giao an day du gio hot hot

LỚP 10A6
LỚP 10A6

NỘI DUNG CHÍNH
NỘI DUNG CHÍNH
1. ÔN TẬP PTTS CỦA ĐƯỜNG THẲNG
2. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐT
3. CÁC DẠNG CỦA PTTQ CỦA ĐT
4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG
THẲNG
5. ÔN TẬP CỦNG CỐ

ÔN TẬP PTTS
ÔN TẬP PTTS
ĐƯỜNG THẲNG
ĐƯỜNG THẲNG
PTTS =
1 điểm
1 vec tơ cp
Bài tập: Viết PTTS của đường thẳng d và cho biết
hệ số góc của d. Biết d đi qua điểm A(1, 2) có vectơ
chỉ phương u = (1, 3).
x = 1 + 1t
y = 2 + 3t
(d):
Hệ số góc k = =
u

2
u
1
3
1
=3

PHƯƠNG
PHƯƠNG
TRÌNH TỔNG
TRÌNH TỔNG
QUÁT CỦA
QUÁT CỦA
ĐƯỜNG THẲNG
ĐƯỜNG THẲNG




x = x
0
-bt
y = y
0
+at
Với M(x, y) thuộc (d)
(d):
Đặt c = - ax
0
- by

0
. Ta được
ax + by +c = 0 (1)
M(x
0
, y
0
)
M(x, y)
n=(a, b)
Cho (d) qua M
0
(x
0
, y
0
) và có vectơ chỉ phương u =(-b, a)

n=(a, b)
u=(-b, a)
Suy ra: M
0
M.n=0

a(x-x
0
) + b(y-y
0
)=0


ax + by - ax
0
-by
0
=0
Phương trình (1) được
gọi là
Phương trình tổng
Phương trình tổng
quát
quát của đường thẳng d
PTTQ =
1 điểm
1 vectơ Pháp tuyến
ta có M
0
M=(x-x
0
, y-y
0
)
vuông góc với n, hay
0
ur uuuuuur
n M M⊥

IV - PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
1 .Đònh nghóa :
Phương trình ax + by + c = 0 ( a và b không đồng thời
bằng 0 ) được gọi là phương trình tổng quát của đường

thẳng
* Nhận xét :
(d) có PTTQ là ax + by + c = 0
VTPT n ( ; )ba=
ur
ur
VTC u aP (b; )= −
* Ví dụ :
PTTQ của (d) là 2x -5y - 1 = 0
n =
ur
u =
ur
( ; )2 5
( ; )−5 2

VÍ DỤ
VÍ DỤ
B1:
B2:
B3:
2(x-2) +5(y-3) = 0

2x-4+ 5y-15 =0

2x+5y -19 = 0
Kết luận PTTQ của d là:
2x + 5y – 19 = 0
Viết PTTQ của đường thẳng d qua M
0

(2, 3) và có
vectơ pháp tuyến n=(2, 5)
Lập vectơ M
0
M = (x -2, y -3) với M(x, y) thuộc d
Lấy tích vô hướng của n với M
0
M

IV - PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
1 .Đònh nghóa :
2 . Ví dụ : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng
(d) đi qua hai điểm A(2 ; 3) và B(3 ; 4)
Giải
u ( ; )ba=
ur
1) Tìm VTCP
⇒
ur
b an ( ; )= −
VTPT
3) PTTQ (d) :
M (x ;y ) (d)∈
0 0 0
2) Tìm một điểm
1 1
uuur
AB ( ; )=
Ta có : VTCP
1 1

ur
VTPT n ( ; )⇒ = −
2 3Mặt khác : A( ; ) (d)∈
x -2- y + 3= 0
a(x x ) ( y )b y− − − =
0 0
0
Vậy PTTQ của (d) :
1(x -2) – 1(y-3) = 0
⇔
hay x - y + 1= 0

CHÚ Ý
CHÚ Ý
Viết PTTQ của đường thẳng đi qua 2 điểm?
2 điểm thuộc đường thẳng
Vectơ chỉ phương
Vectơ pháp tuyến
Tích vô hướng
PTTQ của đường thẳng
u ( ; )ba=
ur
ur
b an ( ; )= −

CHÚ Ý
CHÚ Ý
Viết PTTQ của đường thẳng gồm các bước sau ?
PTTQ của đường thẳng
Điểm đi qua M

0
(x
0;
y
0
) VTPT n=(a;b)
a(x-x
0
)+b(y-y
0
)=0
ax+ by+c = 0 với c = - ax
0
– by
0

D. ( 1,3)
TRẮC NGHIỆM
TRẮC NGHIỆM
Cho đường thẳng (d) có PTTS:
x = 1 – 2t
y = 3 + 4t
1. Một điểm (d) đi qua là:
A. (-2 ,1)
B. (1 ,1)
C. ( 3,1)
2. Một vectơ pháp tuyến của (d) có tọa độ là:
A. (-2 ,1)
B. (4 , 2)
C. ( 1, 3) D. (3, 1)

