Giáo trình vật lý - lý sinh y học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y - DƯỢC
BỘ MÔN VẬT LÝ – LÝ SINH Y HỌC
---------------------









GIÁO TRÌNH
VẬT LÝ - LÝ SINH Y HỌC

(Dành cho Sinh viên Đại học chính quy ngành: Bác sỹ đa khoa,
Y học dự phòng, Răng hàm mặt, Cử nhân điều dưỡng)

THÁI NGUYÊN - 2012
TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y - DƯỢC
BỘ MÔN VẬT LÝ – LÝ SINH Y HỌC
---------------------










GIÁO TRÌNH
VẬT LÝ - LÝ SINH Y HỌC

(Dành cho Sinh viên Đại học chính quy ngành: Bác sỹ đa khoa,
Y học dự phòng, Răng hàm mặt, Cử nhân điều dưỡng)



Tham gia biên soạn : TS. Bùi Văn Thiện (Chủ biên)
Ths. Nguyễn Quang Đông
Ths. Nguyễn Xuân Hòa

Thư ký biên soạn: Ths. Nguyễn Quang Đông

THÁI NGUYÊN - 2012

i





GIÁO TRÌNH VẬT LÝ – LÝ SINH Y HỌC









Chủ biên:
TS. Bùi Văn Thiện



Tham gia biên soạn : TS. Bùi Văn Thiện
ThS. Nguyễn Quang Đông

ThS. Nguyễn Xuân Hòa
CN. Vũ Thị Thúy

Thư ký biên soạn: ThS. Nguyễn Quang Đông














ii
MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU ................................................................................................. 1
PHẦN: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG...................................................................... 2
Phần thứ nhất: CƠ HỌC................................................................................3
Các khái niệm đại cương ................................................................................ 3
Chương 1: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG.................................................................................................6
1.1. Chuyển động dao động.................................................................................6
1.2. Chuyển động sóng........................................................................................8
1.3. Hiệu ứng Doppler và ứng dụng..................................................................16
Chương 2: CƠ HỌC CHẤT LƯU.................................................................................................... 19

2.1. Đặc điểm của chất lưu................................................................................19
2.2. Tĩnh học chất lưu .......................................................................................19
2.3. Động lực học chất lưu lý tưởng..................................................................21
2.4. Hiện tượng nhớt ứng dụng ........................................................................23
Phần thứ hai: NHIỆT HỌC ......................................................................... 25
Các khái niệm cơ bản.................................................................................... 25
Chương 3: CÁC ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM VỀ CHẤT KHÍ ......................................... 28
3.1. Thuyết động học chất khí và khí lý tưởng .................................................28
3.2. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng ...................................................30
Chương 4: CHẤT LỎNG ................................................................................................................... 32
4.1. Cấu tạo và chuyển động phân tử của chất lỏng..........................................32
4.2. Các hiện tượng mặt ngoài của chất lỏng....................................................33
4.3. Hiện tượng mao dẫn...................................................................................39
4.4. Hiện tượng sôi, hiện tượng bay hơi............................................................43
Phần thứ ba: ĐIỆN TỪ.......................................................................................................................... 45
Chương 5: TĨNH ĐIỆN....................................................................................................................... 45
5.1. Khái niệm mở đầu......................................................................................45
5.2. Định luật Culông (Coulomb) .....................................................................46
5.3. Điện trường của các điện tích điểm ...........................................................48
5.4. Điện thế, hiệu điện thế ...............................................................................50

iii
Chương 6: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI......................................................................................... 49
6.1. Những khái niệm mở đầu...........................................................................49
6.2. Những đại lượng đặc trưng của dòng điện.................................................50
Chương 7: TỪ TRƯỜNG DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI............................................................ 53
7.1. Thí nghiệm về tương tác từ của dòng điện.................................................53
7.2. Định luật amper về tương tác từ của dòng điện.........................................54
7.3. Vect
ơ cảm ứng từ, vectơ cường độ từ trường............................................55

Chương 8: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ.................................................................................................... 60
8.1. Thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện từ...............................................60
8.2. Các định luật cơ bản về cảm ứng điện từ...................................................61
8.3. Một số trường hợp đặc biệt của cảm ứ
ng điện từ ......................................63
Phần thứ tư: QUANG HỌC......................................................................... 65
Chương 9: CƠ SỞ CỦA QUANG HÌNH HỌC. DỤNG CỤ QUANG HỌC....................... 65
9.1. Các định luật cơ bản của quang hình học ..................................................65
9.2. Dụng cụ quang học.....................................................................................69
Chương 10: BẢN CHẤT CỦA ÁNH SÁNG................................................................................ 80
10.1. Thuyết sóng điện từ về bản chất của ánh sáng.........................................80
10.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng.................................................................83
10.3. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng..................................................................90
10.4. Hiện tượ
ng phân cực ánh sáng.................................................................95
10.5. Thuyết lượng tử về bản chất của ánh sáng...............................................96
PHẦN: LÝ SINH Y HỌC...........................................................................102
Chương 11: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG Y HỌC...103
11.1. Nguyên lý thứ nhất nhiệt động học và ứng dụng trong y học................103
11.2. Nguyên lý thứ hai nhiệt động học và ứng dụng trong y học..................106
Chương 12: VẬN CHUYỂN VẬT CHẤT TRONG CƠ THỂ SINH VẬT ........................110
12.1. Các hiện tượng vận chuyển vật chất cơ bản trong cơ thể sinh vật.........110
12.2. Sự vận chuyển của vật chấ
t qua màng tế bào .......................................117
Chương 13: LÝ SINH TUẦN HOÀN VÀ LÝ SINH HÔ HẤP .............................................130
13.1. Lý sinh tuần hoàn...................................................................................130
13.2. Lý sinh hô hấp........................................................................................142

