Tiết 28:Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

1
NHIệT LIệT Chào mừng các thầy cô giáo Và
CáC EM HọC SINH về dự Hội GIảNG
Năm học 2008 - 2009
Môn : toán lớp 8

Ngày 5 / 12 / 2008
1
0
2
KiĨm tra bµi cò
C©u 1: Mn quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc ta lµm nh­ thÕ nµo?
C©u 2: Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc sau:
xx 4
6
2
+
82
3
+x

vµ

C©u 1 :Mn quy ®ång mÉu thøc nhiỊu ph©n thøc ta cã thĨ lµm nh­ sau:
+Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mÉu thøc chung;
+Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;ï
+Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phu ïtương ứng.
Tr¶ lêi
- Mn céng hai ph©n sè cïng mÉu,
ta céng c¸c tư víi nhau vµ gi÷
nguyªn mÉu .

- Mn céng hai ph©n sè kh«ng cïng
mÉu, ta quy ®ång mÉu råi céng c¸c
ph©n sè cïng mÉu võa quy ®ång.
m
ba
m
b
m
a +
=+
H·y nªu
quy t¾c céng hai ph©n sè:
3
Tiết 28: Đ5. Phép cộng các phân thức đại số
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
Quy tắc
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức,
ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên
mẫu thức.
Giải
=
+
+
+
+ 63
44
63
2
x
x

x
x
?
A C
B D
+ =
Lại chẳng khác
gì cộng các phân
số
3 6x +3 6x +
4 4x +
2
x
A B
M M
+ =
63
44
63
2
+
+
+
+ x
x
x
x
A B
M
+

4
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
Quy tắc
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức,
ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên
mẫu thức.
Giải
=
+
+
+
+ 63
44
63
2
x
x
x
x
3 6x +
3 6x +
2
x
4 4x +
+
2
( 2)
3( 2)
x
x

+
=
+
Ví dụ 1. Cộng hai phân thức :
63
44
63
2
+
+
+
+ x
x
x
x
Tiết 28: Đ5. Phép cộng các phân thức đại số
( 2)
3
x +
=
A B
M M
+ =
A B
M
+
5
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
Quy tắc
Bài 1: Thực hiện phép cộng:

yx
x
yx
x
a
22
7
22
7
13
)
+
+
+
3 2 1 2
)
2 2
x x
b
x x

+

Giải:
yx
xx
yx
x
yx
x

a
222
7
2213
7
22
7
13
)
+++
=
+
+
+
yx
x
2
7
35 +
=
3 2 1 2 3 2 2 1
)
2 2 2 2
x x x x
b
x x x x

+ = +

M

BA
M
B
M
A +
=+
Ví dụ 1. Cộng hai phân thức :
63
44
63
2
+
+
+
+ x
x
x
x
Giải
=
+
+
+
+ 63
44
63
2
x
x
x

x
=
+
++
63
44
2
x
xx
3
2
)2(3
)2(
2
+
=
+
+ x
x
x
Tiết 28: Đ5. Phép cộng các phân thức đại số
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức,
ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên
mẫu thức.
3 2 2 1 5 3
2 2
x x x
x x
+
= =

6
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
Quy tắc
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
?2 Thc hin phộp cng:
82
3
4
6
2
+
+
+ xxx
Quy tắc
Mun cng hai phõn thc cú mu thc khỏc
nhau, ta quy ng mu thc ri cng cỏc phõn
thc cú cựng mu thc va tỡm c.
Giaỷi:
)4(2
3
)4(
6
82
3
4
6
2
+
+

+
=
+
+
+ xxxxxx
6.2 3.
2 ( 4) 2 ( 4)
x
x x x x
= +
+ +
)4(2
3
)4(2
12
+
+
+
=
xx
x
xx
12 3
2 ( 4)
x
x x
+
=
+
x2

3
=
Kết quả của phép cộng hai phân
thức được gọi là tổng của hai phân
thức ấy
: 2 ( 4)MTC x x +
M
BA
M
B
M
A +
=+
Ví dụ 1. Cộng hai phân thức :
63
44
63
2
+
+
+
+ x
x
x
x
Giải
=
+
+
+

+ 63
44
63
2
x
x
x
x
=
+
++
63
44
2
x
xx
3
2
)2(3
)2(
2
+
=
+
+ x
x
x
Tiết 28: Đ5. Phép cộng các phân thức đại số
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức,
ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên

mẫu thức.
2
4 ( 4)
2 8 2( 4)
x x x x
x x
+ = +
+ = +
3( 4)
2 ( 4)
x
x x
+
=
+
7
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
Quy tắc ( SGK/44)
M
BA
M
B
M
A +
=+
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
Quy tắc
Mun cng hai phõn thc cú mu thc khỏc
nhau, ta quy ng mu thc ri cng cỏc phõn
thc cú cựng mu thc va tỡm c.

yyy
y
a
6
6
366
12
)
2

+


366
12
6
6
)
2


+
y
y
yy
b
Bài 2: Làm tính cộng:
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Tiết 28: Đ5. Phép cộng các phân thức đại số

?2 Thực hiện phép cộng :
82
3
4
6
2
+
+
+ xxx
Giaỷi:
)4(2
3
)4(
6
82
3
4
6
2
+
+
+
=
+
+
+ xxxxxx
xx
x
xx ).4(2
.3

2).4(
2.6
+
+
+
=
)4(2
3
)4(2
12
+
+
+
=
xx
x
xx
)4(2
)4(3
)4(2
312
+
+
=
+
+
=
xx
x
xx

x
x2
3
=
: 2 ( 4)MTC x x +
2
4 ( 4);2 8 2( 4)x x x x x x+ = + + = +