Phương pháp tính nhanh thời gian trong một số bài toán: dao động điều hòa, sóng cơ, điện xoay chiều, mạch dao động... bằng công thức định nghĩa tần số góc

PHƯƠNG PHÁP TÍNH NHANH THỜI GIAN TRONG MỘT
SỐ BÀI TOÁN
Sáng kiến kinh nghiệm được xếp loại C cấp tỉnh năm học 2012-2013
Tác giả: PHẠM THỊ PHƯỢNG
(Trường THPT Triệu Sơn 5)
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LỜI MỞ ĐẦU
Sinh ra và lớn lên ở một huyện miền núi của tỉnh Thanh - Huyện Quan Hóa - Tôi
đã đến với Vật lý tự nhiên như hương thơm của loài hoa rừng cuốn hút con ong vậy.
Những câu hỏi mang tính chất tự nhiên như vì sao có sấm sét khi giông bão? Vì sao
điện lại làm đèn sáng? Vì sao bàn là lại nóng đến vậy? Vì sao lắc mạnh khi bật chai
côca thì bọt phun trào lên? Những câu hỏi đó thôi thúc tôi hỏi bố tôi và được Bố
giải thích cặn kẽ những hiện tượng đơn giản và rồi ngày kia Bố tặng tôi quyển
“Những nhà bác học Vật Lý” tôi đã đọc hết ngay lập tức và cảm thấy rất yêu thích
cái gọi là môn “Vật Lý” - Mặc dù lúc đó tôi lên 10 tuổi chưa biết gì về Vật lý.
Nhưng Bố tôi đã nói: “Con yêu! con đọc thế chưa phải là đọc sách đâu! Đọc như thế
con mới nhìn hết sách chứ chưa hiểu hết sách! Con hãy đọc và từ từ cảm nhận! Qua
cuốn sách này Bố muốn con biết không phải mọi thứ Bố đều có thể giải thích cho
con mà con hãy rộng mở tầm mắt của mình tìm hiểu trong sách, trong thực tế, từ
thầy cô, bạn bè và con hãy gắng để có thể giữ niềm thích thú cho mình mãi mãi!” Từ
đó tôi đã làm theo lời Bố tôi và giờ đây khi đứng trên bục giảng tôi chợt hiể cái lớn
lao mà Bố tôi dạy tôi đó là: “Hãy đam mê và giữ lửa đam mê”. Khi tôi theo học đại
học tôi đã được tiếp xúc với thầy giáo chủ nhiệm tôi là thầy Chu Văn Biên - là người
thầy có nhiều phương pháp giải hay, ngắn gọn, súc tích mà tôi cũng bị ảnh hưởng
bởi cách giải đó. Và khi tham gia thực tập tại trường THPT Quảng Xương 1 - Tôi đã
1
vinh d c cụ giỏo hng dn trc tip tụi l cụ Th M, cụ ó cho tụi thy
mt phng phỏp dy hc Vt Lý trc quan, sinh ng - Cụ ó bin nhiu bi ging
tng nh l khú thnh bi ging rt hay v logic - mi khi cụ hng dn tụi tụi
trỡnh by cỏch ging tụi cm tng nh ang v ó l ngi dy v dy tht say mờ
vy - ú l nhng ngi cú s nh hng nht nh n phng phỏp dy ca tụi -

tt nhiờn l cú s pha trn gia cỏi tụi cỏ nhõn ca minh - V tụi t hi lm sao
cú th nhen nhúm am mờ hc Vt Lý cho nhng th h hc trũ m tụi dỡu dt? Cú
phi mụn Lý khú ó khin cỏc em cng khú cú th am mờ? Vỡ vy ó hn 6 nm ra
trng tụi khụng ngng tỡm tũi nhng cỏch tip cn kin thc nhanh v d hiu nht
- Nh trong cỏc sỏng kin ca tụi trc õy - Sỏng kin ca tụi cú th khụng mi
nhng ú l cỏch gii nhanh v khỏ thnh cụng i vi nhiu th h hc sinh nờn tụi
mun chia s v lng nghe ý kin ca ng nghip tụi bc tip trờn con ng
Khi dy v gi la am mờ Vt Lý cho cỏc th h hc sinh tip theo ca tụi.
Vỡ vy m duyờn nghip theo ui tụi, thỳc y tụi luụn cm thy mi m trong
hot ng tỡm tũi nú. V cng tỡm hiu sõu sc v Vt lý tụi cng ng ngng khỏm
phỏ ra nhiu iu thỳ v. Tụi ó hiu rng mỡnh ch l mt ht cỏt nh gia cn cỏt
trng mờnh mụng - rng mỡnh ch l hu bi nh nhoi ca nhng bc tin bi v i.
V tụi hi vng rng t rt nhiu ht cỏt nh tụi s nhen nhúm tinh thn yờu Vt lý
cho nhiu th h m mỡnh dỡu dt. Chớnh vỡ vy m trong quỏ trỡnh cụng tỏc tụi luụn
mong mỡnh cú th thay i cỏch tip cn vi mt s dng toỏn vt lý m Hc sinh
cho rng khú - Tụi c gng tỡm ra nhng cỏch gii nhanh cho nhng dng toỏn m
trc õy khi t hc tụi ó phi my mũ gii c trang giy. Khi tụi v quờ tụi l
trng THPT Quan Húa v ri chuyn v trng THPT Triu Sn 5 theo chng
cụng tỏc tụi ó dựng ht kh nng v nim am mờ chuyờn mụn tỡm cỏch a Vt
Lý tip cn vi hc sinh - giỳp hc sinh tỡm nhng cỏch a Vt lý vo cuc sng
hng ngy ca mỡnh - tỡm ra nhng cỏch gii nhanh nht, n gin cho nhng bi
toỏn phc tp.
Tuy nhiên, khi nói đến học Vật lý thì mặc dù biết về tầm quan trọng của môn này
nhng phần nhiều học sinh đều không muốn học hoặc tỏ ra sợ nó. Tại sao vậy? Theo
tôi nghĩ có rất nhiều nguyên nhân dẫn đến điều đó, nhng nguyên nhân cơ bản nhất
nh ông cha ta đúc kết đó là vì khó nh lý. Môn vật lý kiến thức khá nhiều và nó đề cập
đến nhiều vấn đề mang tính chất kế thừa, do đó nếu muốn học tốt môn này đòi hỏi
phải có kiến thức nền tảng trí nhớ khả năng t duy lô gíc, t duy trừu tợng cao và
không thể thiếu kiến thức toán học vững chắc. Nhng nh ta đã biết, không phải ai
cũng có tất cả những yếu tố đó, do đó muốn nhiều HS hiểu về Vật lý thì điều cần

