Tinh chat tia phan giac cua mot goc

Gi¸o Viªn : §µm Phó ThiÖp
NhiÖt liÖt chµo mõng
c¸c ThÇy, C« gi¸o ®Õn dù giê.
Líp 7A - Trêng THCS Y£N Së

TiÕt 55 : TÝnh chÊt tia
ph©n gi¸c cña mét gãc
Phßng Gi¸o Dôc - §µo T¹o hoµi ®øc
Trêng THCS yªn së

- Dùng thước và compa vẽ tia phân giác của một góc.
- Vẽ hình xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
KIỂM TRA BÀI CŨ
M

.
H




Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a, Thực hành.
?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M
đến hai cạnh Ox, Oy.
Giải:
Khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy là bằng nhau.

1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.

a, Thực hành.
b, Định lí 1 (định lí thuận)
Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của
góc đó.
?2 Dựa vào hình 29, hãy viết giả thiết và kết
luận của định lí 1.
Giải:
O
A
B
M
x
y
z
MA = MB
xOz
yOz=
∈
M Ox
MA
Ox
MB
Oy
,
,
GT
KL
Hình 29

O
A
B
M
x
y
z
MA = MB
xOz
yOz=
∈
M Ox
MA
Ox
MB
Oy
,
,
GT
KL
Chứng minh
Hai tam giác vuông MOA và MOB có:
-
Cạnh huyền OM chung
-
(giả thiết).
Do đó (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra MA = MB
MOA = MOB
MOA MOB =

Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
2. Định lí đảo.
Xét bài toán:
Cho một điểm M nằm trong góc xOy
sao cho khoảng cách từ M đến hai
cạnh Ox, Oy bằng nhau (hình 30).
Hỏi điểm M có nằm trong tia phân
giác (hay OM có tia là phân giác) của
góc xOy hay không.
O
A
B
M
x
y
Hình 30
Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc
thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
2. Định lí đảo.
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh
của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
O
A
B

M
x
y
Hình 30
?3 Dựa vào hình 30, viết giả thiết và kết luận
của định lí 2
MA = MB
xOM
yOM=
MA
Ox
MB
Oy
,
GT
KL
M nằm trong góc xOy
,
Giải

Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc
thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
2. Định lí đảo.
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh
của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Nhận xét: Tập hợp tất cả các điểm nằm trong một góc và cách đều
hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.




x
y
b
M
a
O

Bài 32_SGK_T70: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác
của hai góc ngoài B
1
và C
1
(h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.
A
B
C

CẢM ƠN CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
CHÚC CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO MẠNH KHỎE, HẠNH PHÚC
CẢM ƠN CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
CHÚC CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO MẠNH KHỎE, HẠNH PHÚC