tiet 14

Tuần 14
Tiết 14
Ngày soạn: 27/10/2012.
Ngày dạy: 16/11/2012
luyÖn tËp bÊt ®¼ng thøc
I.MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
-
Nắm vững khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức.
-
Hiểu rõ cách sử dụng BĐT Cosi thể hiện mối quan hệ giữa trung bình cộng và
trung bình nhân của hai số, và một số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối.
2. Về kĩ năng:
-
Vận dụng linh hoạt và nhạy bén tính chất của BĐT hoặc các phép biến đổi
tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản.
-
Biết vận dụng BĐT Cosi sử dụng trong trường hợp hai số dương vào việc chứng
minh một số BĐT hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản và
một số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối..
- Biết biểu diễn các điểm trên trục số thoả mãn bất đẳng thức | x | < a ; | x | > a
(với a> 0)
3. Về tư duy - thái độ
Biết quy lạ về quen, năng động, cần cù, chính xác…phát triển tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-
Học sinh: Xem lại các kiến thức về BĐT ( Khái niệm, BĐT hệ quả, bất đẳng
thức tương đương, tính chất của BĐT)
-
Giáo viên: Phấn màu, thước kẻ, các phiếu câu hỏi ( Nếu có ).
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (15 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1 : Nhắc lại định nghĩa về giá trị
tuyệt đối của số A ?
Câu hỏi 2 : So sánh các cặp số sau đây ,
câu nào là bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt
đối ?
a)
x
và 0 b)
2
x
và
x
c)
x
và x d)
x
và
x
−
e) d)
x

và -x

Câu hỏi 3 : Chứng minh bất đẳng thức :
HS trả lời:




<−
≥
=
0
0
AneuA
AneuA
A
HS trả lời:
a)
x

≥
0 b)
2
x
=
x
c)
x

≥
x d)
x
=
x
−
d)
x

≥
-x

HS trả lời:
Đẳng thức xãy ra khi a và b cùng dấu
baba
+≤+
đẳng thức xảy ra khi nào
?
Câu hỏi 4 : Viết lại các tính chất của bất
đẳng thức cơ bản có giá trị tuyệt đối ?

HS trả lời:
Tính chất 1:
a
∀
> 0 ta có:
•
axaax ≤≤−⇔≤
•



−≤
≥
⇔≥
ax
ax
ax

Tính chất 2 :
•
ba,
∀
ta đều có :
bababa
+≤+≤−

Hoạt động 2:Chứng minh bất đẳng thức (20 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 3 Với ba số a,b,c tùy ý chứng minh
các bất đẳng thức sau và cho biết khi nào
dấu bằng xảy ra
a)
baba
−≥+

b)
cbacba
++≤++
Giáo viên:
- Hướng dẫn.Gọi HS giải.nhận xét và
cho điểm
Bài4
Với ba số a,b,c tùy ý chứng minh rằng :
cacbba
−≥−+−

Giáo viên:
Hướng dẫn.Gọi HS giải.nhận xét và cho

điểm
HS giải:
a)
( )
babababa
−=−+≥−+=+
Đẳng thức xãy ra khi a.b
≤
0
b)
cbacbacba
++≤++≤++
Đẳng thức xãy ra khi a.b
≥
0
HS giải:
Tacó:
cacbbacbba
−=−++≥−+−
Hoạt động 4: Dặn dò (10 phút)
- Về nhà ôn tập lí thuyết về bất đẳng thức Cauchy ứng dụng của BĐT Cauchy
- Làm các bài tập
5) Chứng minh rằng :
a) Nếu a và b cùng dấu thì :
2
≥+
a
b
b
a

b) Nếu a và b là hai số trái dấu thì : :
2
−≤+
a
b
b
a
6) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = ( x + 3) (5 – x)
với
53
≤≤−
x
7) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
2
)(
−
+=
x
xxf
với x > 1
8) Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba số dương thì :
abc
a
c
c
b
b
a
3

444
≥++