Luyen tap - Cong tru da thuc

Phòng giáo dục đào tạo nông cống
Tr ờng t.h.c.s Thăng
thọ
Thầy và trò lớp 7A xin kính chào các thầy cô
về dự tiết học này
Năm học: 2009 - 2010
GV: Đặng Kiên C ờng

Kiểm tra bài cũ
Cho các đa thức :
M = x
3
2xy + y
2
N = y
2
+ 2xy + x
3
+ 1
a) Tính M + N
,
Giải
a) M + N = ( x
3
2xy + y
2
) + ( y
2
+ 2xy + x
3

+ 1 )


= x
3
2xy + y
2
+ y
2
+ 2xy + x
3
+ 1

= ( x
3
+ x
3
) + ( 2xy + 2xy ) + ( y
2
+ y
2
) + 1
= 2x
3
+ 2y
2
+ 1

( Bỏ dấu ngoặc)
( áp dụng tính chất

giao hoán và kết hợp )
( Cộng trừ các đơn thức đồng dạng )


Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Bài 35 Sgk/ 40 Cho các đa thức :
M = x
2
2xy + y
2
N = y
2
+ 2xy + x
2
+ 1
a) Tính M + N b, Tính M N
,
Giải
a, M + N = (x
2
2xy + y
2
) + (y
2
+ 2xy + x
2
+ 1)
= x
2
2xy + y

2
+ y
2
+ 2xy + x
2
+ 1
= (x
2
+ x
2
) + ( -2xy + 2xy) + (y
2
+ y
2
) + 1
= 2x
2
+ 2y
2
+ 1
a, M - N = (x
2
2xy + y
2
) - (y
2
+ 2xy + x
2
+ 1)
= x

2
2xy + y
2
- y
2
- 2xy - x
2
- 1
= (x
2
- x
2
) + ( -2xy - 2xy) + (y
2
- y
2
) - 1 = - 4xy - 1
Tiết 60 - Luyện tập

Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Bài 37 Sgk/ 41 Cho các đa thức : A = x
2
2y + xy + 1
B = x
2
+ y x
2
y
2
- 1

Tìm đa thức C sao cho: a, C = A + B b, C + A = B
= x
2
2y + xy + 1 + x
2
+ y x
2
y
2
1
= (x
2
+ x
2
) + (-2y + y) + (1 - 1) + xy x
2
y
2

= 2x
2
- y + xy x
2
y
2
Vậy: C = 2x
2
y + xy x
2
y

2
= x
2
+ y - x
2
y
2
- 1 - x
2
+ 2y - xy - 1
= (x
2
- x
2
) + (y + 2y) + (-1 - 1) - xy - x
2
y
2

= 3y - 2 - xy - x
2
y
2
Vậy C = 3y - 2 - xy - x
2
y
2

Giải
a, Vì C = A + B

Ta có A + B = (x
2
2y + xy + 1) + (x
2
+ y x
2
y
2
- 1)

b, Từ C + A = B C = B - A
Ta có: B - A = (x
2
+ y - x
2
y
2
- 1) - (x
2
- 2y + xy + 1)
Tiết 60 - Luyện tập

Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Dạng 2 : tính giá trị của đa thức
Bài tập : Tính giá trị của mỗi đa thức sau :
a) x
2
+ 2xy 3x
3
+ 2y

3
+ 3x
3
y
3
tại x = 2 , y = - 1
b) xy x
2
y
2
+ x
4
y
4
x
6
y
6
+ x
8
y
8
tại x = - 1 , y = - 1
c) x ( x
2008
+ y
2008
) y ( x
2008
+ y

2008
) + 2008 biết x y = 0
Giải
Thay x = 2 , y = - 1 vào đa thức ta có : 2
2
+ 2.2.( - 1 ) + ( - 1 )
3
= x
2
+ 2xy + ( - 3x
3
+ 3x
3
) + ( 2y
3
y
3
)
a) Ta có : x
2
+ 2xy 3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
y
3
= x
2

+ 2xy + y
3
= 4 + ( - 4 ) + ( - 1 ) = - 1
Vậy giá trị của đa thức tại x = 2 , y = - 1 là - 1
Tiết 60 - Luyện tập

b) Thay x = - 1 , y = - 1 vào đa thức ta có :
- 1.( - 1 ) ( - 1)
2.
( - 1 )
2
+ ( - 1 )
4.
( - 1 )
4
( - 1)
6.
( - 1)
6
+ ( - 1 )
8
( - 1 )
8


Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Dạng 2 : tính giá trị của đa thức
Bài 1 : Tính giá trị của mỗi đa thức sau :
a) x
2

+ 2xy 3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
y
3
tại x = 2 , y = - 1
b) xy x
2
y
2
+ x
4
y
4
x
6
y
6
+ x
8
y
8
tại x = - 1 , y = - 1
c) x ( x
2008
+ y
2008

) y ( x
2008
+ y
2008
) + 2008 biết x y = 0
Giải
= 1 1 + 1 1 + 1 = 1
Vậy giá trị của đa thức tại x = - 1 , y = - 1 là 1
Tiết 60 - Luyện tập

c, Ta có: x(x
2008
+ y
2008
) y(x
2008
+y
2008
) + 2008
= x
2009
+ x.y
2008
y.x
2008
y
2009
+ 2008
Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Dạng 2 : tính giá trị của đa thức

Bài 1 : Tính giá trị của mỗi đa thức sau :
a) x
2
+ 2xy 3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
y
3
tại x = 2 , y = - 1
b) xy x
2
y
2
+ x
4
y
4
x
6
y
6
+ x
8
y
8
tại x = - 1 , y = - 1
c) x ( x

2008
+ y
2008
) y ( x
2008
+ y
2008
) + 2008 biết x y = 0
Giải
= (x
2009
y.x
2008
) + (x.y
2008
y
2009
) + 2008
Vì x - y = 0 ta có x
2008
.0 + y
2008
.0 + 2008 = 2008
Tiết 60 - Luyện tập
= x
2008
(x y) + y
2008
(x y) + 2008

Dạng 1 : cộng , trừ đa thức
Dạng 2 : tính giá trị của đa thức
* H ớng dẫn về nhà :
- Nắm vững các b ớc cộng hay trừ các đa thức , cách tính giá
trị của một biểu thức .
- Làm bài 34, 37 SGK trang 41
- Xem lại các bài tập đã làm
Tiết 60 - Luyện tập

Tiết 60 - Luyện tập

Bài 34 Sgk/ 40: Tính tổng các đa thức:
a, P = x
2
y + xy
2
5x
2
y
2
+ x
3
và Q = 3xy
2
x
2
y + x
2
y
2

b, M = x
3
+ xy + y
2
x
2
y
2
2 và N = x
2
y
2
+ 5 y
2

Giải
a, P + Q = (x
2
y + xy
2
5x
2
y
2
+ x
3
) + ( 3xy
2
x
2

y + x
2
y
2
)
= x
2
y

+ xy
2
5x
2
y
2
+ x
3
+ 3xy
2
x
2
y + x
2
y
2
= (x
2
y x
2
y ) + (xy

2
+ 3xy
2
) + (- 5x
2
y
2
+ x
2
y
2
) + x
3
= 4xy
2
4x
2
y
2
+ x
3
b, M + N = (x
3
+ xy + y
2
x
2
y
2
- 2) + (x

2
y
2
+ 5 y
2
)
= x
3
+ xy + y
2
x
2
y
2
2 + x
2
y
2
+ 5 y
2
= (y
2
y
2
) + ( -x
2
y
2
+ x
2

y
2
) +( -2 + 5)+ x
3
+ xy
= 3 + x
3
+ xy

⇒
Cho c¸c ®a thøc :
A = x
2
– 2y + xy + 1
B = x
2
+ y – x
2
y
2
- 1
,
C = - y – x
2
y
2
,
TÝnh A + B - C
Gi¶i
= ( x

2
– 2y + xy + 1 ) + ( x
2
+ y – x
2
y
2
– 1 ) – ( – y – x
2
y
2
)
Ta cã : A + B – C =
= x
2
– 2y + xy + 1 + x
2
+ y – x
2
y
2
– 1 + y + x
2
y
2

= 2x
2
+ xy
= ( x

2
+ x
2
) + ( – 2y + y + y ) + xy + ( x
2
y
2
– x
2
y
2
) + (1 -1)
TiÕt 60 - LuyÖn tËp