Đại 7-Ôn tập chương II

MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 7
CHÀO M
CHÀO M
NGỪ
NGỪ
CÁC THẦY CÔ GIÁO
CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ
VỀ
D giê líp 7Ự
D giê líp 7Ự
TRƯỜNG THCS H ng chÝnh


Chương II: Hàm số và đồ thị
Đại lượng tỉ lệ thuận
Đại lượng tỉ lệ nghịch
Hàm số và đồ thị


A. LÝ THUYẾT.
A. LÝ THUYẾT.
1. a) Khi nào thì hai đại lượng y và x
1. a) Khi nào thì hai đại lượng y và x
tỉ lệ thuận với nhau?
tỉ lệ thuận với nhau?


b) Khi nào thì hai đại lượng y và x

b) Khi nào thì hai đại lượng y và x
tỉ lệ nghịch với nhau?
tỉ lệ nghịch với nhau?
( 0)y kx k= ≠
2. Gọi x và y theo thứ tự là độ dài
cạnh và chu vi của tam giác đều.
Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ
nghịch với đại lượng x?
y = x + x + x => y = 3x
: ( 0)
a
y hay xy a a
x
= = ≠
Tiết 35. ÔN TẬP CHƯƠNG II
A
B
C
x x
x
V y i l ng y t l thu n v i i l ng xậ đạ ượ ỉ ệ ậ ớ đạ ượ .


3. Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao
thể tích của nó luôn bằng 36m
3
. Nếu gọi diện tích đáy
và chiều cao của hình hộp đó là y (m
2
) và x (m) thì

đại lượng y và đại lượng x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch
với nhau?
4. Đồ thị của hàm số
( 0)y ax a= ≠
có dạng như thế nào?
V = S
.
h
Nên: xy = 36
Vậy đại lượng x và đại lượng y tỉ lệ nghịch với nhau
Là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.


Đại lượng tỉ lệ thuận
Đại lượng tỉ lệ thuận
Đại lượng tỉ lệ nghịch
Đại lượng tỉ lệ nghịch
Công
Công
thức
thức
Tính
Tính
chất
chất
TỔNG QUÁT:
1
( 0); ( 0)y kx k x y k
k
= ≠ = ≠

( 0); ( 0); ( 0)
a a
y a x a xy a a
x y
= ≠ = ≠ = ≠
3
1 2
1 2 3

y
y y
k
x x x
= = = =
1 1 1 1
2 2 3 3
; .;
x y x y
x y x y
= =
3
1 2 1
2 1 3 1
; ;
y
x y x
x y x y
= =
Đồ thị hàm
số

( 0)y ax a= ≠
là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
x
x
1
1
y
y
1
1
= x
= x
2
2
y
y
2
2
= x
= x
3
3
y
y
3
3
=…=a
=…=a

Tiết 35. ÔN TẬP CHƯƠNG II
B. B I T P.À Ậ
B. B I T P.À Ậ
1) Dạng 1: Đại lượng tỉ lệ thuận,
đại lượng tỉ lệ nghịch.
Cho bảng giá trị sau,hãy điền số thích hợp vào ô trống để:
x 1 2 3 4 5
y 6
B i 1à :
a) x,y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
b) x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:


b) x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Nên ta có : x . y = a (a 0)
Theo cột 2 ta có: 6 . 2 = 12
=>a =12
x 1 2 3 4 5
y 6
x 1 2 3 4 5
y 6
≠
a) x,y là hai đại lượng tỉ lệ thuận:
Nên ta
có :
y=k.x (k
0)
Theo cột 2 ta có:
6 = k . 2
=>k = 3

Bài giải:
≠
3
9 12 15
12 4 3
2,4
=>y= 3.x
=>y=12:x


B i 2à :
a,Chia s 156 th nh 3 ph n t l thu n v i 3;4;6ố à ầ ỉ ệ ậ ớ
b, Chia s 90 th nh 3 ph n ố à ầ tỉ lệ nghịch với 3;4;6
B i gi i :à ả
a, Gọi 3 số lần lượt là a,b,c.ta có :
643
cba
==
12
13
156
643643
==
++
++
===
cbacba
V a + b + c = 156à
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a = 3 . 12 = 36

b = 4.12 = 48
c = 6 . 12 = 60
=>


b,Gọi 3 số cần tìm lần lượt là x,y,z
Chia s 90 th nh 3 ph n ố à ầ tỉ lệ nghịch với 3;4;6
Ta chia số 90 thành 3 phần tỉ lệ thuận với
6
1
;
4
1
;
3
1
6
1
4
1
3
1
zyx
==
6
1
4
1
3
1

zyx
==
Ta có: v x+y+z=90à
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
120
12
9
90
6
1
4
1
3
1
==
++
++ zyx
=
=>
120
3
1
=
x
=> x= 120 : 3 = 40
120
4
1
=
y

=> y=120:4=30
120
6
1
=
z
=> z=120:6=20


Bài 3: Để sản xuất một chiếc máy A cần 15 công
nhân làm việc liên tục trong 8 giờ. Nếu số công nhân
tăng thêm 15 ng ời thì mất bao lâu để sản xuất chiếc
máy A?
Tóm tắt: 15 công nhân làm trong 8 giờ
30 công nhân làm trong ? Giờ
Giải:
1
2
2
1
y
y
x
x
=

Gọi thời gian 30 công nhân sản xuất
xong chiếc máy A là x( h,x > 0)
Vì số công nhân và thời gian sản xuất máy A là hai
đại l ợng tỉ lệ nghịch.Nên ta có:

830
15 x
=
=> x= 15.8:30=4(t/m)
Trả lời : Nếu tăng thêm 15 ng ời thì sản xuất
chiếc mấy hết 4giờ.