iv
Chng 14: NG DNG CA SểNG M V SIấU M TRONG Y HC.................149

14.1. ng dng ca súng õm...........................................................................149
14.2. ng dng ca siờu õm............................................................................157
Chng 15: CC HIN TNG IN TRấN C TH SNG.........................................163
15.1. Hin tng in sinh vt - c ch phỏt sinh v lan truyn....................163
15.2. C ch dn truyn súng hng phn t thn kinh n c........................170
15.3. Tỏc dng ca dũng in lờn c
th v ng dng trong iu tr..............179
Chng 16: QUANG SINH HC..................................................................................................184
16.1. C ch hp th ỏnh sỏng v phỏt sỏng ...................................................184
16.3. Tỏc dng ca ỏnh sỏng lờn c th sng..................................................193
16.4. Mt v dng c b tr ............................................................................197
16.5. Laser v ng dng trong y hc...............................................................210
Chng 17: Y HC PHểNG X V HT NHN.................................................................220
17.1. Tia phúng x...........................................................................................220
17.2. Tỏc dng sinh hc ca bc x ion hoỏ ...................................................228
17.3. ng dng ca tia phúng x trong y hc v an ton phúng x................231
Chng 18: BC X RNGHEN (TIA X) V NG DNG .............................................237
18.1. Hin tng bc x tia x v ng dng trong y hc..................................237
18.2. K thut chp ct lp vi tớnh v ng dng.............................................242
Chng 19: PHNG PHP CNG HNG T HT NHN.......................................247
19.1. Cơ sở vật lý của phơng pháp cộng hởng từ hạt nhân..........................247
19.2. Chụp ảnh cắt lớp cộng hởng từ hạt nhân .............................................253
TI LIU THAM KHO................................................................................................................258


1
LỜI NÓI ĐẦU

Vật lý học là một ngành khoa học tự nhiên nghiên cứu những tính chất, quy
luật cơ bản và khái quát nhất của thế giới vật chất. Những thành tựu của vật lý được

ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt trong Y học, những ứng dụng của
Vật lý học như: Điện tim, điện tâm đồ, điện não đồ, điều trị
bằng nhiệt, bằng từ
trường, ứng dụng của âm và siêu âm, chụp X quang, sợi quang học trong mổ nội
soi, ứng dụng của phóng xạ, chụp hình cắt lớp vi tính, chụp cộng hưởng từ hạt
nhân, mắt và các dụng cụ quang học, ứng dụng của ánh sáng trong điều trị, những
ứng dụng của laser ... đã làm cho ngành Y có một sự phát triển vượt bậc, giúp các
thầy thuốc chẩn
đoán chính xác và điều trị có hiệu quả cao.
Giảng dạy môn Vật lý - Lý sinh y học nhằm trang bị cho sinh viên ngành Y
những kiến thức vật lý cơ bản nhất liên quan phục vụ ngành nghề Y – Dược, rèn
luyện cho sinh viên phương pháp tư duy khoa học, kết hợp giữa lý thuyết với thực
tiễn, đồng thời giúp họ có thể học các môn học khác như: Sinh, Hoá, Hoá - Lý, Vật
lý trị liệu - phục hồi chức năng, Ch
ẩn đoán hình ảnh, y học hạt nhân,… và các môn
học khác có liên quan.
Giáo trình này được biên soạn theo chương trình đào tạo mới xây dựng của
trường Đại học Y Dược - Đại học Thái Nguyên. Do đối tượng đào tạo chủ yếu là
sinh viên miền núi, nên khả năng tiếp thu kiến thức vật lý có nhiều hạn chế. Vì vậy
việc biên soạn một giáo trình Vật lý - Lý sinh y học vừa đảm bảo tính cơ bản và hệ
thống kiến thức, phù hợp với chương trình khung của Bộ, vừa phù hợp với đối tượng
đào tạo theo tín chỉ là một việc làm cần thiết.
Trong quá trình biên soạn giáo trình, do khả năng và kinh nghiệm còn hạn chế,
chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót. Chúng tôi rất mong nhận được sự góp ý của các
đồng nghiệp và các em sinh viên để giáo trình ngày càng được hoàn chỉnh hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
Thái Nguyên, ngày 27 tháng 2 năm 2012
BỘ MÔN VẬT LÝ - LÝ SINH Y HỌC

2







PHẦN
VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

3
Phần thứ nhất:
CƠ HỌC

CÁC KHÁI NIỆM ĐẠI CƯƠNG

1.1. Chuyển động cơ học
Là sự thay đổi vị trí của vật hay một bộ phận của vật trong không gian theo
thời gian.
1.2. Chất điểm
Là một vật có khối lượng nhưng có kích thước nhỏ không đáng kể so với
những khoảng cách mà ta đang khảo sát.
Một tập hợp chất điểm gọi là hệ chất điểm (Một vật có thể coi là tậ
p hợp của
vô số chất điểm).
Chất điểm có tính tương đối.
Ví dụ: Electron chuyển động trên quĩ đạo quanh hạt nhân; Trái Đất quay
xung quanh Mặt Trời được coi là chất điểm.
1.3. Hệ qui chiếu

Vật được chọn làm mốc, cùng với hệ toạ độ và
một chiếc đồng hồ gắn liền với nó, để xác định vị trí
của vật khác, g
ọi là hệ qui chiếu.
1.4. Phương trình chuyển động của chất điểm
Trong hệ toạ độ Đề các, vị trí của chất điểm M
tại một thời điểm nào đó được xác định bởi 3 toạ độ x,
y, z hoặc bởi bán kính véc tơ
r
r
, đều là những hàm của
thời gian.
x = x(t); y = y(t); z = z(t)

r = r(t)
rr

Các phương trình trên gọi là các phương trình chuyển động của chất điểm.
1.5. Quỹ dạo chuyển động
Quỹ đạo chuyển động là đường mà chất điểm vạch ra trong không gian khi
chuyển động.
Muốn xác định được dạng quỹ đạo, ta phải tìm phương trình quỹ đạo.
Phương trình quỹ đạo là phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các toạ độ.
Ví dụ: y = ax
2
+ bx +c (Quỹ đạo parabol)
M(x, y, z)
z
y
x

