 Nhận xét:
?3
Nếu coi A là điểm gốc và các vị trí phía trên
điểm A được biểu thị bằng số dương (mét)
và các vị trí nằm phía dưới điểm A được
biểu thị bằng số âm (mét) thì các đáp số
của ?2 bằng bao nhiêu?
Trường hợp a)

Trường hợp b)
A
1m
A
1m
-1
+1
m
m
A
0
1 và -1 là hai số đối nhau
 Chú ý:
Z= { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
 Nhận xét:
3
2
1
-3
-2 -1
0
-Trên trục số hai điểm 1 và -1 cách đều điểm 0 và nằm về hai phía
của điểm 0 nên ta nói 1 và -1 là hai số đối nhau hay 1 là số đối của -1;
-1 là số đối của 1
Hai số đối nhau là hai số có điểm biểu diễn cách đều điểm 0 và
nằm về hai phía của điểm 0.
*Nhận xét: Số đối của 0 chính là 0
?4
Tìm số đối của mỗi số sau: 7; -3; 0
Số đối của 7 là -7

Số đối của -3 là 3
Số đối của 0 là 0
1 6
2 5
3 4
Phát biểu trên đúng. Vì các phần tử của
tập hợp N
*
chính là các số nguyên dương.
Có người phát biểu: “tập hợp Z gồm
các phần tử của tập hợp N
*
, số 0 và
các số nguyên âm”. Phát biểu trên
đúng hay sai ? Vì sao ?
Đáp án
Số nguyên thường dùng để biểu thị
các đại lựơng như thế nào ?
Số nguyên thường dùng để biểu thị
các đại lượng có hai hướng ngược
nhau.
Đáp án
Trên trục số, hai số đối nhau khác 0 có
đặc điểm gì ?
Trên trục số, hai số đối nhau cách đều
điểm gốc 0 và nằm về hai phía điểm
gốc 0.
Đáp án
Tập hợp N
*

, tập hợp N và tập hợp Z
quan hệ như thế nào?
N
*
⊂ N ⊂ Z
Đáp án
Tìm số đối của: 5; -6; +2; -18.
Đáp án
Số đối của 5 là -5.
Số đối của -6 là 6.
Số đối của +2 là -2.
Số đối của -18 là 18.
Đáp án
Tập hợp Z gồm những số nào ?
Tập hợp Z gồm các số nguyên âm, số 0
và các số nguyên dương.
“NHÀ TOÁN HỌC BÍ ẨN”
Đội A Đội B
30
10
2040
50
106020305040
60
0
0
R.Đề-Các (Rene Descartes :1596 – 1650).
Ông là người Pháp, sinh tại Hà Lan, thuộc một
gia đình quý tộc.
Đề-Các là nhà toán học đầu tiên của nhân loại

đưa ra phương pháp xác định tọa độ của một điểm
bằng hệ trục vuông góc mà các em sẽ được làm quen
trong chương trình toán – 7, đó là “hệ tọa độ Đề-Các”.
Nói đến số nguyên âm, từ TK III trước Công Nguyên các số âm xuất
hiện trong bộ sách “Toán thư cửu chương” của Trung Quốc. Khi đó số dương
được hiểu như số “tiền lãi”, số “tiền có” còn số âm được hiểu như số “tiền lỗ”, số
“tiền nợ”. Khi đó còn chưa có dấu “-”, người Trung Quốc dùng màu mực khác để
viết các số chỉ số tiền nợ, tiền lỗ để phân biệt với các số tiền có, tiền lãi.

Đến TK XVII Đề-Các mới đề nghị biểu diễn số âm trên trục số vào bên
trái điểm 0 và từ đó số âm dần có quyền bình đẳng với số dương.
 Chú ý:
Z= { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
 Nhận xét:
Hoàn thiện các bài tập trong sách giáo khoa: bài 8, 9, 10 tr.70, 71
Làm bài tập 9 đến 16 sách bài tập