- Bài toán tỉ lệ thuận (hay tỉ lệ nghịch)
- Áp dụng công thức hoặc tính chất của đại
lượng tỉ thuận(hay tỉ lệ nghịch) để lập các tỉ số
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (nÕu
cÇn)để giải tiếp


2) Dạng 2: Hàm số v thàđồ ị
Bài 51/77SGK:
a,Viết tọa độ các điểm A,
B, C, D, E, F, G trong
hình bên:
A(-2;2)
y
x
B C
F
2
1
4
3
5

-1
-3
-4
1 3 5
-1
O-3 -2-5 -4
A
2
D
G
-2
E
4
-5
B(-4;0)
C(1;0) D(2;4)
E(4;-2)
F(0;-2)
G(-3;-2)
b,Trong các điểm trên điểm nào nằm trên trục hoành?
c,………
Các điểm nằm trên trục hoành có tung độ bao nhiêu?


Bài tập:
Cho h m s y=f(x)= - 2xà ố
a, Tính f(-2) ; f(0,5)
b, Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x; y = 1/2x
c, Các điểm sau điểm nào nằm trên đồ thị hàm số:
Bài giải

a,
f(-2) = (- 2).(-2) = 4
f(0,5) = (-2 ). 0,5 = -1
A(1;2) ; B( -1;2)


y
x
O
y=-2x
M
Cho x = 1=> y=( -2).1=-2
Ta có : M(1;-2)
Đường thẳng OM là đồ
thị hàm số y= -2x
1
-2
2
1
2
-1
-1-2
b, Vẽ đồ thị hàm số y = -2x


V th h m s y = 1/2xẽđồ ị à ố
Cho x = 2 => y = 1
Ta cã N(2;1)
§ êng th¼ng ON lµ ®å thÞ
hµm sè y = 1/2x

x
y
O
1 2
1
-1
-1
N
y=1/2x


c, +) A(1;2) =>
x=1;y= 2
Thay vào công thức y = -2x ta có:
=> A không thuộc đồ thị h m s y = - 2xà ố
2=(-2).1 =- 2(vô lí)
+) B( -1;2)
=> x=-1;y=2
Thay vào công thức y = -2x ta có: 2=(-2).(-1) =2
=>
B thuộc đồ thị hàm số y=-2x
d,Biết điểm N thuộc đồ thị hàm số có hoành độ là
0,5 tung độ của điểm N là bao nhiêu?
Thay x = 0,5 nào công thức y = - 2x ta có
y= (-2) . 0,5 = - 1


1. Mặt phẳng toạ độ:
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x(a = 0)
Xác định thêm một điểm thuộc đồ thị và khác

điểm O bằng cách cho x nhận giá trị xo = 0 và
tìm giá tri yo tương ứng
Biểu diễn M(xo; yo)=> Đường thẳng
OM là đồ thị của hàm số
3. Khi a>0 ®å thÞ n»m ë gãc phÇn t thø I,III
Khi a<0 ®å thÞ n»m ë gãc phÇn t thø
II,IV


+
+
V nh hc bi v lm cỏc bi tp 49, 52, 54
V nh hc bi v lm cỏc bi tp 49, 52, 54
SGK trang 76, 77 v
SGK trang 76, 77 v
b i t p 63,65,68,69 SBT
b i t p 63,65,68,69 SBT
trang 58,59.
trang 58,59.
+ Xem li cỏc bi tp ó gii.
+ Xem li cỏc bi tp ó gii.
+ Chun b kim tra
+ Chun b kim tra
H ớng dẫn về nhà
H ớng dẫn về nhà
:
:
H ớng dẫn giải bài tập 48,49(SGK)
BTNC:Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ
với 4;6;8. Độ dài ba d ờng cao t ơng ứng tỉ lệ 3 số

nào?


B i 48/76SGK:à
Một tấn nước biển chứa 25kg muối. Hỏi 250g
nước biển chứa bao nhiêu gam muối?
1 2
1 2
y y
x x
=
250 1000000
40
25000x
= =
250
6,25( )
40
x g⇒ = =
i: 1 t n = 1000000 gĐổ ấ
25kg = 25000 g
Hướng dẫn:
B i 49/76SGK:à
11,3
1,45
7,8
1,45
s c
s
s

V D
Vc D
V Vc
= = ≈
⇒ ≈
1
2
2
1
y
y
x
x
=