Tiết 49, 50: Số trung bình cộng - Trung vị - Mốt (CB)

Các số đặc trưng của mẫu số liệu
Bài tập
Câu hỏi trắc nghiệm
Mốt
Số trung vị
Số trung bình
Sử dụng máy tính Casio
Củng cố
NH NGHA: Giả sử ta có một mẫu số liệu
kích thước N ; . Số trung bình (hay
số trung bình cộng) của mẫu số liệu này, kí hiệu là
số được tính bởi công thức
{ }
1 2
, ,...,
N
x x x
x
( )
1 2
...
1
N
x x x
x
N
+ + +
=
Để cho gọn, ta kí hiệu tổng là
1 2

...
N
x x x
+ + +
1
N
i
i
x
=

Với kí hiệu này, công thức (1) được viết gọn thành
* Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng một bảng phân
bố tần số (bảng 7):
Giá trị

Tần số

N
1
1
N
i
i
x x
N
=
=

Bảng 7

1
x
2
x
m
x
1
n
2
n
m
n
Khi ®ã c«ng thøc tÝnh sè trung b×nh (1) trë thµnh
Trong ®ã lµ tÇn sè cña sè liÖu ,(i=1, 2, , m)…
vµ
1 1 2 2
1
... 1
m
m m
i i
i
n x n x n x
x n x
N N
=
+ + +
= =
∑
i

n
i
x
1
m
i
i
n N
=
=
∑
* Giả sử mẫu số liệu kích thước N được cho dưới
dạng bảng tần số ghép lớp. Ta sẽ tính số trung bình
như thế nào?
Ta gọi trung điểm của đoạn (hay nửa khoảng)
ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó.
i
x
Líp Gi¸ trÞ ®¹i diÖn TÇn sè

B¶ng 7a
[ ]
21
;aa
[ ]
mm
aa
212
;
−

1
x
2
x
m
x
1
n
2
n
m
n
∑
=
=
m
i
i
nN
1
[ ]
43
;aa
Líp Gi¸ trÞ ®¹i diÖn TÇn sè

B¶ng
7b
1
x
2

x
m
x
1
n
2
n
m
n
∑
=
=
m
i
i
nN
1
[
)
21
;aa
[
)
32
;aa
[
)
1
;
+mm

aa
Khi đó, số trung bình của mẫu số liệu này được tính
xấp xỉ theo công thức
∑
=
≈
m
i
ii
xn
n
x
1
1
Ví dụ 1: Người ta chia 179 củ khoai tây thành chín
lớp căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam)
và thu được bảng tần số sau:
L pớ Gi¸ trÞ ®¹i diÖn TÇn sè
14,5
24,5
34,5
44,5
54,5
64,5
74,5
84,5
94,5
1
14
21

73
42
13
9
4
2
Cộng N=179
[ ]
19;10
[ ]
29;20
[ ]
39;30
[ ]
49;40
[ ]
59;50
[ ]
69;60
[ ]
79;70
[ ]
89;80
[ ]
99;90
Khi ú, khi lng trung bỡnh ca mt c khoai tõy
l
í nghĩa của số trung bình
Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại
diện cho các số liệu của mẫu. Nú là một số đặc

trưng quan trọng của mẫu số liệu.
( )
gx
x
35,48
179
2.5,944.5,849.5,7413.5,6442.5,5473.5,4421.5,3414.5,241.5,14

++++++++

Ví dụ 2: Một công ty tư nhân thuê sáu người A, B,
C, D, E, F với mức lương hàng tháng như sau
(đơnv USD, F là giámđốc điều hành):ị
Lương trung bình của mỗi nhân viên là bao nhiêu?
Nhân viên
A B C D E F
Tiền
lương
56 60 70
120

120

450
Song giá trị này
Song giá trị này
khơng thể lấy làm đại diện
khơng thể lấy làm đại diện
cho mức
cho mức

lương TB của cơng ty vì nó cao hơn tất cả năm người
lương TB của cơng ty vì nó cao hơn tất cả năm người
chỉ trừ giám đốc.
chỉ trừ giám đốc.
Lương trung bình của mỗi nhân viên là 146 USD
Lương trung bình của mỗi nhân viên là 146 USD