bài 10 diện tích hình tròn

kiểm tra bài cũ
1/ Cho hình vẽ sau:
Viết công thức tính độ dài đ ờng tròn và độ dài cung tròn?
R
n
0
.
O
2/ Tính độ dài đ ờng tròn có bán kính lần l ợt là R
1
=2 cm và R
2
= 4 cm

TiÕt 53 : DiÖn tÝch h×nh trßn,
h×nh qu¹t trßn
H×nh häc 9
Néi dung
1. C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh
trßn
2. C¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t
trßn

Tiết 53 : Diện tích hình tròn,
hình quạt tròn
Hình học 9
1. Công thức tính diện tích hình tròn
Em hãy nêu công thức tính diện tích hình tròn đã
học?

S = R.R . 3,14
S= R
2
( R bán kính )
áp dụng : Tính diện hình tròn có bán
kính lần l ợt là R
1
= 2 cm và R
2
= 4 cm.
Gi i : S
1
= .R
1
2
= .2
2
= 4 (cm
2
)

Qua bài tập này em có nhận xét gì về diện
tích hình tròn khi :
- Bán kính tăng gấp ba ?
- Bán kính tăng k lần (k>1) ?
Diện tích hình tròn tăng gấp 4
Diện tích hình tròn tăng gấp 9
Diện tích hình tròn tăng k
2
lần

S
2
= .R
2
2
= .4
2
= 16 (cm
2
)
- Bán kính tăng gấp đôi ?
O

R

Tiết 53 : Diện tích hình tròn,
hình quạt tròn
Hình học 9
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn
a) Khái niệm hình quạt tròn

( SGK / 97)
? Thế nào là hình quạt tròn
Hình quạt tròn là một phần hình
tròn giới hạn bởi một cung tròn và
hai bán kính đi qua hai mút của
cung đó.
Cho hình vẽ sau :
Phần hình tô mầu nào là hình quạt tròn?
Hình quạt tròn OAB,tâm O , bán kính R ,cung n

o
.
.
.
.
Cho hình vẽ sau :
Phần hình tô mầu nào là hình quạt tròn?
.
.
.
n
0
R
O
B
A

Tiết 53 : Diện tích hình tròn,
hình quạt tròn
Hình học 9
b/Công thức:
?. Hãy điền biểu thức thích hợp vào các
chỗ trống ( ) trong dãy lập luận sau:
Hình tròn bán kính R ( ứng với cung 360
0
)
có diện tích là .
Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1
0
có

diện tích là
Hình quạt tròn bán kính R cung n
0
có diện
tích
S =
R
2
2
R
360

2
R n
360

Bạn Lan đ a công thức tính diện tích
hình quạt tròn nh sau:
Công thức đó có đúng không?
2
lR
S
q
=
2
R n Rn R lR
360 180 2 2

= ì =
Vì:

2
q
R n
S
360

=
lR
hay S
2
=
R
n
l








Bán kính
Số đo độ của cung
Độ dài của cung
2.Cách tính diện tích hình quạt tròn

Tiết 53 : Diện tích hình tròn,
hình quạt tròn
Hình học 9

Bài tập: Chọn đáp án đúng:
a/ Diện tích hình tròn có bán kính 3cm là :
A. 3(cm
2
)
B. 6 ( cm
2
)
C. 9 ( cm
2
)
D. 9
2
( cm
2
)
b/ Diện tích hình quạt tròn có bán kính 2cm, số đo cung 90
0
là:
B. 2(cm
2
)
C. 3(cm
2
)
D. 4(cm
2
)
A. (cm
2

)A. (cm
2
)
A
C. 9 ( cm
2
)
C
2.Cách tính diện tích hình quạt tròn
1. Công thức tính diện tích hình tròn

Tiết 53 : Diện tích hình tròn,
hình quạt tròn
Hình học 9
Bài 82/99(sgk)
Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )
Bán kính đ
ờng tròn(R)
Độ dài đ ờng
tròn(C)
Diện tích hình
tròn (S)
Số đo của
cung tròn(n
o
)
Diện tích hình
quạt tròn cung
(n
o

)
13.2 cm
47,5
0
2,5 cm
12,50cm
2
37,80 cm
2
10,60 cm
2
2,1cm
13,8 cm
2
1,83 cm
2
15,7 cm 19,6 cm
2
229,6
0
3,5 cm 22 cm 101
0

Bài 80/ 98(sgk)
Một v ờn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB=40 m ,
AD = 30 m . Ng ời ta muốn buộc hai con dê ở
hai góc v ờn A,B. Có hai cách buộc :
-
Mỗi dây thừng dài 20 m
-

Một dây thừng dài 30 m và dây thừng kia dài 10 m .
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn đ
ợc sẽ lớn hơn?
3
0
m
20m 20m
BA
40m
B
30m 10m
3
0
m
40m
A

? Diện tích phần cỏ mà hai
con dê ăn đ ợc là hình gì
A
30m 10m
B
40m
3
0
m
20m 20m
B
A
40m

3
0
m
* Tr ờng hợp 1: Mỗi dây thừng dài 20m
Diện tích phần cỏ hai con dê có thể ăn đ ợc là:
2
2
20 .90
2 200(m )
360
ì =
Vậy theo cách buộc thứ 2, diện tích cỏ hai con
dê có thể ăn đ ợc lớn hơn cách buộc thứ nhất.
* Tr ờng hợp 2: Mỗi dây thừng dài 20m
Diện tích phần cỏ hai con dê có thể ăn đ ợc là:
900
4
100
4
.10
2
. 90
360
.30
2
. 90
360
= 250 (m
2
)

+
=
+

TiÕt 53 : DiÖn tÝch h×nh trßn,
h×nh qu¹t trßn
H×nh häc 9
1. C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn
S= πR
2
( R: b¸n kÝnh )
O
⋅
R
2. C¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn
R
2
q
R n
S
360
π
=
lR
hay S
2
=
R
n
l

−


−


−

B¸n kÝnh
Sè ®o ®é cña cung
Sè ®o ®é dµi cña cung
a/ Kh¸i niÖm h×nh qu¹t trßn
b) C«ng thøc

H ớng dẫn về nhà:
-
Học thuộc các công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
-
Làm các bài tập : 77, 78, 79 /98 (SGK)
S =?
R = ?
C = ?
Bài 78 / 98
Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng
nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12 m
. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích
là bao nhiêu mét vuông?

Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !
Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !