Bài 12 Tổng hợp dao động

BÀI GIẢNG
VẬT LÝ 12 NC
Trường THPT Thủ Khoa Nghóa
GV : Trần Thiên Tước




BAØI 12




1. Vấn đề tổng hợp dao động:
1. Vấn đề tổng hợp dao động:



Muốn tổng hợp hai dao động điều
Muốn tổng hợp hai dao động điều
hoà cùng phương ,ta cần cộng hai
hoà cùng phương ,ta cần cộng hai
hàm dạng sin
hàm dạng sin



Ta chỉ xét quy tắc cộng trong
Ta chỉ xét quy tắc cộng trong
trường hợp hai hàm có tần số góc

trường hợp hai hàm có tần số góc




2. Tổng hợp 2 dao động hình
2. Tổng hợp 2 dao động hình
sin cùng tần số góc .Phương
sin cùng tần số góc .Phương
pháp Fre-nen :
pháp Fre-nen :


+ Hai dao động:
+ Hai dao động:

x
x
1
1
= A
= A
1
1
cos(
cos(
ω
ω
t +
t +

ϕ
ϕ
1
1
),
),

x
x
2
2
= A
= A
2
2
cos(
cos(
ω
ω
t +
t +
ϕ
ϕ
2
2
).
).

Tổng x = x
Tổng x = x

1
1
+ x
+ x
2
2
.
.
+ Biểu diễn mỗi dao động bằng một
+ Biểu diễn mỗi dao động bằng một
vectơ quay. ( giản đồ fre-nen)
vectơ quay. ( giản đồ fre-nen)




-
-
Vẽ OM
Vẽ OM
1
1
có độ dài
có độ dài
A
A
1
1
hợp với Ox góc
hợp với Ox góc

ϕ
ϕ
1
1


(t = 0)
(t = 0)
- Vẽ OM
- Vẽ OM
2
2
có độ dài A
có độ dài A
2
2


hợp với Ox góc
hợp với Ox góc
ϕ
ϕ
2
2
(t
(t
= 0)
= 0)
+ Vẽ OM : ta thấy
+ Vẽ OM : ta thấy

hình chiếu của nó là
hình chiếu của nó là


x = x1 + x2.
x = x1 + x2.
Vậy OM biểu diễn dao
Vậy OM biểu diễn dao
động tổng hợp.
động tổng hợp.
+OM cũng quay đều
+OM cũng quay đều
quay O , cùng vận
quay O , cùng vận
tốc góc
tốc góc
ω
ω
.
.
Vậy: Tổng hợp 2 dao
động điều hoà cùng tần
số là 1 dao động điều
hoà cùng tần số đó.
x = x
1
+ x
2

= Acos(ωt + ϕ).

3. Biên độ và pha ban đầu
3. Biên độ và pha ban đầu
của dao động tổng hợp:
của dao động tổng hợp:
a) Biên độ:
a) Biên độ:



Độ dài của OM có
Độ dài của OM có
thể tính theo công
thể tính theo công
thức đường chéo
thức đường chéo
hình bình hành :
hình bình hành :
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 cos( )A A A A A
ϕ ϕ
= + + −

b) Pha ban đầu:
b) Pha ban đầu:


Xét tam giác OMP
Xét tam giác OMP
Ta có :
Ta có :


1 1 2 2
1 1 2 2
PM
tan
OP
sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ
ϕ ϕ
ϕ ϕ
=
+
=
+

c) Nhận xét:
c) Nhận xét:


Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc độ lệch
Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc độ lệch
pha của 2 dao động thành phần và biên độ
pha của 2 dao động thành phần và biên độ
2 dao động thành phần.
2 dao động thành phần.
+ x
+ x
1
1
và x
và x
2
2
cùng pha :
cùng pha :
ϕ
ϕ
2
2
-
-
ϕ
ϕ
1
1

= k2
= k2
π
π
.
.
Khi đó : A
Khi đó : A
max
max
= A
= A
1
1
+ A
+ A
2
2
.
.
+ x
+ x
1
1
và x
và x
2
2
ngược pha :
ngược pha :

ϕ
ϕ
2
2
-
-
ϕ
ϕ
1
1
=
=
π
π
+ k2
+ k2
π
π


.
.
Khi đó : A
Khi đó : A
min
min
= | A
= | A

1
1
– A
– A
2
2
|
|


1 2 1 2
( )A A A A A
− ≤ ≤ +




Ví dụ :
Ví dụ :

Hai dao động điều hoà có cùng
Hai dao động điều hoà có cùng
phương và cùng tần số f = 50 hz có
phương và cùng tần số f = 50 hz có
biên độ lần lượt là A
biên độ lần lượt là A
1
1
= 2a ; A
= 2a ; A

2
2
= a có
= a có
pha ban đầu lần lượt là
pha ban đầu lần lượt là
ϕ
ϕ
1
1
=
=
π
π
/3
/3


ϕ
ϕ
2
2
=
=
π
π
. Tính dao động tổng hợp
. Tính dao động tổng hợp

BÀI TẬP VỀ NHÀ
BÀI TẬP VỀ NHÀ

1 – 2 - 3 TRANG 60 SGK
1 – 2 - 3 TRANG 60 SGK