so trung vi so trung binh cong

Slide 1
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
§3

Slide 2
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.
SỐ TRUNG VỊ. MỐT
III. MỐT
§3
I. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY
SỐ TRUNG BÌNH)
II. SỐ TRUNG VỊ
NỘI DUNG
Slide 3
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
I- SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ
TRUNG BÌNH)
Ví dụ 1:
 Câu 1: Cho điểm trung bình từng môn học
trong học kì I của học sinh A là
9,0 7,5 9,5 8,4 8,0 7,8
8,0 8,4 9,0 7,8 8,0
Hãy tính điểm trung bình học kì I (không kể hệ
số) của học sinh A ?
Điểm trung bình HK I của học sinh A:
31,8
11
40,91
11
0,88,70,9 5,95,70,9

≈=
++++++
Giải

Slide 4
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
Giả sử ta có một mẫu số liệu {x
1
, x
2
, x
3
, …, x
k
}
Kí hiệu:
∑
=
=++++
k
1i
ik321
xx xxx
n
x xxx
x
k321
++++
=
∑

=
=
k
1i
i
x
n
1
x
Vậy:
Số trung bình cộng:
?
I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
)x xxx(
n
1
x
k321
++++=

Slide 5
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
i
k
1i
i
xn
n
1
∑

=
=
?
* Giả sử mẫu số liệu:
Giá trị
Tần số
)x x x xx x(
n
1
x
kk2211
+++++++++=
n
xn xnxn
x
kk2211
+++
=
x
1
n
x
2
x
k
…
…
n
2
n

1
n
k
Trong đó:
n
i
là tần số của số liệu x
i
,(i =1, 2, …, k)
n
1
n
2
n
k
Vậy
Số trung bình:
∑
=
=
k
1i
i
nn

Slide 6
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
Chỉ dựa vào bảng bên
Câu a) Hãy tính điểm trung bình của học sinh ?
Câu b) Có cách tính điểm trung bình nào khác

không ? Nếu có cách tính khác thì hãy tính
điểm trung bình theo cách tính đó ?
 Câu 2: Điểm trung bình các môn học của học sinh (ở
ví dụ 1) được cho trong bảng phân bố tần số và tần
suất sau:
I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
?
Điểm
7,5 7,8 8,0 8,4 9,0 9,5
Tần số
1 2 3 2 2 1 n = 11
Tần suất
(%)
9,09 18,18 27,27 18,18 18,18 9,09
100
(%)

Slide 7
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
k
k
2
2
1
1
x
n
n
x
n

n
x
n
n
+++=
Công thức liên hệ giữa số trung bình cộng và tần số
Tần số và tần suất liên hệ bởi công thức
 Câu 2:
I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
Điểm 7,5 7,8 8,0 8,4 9,0 9,5
Tần số 1 2 3 2 2 1 n = 11
Tần suất
(%)
9,09 18,18 27,27 18,18 18,18 9,09
100
(%)
)xn xnxn(
n
1
x
kk2211
+++=
Hướng dẫn:
Câu a) Dựa vào công thức
với n
i
là tần số của số liệu x
i
,(i =1, 2, …, k)
Công thức liên hệ giữa số trung bình cộng và tần suất

Câu b)
?
n
n
f
i
i
=
)xn xnxn(
n
1
x
kk2211
+++=
kk2211
xf xfxfx +++=
?
?
Là công thức liên hệ giữa số trung bình và tần suất.
kk2211
xf xfxf +++=
Vậy
Slide 8
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
Câu 2:
Điểm trung bình của học sinh:
31,8
11
40,91

x ≈=
Câu a)
Giải
)5,910,924,820,838,725,71(
11
1
x ×+×+×+×+×+×=
Điểm 7,5 7,8 8,0 8,4 9,0 9,5
Tần số 1 2 3 2 2 1 n = 11
Tần suất
(%)
9,09 18,18 27,27 18,18 18,18 9,09
100
(%)
Có cách khác để tính điểm trung bình của học sinh.
Câu b)
31,8
5,9
100
09,9
0,9
100
18,18
4,8
100
18,18
0,8
100
27,27
8,7

100
18,18
5,7
100
09,9
x
=
×+×+×+×+×+×=
kk2211
xf xfxfx +++=
Áp dụng công thức

Slide 9
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
-Tìm giá trị đại diện của từng lớp? (Trung điểm x
i
của đoạn (hay
nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó).
-Xem các giá trị đại diện như các giá trị trong bảng phân bố tần
số và tần suất rồi tính chiều cao trung bình.
Ví dụ 2: Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị cm) được cho
trong bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau:
Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%)
[150 ; 156)
[156 ; 162)
[162 ; 168)
[168 ; 174]
6
12
13

