truong hop bang nhau thu ba (g.c.g )

•
Chaøo möøng

Kiểm tra bài cũ:
Hãy phát biểu trường hợp bằng
nhau thứ nhất của tam giác.
?
Hãy phát biểu trường hợp bằng
nhau thứ hai của tam giác.




50
°
3
70
°
C
B
A
5
0
°
3
7
0

°
F
E
D
Đặt vấn đề:
Tiết 27
Bài 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG
NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
( góc.cạnh.góc )
Ghi bài vào vở

Bài 5 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA
TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC ( G. C . G )
1/ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Bài toán : Vẽ ABC biết BC = 4 cm, góc B = 60
0
,
góc C = 40
0

10 32 54 6 7
4cm
B
C
x
60
°
y
40
°

A

2/ Trường hợp bằng nhau ( góc – cạnh – góc )
A
B
C
4cm
40
°
60
°
10 32 54
B'
C'
4cm
x
60
°
y
40
°
A'
B'
C'
60
°
40
°
A'
Bài 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA

TAM GIÁC ( góc.cạnh.góc )
?1
Vẽ thêm A’B’C’ có: B’C’= 4 cm, góc B’= 60
0
,
góc C’= 40
0
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’
Vì sao ta kết luận được  ABC = A’B’C’ ?

* Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác
này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác
kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
B'
A'
C'
B
A
C
Nếu ABC và A’B’C’
có:
^
B =
^
B’
^
C =
^
C’

BC = B’C’
Thì ABC = A’B’C’ ( g.c.g )




50
°
3
70
°
C
B
A
5
0
°
3
7
0
°
F
E
D
Vậy tam giác ABC có bằng tam giác A’B’C’
không? Vì sao?
Trả lời:
ABC = DFE ( g.c.g )
Vì:
^

A =
^
D = 70
0
AB = DF = 3
^
B =
^
F = 50
0

Tìm các tam giác bằng nhau ở hình sau bằng
cách điền vào chỗ trống ( . . . . )
Hình 2
Ta có:

Mà: góc F và góc H ở vị trí . . . . . . . . .
Nên: EF // GH
EFO và GHO có:
. . . . . = HG
Từ (1), (2), (3) suy ra:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
so le trong
(1)
EF
(2)
(3)
EFO = GHO ( g.c.g )
$
F

O
E
F
H
G
H =
^
F
^
^
^
 E = ………
G
…….= H
^

AC = ……… (gt)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Xét ABC vuông tại A và DEF vuông tại D có:
DF
Hình 3
ABC = DEF
. . . . . . . (gt)
Xét ABC và DEF có:
C
A
B
F
D
E

Nên :
( g.c.g )
^^
A = …… ( = 90
0
)
D
$
F
C =
^

3/ Hệ quả:
* Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn
kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh
góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
F
D
E
C
A
B
Bài 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA
TAM GIÁC ( góc.cạnh.góc )
GT
KL
ABC, Â = 90
0
DEF , D= 90

0
^
AC = DF,
C = F
^
^
ABC = DEF

b/ Chứng minh : ABC = DEF bằng
cách điền vào chỗ trống (. . . ) sau:
Xét ABC và DEF
Ta có: . . . = . . . . .
. . . . . . . = . . . . . . . .
. . . . = . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BC
( g.c.g )
EF
(gt)
( gt )
( Câu a )
ABC = DEF Do đó :
C
A
B
F
D
E
a)Trong một tam giác vuông, hai góc
nhọn phụ nhau nên:

Mà : ( gt )

Suy ra:
* Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông
này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì
hai tam giác vuông đó bằng nhau
Chứng minh:
B = E
^
^
C = 90
0
-
^
^
B ;
C = F
^
^
F = 90
0
-
^
^
E
GT
KL
ABC, Â = 90
0
DEF , D= 90

0
^
BC = EF,
B = E
^
^
ABC = DEF
B E
^
^
C F
^
^
3/ Hệ quả:

n
n
m
m
D
B
A
C
DẶN DÒ:
HD Bài 34: Trên mỗi hình 98, 99 có các tam
giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
Hình 98
2
2
1

1
E
D
C
B
A
Hình 99
* VỀ NHÀ HỌC BÀI
* LÀM CÁC BÀI TẬP : 33, 34, 35 TRANG 123 SGK
* CHUẨN BỊ TiẾT “ LUYỆN TẬP ”
Bài 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA
TAM GIÁC ( góc.cạnh.góc )

Xin chân thành
cảm
ơn quý thầy cô
!