4
1.6. Tính chất tương đối của chuyển động
Chuyển động có tính tương đối, tuỳ theo hệ qui chiếu ta chọn, một vật có thể
coi là đứng yên hay chuyển động.
Ví dụ: Một người đang đứng yên trên tàu hoả, nhưng lại chuyển động so với
cột cây số bên đường.
1.7. Đơn vị đo lường
Mỗi một thuộc tính của một đối tượng vật lý được
đặc trưng bởi một hay
nhiều đại lượng vật lý. Một trong những vấn đề cơ bản của vật lí học là đo lường
các đại lượng vật lý. Người ta phải chọn một đại lượng làm mẫu gọi là đơn vị.
Từ năm 1965 người ta đã chọn hệ đo lường quốc tế SI (System International
- Hệ quốc tế).
Bảng 1.1. Bảy
đại lượng vật lý cơ bản trong hệ SI
Tên đại lượng Ký hiệu Tên đơn vị Ký hiệu đơn vị
Chiều dài L met m
Khối lượng M kilogam kg
Thời gian T giây s
Cường độ dòng điện I ampe A
Cường độ sáng J candela Cd
Nhiệt độ
θ

Kelvin K
Lượng vật chất N mol Mol

Muốn biểu diễn những số rất nhỏ hay rất lớn, người ta dùng luỹ thừa 10.
Ví dụ: 3,6 mA = 3,6.10

-3
A 2,0 nm = 2,0.10
-9
m
Bảng 1.2
Thừa số Tên tiền tố Ký hiệu Thừa số Tên tiền tố Ký hiệu
10
12
Tera T 10
-1
dexi D
10
9
Giga G 10
-2
centi C
10
6
Mega M 10
-3
mili M
10
3
Kilo K 10
-6
micro
μ

10
2

Hecto H 10
-9
nano N
10
1
Deca D 10
-12
pico P

5
1.8. Thứ nguyên
Thứ nguyên của một đại lượng vật lí là công thức nêu lên sự phụ thuộc của
đại lượng đó vào các đại lượng cơ bản.
Ví dụ: Vận tốc = Chiều dài/ Thời gian
Ta kí hiệu thứ nguyên vận tốc là: [Vận tốc] = L/T = LT
-1

Đơn vị của vận tốc là: m/s.
Nhờ khái niệm thứ nguyên ta có thể kiểm nghiệm lại độ đúng đắn của một
công thức vật lý vì hai vế của một công thức vật lý phải có thứ nguyên như nhau.
Ví dụ: Công thức chu kỳ của con lắc: T =
l
2π
g
.
Thứ nguyên của hai vế là: T =
-2
L
L.T
= T.

Như vậy về mặt thứ nguyên công thức trên là hợp lý.
1.9. Các đại lượng vật lý
Mỗi thuộc tính của một đối tượng vật lý (Một vật thể, một hiện tượng, một
quá trình ...) được đặc trưng bởi một hay nhiều đại lượng vật lý.
Ví dụ: Khối lượng, thời gian, thể tích, lực, năng lượng ...
Các đại lượng vật lí có thể là vô hướng hay đạ
i lượng véc tơ (hữu hướng).
1.9.1. Xác định một đại lượng vô hướng
Nghĩa là xác định giá trị của nó, có những đại lượng vô hướng không âm
như: Thể tích, khối lượng... , có những đại lượng vô hướng mà giá trị có thể âm hay
dương, ví dụ như: điện tích, hiệu điện thế...
1.9.2. Xác định một đại lượng véc tơ
Nghĩa là xác định điểm đặt, phương, chi
ều, và độ lớn của véc tơ đặc trưng
cho đại lượng đó. Ví dụ: lực
F
r
, cường độ điện trường
E
ur
...







6
Chương 1

DAO ĐỘNG VÀ SÓNG

1.1. CHUYỂN ĐỘNG DAO ĐỘNG
1.1.1. Dao dộng là gì?
Chuyển động dao động là sự chuyển động lặp đi lặp lại vị trí cân bằng sau
những khoảng thời gian nhất định.
+ Ví dụ:
- Dao động của lò xo:
Ở trạng thái cân bằng:
hl
F
uur
= 0. Dùng ngoại lực kéo lò xo lệch khỏi vị trí cân
bằng một đoạn x rồi thả ra, vật nặng chuyển động về vị trí cân bằng O do tác dụng
của một lực đàn hồi
dh
F
uur
. Lực đàn hồi bằng nhưng ngược chiều với ngoại lực.
dh
F.xk=−
uur r
(1.1)
Dấu (-) do lực đàn hồi luôn ngược chiều với vectơ dịch chuyển
x

k: hệ số đàn hồi của lò xo. Phụ thuộc bản chất của lò xo
Đến vị trí cân bằng
dh
F

= 0. Nhưng do quán tính, vật tiếp tục chuyển động
sang trái một đoạn đúng bằng x (nếu bỏ qua ma sát của không khí).
Lúc đó lại xuất hiện lực đàn hồi do lò xo phải kéo, lò xo trái đẩy, vật lại qua
vị trí cân bằng rồi sang phải.
Quá trình cứ lặp lại như vậy nhiều lần sau từng khoảng thời gian bằng nhau.
Người ta gọi chuyển động đó là chuyển động
dao
động.
- Con lắc đơn
Lấy một sợi dây mảnh, không co giãn,
chiều dài l. Một đầu dây buộc vào vật nặng
khối lượng m, đầu kia buộc vào bản cố định.
Ta có một con lắc đơn.
Thoạt đầu dưới tác dụng của trọng lực
P
ur
con lắc đứng yên.

