Tiet 36 dinh li Py-ta-go

VỀ DỰ GIỜ
VỀ DỰ GIỜ
TH M L ṔĂ Ơ
TH M L ṔĂ Ơ
VỀ DỰ GIỜ
VỀ DỰ GIỜ
TH M L ṔĂ Ơ
TH M L ṔĂ Ơ
Giáo viên: Ph¹m Ngäc Hoµn
Trêng THCS Hng Tr¹ch

KIỂM TRA BÀI CŨ
a/ Viết công thức tính diện tích
hình vuông có cạnh bằng a
a
b/ Vẽ một tam giác vuông có độ dài hai cạnh
góc vuông là 3cm và 4cm. Sau đó đo độ dài
cạnh huyền.


4cm
3cm
5cm
0
1
2
3
4 5
0
1

2
3
4
5

Tiết 36 : ĐỊNH LÝ PYTAGO
A
B
C
3
4
?1
5
? So sánh bình phương độ dài cạnh
huyền với tổng các bình phương độ dài
hai cạnh góc vuông
3
2
+

4
2
5
2
=
?


* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các

cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm
bìa hình vuông thứ nhất nh H121
SGK.
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên
tấm bìa hình vuông thứ hai nh
H122 SGK.
b
a
a
a
a
b
b
b
c
c
c
c
b
a
a
a
a
b
b
b
c
c

?2

=
b
2
a
2
+
b
a
c
c
a
b
a
c
b
a
b
c
b
a
c
a
b
c
a
b
c
a

b
c
c
2
a
a
b
b
(h1)
(h2)
Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c
2
vµ b
2
+a
2
?
?

b
a
c
c
a
b
a
c
b
b
a

c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
Qua ®o ®¹c, ghÐp h×nh c¸c em cã kÕt luËn g× vÒ quan hÖ gi÷a ba
c¹nh cña tam gi¸c vu«ng.
?
a
a
c
2
= a
2
+ b
2
5
2
= 3
2
+ 4
2

4
5
3

1/ §Þnh lÝ Pytago
?1
A
3cm
B
5cm
4cm C
?2
a/
b/
c) c
2
= a
2
+ b
2
2
c
2 2
a b
+

∆ABC vu«ng t¹i A => BC
2
= AB
2

+ AC
2
§Þnh lý Pytago:
B
A C
?
Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph'
¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh
ph'¬ng cña 2 c¹nh gãc vu«ng.

TÝnh ®é dµi x trªn h×nh vÏ:
ABC vu«ng t¹i B ta cã:
AC
2
= AB
2
+ BC
2
(§L Pytago)
10
2
= x
2
+ 8
2
100 = x
2
+ 64
x
2

= 100 – 64 = 36
x = 6
A
B
C
x
8
10
D
E
F
1
1
x
EDF vu«ng t¹i D ta cã:
EF
2
= DE
2
+ DF
2
(§L Pytago)
x
2
= 1
2
+ 1
2
x
2

= 2
x =
2
Nh vËy trong
mét tam gi¸c
vu«ng khi biÕt ®é
dµi 2 c¹nh ta tÝnh
®îc ®é dµi c¹nh
cßn l¹i.
?3

B
4
c
m
A
C
5
c
m
3cm
BAC = 90
0
Tớnh vaứ so saựnh BC
2
vaứ AB
2
+ AC
2
?

BC
2
= AB
2
+ AC
2
Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Dùng thớc đo góc để xác định số đo góc BAC.
?4
? Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ
với nhau nh thế nào thì tam giác đó là tam giác
vuông.

Định lí Pytago đảo: Nếu 1 tam giác có bình
phơng của 1 cạnh bằng tổng các bình phơng của
2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
2/ Định lí Pytago đảo
ABC; BC
2
= AB
2
+ AC
2
=> BAC = 90
0
B
A C
?

3/ LuyÖn tËp:

Bµi tËp 1: T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H1 vµ H2
2
1
x
29
21
x
(H1)
(H2)
C
B
A
ABC vu«ng t¹i A => BC
2
= AB
2
+ AC
2
ABC cã BC
2
= AB
2
+ AC
2
=> BAC= 90
0

3/ Luyện tập:
Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau( hoạt động nhóm)
2

1
x
29
21
x
(H1)
(H2)
C
B
A
ABC vu«ng t¹i A => BC
2
= AB
2
+ AC
2
ABC cã BC
2
= AB
2
+ AC
2
=>BAC = 90
0
Áp dụng định lí Pytago ta được
2 2 2
1 2 5 5x x
= + = ⇒ =
Áp dụng định lí Pytago ta được
2 2 2 2 2 2

29 21 29 21 400x x
= + ⇒ = − =
20x
⇒ =
Bài tập 2

∆ABC vu«ng t¹i A => BC
2
= AB
2
+ AC
2

•
“Tam giác MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8 , MP = 17
•
NP = 15 ? ”
•
Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau:
•
MN
2
+ MP
2
= 8
2
+ 17
2
=64 + 289 = 353
•

NP
2
= 15
2
= 225
•
Do 353 ≠ 225 nên
•
MN
2
+ MP
2
≠ NP
2
•
Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.
•
Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
Bài tập 3
M
P
N
8
17
15
MN
2
+ NP
2
= 8

2
+ 15
2

= 64 + 225 = 289
MP
2
= 17
2
= 289
⇒ MN
2
+ NP
2
= MP
2
Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N.

Bài tập 55/SGK-131
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều
dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
A
B
Hình 129
4
1
C
-
HD bµi 55:
ChiỊu cao bøc t'êng chÝnh

lµ ®é dµi c¹nh cđa tam gi¸c
vu«ng

* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
* Làm bài tập 53a/c/; 54 ; 55 ; 56 SGK trang
131.
* oc muc co thờ em cha biờt trang 132

Giíi thiÖu vÒ nhµ to¸n häc Pytago


Pytago sinh tr'ởng trong một gia
đình quý tộc ở đảo Xa-mốt,

Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa
Trung Hải

Ông sống trong khoảng năm 570-
500 tr.CN

Một trong những công trình nổi
tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài
các cạnh của một tam giác vuông,
đó chính là định lý Pytago