thiết nhất đó là biến một vấn đề phức tạp thành một vấn đề đơn giản dễ hiểu. Nhng
hầu nh các cuốn sách Vật lý đều đề cập đến kiến thức một cách kinh viện và phơng
pháp giải bài toán thì phức tạp, khó hiểu.
Với những suy nghĩ, trăn trở nh trên đã có không ít thế hệ nhà Vật lý lao vào tìm
tòi hớng giải quyết và thực tế cho thấy đã gặt hái đợc kết quả rất khả quan. Chúng ta
có thể nhận thấy SGK đã thay đổi rất nhiều về nội dung kiến thức cũng nh hình thức
trình bày.
Là một giáo viên Vật lý mới ra trờng, đứng giữa sự chuyển giao giữa cách tiếp
cận kiến thức Vật lý theo phơng pháp mới và phơng pháp cũ tôi đã cố gắng học hỏi
từ thầy cô, đồng nghiệp, bạn bè và không ngừng tự nghiên cứu bổ xung cho mình
những cách diễn đạt dễ hiểu, ngắn gọn, xúc tích không chỉ trong giảng dạy Vật lý
phổ thông theo SGK.
Trong quá trình tìm hiểu đó tôi bn khon l thi kỡ trc nm 2007, thi gian thi l
180 phỳt vi s cõu l khong 10 cõu m nay hc sinh phi lm 50 cõu trong vũng 90
2
phỳt. Vy nu c gi nguyờn phng phỏp dy nh dnh cho hc sinh trỡnh by t lun
thỡ lm sao hc sinh thi trc nghim t im cao c. Cõu hi ny c xoay quanh
trong tõm trớ tụi, thụi thỳc tụi tỡm hiu thay i cỏch dy, cỏch hng dn cho hc
sinh tip cn thi i hc mt cỏch nhanh hn, tõm lớ tt hn.
õy, trong phm vi ti ny tụi ch mo mui xin trỡnh by mt vn rt nh
ú l
!"#$%!&'!()))*!+,!-.
/ !0)
Khi chọn đề tài này tôi không tham vọng gì lớn chỉ mong muốn giới thiệu với những
ngời quan tâm đến Vật lý một phơng pháp không mới nhng cách vận dụng có khác i
đôi chút và từ đó góp một ít gió cho đại dơng phơng pháp Vật lý.
II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:
1. Thực trạng:
Nh chỳng ta ó bit, bi toỏn v tớnh thi gian l bi toỏn khú v rt di. Hn na
khi tớnh thi gian cú liờn quan n hm lng giỏc thỡ ch nhng hc sinh hc tt

lng giỏc mi cú th tớnh ỳng n kt qu cui cựng. M yờu cu ca cỏc kỡ thi
trc nghiờm (thi tt nghip, thi i hc) l nhanh v thi gian v chớnh xỏc v kt
qu thỡ li l yờu cu t lờn hng u. Vỡ vy trong cỏc bi toỏn cú s bin thiờn
theo hm s sin hay hm s cosin ca li , in tớch, hiu in th, ng nng, th
nng, nng lng in trng, nng lng t trng trong bn chng u tiờn
qu l thỏch thc khụng nh i vi hc sinh.
2. Kết quả, hiệu quả của thực trạng:
Từ những lý do trên dẫn đến việc học sinh không muốn giải hoặc rất lúng túng khi
gặp phải loại bài toán trên. Đối với học sinh giỏi các em khi giải các bài toán này
cũng phải mất rất nhiều thời gian, cú khi chỉ giải đợc nửa bài còn nửa còn lại thì
không thể giải đợc.
Thm chớ cú nhng hc sinh my mũ gii trờn 10 phỳt ra kt qu nghim ca
phng trỡnh lng giỏc m khụng bit nờn chp nhn nghim no, loi nghim no
- v cui cựng vn phi chn phng ỏn l khoanh ba - thi gian dnh gii bi
toỏn coi l b phớ.
Từ thực trạng trên, trong quá trình giảng dạy để giúp học sinh có cái nhìn trực
quan, biến một bài toán nhìn phức tạp trở nên đơn giản, tôi đã mạnh dạn a ra

!"#$%!&'!(1*!+,!-./
!0nh trong sáng kiến kinh nghiệm tôi sẽ trình bày sau đây.
B. Giải quyết vấn đề
I. Giải pháp thực hiện:
Trong quá trình học tập và giảng dạy cỏc phần Dao ng iu hũa - Súng c
-in xoay chiu - Mch dao ng của môn Vật lý, tôi thấy cỏc phần này có rất
nhiều ứng dụng trong cuộc sống thực tế. Hiện nay là nhng nghành rất quan trọng,
liên quan trực tiếp tới nhiều khía cạnh của cuộc sống sinh hoạt và sản xuất.
Khi dy bn chng trờn tụi thy mt si dõy xuyờn sut trong cỏc bi tớnh thi
gian ú l u liờn quan n s bin thiờn iu hũa ca mt s i lng tuy khỏc
nhau v tớnh cht nhng qui lut bin thiờn li cú s tng ng nhau. Nhng trong
thực tế lại rất khó tởng tợng đối với học sinh, cách giải và lập luận của các em trở

