Lien he giua thu tu va phep nhan

-
-
Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng
Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng
-
-
Điền dấu vào chỗ trống:
Điền dấu vào chỗ trống:


≥≤<> ,,,

a. 12 + (-8) …… 9 + (-8)
>
b. 13 -1 9 … 15 - 19
c. (-4)
2
+ (-8) … 16 + (-8)
<
=




1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng.
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng.
Ti t 58:

Ti t 58:


Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Hình vẽ sau minh hoạ kết quả:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng
thức -2 < 3 với 2 thì đ ợc bất
đẳng thức (- 2). 2 < 3.2
VD: Cho bất đẳng thức -2 < 3
Ta có: -2.2 < 3.2
-2.5091 < 3.5091
Nhân hai vế của bất đẳng thức -2 <
3 với 5091 đ ợc bất đẳng thức nào?
Đặt dấu thích hợp (<,>) vào chỗ .
a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5
b) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2
<
>
- Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức với cùng một số d ơng
ta đ ợc bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho

Có a,b bất kì, c > 0
- Neỏu a < b thỡ ac bc
-
Neỏu a b thỡ ac bc
-
Neỏu a > b thỡ ac bc

- Neỏu a b thỡ ac bc
?2
Dự đoán: -2.c 3.c (c > 0)<
-4 -3
-2
-1 0
2
3 4
5 61


>
<
6
(-2).2
3.2
-4 -3 -2 -1
0
1 2 3
4
5
x
x
Tính chất:
?1




2. Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m.

2. Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m.
Ti t 58:ế
Ti t 58:ế


Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
VD: Cho bÊt ®¼ng thøc -2 < 3
Ta cã: -2.(-2) > 3.(-2)
? 3 a. -2.(-345 ) > 3.(-245)
b. Dù ®o¸n: -2.c > 3.c (c < 0)
Khi nh©n c¶ hai vÕ cđa bÊt ®¼ng thøc
víi cïng mét sè ©m ta ® ỵc bÊt ®¼ng
thøc míi ng ỵc chiỊu víi bÊt ®¼ng
thøc ®· cho
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng
thức -2 < 3 với (-2) thì được bất
đẳng thức (-2).(-2) > 3.(-2)
-6 -5 -4 -3 -2 0 1 2 3 4-1
x
x
3.(-2)
(-2).(-2)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
4
3
Cã a,b bÊt k×, c < 0
-
Nếu a < b thì ac bc
-

Nếu a ≤ b thì ac bc
-
Nếu a > b thì ac bc
- Nếu a ≤ b thì ac bc
≤
≥
<
>
TÝnh chÊt:

?4: Cho -4.a > -4.b, hãy so sánh a và b.
Giải: Từ
ba
ba
<

<

)
4
1
.().4()
4
1
.().4(
ba ).4().4( >
?5: Khi chia cả 2 vế cho cùng một số khác 0 thì sao?
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức chocùng một số d ơng ta đ ợc bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức chocùng một số âm ta đ ợc bất

đẳng thức mới ng ợc chiều với bất đẳng thức đã cho




3. Tính chất bắc cầu của thứ tự



Với ba số a, b, c . Nếu a >b và b > c thì a > c.
Cũng t ơng tự nh vậy đối với các quan hệ : <, ,>, , cũng có tính
chất bắc cầu.



* Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải: Cộng 2 vào hai vế của BĐT: a > b ta đ ợc: a + 2 > b + 2 (1)
Cộng b vào hai vế của BĐT : 2 > -1 ta đ ợc: b + 2 > b - 1 (2)
Từ 1 và 2 theo T/c bắc cầu, suy ra: a + 2 > b - 1







Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao?
a) (-6).5 < (-5).5 ; b) (-6).3 <(-5).3
c) (-2003).(-2005) (-2005). 2004; d) -3x
2

0


Bài tập
Giải:
a) Đúng vì -6 < -5. Có 5 > 0, nên suy ra (-6).5 < (-5).5 .
b) Sai vì -6 < -5 .Có -3 < 0, nên suy ra (-6).3 <(-5).3
c) Sai vì-2003 < 2004 . Có -2005 < 0, nên suy ra
(-2003).(-2005) > (-2005).2004;
d) Đúng vì x
2
0. Có -3 < 0, nên suy ra -3x
2
0


Nhóm 1, 2
Nhóm 3, 4








H ớng dẫn về nhà
H ớng dẫn về nhà

- Về nhà học thuộc bài, học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân với số d ơng , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số âm, tính chất bắc cầu.
- Vận dụng làm các bài tập:6, 8 (SGK/39, 40).
- Bài: 10 13 (SBT/ 42)
Bài học hôm nay có những nội dung chính nào?

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng

* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng

*Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d ơng

*Tính chất bắc cầu của thứ tự