tiet 18

Tuần 18
Tiết 18
Ngày soạn: 24/11/2012.
Ngày dạy: 14/12/2012
TÍCH VÔ HƯƠNG HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
I . Mục Tiêu :
- HS tính được góc của hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, độ dài của
vectơ, chứng minh được hai vectơ vuông góc.
- Rèn luyện kĩ năng tính toán cho HS.
II. Chuẩn bị :
- GV: giáo án, bảng phụ và các phương tiện khác.
- HS: xem bài trước ở nhà.
III. Tiến trình tiết dạy:
* Hoạt động 1: (10 phút)Nhắc lại kiến thức củ.
- Gọi HS nhắc lại công thức định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ?
- Cho
);(
21
aaa
=
→
,
);(
21
bbb
=
→
, A(
AA
yx ;
) vaø B(

BB
yx ;
).
khi đó:
1)
→→
ba.
= ?2)
→→
⊥
ba
⇔
?3)
→
a
= ?4) AB = ? 5) cos(
?),
=
→→
ba
HS:
→→
ba.
=
→→
ba
cos(
→→
ba,
)

HS:
1)
1 1 2 2
a b a b a b× = +
r
r
2)
→→
⊥
ba
1 1 2 2
a b a b 0⇔ × + × =
3)
2 2
1 2
a a a= +
r
4)
2 2
B A B A
AB (x x ) (y y )= − + −
5) cos(
2
2
2
1
2
2
2
1

2211
.
..
),
bbaa
baba
ba
++
+
=
→→
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG
* Hoạt động 2: (15 phút)
Cho HS thực hiện bài 1
- Hỏi:
→→
ACAB.
= ?
cos(
→→
ACAB.
) = ?

- Gọi HS lên bảng trình bày
tiếp.
- Nhận xét.
HS:
→→→→
=
ACABACAB.

cos(
→→
ACAB.
)
cos(
→→
ACAB.
) =
AB
AC
Vậy:
→→
ACAB.
= AB.AC.
AB
AC
= AC
2
= 9
2
= 81.
Bài 1: Cho tam giác ABC
vuông tại C có AC = 9, BC =
5. Tính
→→
ACAB.
Giải:
A
B
C

9
5
Ta có:
→→→→
=
ACABACAB.
cos(
→→
ACAB.
)
* Hoạt động 3: (15 phút)
Cho HS thực hiện bài 2
- Hướng dẫn và chia lớp
thành 4 nhóm cho hoạt động
trong 5’.
- Cử đại diện trình bày.
- Gọi các nhóm khác nhận
xét.
- Nhận xét và cho điểm.
- Gọi HS trình bày câu c?
- Nhóm 1:
Ta có :
→
AB
= ( -3 ; -2) và
)
2
9
;3(
−=

→
AC
→→
ACAB.
= (-3).3+(-2).(
2
9
−
)= 0
⇒

→→
⊥
ACAB
Vậy: Tam giác ABC vuông tại
A.
- Nhóm 2:
Ta có:
→
AB
= ( -3 ; -2)
AB =
13)2()3(
22
=−+−
- Nhóm 3 :
Ta có:
)
2
9

;3(
−=
→
AC
AC=
2
117
)
2
9
()3(
22
=−+
- Nhóm 4:
Ta có :
)
2
5
;6(
−=
→
BC
BC =
2
13
)
2
5
()6(
22

=−+
thực hiện.
Mà: cos(
→→
ACAB.
) =
AB
AC
Vậy:
→→
ACAB.
= AB.AC.
AB
AC
= AC
2
= 9
2
= 81.
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy cho A( 4 ; 6), B(1; 4),
C( 7 ;
2
3
).
a) Chứng minh rằng tam giác
ABC vuông tại A.
b) Tính độ dài các cạnh AB,
AC và BC của tam giác đó.
Giải:

a) Ta có :
→
AB
= ( -3 ; -2) và
)
2
9
;3(
−=
→
AC
→→
ACAB.
= (-3).3+(-2).(
2
9
−
)=
0
⇒

→→
⊥
ACAB
Vậy: Tam giác ABC vuông tại
A.
b)
Ta có:
→
AB

= ( -3 ; -
2
13
)
2
5
()6(
22
=−+
* Hoạt động 4 : (5 phút)củng cố, dặn dò
- Gọi HS nhắc lại các công thức đã học.
- Về nhà xem lại các bài tập đã giải và giải tiếp các bài tập trong sách bài tập.