3
nên rời rạc, thiếu lô gíc. Mà đặc biệt là khi gặp bài toán tớnh thi gian gia nhng
thi im thì học sinh trở nên lúng túng không có một phơng pháp cụ thể, dẫn đến
nếu gặp bài toán dễ thì có thể giải còn bài khó thì đành chịu, mất phơng hớng t duy.
Trong đa số các trờng hợp đó, với những học sinh giỏi thì việc các em nghĩ đến
đầu tiên đó là sử dụng phng phỏp lng giỏc. Nhng khi sử dụng thì có những bài
các em vẫn không giải đợc mặc dù dựng phng trỡnh ỳng vì sao vậy? Đó là
bởi nu s dng phng phỏp lng giỏc thỡ s nghim ca nú khỏ nhiu, vic loi
nghim tr nờn khú khn. Còn đối với các em học sinh khá thì chỉ có thể giải các bài
toán đơn giản của dạng này.
Khi nghiên cứu và trực tiếp giảng dạy phần này cho các đối tợng học sinh khác
nhau, tôi đã có một suy ghĩ là tại sao không tìm hiểu cách giải đơn giản hơn để các
đối tợng học sinh yêu Vật lý và có kiến thức toán học đều có thể có một phơng pháp
giải hợp lý, xúc tích cho bài toán tớnh nhanh thi gian trong: Dao ng iu hũa-
Súng c -in xoay chiu - Mch dao ng.
Từ thực tế đó, khi giảng dạy tôi đã nghiên cứu tìm tòi một phơng pháp giải từ
các tài liệu và từ kinh nghiệm bản thân. Và từ đó tôi đã thấy rằng khi gặp bài toán về
tớnh thi gian trong cỏc bi toỏn v dao ng iu hũa hay gia th nng, ng nng
ca vt dao ng, thi gian ca súng hỡnh sin, thi im cú cng dũng in
thớch hp, hay thi gian cú mt iu kin no ú cn tha món ca tớnh in tớch,
cng dũng in, nng lng in trng, nng lng t trng ca mch dao
ng thỡ gia chỳng tụi thy cú th xõu chui li v ng dng cụng thc tớnh thi
gian qua cụng thc tớnh tn s gúc thụng dng.
Do đó, khi giảng dạy cho học sinh về những phần trên tôi đã hớng dẫn các em
dùng phng phỏp tớnh thi gian theo nh ngha ca tn s gúc t ú cú c hình
vẽ trực quan, dễ quan sát hơn và do đó giải nhanh hơn, đúng hơn.
Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy bắt đầu khi tôi mới đề cập phơng pháp thì học
sinh sẽ thấy khó hiểu nhng khi đã hiểu phơng pháp thì các em sẽ không còn ý nghĩ
đó nữa và chỉ cần là học sinh khá có kiến thức toán tốt thì hoàn toàn áp dụng thành
thạo phơng pháp trên. Còn học sinh rung bình thì hiểu và áp dụng đợc đa số các bài

toán thờng gặp. Đối với học sinh giỏi có thể giải các bài toán thuộc dạng khó bằng
phơng pháp trên.
Sau đây, tôi xin giới thiệu phơng pháp giảng dạy và một số ứng dụng cụ thể của
phơng pháp, còn khả năng ứng dụng rộng rãi của phơng pháp thì xin để các đồng
nghiệp áp dụng rồi cùng kết luận.
II. CC BIN PHP T CHC THC HIN:
1. Đa ra phng phỏp tớnh nhanh thi gian trong mt s bi toỏn: Dao ng iu
hũa - Súng c - in xoay chiu - Mch dao ng bng cụng thc nh ngha
tn s gúc.
2. Cung cấp phơng pháp cho một lớp học có đủ các đối tợng học sinh.
3. So sánh thời gian giải, độ chính xác khi giải các loại bài toán về tớnh nhanh thi
gian trong mt s bi toỏn: Dao ng iu hũa - Súng c - in xoay chiu -
Mch dao ng bng cụng thc nh ngha tn s gúc của học sinh lớp học
trên với học sinh lớp học cha đợc cung cấp phơng pháp n y.
4. Rút ra kết luận, hoàn thiện phơng pháp giải, phổ bin phơng pháp.
III. Về phơng pháp giảng dạy:
1. C s Vt lý ca phng phỏp:
4
M
O
ωt
ϕ
x
P
Ta đã biết định nghĩa của tần số góc trong chương trình lớp 10 ở nội dung bài
“Chuyển động tròn đều” đó là: “2! !!3!%45'56
* !78&9:6!;-)2! !!3
!%45'567+<.”

t

ϕ
ω
∆
=

Và từ chương trình Vật lý 12 ta lại có: &4(='
>5+5+! 4!5?!@!34,!%4
5=75'> )2! !!3!%4
*/ !!3()
 Từ trên thì SGK đã đề cập đến phương pháp Véc tơ quay như sau:
Biểu diễn x =Acos(ωt+ϕ) bằng véc tơ quay
OM
uuur
. Trên trục toạ độ Ox
véc tơ này có:
+ Gốc: Tại O
+ Độ dài: OM = A
+ Hợp với trục Ox góc
ϕ
Xâu chuỗi hai kiến thức trên lại ta sẽ thấy, nếu muốn tính nhanh thời gian của các
đại lượng biến thiên điều hòa thì ta chỉ cần xác định được hai đại lượng là tần số góc
ω
và góc mà véc tơ bán kính quét được trong thời gian đó. Và áp dụng công thức
suy ra từ công thức trên là:

ω
ϕ
∆
=
t

(1)


Tính góc
ϕ
theo công thức:
A
x
=
ϕ
cos
2. Néi dung Phương pháp tính nhanh thời gian
trong một số bài toán: Dao động điều hòa- Sóng cơ
-Điện xoay chiều - Mạch dao động bằng công thức
định nghĩa tần số góc :
B íc 1: Dùng véc quay để biểu diễn các biến thiên điều hòa ( tùy theo yêu cầu của đề
ra) như:
Li độ dao động : x =Acos(ωt+ϕ)
Vận tốc: v = x
/
= -Aωsin(ωt + ϕ)
Gia tốc: a = v
/
= -Aω
2
cos(ωt + ϕ)= -ω
2
x
Phương trình sóng: Acosω(t –
x

v
)
Dòng Điện xoay Chiều: i = I
0
cos(ωt +
ϕ
)
Hiệu điện thế xoay chiều: u = U
0
cos(ωt +
ϕ
)
Điện tích giữa hai bản tụ điện: q = q
0
cos(ωt + ϕ)
Cường độ dòng điện trong mạch dao động, hiệu điện thế giữa hai bản tự
điện trong mạch dao động…
5
B íc 2: Sử dụng đường tròn lượng giác xác định
ϕ
∆
B íc 3: Xác định
ω
dựa vào các dữ kiện của đề
B íc 4: Thay các đại lượng vừa tìm được vào biểu thức (1) để giải bài toán
Chó ý: 1. Có thể đề bài cho biết t mà yêu cầu tìm một trong hai đại lượng còn lại ta
vẫn sẽ theo trình tự trên nhưng thay đổi cách suy luận.
2. Có thể dùng phương pháp trên như một bước đệm để giải thành công nhiều bài
toán như: Tìm quãng đường nhỏ nhất, lớn nhất… khi biết trước thời gian hay
khoảng thời gian để con lắc đơn chuyển động giữa hai vị trí động năng bằng thế