Hình 1.1

7
Tác dụng một ngoại lực làm cho con lắc lệch ra khỏi phương thẳng đứng một
góc lệch
α
. Sau đó thôi tác dụng ngoại lực.
Ở vị trí mới, trọng lực
P
của vật nặng được phân chia ra 2 thành phần:
P
=

P
ur
t
+
P
n
(1.2)
P
t
: theo phương kéo dài của dây treo
P
n
: có tác dụng kéo con lắc về vị trí cân bằng
Ở vị trí cần bằng
P
n
=0. Nhưng do còn quán tính nó lại tiếp tục sang trái (giả
thiết như ban đầu bài toán đề ra: dây treo mảnh, góc
α
nhỏ, bỏ qua ma sát của
không khí). Con lắc lệch sang trái một góc đúng bằng
α
và lúc đó
P
n
lại xuất hiện
kéo vật về vị trí cân bằng. Cứ như vậy chuyển động của con lắc lặp đi lặp lại sau
những khoảng thời gian như nhau.
Lực
P

n
là lực gây ra chuyển động dao động:
P
n
= P.sin
α
(1.3)
Vì
α
nhỏ ⇒ sin
α

≈

α
. Ta có:
P
n
= P.
α
(1.4)
P
n
gọi là lực chuẩn đàn hồi
1.1.2 Phương trình dao động điều hoà
Trong 2 ví dụ trên nếu không có ma sát của môi trường thì độ dịch chuyển x
và góc lệch
α
về 2 phía đối với vị trí cân bằng là bằng nhau. Dao động sẽ thực hiện
trong một thời gian dài.

Nếu ly độ x của dao động biến đổi điều hòa thì dao động gọi là dao động
điều hoà. Trong dao động này độ lệch cực đại (hay biên độ) không đổi theo thời
gian. Ngược lại nếu có ma sát của môi trường, độ lệch cực đại (hay biên độ) sẽ giảm
dần, sau một thời gian s
ẽ ngừng chuyển động. Ta gọi là dao động tắt dần.
* Thiết lập phương trình
Ta lấy ví dụ về dao động của lò xo để thiết lập phương trình dao động điều hoà.
Lực đàn hồi gây ra gia tốc cho chuyển động dao động. Theo định luật Hooke:

dh
F
= -k.
x
(1.5)

8
Theo định luật Niutơn II:
am.F
=
. Ta có:
2
2
dx
a
dt
=
=>
2
2
dt

xd
m.F
=

Hay: F = m.
..
x

⇒: -k.x = m.
..
x

m.
..
x
+ k.x = 0 (1.6)
Đây là phương trình vi phân cấp hai có vế phải bằng 0.
Vì m > 0 nên ta có thể chia cho m:
k
x.x0
m
..
+=
Đặt
2
k
ω
m
=

Ta có:
0.
2
..
=+ xx
ω
(1.7)
Giải ra ta được 2 nghiệm
x
1
= a.cos(
αω.t +
) (1.8)
x
2
= a.sin(
α'ω.t +
) (1.9)
Trong đó: a,
α
,
α
' là những hằng số phụ thuộc vào điều điện ban đầu của bài toán.
x: ly độ dao động
a: ly độ dao động cực đại hay biên độ của dao động.
a = x
max
ứng với cos(
αω.t
+

) =
±
1
(
αω.t +
): là một góc, gọi là pha của dao động
ω
: tần số góc (tốc độ góc của vectơ biên độ dao động)
m
K
ω
2
=
;
T
2.π
ω =

t: Thời gian dao động.
T: Chu kỳ dao động. Là thời gian để dao động thực hiện một dao động toàn phần.
α
: là góc, là pha đầu của dao động, ứng với t = 0
1.2. CHUYỂN ĐỘNG SÓNG
1.2.1. Định nghĩa
Chuyển động sóng là sự lan truyền dao động trong một môi trường đàn hồi
(môi trường có liên kết giữa các phần tử).

9
1.2.2. Sự truyền sóng
Giả sử có một môi trường đàn hồi các phân tử liên kết với nhau bằng những

lực đàn hồi (môi trường rắn, lỏng, khí).
Do ngoại lực tác dụng, các phân tử này rời khỏi vị trí cân bằng và bắt đầu
dao động. Các dao động này do các liên kết phân tử, được lan truyền sang các phân
tử xung quanh. Như vậy khi có sóng truyền qua trong môi trường các vùng dãn, nén
liên tiếp tuần hoàn trong không gian và theo thời gian.
1.2.3. Các loại sóng
Khi truyền trong môi trường
đồng nhất và đẳng hướng, dao động sẽ lan
truyền về mọi phía với vận tốc như nhau. Để đơn giản ta chọn một phương nào đó,
gọi là phương truyền sóng.
Nếu phương truyền sóng mà các phần tử của môi trường dao động vuông góc với
phương truyền sóng, gọi là sóng ngang. Ví dụ: sóng ánh sáng, sóng trên mặt nước ...
Nếu các phần tử của môi trường dao động song song với phương truyền sóng thì
đó là sóng d
ọc. Ví dụ: sóng di chuyển của lò xo khi co dãn, sóng âm trong không khí.







1.2.4. Các thông số cơ bản
1.2.4.1. Bước sóng (
λ
)
Là khoảng cách ngắn nhất giữa các phân tử của môi trường dao động đồng
pha hoặc là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì.
VD: Khoảng cách từ A
→

E ( Hình 1.3).
Đơn vị đo: m, cm,
μm
, nm.
1.2.4.2. Chu kỳ dao động (T)
Thời gian cần thiết để một điểm của môi trường thực hiện một dao động
toàn phần.
1.2.4.3. Vận tốc truyền sóng (c)
Quãng đường truyền sóng truyền được trong một đơn vị thời gian. Đơn vị
đo: m/s.
Chú ý: Vận tốc dao động của phân tử khác vận tốc lan truyền sóng.
Phương truyền
Sóng dọc

Phương dao động
Sóng ngang
Phương dao động Phương truyền
Hình 1.2

10
1.2.4.4. Tần số (f)
Là số lần dao động trong một giây.
f =
T
1
(1.10)
Đơn vị đo: Hezt (Hz): 1 Hz = 1/s
1.2.4.5. Tần số góc
()
ω

νπ
..2
T
2π
ω
==
(1.11)
Đơn vị đo: rad/s
1.3. SÓNG ÂM
1.3.1. Định nghĩa
Sóng âm là những dao động truyền trong các môi trường vật chất đàn hồi
(rắn, lỏng, khí). Sóng âm không truyền trong chân không.
1.3.2. Phân loại
Tiêu chuẩn để phân loại sóng âm là tần số.

