Tiết 27: Phép cộng các phân thức đại số

Giáo viên: Nguyễn Thị Kim Loan
Lớp:8A1
Giáo viên: Nguyễn Thị Kim Loan
Trường: THCS Phước Thắng – TP Vũng Tàu
Lớp: 8.1 (Năm học 2008-2009)

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm như
thế nào?
2
6
x 4x+
và
3
2 8x +
Giải:
6
( 4)x x
=
+
6.2
2 ( 4)x x
=
+
3
2( 4)x
=

+
3
2 ( 4)
x
x x
=
+
Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:
;
;
MTC: 2x(x+4)
NTP: 2; x
KIỂM TRA BÀI CŨ

Tiết 27:

1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
TIẾT 27:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Em hãy cho biết muốn cộng hai phân thức cùng mẫu
ta làm như thế nào?
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ta cộng các
tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
2
4 4
3 6 3 6
x x
x x

+
+
+ +
=
x
2
3x + 6
=
(x + 2)
2

3(x + 2)
=
x + 2
3
Giải:
+ 4x + 4

?1
Thực hiện phép cộng:
2 2
3 1 2 2
7 7
x x
x y x y
+ +
+
2
3 1 2 2
7

x x
x y
+ + +
=
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
TIẾT 27:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2
5 3
7
x
x y
+
=

2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
?2
=
2x(x + 4)
12 + 3x
=
2x(x + 4)
3(x + 4)
=
3
2x
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
TIẾT 27:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Giải:
6
( 4)x x

=
+
3
2( 4)x +
; =
6.2
=
3
x
; =
2x(x+4)
2x(x+4)
+
+
Thực hiện phép cộng:
2
6 3
2 8
4
x
x
+
+
+

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác
nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân
thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Quy tắc:
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
TIẾT 27:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác
nhau ta làm như thế nào?

2
1 2
2 2
1
x x
x
x
+ −
+
−
−
Ví dụ 2: Cộng hai phân thức:
Giải:
2
1 2
2 2
1
x x
x
x
+ −
+ =
−
−
1 2

2( 1) ( 1)( 1)
x x
x x x
+ −
+
− − +
2
2 1
2( 1)( 1)
x x
x x
− +
=
− +
2
( 1)
2( 1)( 1)
x
x x
−
=
− +
1
2( 1)
x
x
−
=
+
=

2(x - 1)
(x+1)
+
(x+1)
(x+1)
-2x.
2
(x-1)(x+1) 2
=
2(x-1)(x+1)
(x+1)
2
- 4x
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
TIẾT 27:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

?3
Thực hiện phép cộng:
2
12 6
6 36
6
y
y
y y
−
+
−
−

12 6
6( 6) ( 6)
y
y y y
−
= +
− −
( )
2
6
( 12) 6.6 6
6 ( 6) 6 ( 6) 6 ( 6) 6
y
y y y
y y y y y y y
−
− −
= + = =
− − −
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
TIẾT 27:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

TÝnh chÊt phÐp cộng ph©n sè
a c c a
b d d b
+ = +
a c e a c e
b d f b d f
 

 
+ + = + +
 ÷
 ÷
 
 
+ Giao ho¸n
+ KÕt hîp
TÝnh chÊt phÐp c ng ộ c¸c ph©n thøc
A C C A
B D D B
+ = +
A C E A C E
B D F B D F
   
+ + = + +
 ÷  ÷
   
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
TIẾT 27:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2
2 2
4 4
x x
x x
+ −
=
+ +
2

2
4 4
x
x x+ +
+
1
2
x
x
+
+
+
( )
2
2
2
x
x
+
=
+
1
2
x
x
+
+
+
1
2x

=
+
1
2
x
x
+
+
+
2
1
2
x
x
+
= =
+
?4
Giải:
1
2
x
x
+
+
2
2
4 4
x
x x

−
+ +
Áp dụng các tính chất trên của phép cộng các phân
thức để làm phép tính sau:
+
2
2
4 4
x
x x+ +
+
1
2
x
x
+
+
2
2
4 4
x
x x
−
+ +
+
+
+

Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
1. Giao hoán:

B
A
D
C
D
C
B
A
+=+
2. Kết hợp:






++=+






+
F
E
D
C
B
A

F
E
D
C
B
A
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với
nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu
thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
TIẾT 27:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Quy tắc:

Vận dụng:
3 2
1/
2( 1) 2(1 )
x x
x x
−
+
− −
2 2
3 2 2 1 2
3/
3
9 9

x x x
x
x x
+ − −
+ +
−
− −
3 2 2 2 2( 1)
1
2(1 ) 2( 1) 2( 1) 2( 1)
x x x x
x x x x
− − − −
= + = = =
− − − −
2 2
3 2 1 2 2
3
9 9
x x x
x
x x
+ − −
= + +
−
− −
2
3 2 1 2 3
1
3 3 3 3

9
x x x x
x x x x
x
+ − − −
= + = + = = −
− − − −
−
3
2
2 / 1
1
x
x x
x
+ + +
−
2 3 3 3
(1 )( 1) 1 1
1 1 1
x x x x x x
x x x
− + + + − +
= = =
− − −
Thực hiện phép cộng các phân thức sau:
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
TIẾT 27:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Học thuộc 2 qui tắc và tính chất của phép cộng các phân thức.
- BTVN: 21; 22; 23; 24(46-SGK)
- Hướng dẫn bài tập 23b/Sgk -46 :Làm phép tính sau
2 2
1 3 14
2
4 ( 4 4)( 2)
x
x
x x x x
−
+ +
+
− + + −
(x+2)
2
(x-2)
x
2
-4+3(x+2)+x-14
=
=…

Chúc thầy cô và các
em học sinh mạnh
khỏe