Tiết 18: Bài 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

D¹y thùc tËp t¹i líp 8D
Gi¸o viªn d¹y: Lª thÞ BÝch Thuû

§êng Th¼ng song song víi ®êng th¼ng cho tríc
I. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Cho hai đường thẳng song song a và b
(H.93). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ thuộc đường
thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A
và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài của AH là h.
Tính độ dài BK theo h ?
A
Định nghĩa:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một
điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
H’
H
B
h
Ti t 18:ế Bµi 10
a
h
h h h
b
?1

II. Tính chất của các điÓm cách đều một đường thẳng cho trước
?2
Tính chất :
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường
thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.

?3
Xét các tam giác ABC có các cạnh BC
cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn
bằng 2cm (h.95). Đỉnh A của các tam giác
đó nằm trên đường nào?
Cho đường thẳng b. Gọi a và a là hai đường thẳng song song với đường
thẳng b một khoảng cách h (h.94).(I), (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’
là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h,trong đó M thuộc nửa mặt
phẳng (I), M thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng M thuộc a, M’ thuộc a’
a
a’
H’
A’
A
B
H
C
2
2
2
2
A’’’
A’’

Bất kỳ điểm nào nằm trên hai đường th¼ng a và a’ cũng
cách đường thẳng b một khoảng bằng h
Ngược lại bất kỳ điểm nào cách b một khoảng bằng h thì
cũng nằm trên 2 đường thẳng a và a’
Nhận xét
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng b»ng

h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và
cách đường thẳng đó một khoảng bằng h
Nhận xét:

a
b
c
d
e
A
B
C
D
E

Chứng minh:
a, Hình thang AEGC có:
AB = BC (GT) và AE // BF // CG (GT)
Suy ra: EF=FG (Định lý đường trung bình của
hình thang)
Tương tự ta có: FG=GH
b, Chứng minh tương tự như câu a.
a
c
d
b
E
F
G
H

A
C
D
B
III. Đường thẳng song song cách đều:
?4 Cho hình 96b, trong đó các đường
thẳng a, b, c, d song song với nhau. Chứng
minh rằng:
a, Nếu các đường thẳng a,b,c,d song song
cách đều thì EF=FG=GH.
b, Nếu EF=FG=GH thì các đường cách
a,b,c,d song song cách đều.

-Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng
chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn
trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song
song cách đều.
Định lí:

M
))
))
Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7) để đ$
ợc một khẳng định đúng
(1) Tập hợp các điểm cách điểm A cố
định một khoảng 3cm.
(2) Tập hợp các điểm cách đều hai đầu
đoạn thẳng AB cố định
(3) Tập hợp các điểm nằm trong góc

xOy và cách đều hai cạnh của góc
đó.
(4) Tập hợp các điểm cách đều đ$ờng
thẳng a cố định một khoảng 3cm.
(5) Là đ$ờng trung trực của đoạn
thẳng AB
(6) Là hai đ$ờng thẳg song song với
a và cách a một khoảng 3cm
(7) Là đ$ờng tròn tâm A bán kính
3cm
(8) Là tia phân giác của góc xOy
M
A B
r
M
d
d
a
M

Néi dung:
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
-
Tập hợp các điểm cách đường thẳng cố định một khoảng
không đổi
-
Các đường thẳng song song cách đều