năng…
3. Phương pháp trên là chung cho tất cả các chương vì vậy muốn thấy được ứng
dụng thực tế của nó ta hãy xét một số ví dụ điển hình và một số đề thi đại học đã
gặp những năm gần đây
IV- MỘT SỐ BÀI TOÁN VÍ DỤ
A)";B(
Ví dụ 1: Cho một vật thực hiện dao động điều hòa
)
3
2cos(4
π
π
+= tx
a. Tìm thời gian để vật đi được quãng đường 98cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0.
Biết ở thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều dương.
b. Tính thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm t = 0 đến khi vật có li độ x = 2cm lần
thứ 2014.
c. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong 0,25s
d. quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 0,25s
e. Tính vận tốc trung bình khi vật đi từ li độ x
1
= -2 cm đến li độ x
2
= 2cm lần gần
nhất.
Hướng dẫn cách giải
a. Tìm thời gian để vật đi được quãng đường 98cm kể
từ thời điểm ban đầu t = 0. Biết ở thời điểm ban đầu
vật chuyển động theo chiều dương.
Quãng đường vật đi được trong một chu kì là:

cmAS 164 ==∆
=> S = 6
S∆
+ 2cm
Vậy thời gian vật đi được quãng đường 98cm là: t =
6T + t
2cm
= 6 + t
2cm
Ở thời điểm ban đầu x
0
= 2cm.
Do đó bài toán trở thành tìm thời gian để vật đi từ li
độ 2cm đến biên dương A = 4cm
( Do ban đầu vật chuyển động theo chiều dương)
Từ đường tròn ta có:

st
st
cm
6
37
6
1
3
2
=⇒
==
ω
π

6
3
2
π
M
2
M
1
O
x
4
2
3
π
O
x
4
2
M
4
M
3
M
1
M
2
O
x
4
2

ϕ
∆
-4
-2
b. Tính thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm t = 0 đến khi vật có li độ x = 2cm lần
thứ 2014.
Từ hình vẽ ta nhận xét trong một chu kì vật dao động điều hòa đi qua li độ x = 2cm
hai lần. Tương ứng với vật chuyển động tròn đều tại hai điểm M
1
và M
2
.
Những lần qua M
1
là những lần lẻ, qua M
2
là những lần chẵn.
Do đó thời gian cần tìm là:

s
T
t 33,1006
3
1
1006
3
2
2
2012
=+=+=

ω
π
c. Quãng đường lớn nhất vật đi được là khi vật có
vận tốc lớn, vì vậy quãng đường này sẽ nằm lân
cận gốc tọa độ. Từ hình vẽ ta có:
cm
t
AAS 24
2
2.25,0
sin.4.2
2
sin.2
2
sin2
max
===
∆
=
πωϕ

d. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được là khi
vật dao động ở lân cận biên. Từ hình vẽ ta
có:

cm
t
AS
)
2

2
1(8)
4
cos1(8
)
2
cos1(4.2)
2
cos1(2
min
−=−=
−=
∆
−=
π
ωϕ
e. Tính vận tốc trung bình khi vật đi từ li độ x
1
= -2 cm đến li
độ x
2
= 2cm lần gần nhất.
scm
t
s
v
st
/24
6
1

4
6
1
66
===⇒
=
+
=
ω
ππ
CD$:
+ Qua 5 ý trên chính là 5 dạng toán thi trắc nghiệm
thường gặp. Nếu các quý thầy cô đọc vào thì thấy ngay
7
M
4
M
3
M
1
M
2
O
x
4
ϕ
∆
ϕ
∆
M

1
M
2
O
x
4
rằng cách giải trên là nhanh nhất vì khi các em đi thi thì có thể các em nháp hình
một cách rất nhanh ( có thể dùng tay ngoằng một cái là đã ra được vòng tròn lượng
giác rồi) chứ không như tôi vẽ trên máy tính thiếu công cụ nên hình vẽ rất lâu và
rườm.
+ Nếu gặp loại bài toán này thì học sinh chỉ cần đọc đề và vẽ hình, tư duy trên hình
rất tiết kiệm thời gian.
+ Ngoài cách giải trên thì ta có thể dùng phương trình lượng giác nhưng sẽ rất lâu
vì công việc loại nghiệm và chọn nghiệm khi nó có giá trị lên đến hàng nghìn sẽ rất
mất thời gian và có thể lấy nhầm nghiệm!
Ví dụ 2: Cho một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m
và vật nhỏ m = 100g. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 5cm. Bỏ qua mọi
ma sát. Hãy:
a. Tìm thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng.
b. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ thời điểm con lắc có động năng bằng thế
năng đến khi con lắc có động năng gấp hai lần thế
năng.
Hướng dẫn cách giải
a.Tìm thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng
thế năng.
Ta có:
srad
m
k
/10

πω
==
Khi động năng bằng thế năng: W
đ
= W
t
=> W = 2W
t

=>
22
.2.
2
1
2
1
kxkA =
=>
2
A
x ±=
Ta vẽ được vòng tròn lượng giác như hình vẽ
Vậy:
st
20
1
10
22
===
π

π
ω
π
b. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ thời điểm con lắc
có động năng bằng thế năng đến khi con lắc có động năng gấp hai lần thế năng.
Khi con lắc có động năng gấp hai lần thế năng: W
đ
= 2W
t
=> W = 3W
t

=>
22
2
1
.3
2
1
kxkA =
=>
3
A
x ±=
Vậy bài toán quy về bài toán rất quen thuộc là tìm
thời gian giữa hai li độ dao động.
Ta có hình vẽ:
Từ hình vẽ ta thấy được thời gian cần tìm chính
Là thời gian tương ứng vật chuyển động tròn đều
giữa M

