GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN, GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Góc nội tiếp
Góc ở tâm
Góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
O
A
B
C
m
O
A
B
n
x
O
B
C
h
·
¼
1
ABC = AmC
2
Sđ
·
¼
1
AOB = AnB
2
Sđ

·
¼
1
CBx = BhC
2
Sđ
.
O
B
D
E
C
F
m
n
+) Tên gọi là gì?
+) Số đo có mối liên hệ gì
với Sđ , Sđ ?

A
¼
¼
BnC AmD
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết: 44
Tiết 44
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.

2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
.
O
B
D
E
C
F
m
n
+) Tên gọi là gì?
+) Số đo có mối liên hệ gì
với Sđ , Sđ ?

A
¼
¼
BnC AmD
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết: 44
Tiết 44
GÓC CÓ ĐỈNH Ở TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
ĐỊNH LÝ: Số đo của góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn bằng nửa tổng số
đo của hai cung bị chắn.
ĐỊNH LÝ: Số đo của góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn bằng nửa tổng số

đo của hai cung bị chắn.
Bài tập 2: Cho hình vẽ, biết
Sđ , Sđ
¼
¼
0 0
20 80= =PaM QbN
.
O
M
N
Q
P
K
a
b
Góc QKN có số đo bằng:
A. 100
0
B. 60
0
C. 50
0
Hãy chọn câu trả lời đúng.
PHẦN THƯỞNG
.
O
B
D
E

C
F
m
n
BEC là góc có
đỉnh ở bên trong
đường tròn.
A
·
¼
¼
+BnC AmD
BEC =
2
Sđ
Sđ
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết: 44
Tiết 44
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
.O
A
D
B
C
E

.OA
B
CE
.O
B
C
E
Nhận xét đặc điểm chung của
góc BEC trong các hình H1, H2, H3
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
H1 H2 H3
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
Góc BEC có hai cạnh
là hai cát tuyến,
hai cung bị chắn là
AD nhỏ và BC nhỏ
Góc BEC có một
cạnh là tiếp tuyến,
cạnh kia là cát tuyến,
hai cung bị chắn là
AC nhỏ và BC nhỏ
Góc BEC có
hai cạnh là hai
tiếp tuyến,
hai cung bị
chắn là BC nhỏ
và BC lớn
.O
A
D

B
C
E
.OA
B
CE
.O
B
C
E
H1 H2 H3
Mỗi góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
cũng có hai cung bị chắn, đó là hai cung
nằm bên trong góc.
Bài tập 3:
Quan sát hình vẽ và xác định có phải
là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
hay không?
µ
F
O.
A
D
B
C
E
Bài tập 4: Cho hình vẽ:
n
m
2

BnC AmD
BEC
−
=
sđ sđ
Chứng minh
+) BAC là góc ngoài của ΔAEC
BAC= ………+………
+) Theo ĐL…………………, có:
O.
A
D
B
C
E
Bài tập 4: Cho hình vẽ, chứng minh
BnC - AmD
BE C =
2
sđ sđ
n
m
Giải
1
2
+) Từ 1, 2=>BEC= BAC - …….

¼

1
BAC =
2
1
= AmD
2
sđ
BEC=………………………
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859601:011:021:031:041:051:061:071:081:091:101:111:121:131:141:151:161:171:181:191:201:211:221:231:241:251:261:271:281:291:30
+) BAC là góc ngoài của ΔAEC
BAC= BEC + ACE
+) Theo ĐL góc nội tiếp, có:
O.
A
D
B
C
E
Bài tập 4: Cho hình vẽ, chứng minh
2
BnC AmD
BEC
−
=
sđ sđ
n
m
Giải
¼
¼

BnC
ACE
1
BAC =
2
1
= AmD
2
1
2
+) Từ 1, 2=>BEC= BAC - ACE

sđ
2
BnC AmD
BEC
−
=
sđ
Tiết 44
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
ĐỊNH LÍ: Số đo của góc có đỉnh nằm
bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu
số đo của hai cung bị chắn.
ĐỊNH LÍ: Số đo của góc có đỉnh nằm
bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu
số đo của hai cung bị chắn.
.

O
B
D
E
C
F
m
n
A
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết: 44
BFC là góc có đỉnh ở
bên ngoài đường tròn.
·
¼
¼
−BnC AmD
BFC =
2
Sđ
Sđ
BEC là góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn.
·
¼
¼
+BnC AmD
BEC =
2

Sđ
Sđ
.
O
B
D
E
C
F
m
n
A
¼
¼
−BnC AmD
BFC =
2
Sđ
Sđ
¼
¼
+BnC AmD
BEC =
2
Sđ
Sđ
O.
A
D
B

C
F
n
m
Bài tập 5: Cho hình vẽ, biết
·
·
0 0
BEC = 120 , BFC = 40
E
Hãy chọn câu trả lời đúng
Số đo cung AmD bằng:
A. 30
0

B. 40
0
C. 50
0
D. 60
0
HỆ THỐNG KIẾN THỨC
Loại góc Tên góc
Hình vẽ
Công thức tính số đo
Đỉnh nằm trên
đường tròn
.
A
C

B
Đỉnh nằm trong
đường tròn
.
A
B
O
Đỉnh nằm ngoài
đường tròn
A
.
C
D
B
E
.
B
C
A
D
E
m
n
m
n
m
m
.
A
B x

m
O
HỆ THỐNG KIẾN THỨC
Loại góc Tên góc
Hình vẽ
Công thức tính số đo
Đỉnh nằm trên
đường tròn
Góc nội tiếp
.
A
C
B
Góc tạo bởi
tia tiếp tuyến
và dây cung
Đỉnh nằm trong
đường tròn
Góc ở tâm
Góc có đỉnh
ở bên trong
đường tròn
.
A
B
O
Đỉnh nằm ngoài
đường tròn
A
.

C
D
B
E
.
B
C
A
D
E
m
n
Góc có đỉnh
ở bên ngoài
đường tròn
m
n
m
m
.
A
B x
m
O
·
¼
1
BAC = BmC
2
·

¼
1
ABx = AmB
2
·
¼
1
AOB = AmB
2
·
¼
¼
+BmC AnD
BEC =
2
·
¼
¼
BmC - AnD
BEC =
2
sđ
sđ
sđ
sđ
sđ
sđ sđ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài tập: 36, 37, 38 ( SGK-82)
Tiết 45: Luyện tập