Tiêt 55- Luyện Tập Diện tích hình tron -Quuat Tròn

Nêu công thức tính diện tích hình tròn, hình
quạt tròn.
Cho hình vẽ, tính diện tích phần tô màu xám,
biết OA= OB = 4cm, góc AOB vuông.
A
O
B
Diện tích phần trắng là:
S
1
=
2 2
1 1
r .4 2 (cm )
2 2
π = π = π
Diện tích hình quạt AOB :
S
2
=
2 2
1 1
R .4 4
4 4
π = π = π
Diện tích phần tô màu xám : S
2
– S
1

= 4π - 2π = 2π(cm
2
)
2
tròn.h
RS π=
2
lR
360
nR
S
2
q.h
=
π
=

•
a)Vẽ nửa đường tròn đường kính HI =10 cm, tâm M
•
Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm . Vẽ hai nửa
đường tròn đường kính HO và BI cùng phía với nửa
đường tròn (M).
•
Qua M vẽ đường vuông góc với HI cắt nửa đường tròn
(M) tại N và nửa đường tròn đường kính OB tại N.
•
Vẽ nửa đường tròn đường kính OB = 6cm khác phía với
nửa đường tròn (M).
b)S

HOABINH
=
Diện tích hình tròn đường kính NA:
S’= .4
2
=16. (cm
2
)
Vậy: S= S’
π
π
)cm(4
2
8
'R835HANHNA)c ==⇒=+=+=
)cm(161.3
2
1
5
2
1
2222
π=π−π+π
A
B
N
O
H
M
I

S
viên phân
= S
quạt
– S
AOB

S
quạt
= (cm
2
)
S
ABC
=
S
viên phân
= - =
60
0
A
O
B
2 2 2
R n .R .60 .R
360 360 6
π π π
= =
2

2
1 R.R 3 R 3
. (cm )
2 2 4
=
2
.R
6
π
2
R 3
4
2 2 2
3 3
R 5,1 (cm )
6 4 6 4
   
π π
− = −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
   
Thay R= 5,1cm ta có: S
viên phân
= 2,4 cm
2

R
2
R

1
a)Diện tích hình tròn (O;R
1
):
S
1
= .R
1
2

π
π
Diện tích hình tròn (O;R
2
):
S
2
= .R
2
2

π
Diện tích hình vành khăn:
S = S
1
– S
2
= .R
1
2

- .R
2
2
= .(R
1
2
-R
2
2
)
π π
b)S = 3,14(10,5
2
- 7,8
2
)
≈
155,1(cm
2
)

Cho tam giác ABC có góc A bằng 60
0
, nội tiếp đường
tròn tâm (O,R). Diện tích hình quạt tròn BOC ứng với
cung nhỏ BC là:
a.
a.
b.
b.

d.
d.
c.
c.
sai
sai
đúng
đúng
sai
sai
sai
sai
2
R
2
π
3
R
2
π
4
R
2
π
6
R
2
π

b)Nếu n

0
= 45
0

⇒
c)Nếu n
0
= 30
0

⇒
S
quạt
=
; độ dài cung =
S
quạt
=
; độ dài cung =
8
C
12
S
htròn
8
S
htròn
6
S
htròn

6
C
12
C
?
?
?
?
⇒
S
quạt
=
; độ dài cung = a) Nếu n
0
= 60
0

? ?
Hãy điền vào dấu ?

Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm
C trên đường tròn, vẽ CD vuông góc với AB tại
D. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính AD và
BD cùng phía với nửa đường tròn đường kính
AB. Chứng minh diện tích phần tô màu bằng
diện tích đường tròn đường kính CD.
D
A
B
C

Gọi S là diện tích phải tìm.
).
4
DB
.
2
1
.
4
AD
.
2
1
(.
4
AB
.
2
1
S
222
π+π−π=
)DBADAB(.
8
1
222
−−π=
)BDADBCAC.(.
8
1

2222
−−+π=
)BDBCADAC.(.
8
1
2222
−+−π=
222
CD
4
1
)CDCD.(.
8
1
π=+π=
= Diện tích hình tròn đường kính CD

•
Lý thuyết : Xem lại cách tính diện tích của hình viên
phân; hình quạt; hình vành khăn.
Xem phần định nghĩa định lí của phần “Tóm tắt các
kiến thức cần nhớ”
•
Bài tập : Làm các bài tập 88; 89; 90 tr 103; 104 sgk.
1.Cho tam giác đều ABC có độ dài mỗi cạnh là a. Lấy
A, B, C làm tâm dựng ba đường tròn cùng bán kính là
a. Hãy tính diện tích chung của ba hình tròn nói trên.
2.Cho tam giác ABC đều nội tiếp trong (O; R). Tính
theo R diện tích giới hạn bởi cung nhỏ BC và dây
BC(hình viên phân)

CH
CH
ÚC
ÚC


C
C
Á
Á
C
C


EM
EM
HỌ
HỌ
C
C
T
T
Ố
Ố
T
T