1
và M
2
8
2
π
M
4
M
3
M
1
M
2
O
x
A
-A
2
A
−
2
A
O
x
A
-A
2
A
π

π
π
05,0
4
3,0 =−
3
A
M
1
M
2
2
A
−
3
A
−
st 005,0
10
4
3,0
4
)
3
1
(cos
1
=
−
=

−
=
−
π
π
π
ω
π
CD$:
1. Mặc dù bài toán trên liên quan đến cơ năng của con lắc là xo nhưng khi
phân tíc đề ta đã thấy là nó hoàn toàn có thể qui về bài toán quen thuộc như ví dụ
đầu.
2. Cách giải trên là tối ưu nhất khi thi trắc nghiệm vì không cần lập luận chỉ
cần vẽ hình đúng và tư duy logic thì nhất định sẽ giải được.
Ví dụ 3:Cho một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50N/m và
vật nhỏ m = 125g. Kéo con lắc xuống đến vị trí lò xo bị giãn một đoạn 7,5cm rồi
buông nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.
a. Tính thời gian là xo bị nén trong một chu kì
b. Tính thời gian ngắn nhất kể từ khi lò xo không biến dạng đến khi biến dạng lớn
nhất.
Hướng dẫn cách giải
Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. chiều dương hướng xuống
a. Tính thời gian là xo bị nén trong một chu kì:
Khi ở vị trí cân bằng thì lò xo đã bị giãn một đoạn:

cmm
k
mg

l 5,2025.0 ===∆
Do đó biên độ dao độn của con lắc là: A = 7,5 - 2,5
=5cm.
Vậy thời gian cần tìm là thời gian vật đi từ li độ x = -2,5
cm đến biên âm x = -5cm rồi quay lại vị trí x = - 2,5cm.
Từ hình vẽ ta có:
s
m
k
t
3020
3
2
3
2
3
2
π
ππ
ω
π
====
b.Tính thời gian ngắn nhất kể từ khi lò xo không biến dạng đến khi biến dạng lớn
nhất.
Thời gian cần tìm là khoảng thời gian tương ứng với
khoảng thời gian vật di chuyển từ M
2
đến điểm M
0
s

m
k
t
30
26
π
ππ
ω
ϕ
=
+
=
∆
=
CD$:
+ Khi đọc đề hai bài toán, không ít học sinh sẽ nghĩ
ngay đến dùng phương trình. Nhưng như vậy là đâm
9
3
2
π
M
1
x
5
-5
-2,5
O
M
2

M
0
3
2
26
πππ
=+
x
5
-5
-2,5
M
2
vào bế tắc vì đơn giản để dùng phương pháp đó phải mất ít nhất là 5 phút cho một
câu - mà cả kì thi có 90 phút.
+ Cách giải trên nếu học sinh nhớ được một số cung lượng giác thường gặp thì việc
giải gần như là không cần máy tính chỉ vài giây để tư duy vẽ hình thôi.
Ví dụ 4: Cho con lắc đơn có chiều dài l =1m, khối lượng vật nặng m = 100g. Kích
thích cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ bằng 6
0
. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g =
10m/s
2
=
2
π
m/s
2
a. Tính thời gian ngắn nhất con lắc đi từ li độ 3
0

đến biên lần gần nhất.
b. Tìm thời gian ngắn nhất kể từ khi con lắc có lực căng dây cực đại đến khi lực
căng cực tiểu
Hướng dẫn cách giải
a. Tính thời gian ngắn nhất con lắc đi từ
li độ 3
0
đến biên lần gần nhất.
Ta có hình vẽ
s
l
g
t
3
1
3
==
∆
=
π
ω
ϕ
b. Tìm thời gian ngắn nhất kể từ khi con lắc có lực căng dây cực đại đến khi lực
căng cực tiểu
Ta có biểu thức lực căng dây:
)cos2cos3(
0
αα
−= mgF
c

Do đó lực căng dây cực đại khi
0
0=
α
Khi lực căng dây cực tiểu:
0
αα
=
st
2
1
2
==
ω
π
CD$:
1. Tuy nhìn cách giải khá nhanh và dễ dàng nhưng đó là do ta đã quen phương
pháp nên mới đơn giản vậy.
2. Nếu giải theo cách khác thì gần như là khó ra đáp án.
ED(F
10
3
π
O
6
3
2
π
O
α

6
Bài 1: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều
hòa theo phương trình
t
3
2
cos4x
π
=
(x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất
điểm đi qua vị trí có li độ x = -2cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 6030 s. B. 3016 s. C. 3015 s. D. 6031 s.
G6H Sử dụng công thức trên và vẽ vòng tròn xét trường hợp bạn sẽ giải được rất
nhanh
Ví dụ 6: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2011) Một chất điểm dao động
điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng.
Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi
từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng
3
1
thế năng
là
A. 14,64 cm/s. B. 26,12 cm/s. C. 21,96 cm/s. D. 7,32 cm/s.
G6HVới phương pháp vừa nêu bạn tính li độ tương ứng tại hai thời điểm rồi tự
qui về dạng bài toán tìm vận tốc trung bình
Ví dụ 7: ( Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2012) Một chất điểm dao động
điều hòa với chu kì T. Gọi v
TB
là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v
là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

4
TB
v v
π
≥
là
A.
6
T
B.
2
3
T
C.
3
T
D.
2
T
G6H Bài toán trên vẽ vòng tròn lượng giác coi biên độ là vận tốc cực đại và qui về
dạng toán trên
Ví dụ 8 (Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2012): Một con lắc lò xo dao động
điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10
N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời
gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn
5 3
N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là
A. 40 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 115 cm.
G6HChỉ cần phân tích dữ kiện và áp dụng triệt để phương pháp trên thôi
Ví dụ 9:( Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2010): Một chất điểm dao động

điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ
x = A đến vị trí x =
2
A−
, chất điểm có tốc độ trung bình là
A.
6
.
A
T
B.
9
.
2
A
T
C.
3
.
2
A
T
D.
4
.
A
T
G6HChỉ cần phân tích dữ kiện và áp dụng triệt để phương pháp trên thôi. Nhớ khi
lập công thức phải suy nghĩ đúng trường hợp
Ví dụ 10: (Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2010) Một con lắc lò xo dao động

điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để
vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s
2
là
3
T
. Lấy π
2
=10.
Tần số dao động của vật là
A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.
11
B
G6HVới phương pháp vừa nêu, ta chỉ cần tính giới hạn của gia tốc, coi bán kính
đường tròn lượng giác cần vẽ là gia tốc cực đại mà thôi.
I)";B !
Ví dụ 1: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại
thời điểm t
1
có u
M
= +3cm và u
N
= -3cm. Tính biên độ sóng A?
A. A =
2 3
cm B. A =
3 3
cm C. A =
3

cm D. A =
6
cm
Hướng dẫn cách giải
Chu kì biến thiên theo không gian
λ
, mà khoảng cách MN=
3/
λ
.
Mà M và N đối xứng nhau qua O , do li độ của chúng bằng
nhau nhưng trái dấu
Ta biểu diễn trên vòng tròn lượng giác.
Từ đó khoảng các từ VTCB đến M là
6/
λ
tức
6
16/
=
λ
λ

suy ra
6/1
6
=
λ
chu kì.
Theo giá trị đặc biệt của không gian nên

Lúc đó vật sẽ đi từ
2
3
0
A
→
suy ra
3.23
2
3
=→= A
A
cm
Chọn đáp án A
CD$:
Thông thường bài toán này đối với học sinh nắm vững sóng cơ thì thường
đâm đầu vào lập phương trình dao động tại M và N do đó thường làm bài toán
rất lâu mất rất nhiều thời gian mà sẽ dẫn đến sai sót cao. Khi áp dụng phương pháp
giải này thấy nhanh mà hiệu quả, tính chính xác cao.
Ví dụ 2:Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v =
50cm/s, chu kì dao động T. Phương trình sóng của một điểm M trên phương truyền
sóng đó là : U
M
= a cos(
t
T
π
2
) cm. Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm N cách M
khoảng λ /3 có độ dịch chuyển u

N
= 2 cm. Biết phương truyền sóng từ M đến N.
Biên độ sóng a là
A. 2 cm. B. 4 cm. C.
4 / 3
cm D. 2
3
cm
Hướng dẫn cách giải
Xác định Vị trí của M ở thời điểm t = 0, tại vị trí biên dương
Xác định vị trí của N, (vì N trễ pha so với M
và NM = 1/3 chu kì suy ra độ lệch pha
3
2
π
ϕ
=∆
)
Tại thời điểm t = T/6 thì u
N
= a/2
12
3-3
A
u
N
0
M
và đang đi theo chiều dương
Khi đó ON quay được góc

36
.
.
.2
ππ
=
T
T

Suy ra góc
3/
πϕ
=
Từ đó ta suy ra
cmA 4
)3/cos(
2
==
π
CD$:
Dựa vào phương pháp này ta có thể xác định được biên độ dao động không phải
bàng cách lập pương trình, ban đầu thấy khó,xong làm được sẽ thấy dễ áp dụng
J(FK 
Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz,
tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một
phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm
t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống
thấp nhất là
A. 11/120s B. 1/60s C. 1/120s
D. 1/12s

Giải :
Tính
cm
f
v
12==
λ
Xác định vị trí N tại vị trí biên -A
Dựa vào mối liên hệ giữa
λ
và khoảng cách MN
ta xác định được vị trí của M cách trên vòng tròn lượng
giác .
Vì sóng truyền theo chiều từ M đến N nên
AAM −→+→
Do đó thời gian để điểm M sẽ hạ thấp nhất là T-T/60=5/60=1/12
CD$:
Bài tập này nếu học sinh áp dụng phương pháp lập phương trình rồi tìm thời gian
cũng tìm được thời gian, xong nó lâu và phải loại nghiệm, học sinh cảm thấy lúng
túng. Do đó theo phương pháp này học sinh đưa ra được đáp án của bài toán.
ED(F
Ví dụ 4: (Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2011) Trên một sợi dây căng ngang
đang có sóng dừng. Xét 3 điểm A, B, C với B là trung điểm của đoạn AC. Biết điểm
bụng A cách điểm nút C gần nhất 10 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất là giữa hai lần
liên tiếp để điểm A có li độ bằng biên độ dao động của điểm B là 0,2 s. Tốc độ
truyền sóng trên dây là:
A.0,5 m/s. B. 0,4 m/s. C. 0,6 m/s. D. 1,0 m/s.
Ví dụ 5: (Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2012): Hai điểm M, N cùng nằm
trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng
không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử

tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng
A. 6 cm. B. 3 cm. C.
2 3
cm. D.
3 2
cm.
13
A
u
0
-A
N
M
K)";B#$%!
Ví dụ 1: Cho một dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch theo phương trình
Ati )
2
100cos(22
π
π
+=
.
a. Tìm cường độ dòng điện trong mạch sau
s
200
1
kể từ thời điểm ban đầu.
b. Hỏi trong một chu kì khoảng thời gian cường độ dòng điện tức thời có giá trị lớn
hơn 2A là bao nhiêu?
Hướng dẫn cách giải

sT
50
12
==
ω
π
a. Tìm độ lớn cường độ dòng điện trong mạch sau
s
200
1
kể từ thời điểm ban đầu.
Ở thời điểm ban đầu dòng điện có cường độ: i
0
= 0A tương ứng với điểm M
0
trên
đường tròn lượng giác.
Ta có:
4200
1 T
St ==
Từ hình vẽ ta có độ lớn cường độ dòng
điện trong mạch sau
s
200
1
kể từ thời điểm
ban đầu.
Ai 22−=
b. Khoảng thời gian cường độ dòng điện tức thời có giá trị lớn hơn 2A trong một

chu kì
Từ hình vẽ ta thấy đó là khoảng thời gian
tương ứng trên đường tròn từ điểm

M
2
đến
điểm M
1
và từ điểm M
3
đến điểm M
4
.
Vậy:
st
100
1
100
4
4
===
π
π
ω
π
CD$:
14
24
.