3. Cho đường thẳng có PTTQ 3x-5y +10 = 0
A (-5;3)
B ( 10;-5)
C. ( 3;-5)
D ( 3;10)

PHÖÔNG TRÌNH
THAM SOÁ
PHÖÔNG TRÌNH
TOÅNG QUAÙT
x x t.u
y y t.u
= +


= +

0 1
0 2
0ax by c+ + =
M (x ;y ) (d)∈
0 0 0
VTCP u (u ;u )=
1 2
ur
M (x ;y ) (d)∈
0 0 0
VTPT n (a;b)=
ur
CỦNG CỐ BÀI HỌC

Với c = -ax
0
– by
0

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT
a = 0 b = 0 c = 0
a, b, c
đều khác
0
d vuông góc với Ox d vuông góc với Oy d đi qua gốc tọa độ
O
Cắt Ox, Oy tại
M(a
0
, 0), N(0, b
0
)
KHẢO SÁT MINH HỌA
KẾT QUẢ
b
c
y −=
a
c
x −=
0=+byax
1
00

=+
b
y
a
x

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI
ĐƯỜNG THẲNG
ĐƯỜNG THẲNG
CẮT NHAU
SONG SONG
TRÙNG NHAU
? ?
?
Căn cứ vào PTTQ của 2 đường thẳng làm sao biết khi nào
2 đường thẳng đó cắt nhau, song song hay trùng nhau?

Xét 2 đường thẳng d
1
và d
2
có PTTQ lần lượt là
a
1
x + b
1
y + c
1
= 0 và a

2
x + b
2
y + c
2
= 0
Tọa đô giao điểm của d
1
và d
2
là nghiệm của hệ PT
a
1
x + b
1
y + c
1
= 0
a
2
x + b
2
y + c
2
= 0
(I)
(I) có một nghiệm (I) có vô số nghiệm (I) Vô nghiệm
(I) Có một nghiệm
(x
0

, y
0
), khi đó d
1

cắt d
2
tại điểm
M
0
(x
0
, y
0
)
M
0
(x
0
, y
0
)
(I) Có vô số
nghiệm, khi
đó d
1
trùng d
2
(I) Vô nghiệm, khi đó d
1

và d
2
không có điểm
chung, hay d
1
song song
với d
2

CÁCH KHÁC VỀ XÉT VỊ TRÍ TƯƠNG
CÁCH KHÁC VỀ XÉT VỊ TRÍ TƯƠNG
ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Với 2
vectơ
cùng
phươn
g hay
Thì 2
đường
có thể
song
song
hoặc
trùng
nhau
2
1
2

1
b
b
a
a
=
d
1
d
2
n
1
=(a
1
, b
1
)
n
2
=(a
2
, b
2
)
2
1
2
1
21
},0{\

b
b
a
a
nknthìRk
≠⇔
≠∈∀

Cắt nhau Song song Trùng nhau
2
1
2
1
b
b
a
a
≠
2
1
2
1
2
1
c
c
b
b
a
a

≠=
2
1
2
1
2
1
c
c
b
b
a
a
==
d
1
: a
1
x + b
1
y + c
1
= 0 VTPT n
1
=(a
1
, b
1
)
d

2
: a
2
x + b
2
y + c
2
= 0 VTPT n
2
=(a
2
, b
2
)

TRẮC NGHIỆM
TRẮC NGHIỆM
Cho các đường thằng d: x- y +1 = 0
d
1
: 2x + y – 4 = 0
d
2
: x – y – 1 = 0
d
3
: 2x – 2y + 2 = 0
1. Vị trí tương đối của d và d
1
là:

A. Cắt nhau B. Song song C. Trùng nhau
2. Vị trí tương đối của d và d
2
là:
A. Cắt nhau B. Song song C. Trùng nhau
3. Vị trí tương đối của d và d
3
là:
A. Cắt nhau B. Song song C. Trùng nhau
1
1
2
1
)1,2(
)1,1(
1
−
≠
=
−=
n
n


1
1
1
1
1
1

)1,1(
)1,1(
2
−
≠
−
−
=
−=
−=
n
n


2
1
2
1
2
1
)2,2(
)1,1(
3
=
−
−
=
−=
−=
n

n



ÔN TẬP CỦNG CỐ
ÔN TẬP CỦNG CỐ
1. Viết PTTQ của đường thẳng đi qua A(1, 2) và có
VTCP u=(1,-3)
A. x – 3y + 5 = 0 B. x + 2y + 5 = 0
C. 3x + y – 5 = 0 D. -2x + y +5 = 0
2. Cho d
1
: x + 2y = 1 và d
2
: 3x + y + 2 = 0. Tọa độ giao điểm
của d
1
và d
2
là.
A. (1, 2) B. (3, 1)
C. (-1,1) D. (0, -2)
3. Cho d
1
: x – y + 2 = 0 và d
2
: ax + 2y – 3 = 0. Để d
1
và d
2

song song nhau.
A. 1
B. 2
C. -1 D. -2