Với tần số 0
→
16 Hz: Vùng hạ âm; sóng đàn hồi gây ra do động đất, bão
truyền trong nước biển …
Với tần số 16 Hz
→
20 KHz: Tai người bình thường nghe được.
Với tần số 20KHz
→
10
9
Hz: siêu âm, tai người không nghe được (một số
loài vật như dơi, chó có thể nghe được ).
Với tần số 10

9
Hz
→
10
13
Hz: siêu siêu âm. 10
13
Hz là giới hạn trên vì bước
sóng ở tần số này vào khoảng chiều dài khoảng cách giữa các phân tử chất rắn.
1.3.3. Các đặc trưng vật lý
- Sóng âm có mang năng lượng. Năng lượng sóng âm gồm động năng dao
động và thế năng đàn hồi của các phần tử môi trường.
- Cường độ âm (I): được tính là năng lượng siêu âm truyền qua một đơn vị
dịên tích đặt thẳng góc với phương truyền sóng trong mộ
t đơn vị thời gian.
Đơn vị đo của cường độ âm là: W/m
2
.
- Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào mật độ môi trường và tính chất đàn hồi
của môi trường. Trong quá trình truyền âm, cường độ âm càng đi xa nguồn càng
giảm mau vì các lí do sau:
Tần số (Hz)
0
16 20.10
3

10
9

Hạ âm

Âm nghe
được
Siêu
âm
10
13

Siêu siêu
âm
Hình 1.3

11
+ Các phần tử của môi trường dao động, ma sát với môi trường do đó có một
phần năng lượng dao động phải dùng để thắng ma sát và biến thành nhiệt năng làm
nóng môi trường.
+ Âm trong khi truyền gặp mặt phân cách 2 môi trường cũng phản xạ, khúc
xạ, nhiễu xạ tương tự ánh sáng. Chính hiện tượng phản xạ làm giảm rất nhiều cường
độ sóng âm đi tới.
- Mức cường độ âm:

0
lg
I
L
I
=
(1.12)
Trong đó: I là cường độ âm tại điểm đang xét. I
0
là cường độ âm chuẩn

Đơn vị: Ben (B). Ngoài ra hay dùng đơn vị dexiben dB: 1B = 10dB
- Phổ của âm: Là tổng hợp dao động của các thành phần âm (Có dạng tuần
hoàn chứ không điều hòa).
1.3.4. Các đặc trưng sinh lý của âm
1.3.4.1. Độ cao của âm
Cảm giác về độ cao của âm là do tần số của âm quyết định. Những dao động
âm có tần số cao cho ta cảm giác thanh (trong). Những âm có tần số thấp cho ta cảm
giác trầm (đục). Tai ngườ
i chỉ nghe được những âm thanh có tần số từ 16 đến
20.000 Hz, nhưng giới hạn này cũng tuỳ theo lứa tuổi, người già chỉ nghe được
những âm có tần số dưới 6.000 Hz. Một số súc vật có khả năng nghe được những
âm có tần số cao hơn hoặc thấp hơn phạm vi nghe của người về tần số. Tuy nhiên
người bình thường chỉ phân biệt được độ cao của âm trong phạm vi (40 - 4.000) Hz,
âm tần số cao hơn chỉ cho cảm giác rít, chính vì vậy các nhạc cụ thường được tạo ra
để phát các âm thanh có tần số trong khoảng đó. Để phân biệt được độ cao của âm,
thời gian âm tác động lên cơ quan thính giác ít nhất phải từ
100
1
đến
40
1
s.
Chẳng hạn với âm có tần số 40 Hz, gây nên cảm giác ở tai ta. Như thế âm
này thực hiện được 40 ×
40
1
= 1 dao động toàn phần. Nếu âm có tần số 6000 Hz thì
trong thời gian ấy âm đã thực hiện 150 dao động toàn phần. Từ kết quả này có thể
suy ra: Ngưỡng của cảm giác độ cao là một dao động toàn phần của âm. Điều này
cũng dễ dàng hiểu được một dao động mà chưa thực hiện đầy đủ một dao động toàn

phần thì không thể xác định chu kỳ hay tần số của nó.

12
Ngoài ra, người ta thấy độ cao phụ thuộc phần nào vào cường độ âm. Trong
một mức độ nhất định âm thấy như cao lên khi cường độ tăng và trầm xuống khi
cường độ giảm. Điều này có lẽ là kết quả của sự thay đổi đặc tính đàn hồi của màng
nhĩ do cường độ âm tác dụng lên màng.
Sóng siêu âm có tần số lớn hơn 20.000 Hz, không gây cảm giác âm thanh
cho người.
1.3.4.2. Âm sắc
Nhữ
ng âm phát ra từ âm thoa cho ta một cảm giác đơn giản, chúng ứng với
những dao động hình sin. Gọi p
0
là biên độ áp suất âm gây tại màng nhĩ, t là thời
gian, f là tần số âm thì p là áp suất âm thoa gây tại màng nhĩ có thể biểu diễn bằng
phương trình :
p = p
0
sin 2
π
ft (1.13)
Đại đa số các âm là những âm phức tạp, gây cho ta những cảm giác phong
phú hơn. Chẳng hạn như âm của các dụng cụ âm nhạc, âm do người phát ra. Dùng
thiết bị phân tích âm có nhiều bộ phận cộng hưởng âm khác nhau có thể phân tích
âm phức tạp ra thành nhiều âm đơn giản gọi là phổ điều hoà; đặc biệt có thể phân
tích âm phức tạp thành âm đơn giản mà tần số của chúng là bội số nguyên của âm
đơn giản có tấn số nhỏ nhất.
a
b

c
d

t


x








Hình 1.4
Trên hình (1.4) trình bày một dạng âm phức tạp (a) và các thành phần phân
tích của nó (b), (c), (d). Âm có tần số nhỏ nhất gọi là âm cơ bản, các âm khác gọi là
họa âm.