2
ππ
ωϕ
===
T
T
t
2
π
22
22−
O
i
4
π
M
3
22
M
4
M
1
M
2
O
i
-2
22−
2
1. Bài toán trên về điện xoay chiều nhưng nếu ta lao đầu vào giải phương trình

lượng giác thì đó quả là cách làm gian nan và rất khó đúng đến kết quả cuối cùng
nhưng chỉ cần một đường tròn đơn giản đã có kết quả chính xác.
2. Do dòng điện xoay chiều có biểu thức biến thiên điều hòa tương tự như biểu thức
của dao độn nên ta hoàn toàn áp dụng phương pháp trên được.
Ví dụ 2: Tại thời điểm t, điện áp
)
4
100cos(300
π
π
+= tu
(trong đó u tính bằng V, t tính
bằng s). Nếu một bóng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế qua nó có độ lớn hơn 150V thì
trong một giây thời gian bóng đèn sáng bao lâu?
Hướng dẫn cách giải
sT
50
12
==
ω
π
Theo đề ra: t =1s =50T
Vì vậy ta chỉ cần xét xem trong một chu kì
thời gian để hiệu điện thế lớn hơn 150V là
bao lâu thì bài toán đã được giải quyết.
Ta có hình vẽ.
st
75
1
100.3

4
3
4
===
π
π
ω
π
CD$:
Ta thấy bài toán trên mang đậm tính chất của điện học nhưng ta vẫn có thể áp
dụng phương pháp trên một cách linh hoạt và có kết quả nhanh nhất.
ED(F
Ví dụ 3 (Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2010): Tại thời điểm t, điện áp
200 2 cos(100 )
2
u t
π
π
= −
(trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị
100 2V
và
đang giảm. Sau thời điểm đó
1
300
s
, điện áp này có giá trị là
Ví dụ 4: Tại thời điểm t, điện áp
)
3

100cos(200
π
π
+= tu
(trong đó u tính bằng V, t tính
bằng s).
a. Tìm độ lớn hiệu điện thế sau
s
250
1
kể từ thời điểm ban đầu.
b. Nếu một bóng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế qua nó có độ lớn hơn 150V thì trong
một giây thời gian bóng đèn sáng bao lâu?
L)";B'!(
15
3
π
M
3
300
M
4
M
1
M
2
O
u
-150
300−

150
Ví dụ 1: Cho một mạch dao động điện từ lý tưởng gồm một tụ điện
FC
µ
6,0=
và
cuộn dây thuần cảm L = 6mH.
a. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần
điện tích bản tụ đạt cực đại.
b. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi
hiệu điện thế giữa hai bản tụ đạt cực đại đến
khi chỉ còn nửa giá trị cực đại ấy
Hướng dẫn cách giải
sLCT
5
10122
−
==
ππ
a. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần điện
tích bản tụ đạt giá trị cực đại.
Từ hình vẽ ta có:
Thời gian cần tìm là nửa chu kì
st
5
106
−
=
π
b. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ đạt cực đại

đến khi chỉ còn nửa giá trị cực đại ấy
Từ hình vẽ ta thấy:

s
T
T
t
5
102
6
2
3
−
====
π
π
π
ω
ϕ
CD$:
1. Đến dạng này tôi chỉ trình bày như một học sinh nháp vì đã trình bày kĩ phương
pháp giải ở chương đầu - vì vậy ta có thể thấy lời giải ngắn gọn, xúc tích.
2. Đến đây ta có thể thấy sự ưu việt về tốc độ của phương pháp này. Tuy côn thức
đơn giản -ngắn gọn nhưng tầm ứng dụng lại trong bốn chương của vật lý 12
Ví dụ 2:Cho một mạch dao động điện từ lý tưởng gồm một tụ điện
FC
µ
8=
và cuộn
dây thuần cảm L = 0,2mH.

a. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng từ trường bằng năng lượng
điện trường đến khi năng lượng từ trường đạt cực đại.
b. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm mạch dao động có năng lượng
điện trường bằng năng năng lượng từ trường đến khi năng lượng từ trường gấp
đôi năng lượng điện trường.
Hướng dẫn cách giải
sLCT
5
1042
−
==
ππ
a. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng
lượng từ trường bằng năng lượng điện trường
đến khi năng lượng từ trường đạt cực đại.
Khi năng lượng từ trường bằng năng lượng điện
trường:
16
-Q
0
Q
0
O
q
π
U
0
3
π
O

x
2
0
U
4
π
-I
0
M
4
M
3
M
1
M
2
O
x
I
0
2
0
I
−
2
0
I

2
2

1
2
2
1
2
0
22
0
I
iLiLIWW
t
±=⇔=⇔=
Khi năng lượng từ trường đạt cực đại: i = I
0
Do đó ta vẽ được hình:

s
T
T
t
6
105
8
2
4
−
====
π
π
π

ω
ϕ
b. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm
mạch dao động có năng lượng điện trường bằng
năng năng lượng từ trường đến khi năng lượng từ
trường gấp đôi năng lượng điện trường.
Khi năng lượng từ trường gấp đôi năng lượng điện
trường:

0
22
0
3
2
2
1
.
2
3
2
1
2
3
IiLiLIW
t
±=⇔=⇔=
Vậy ta vẽ được hình:
Từ hình ta có:
st
6

5
10.
10.4
2
05.0
2.0
4
−
−
==
−
=
π
π
π
π
ω
π
π
CD$:
Ta nhận thấy bài toán về năng lượng điện từ trong mạch dao động tương tự như
bài toán trong cơ năng con lắc, vẽ hình hơi lâu nhưng giải vẫn rất ngắn và nhanh
gon.
ED(F
Ví dụ 3 (Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2010): Một mạch dao động điện từ lí
tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ
điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất ∆t thì điện tích trên bản tụ này bằng
một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là
A. 6∆t. B. 12∆t. C. 3∆t. D. 4∆t.
Ví dụ 4 (Trích đề thi tuyển sinh đại học năm 2012) Một mạch dao động điện từ lí

tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là
4 2
µC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5
2
π
A. Thời gian ngắn
nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là
A.
4
.
3
s
µ
B.
16
.
3
s
µ
C.
2
.
3
s
µ
D.
8
.
3
s

µ

c. kÕt luËn
I. Kiểm chứng:
1. Khi chưa sử dụng phương pháp dùng công thức tính tần số góc để tính
nhanh thời gian:
Lớp Sĩ số Số học sinh tính
nhanh được thời
Số học sinh tính
được thời gian
Số học sinh không
tính được thời gian
17
4
π
-I
0
M
4
M
3
M
1
M
2
O
x
I
0
2