5
16,7
33,3
36,1
13,9
Cộng n = 36 100%
Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh ?
I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
Làm sao
tính x ???
H
ư
ớ
n
g

d
ẫ
n

Slide 10
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
I- SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
Tần số
Giá trị
đại
diện
= 165
= 171
Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị cm)

Cộng
[150 ; 156)
[156 ; 162)
[162 ; 168)
[168 ; 174]
Lớp số đo
chiều cao
(cm)
100%n = 36
16,7
33,3
36,1
13,9
6
12
13
5
Tần
suất
(%)
Giá trị đại diện
 Lớp [150; 156)
c
1
=
150 156
+
2
= 153153
Chiều cao trung bình:

161171
100
9,13
165
100
1,36
159
100
3,33
153
100
7,16
)165516513159121536(
36
1
x
≈×+×+×+×=
×+×+×+×=
 Lớp [150; 162)
c
2
=
156
162
+
2
= 159159
 Lớp [162; 168)
c
3

=
162 168
+
2
165
 Lớp [168; 174]
c
4
=
168 174
+
2
171

Slide 11
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
Ta có thể tính số trung bình cộng của các số liệu
thống kê theo các công thức sau:
 Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất:
 Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất ghép
lớp:
kk2211kk2211
xf xfxf)xn xnxn(
n
1
x +++=+++=
kk2211kk2211
cf cfcf)cn cncn(
n
1

x +++=+++=
Tóm lại:
với n
i
, f
i
lần lượt là tần số, tần suất của giá trị x
i
, n là số
các số liệu thống kê (n = n
1
+ n
2
+ … + n
k
).
với c
i
, n
i
, f
i
lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất
của lớp thứ i, n là số các số liệu thống kê (n = n
1
+ n
2
+ … + n
k
).


Slide 12
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
BT1: Cho 2 bảng sau
Nhiệt độ trung bình của tháng 12 và tháng 2 tại thành
phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm) lần lượt là.
Lớp nhiệt
độ (
o
c)
Tần
số
Tần suất
(%)
[12 ; 14)
[14 ;16)
[16 ; 18)
[18 ; 20)
[20 ;22]
1
3
12
9
5
3,33
10,00
40,00
30,00
16,67
Cộng 30 100%

Lớp nhiệt
độ (
o
c)
Tần suất
(%)
[15 ;17)
[17 ; 19)
[19 ; 21)
[21 ;23]
16,7
43,3
36,7
3,3
Cộng 100%
a)Hãy tính số trung bình cộng của 2 bảng trên.
b)Từ kết quả đã tính được ở câu a), có nhận xét gì về
nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12
(của 30 năm đươc khảo sát).
Bảng 1
Bảng 2

Slide 13
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
C5,18
22
100
3,3
20
100

07,36
18
100
3,43
16
100
67,16
x
o
1
≈
×+×+×+×=
C9,17
)2151991712153131(
30
1
x
o
2
=
×+×+×+×+×=
Vì ,nên có thể nói rằng tại thành
phố Vinh, trong 30 năm được khảo sát,
nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn
nhiệt độ trung bình của tháng 2.
Lớp nhiệt
độ (
o
c)
[12 ; 14)

[14 ;16)
[16 ; 18)
[18 ; 20)
[20 ;22]
Cộng
Lớp nhiệt
độ (
o
c)
[15 ;17)
[17 ; 19)
[19 ; 21)
[21 ;23]
Cộng
Giải BT1:
Gọi số trung bình của bảng 1, bảng 2 lần lượt là x
1
, x
2

Ta có bảng 1
Ta có bảng 2:
Tần suất
(%)
16,7
43,3
36,7
3,3
100%
Giá trị

đại diện
16
18
20
22
Tần số Tần suất
(%)
1
3
12
9
5
3,33
10,00
40,00
30,00
16,67
30 100%
Giá trị đại
diện
13
15
17
19
21
Vậy
a)
b)
Theo câu a) ta có
C9,17x

o
2
=
C5,18x
o
1
=
21
xx >

Slide 14
Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng07/15/14
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
Phần này các em về làm
bài tập 1, 2, 5 trong SGK