13
Tai ta nhận được hai âm cùng độ cao của hai loại nhạc cụ khác nhau mà phân
biệt được là vì mỗi mỗi âm đó đã gây cho chúng ta cảm giác âm nhạc khác nhau.
Như vậy mỗi âm có một bản sắc riêng biệt hay nói khác đi mỗi âm có một âm sắc
riêng biệt. Về phương diện vật lý hai âm phức tạp khác nhau mà có cùng tần số thì
khác nhau bởi thành phần dao động điều hoà hình sin đã tạo nên chúng; vì vậy âm
sắc được đặc trưng bằ
ng thành phần dao động điều hoà hình sin. Nếu như thực hiện
vẽ đồ thị các dao động âm, ta thấy ngay âm sắc còn đặc trưng bằng dạng đồ thị dao
động, chẳng hạn trên hình (1.5) trình bày đồ thị dao động của hai nốt nhạc cùng độ

cao của đàn piano (a) và kèn clarinet (b).

0 .0 1 s


a







b

Hình 1.5
Sự phân tích âm về độ cao và âm sắc, theo thuyết của Helmholtz, liên quan chặt
chẽ với những đặc tính của những sợi đàn hồi của màng nhĩ (chiều dài, chiều dầy và
mức độ căng). Khi tác dụng lên màng nhĩ, dao động âm cơ bản hay phức tạp gây nên ở
màng những dao động cộng hưởng của những sợi xác định mà tần số riêng của chúng
tương ứng với tần s
ố phổ điều hoà của dao động âm. Khi ấy những xung động thần
kinh xuất hiện trong những tế bào sợi tương ứng sẽ đi vào phần trung ương của cơ
quan phân tích âm và do đó gây nên cảm giác về độ cao và âm sắc.
Những nghiên cứu hiện đại khẳng định rằng những dao động âm khác nhau
về tần số được tiếp nhận bằng những phần khác nhau của màng nhĩ giố
ng như
thuyết của Helmholtz. Tuy nhiên điều này không phải chỉ coi như những dao động
cộng hưởng của các sợi dây của màng, mà là kết quả tác dụng đồng thời của nhiều
dao động xuất hiện ở limphô nội dịch và sự biến dạng đàn hồi những phần xác định

của màng. Hiện tượng này được coi là khâu đầu tiên của quá trình sinh lý thụ cảm
âm phức tạp.

14
1.3.4.3. Độ to
Độ to của âm là đặc trưng cảm giác về sự mạnh hay yếu của dao động âm
được cảm nhận bởi tai ta. Hiển nhiên rằng tại một tần số nhất định của dao động âm,
âm có cường độ càng lớn sẽ gây nên cảm giác âm thanh “càng to” đối với tai và
ngược lại. Người ta thấy rằng một âm có cường độ I khi thay đổi một lượng ΔI đủ
để con người nhận th
ức được rằng âm đó có thay đổi về độ to, cần phải có:
I
IΔ
> 0,1 (1.14)
Đây chính là biểu thức thể hiện ngưỡng của cảm giác thay đổi độ to.
Những âm có tần số khác nhau tuy có cùng cường độ nhưng lại gây nên những
cảm giác to nhỏ khác nhau, điều đó cho ta thấy độ nhạy cảm hay độ “thính” của tai
phụ thuộc vào tần số âm. Từ đó người ta xây dựng nên khái niệm “độ to” (loudness)
của âm. Thực tế cho ta biết tai thính nhất đối với những âm có t
ần số trong khoảng từ
1000Hz đến 5000Hz. Trong khoảng này có thể nghe được những âm có cường độ
vào khoảng 10
-11
W/m
2
, ở cường độ âm ấy, các phân tử khí dao động với biên độ
khoảng 10
-5
μm và tạo nên áp suất ở màng nhĩ vào khoảng 10
-5

N/m
2
.
Những âm có cường độ quá nhỏ thì tai không nhận thấy được. Nếu ta tăng
dần cường độ âm lên, đến một lúc mà bắt đầu từ đó trở đi tai bắt đầu đau chói; nếu
tăng cường độ âm lên cao hơn nữa có thể gây nên sự phá hoại cơ quan thính giác.
Nói khác đi, ở mỗi tần số âm, tồn tại ngưỡng cảm nhận được và ngưỡng gây đau
tai. Ta có hai định nghĩ
a sau:
- Cường độ âm nhỏ nhất đủ gây nên cảm giác âm ở tai gọi là giới hạn nghe
hay ngưỡng nghe.
- Cường độ âm lớn nhất mà nếu vượt quá cường độ đó sẽ gây nên cảm giác
đau tai gọi là ngưỡng chói.
Đối với mỗi người thì ngưỡng nghe, ngưỡng chói có giá trị riêng, tuy nhiên
nhìn tổng quát thì gần nhau. Đối với tất cả mọi người ngưỡng nghe và ngưỡng chói
phụ thuộc vào tần số âm. Đối vớ
i một người “trung bình” (theo thống kê) thì tại tần
số 1000 Hz, ngưỡng nghe là 10
-12
W/m
2
, ngưỡng chói là 1 W/m
2
.
- Đơn vị phon cho độ to của âm
Ta biết rằng khi cường độ âm thay đổi thì cảm giác về độ to cũng thay đổi
theo. Định luật Weber - Fechner áp dụng cho quan hệ giữa cảm giác thay đổi độ to
và cường độ âm như sau:

15

Sự biến thiên độ to của âm tỷ lệ với logarit của tỷ số cường độ hai dao động
âm đã gây ra cảm giác âm.
Tại một tần số âm xác định, gọi L
1
, L
2
tương ứng là độ to gây ra do âm có
cường độ I
1
, I
2
(tính bằng W/m
2
). Theo định luật trên thì:
L
2
−
L
1
= k lg
1
2
I
I
(1.15)
Trong đó hệ số tỷ lệ k phụ thuộc vào việc đặt đơn vị cho độ to và ngoài ra
cần ghi nhớ rằng k biến thiên theo tần số âm. Như ta đã biết độ to là một đại lượng
hoàn toàn chủ quan, do đó người ta qui ước.
- Cường độ ngưỡng nghe tại tần số 1000 Hz; I
0

=10
-12
W/m
2
(hay là 0 decibel)
gây nên cảm giác độ to là L
0
= 0 phon.
- Cường độ ngưỡng chói tại tần số này I = 1W/m
2
(hay là 120 decibel)
tương ứng gây nên cảm giác độ to là L = 120 phon (nghĩa là k = 10).
Qua thực nghiệm trên rất nhiều người, các nhà khoa học đã xây dựng được
hệ các đường cong biểu diễn sự phụ thuộc độ to của âm vào cường độ và vào tần số
của âm. Trên hình 1.6 biểu diễn hệ các đường cong độ to 0; 10; 20;… 120 phon đối
với một người “trung bình”. Trên đồ thị này, trục tọa độ có trục tung là cường độ
âm đ
o bằng decibel, trên trục hoành ghi tần số âm đo bằng Hz nhưng đây là trục
logarith của tần số âm (nhằm thu gọn dải âm tần rất rộng).
Tất cả các điểm nằm trên mỗi đường cong tương ứng với các cường độ âm
và tần số âm khác nhau nhưng đều gây nên độ to như nhau đối với tai.
Đường thấp nhất tương ứng L
0
=0 phon là ngưỡng nghe, đường cao nhất tương
ứng L=120 phon là ngưỡng chói; giữa hai đường đó là miền nghe. Một âm nào đó có
các thông số nằm dưới miền nghe sẽ không nghe thấy được. Qua đồ thị ta có thể nhận
thấy tai “thính” nhất đối với các tần số trong khoảng từ 1000 Hz đến 2500 Hz.

Hình 1.6
Độ to của âm (phon)

Cường độ âm đo bằng decibel

16
Chú ý: Do cách ta qui ước đơn vị độ to nên tại tần số 1000 Hz, giá trị của
cường độ âm đo bằng decibel luôn luôn bằng giá trị độ to của âm đo bằng phon, tại
các tần số khác hiển nhiên hai giá trị này không giống nhau. Vì vậy ta cần tránh
nhầm lẫn hai đại lượng hoàn toàn khác nhau này. Để minh hoạ cho đồ thị hệ các
đường cong này, ta xét ví dụ: điểm có toạ độ (76 db; 60 Hz) thuộc đường cong 60
phon, điều đó có nghĩ
a là âm có tần số 60 Hz và cường độ 76 decibel gây nên cảm
giác độ to là 60 phon (cũng như âm có cường độ 60 decibel và tần số 1000 Hz)
Bảng 4.2. Độ to của một số âm điển hình
Loại âm thanh
Cường độ âm (μW/cm
2
)
Độ to (phon)
Ngưỡng nghe 10
-10
0
Tiếng tim đập (nghe trực tiếp) 10
-9
10
Nói thầm 10
-6
40
Nói to 10
-4
60
Radio mở to trong phòng 10

-2
80
Động cơ môtô 1 100
Ngưỡng chói 10
2
120
Mức gây chết vì âm 10
8
180

1.4. HIỆU ỨNG DOPPLER VÀ ỨNG DỤNG
1.4.1. Hiệu ứng Doppler là gì?
Khi nguồn phát và nguồn thu sóng âm đứng yên tương đối với nhau thì khi
nguồn phát phát ra tần số
ν
, nguồn thu nhận được sóng âm cũng với tần số
ν
.
Những khi nguồn phát thu chuyển động tương đối với nhau thì tần số phát thu sẽ
khác nhau. Ta thấy rõ điều đó.
Khi đứng yên (nguồn thu) ta nghe thấy tiếng ô tô lại gần với tần số cao dần
lên và khi ô tô đi xa thì tần số lại thấp dần đi (nghe như trầm xuống).
Vậy hiệu ứng Doppler là hiệu ứng lệch tần số giữa nguồn phát và nguồn thu
thu được khi chúng chuyển
động tương đối với nhau.
1.4.2. Giải thích
Gọi u là vận tốc chuyển động của nguồn âm A, u' là vận tốc chuyển động của
máy thu B và v là vận tốc truyền âm (v chỉ phụ thuộc môi trường truyền âm mà
không phụ thuộc sự chuyển động của nguồn âm). Ta quy ước rằng, nếu nguồn âm đi
tới gần máy thu thì u > 0, đi xa máy thu u < 0, nếu máy thu đi tới gần nguồn âm thì

17
u' > 0, đi xa nguồn âm thì u' < 0. Ngoài ra, ta nhận xét thêm rằng tần số
ν
của âm do
nguồn phát ra, về trị số bằng số sóng âm đã truyền đi trong một đơn vị thời gian.
Thực vậy, ta có:
1vv
TvT
ν= = =
λ

Tỷ số
ν
λ
biểu diễn số sóng âm truyền đi trong một đơn vị thời gian. Vì vậy,
muốn tính tần số của âm do máy thu nhận được, ta chỉ việc tính số sóng âm mà máy thu
đã nhận được trong một đơn vị thời gian.
Xét trường hợp tổng quát: Nguồn âm và máy đều chuyển động (u ≠ 0, u' ≠ 0).
Giả sử nguồn âm và máy thu đi tới gặp nhau (u > 0, u' > 0) (hình 1.7). Vì máy thu đi
tới gần nguồn âm nên có thể coi như v
ận tốc truyền âm v được tăng thêm một lượng
u' và bằng v' = v + u'.