0
I
−
2
0
I
π
2.0
0
3
2
I−
0
3
2
I
gian nhng chm
12C1 43 9.3% 13.9% 76.8%
12C2 41 4.8% 7.3% 87.9%
12C7 45 2.2% 4.4% 93.4%
2. Khi s dng phng phỏp dựng cụng thc tớnh tn s gúc tớnh nhanh
thi gian:
Lp S s S hc sinh tớnh
nhanh c thi
gian
S hc sinh tớnh
c thi gian
nhng chm
S hc sinh khụng
tớnh c thi gian

12C1 43 53.5% 41.9% 4.6%
12C2 41 48.8% 39% 12.2%
12C7 45 33.3% 40% 26.7%
II. Nhng k ết quả ban u :
+ Phơng pháp khá đơn giản nên học sinh tiếp thu và nhớ đợc gần nh hoàn toàn.
+ Hc sinh tớch cc, hng thỳ say mờ gii cỏc bi toỏn liờn quan n cụng thc tớnh
thi gian trờn.
+ Hc sinh gii c bi toỏn mt cỏch nhanh nht, khụng nhm nghim, nhm kt
qu.
+ Nh hc sinh lnh hi tt phng phỏp nờn ó chuyn t hot ng ca thy sang
hot ng ca trũ. Mi khi gp cú liờn quan n cụng thc tớnh nhanh thi gian
thỡ hc sinh ngi ch ng vch ng trũn v suy lun - nu gp bi rt l v khú
thỡ giỏo viờn ch cn gi ý l hc sinh ó cú th nhỏp n kt qu cui cựng.
+ Phng phỏp ó giỳp hc sinh ch ng lnh hi kin thc, trỏnh lỳng tỳng trong
vic chn phng phỏp gii v ly nghim khi gp bi toỏn v tớnh nhanh thi gian.
+ Hc sinh trng THPT Triu Sn 5 chỳng tụi l trng chuyn t trng bỏn
cụng lờn cụng lp nờn s hc sinh hc tt v theo cỏc mụn khi A cỏc nm trc
gn nh rt ớt vỡ hc sinh u vo thp nờn nn luụn ngh khi A khú - Nhng t
vic cung cp nhng phng phỏp ngn gn nh trờn ó to hng thỳ, s t tin
trong hc tp v bc u cú nhng kt qu t cỏc kỡ thi cp tnh n cỏc kỡ thi cp
quc gia - Nht l mụn Vt Lý - Cỏc em ó cm nhn mụn Vt lý gn gi hn trong
cuc sng v cú mt b phn hc sinh theo ui am mờ mụn ny!
III. Kiến nghị, đề xuất:
Qua t chc thc hin cng nh qua kt qu ban u t thc t ging dy, tụi cú
mt vi kin ngh xut nh sau:
1. Kin ton i ng giỏo viờn: nh kỡ t chc bi dng, nõng cao trỡnh
chuyờn mụn, phng phỏp ging dy, cp nhp nhng vn mi sỏt thc t cho
i ng cỏn b giỏo viờn.
2. S dng phng phỏp tớnh nhanh thi gian kt hp vi cỏc phng phỏp khỏc
cú tớnh cng hng t kt qu cao.

3. Xõy dng h thng ti liu tham kho: Mi giỏo viờn cn v luụn t hc tp
nõng cao trỡnh ca mỡnh do ú rt cn ngun t liu tham kho. Vỡ vy ngh
cỏc cp qun lý giỏo dc m nhng trang thụng tin cú mt cỏch y cỏc thi
18
cp tnh ca tnh nh (nh thi gii toỏn trờn mỏy tớnh cm tay Casiụ cỏc mụn u
do hc sinh chộp tay v cho cỏc thy cụ ghi li do phỏt thỡ thu luụn m ngun
cung cp khụng cú) v nhng t liu tham kho khỏc phc v cụng tỏc ging
dy
4. Tụi cng rt mong mun c nh trng, cỏc cp qun lý giỏo dc quan tõm,
giỳp , to iu kin cú th s dng phng phỏp ny trong ging dy mụn vt
lý bn chng u ca lp 12 trong nhng nm hc tip theo cú th rỳt ra kt
lun chớnh xỏc hn - gúp phn cựng ton trng, ton ngnh nõng cao cht lng
giỏo dc.
IV. L i cm n:
Do trong khuụn kh ca mt sỏng kin kinh nghim nờn tụi ch trỡnh by tp
trung nht phng phỏp trong ng dng tỡm thi gian i vi dao ng iu hũa cũn
cỏc chng khỏc tụi ch gii thiu nhng bi toỏn c bn thng gp nht - Cũn
trong thc t s cũn nhiu bi toỏn hay v c sc cú th ỏp dng phng phỏp - rt
mong cú dp trao i tip v ý kin phn hi t cỏc thy cụ, ng nghip.
Trên đây là một vài suy nghĩ và những việc tôi đã và đang làm khi tôi giảng dạy 4
chng u tiờn ca chng trỡnh Vt lý 12. Có lẽ cũng chẳng mới lạ gì đối với
những việc làm của đồng nghiệp. Song với sự cố gắng luôn tìm tòi học hỏi từ sách
vở, từ đồng ngiệp, bạn bè, từ thầy cô tôi mong muốn đợc đóng góp một phng
phỏp tớnh nhanh thi gian trong mt s bi toỏn: Dao ng iu hũa - Súng c
-in xoay chiu - Mch dao ng bng cụng thc nh ngha tn s gúc - ú l
mt
cách đơn giản tuy nhiên không phải là cách giải cho mọi bài toán và cũng không
phải là cách giải duy nhất khi gặp một bài toán tớnh thi gian. Nhng nó là một ph-
ơng pháp đơn giản, vận dụng đợc một cách linh hoạt do đó mong muốn của tôi khi
đề xuất phơng pháp là làm sao có thể cung cấp phơng pháp cho nhiều đối tợng học

sinh. Tôi rất mong đợc sự góp ý của các thầy cô, đồng chí, đồng nghiệp, các đồng
chí lãnh đạo để đề tài của tôi đợc hoàn chỉnh hơn.
Tụi xin gi li thnh tõm cm n ti Ban giỏm hiu nh trng, t chuyờn mụn,
cỏc thy giỏo cụ giỏo ging dy tụi, bn bố, ng nghip, cỏc em hc sinh trong
nhng nm qua ó nhit tỡnh quan tõm, hng ng, giỳp tụi thc hin ti ny.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
19