Hình 1.7
Như ta đã biết, vận tốc âm v chỉ phụ thuộc môi trường truyền âm mà không
phụ thuộc sự chuyển động của nguồn âm, nên khi nguồn âm chuyển động thì v

không thay đổi, mà chỉ có bước sóng λ của âm phát ra bị thay đổi. Thực vậy, ta biết
rằng sóng âm có tính chất tuần hoàn trong không gian với chu kỳ tương ứng với
bước sóng λ. Nghĩa là hai sóng liên tiếp phát ra cách nhau một khoảng thời gian
bằng chu kỳ T thì sẽ cách nhau một đoạn λ = vT. Nếu nguồn âm A đứng yên thì sau
một khoảng thời gian bằng chu kỳ T sóng a đo nguồn phát ra truyền đi được một
đoạn λ= v.T. Vậy sóng b do nguồn A vừa phát ra, phải cách sóng a một đoạn bằng
bước sóng λ đó. Nhưng do nguồn A chuyển động với vận tố
c u nên trong khoảng
thời gian T này, nguồn A đã dời chuyển được một đoạn bằng uT, và trong trường
hợp nguồn A đi tới gặp máy thu B (u > 0) thì sóng b vừa phát ra phải cách sóng a
một đoạn:
λ' = λ - uT (1.16)
Do đó có thể coi bước sóng của âm do nguồn A phát ra đã bị giảm bớt một
lượng uT và trở thành λ'.
AB
u0>
u' 0>
v

18
Cuối cùng, ta tính được tần số của âm mà máy thu đã nhận được trong
trường hợp nguồn âm và máy thu đi tới gặp nhau:
v' v u'
'
'uT
+
ν= =
λλ−

Nhưng λ = vT và

1
T
= ν

Vậy
vu'
'.
vu
+
ν= ν
−
(1.17)
Công thức (1.17) chứng tỏ rằng trong trường hợp nguồn âm và máy thu chạy
lại gặp nhau thì tần số của âm mà máy thu nhận được sẽ lớn hơn tần số của âm do
nguồn phát ra (ν' > ν). Nói cách khác, âm mà máy thu nhận được sẽ cao hơn âm do
nguồn phát ra.
Còn nếu nguồn âm và máy thu đi xa nhau u < 0, u' < 0 thì theo công thức (9-33)
ta sẽ có ν' < ν, nghĩa là âm mà máy thu nhận được, sẽ thấp hơn do nguồn phát ra.
Ta có thể l
ấy thí dụ. Khi hai xe ô tô chạy lại gặp nhau, một xe bấm còi
(nguồn chuyển động), một xe không bấm còi. Người ngồi trên xe thứ hai (máy thu
chuyển động) nghe tiếng còi, phát ra từ xe thứ nhất, cao hơn mức thường. Khi hai
xe vừa qua khỏi để đi ra xa nhau thì người ngồi trên xe thứ hai nghe thấy tiếng còi
thấp hẳn xuống.
1.4.3. Ứng dụng
Hiệu ứng Doppler dùng để xác định tốc độ chuyển động của các vậ
t khi xác
định được độ dịch chuyển tần số
Δf
. Nguồn phát đứng yên, phát ra tần số f

0
, gặp
đối tượng chuyển động phản xạ lại với tần số f.
Lúc sóng âm quay về nguồn phát lại đóng vai trò máy thu. Trong máy siêu
âm Doppler người ta dùng đầu dò (phát - thu).
Trong thực tế người ta dùng để đo tốc độ tàu hoả, ô tô đang chạy.
Trong Y học đo sự co bóp của cơ tim, đo tốc độ di chuyển của hồng cầu, lưu
lượng máu, chẩn đoán các bệnh về tuần hoàn máu.

19
Chương 2
CƠ HỌC CHẤT LƯU

2.1. ĐẶC ĐIỂM CỦA CHẤT LƯU
Chất lưu bao gồm các chất lỏng và các chất khí. Về mặt cơ học, một chất lưu
có thể quan niệm là một môi trường liên tục tạo thành bởi các chất điểm liên kết với
nhau bằng những nội lực tương tác (nói chung đó là lực hút)
Các chất lưu có những tính chất tổng quát sau:
1. Không có hình dạng nhất định.
2. Các chấ
t lưu bao gồm các chất lưu dễ nén (chất khí) và các chất lưu khó
nén (chất lỏng).
3. Khi chất lưu chuyển động các lớp chất của nó chuyển động với những vận
tốc khác nhau, nên giữa các lớp chất này xuất hiện lực nội ma sát.
Chất lưu lí tưởng là chất lưu được coi không chịu nén. Nó không có lực nhớt.
Một chất lưu không lý tưởng gọi là chất lưu thực.
Theo
định nghĩa trên, mọi chất lưu đều là chất lưu thực. Tuy nhiên một chất
lưu rất linh động (không nhớt) có thể tạm gọi là chất lưu lý tưởng.
Ngoài ra, theo trên lực nội ma sát chỉ xuất hiện trong chất lưu chuyển động.

Vậy một chất lưu ở trạng thái nằm yên có gắn đầy đủ tính chất của một chất lưu lý
tưởng. Trong chương này chủ yế
u chúng ta nghiên cứu các định luật chuyển động
của chất lỏng.
2.2. TĨNH HỌC CHẤT LƯU
2.2.1. Áp suất
Xét trong lòng chất lỏng một khối chất lỏng nằm
trong mặt kín S, gọi dS là một diện tích vi phân bao
quanh một điểm M bất kỳ của S.
Thực nghiệm chứng tỏ rằng phần chất lỏng ở ngoài
mặt kín S tác dụng lên dS một lực d
F
r
gọi là áp lực (lực nén).
Trong trường hợp chất lỏng nằm yên, áp lực d
F
r
vuông góc với dS.
Ta có thể định nghĩa áp suất tại điểm M trong chất lỏng là:
dF
P =
dS
(2.1)
Hình 2.1