Bài tập trắc nghiệm Hình 10 nâng cao

Ch ơng 3 : Phơng pháp tọa độ trong mặt phẳng .
Bài 1: Phơng trình của đờng thẳng, khoảng cách và góc.
I> Chọn một phơng án đúng trong các phơng án sau:
Câu 1: Chọn khẳng định đúng nhất:
A.Mỗi đờng thẳng có vô số véctơ pháp tuyến, các véctơ đó khác véctơ- không và
cùng phơng .
B. Mỗi đờng thẳng có một và chỉ một véctơ pháp tuyến .
C. Mỗi đờng thẳng có vô số véctơ pháp tuyến, các véctơ đó cùng phơng.
D. Mỗi đờng thẳng có vô số véctơ pháp tuyến, các véctơ đó khác véctơ- không .
Câu 2:Số đờng thẳng đi qua một điểm và nhận một véctơ pháp tuyến là:
A.Có vô số đờng thẳng và các đờng thẳng này song song với nhau.
B. Có vô số đờng thẳng và các đờng thẳng này đi qua một điểm.
C. Có duy nhất một đờng thẳng.
D. Có hai đờng thẳng và hai đờng thẳng này vuông góc với nhau.
Câu 3: Đờng thẳng đi qua một điểm M
0
(x
0
;y
0
) và nhận một véctơ pháp tuyến

);( ban

( với a,b
0

) là:
A. a(x-x
0
)+b(y-y

0
)=0.
B. b(x-x
0
)+a (y-y
0
)=0.
C. b(x-x
0
)- a (y-y
0
)=0.
D.
0
00
=

+

b
yy
a
xx
Câu 4: Chọn những khẳng định sai:
A. Đờng thẳng ax+c= 0 song song hoặc trùng với trục Oy.
B. Đờng thẳng by+c= 0 song song hoặc trùng với trục Ox.
C. Đờng thẳng ax+c= 0 song song với trục Oy.
D. Đờng thẳng ax+by= 0 đi qua gốc tọa độ.
Câu 5 : Phơng trình đờng thẳng đi qua A(a;0) và B(0;b) (a,b
0

) có dạng :
A.
1
=+
b
y
a
x
. C.
1
=
b
y
a
x
B.
1
=+
a
y
b
x
D. ax+by = 1.
Câu 6: Chọn khẳng định đúng nhất:
A. Mỗi đờng thẳng có một và chỉ một véctơ chỉ phơng và véctơ chỉ phơng song song
với đờng thẳng.
B.Mỗi đờng thẳng có vô số véctơ chỉ phơng , các véctơ đó khác véctơ- không và cùng
phơng .
C. Mỗi đờng thẳng có vô số véctơ chỉ phơng, các véctơ đó song song hoặc vuông

góc với đờng thẳng.
D. Mỗi đờng thẳng có hai véctơchỉ phơng .
Câu 7 : Số đờng thẳng đi qua một điểm và nhận một véctơ chỉ phơng là:
A.Có vô số đờng thẳng và các đờng thẳng này song song với nhau.
B. Có vô số đờng thẳng và các đờng thẳng này đi qua một điểm.
C. Có duy nhất một đờng thẳng.
D. Có hai đờng thẳng và hai đờng thẳng này vuông góc với nhau.
Câu 8 : : Đờng thẳng đi qua một điểm M
0
(x
0
;y
0
) và nhận một véctơ chỉ phơng
);( bau

(với a,b
0

) là:
A. a(x-x
0
)+b(y-y
0
)=0.
B. b(x-x
0
)+a (y-y
0
)=0.

C. b(x-x
0
)- a (y-y
0
)=0.
D.
b
yy
a
xx
00

=

Câu 9 : Nếu véctơ pháp tuyến
);( ban

thì véctơ chỉ phơng của đờng thẳng d là:
A.
);( abu


. C.
);( bau

.
B.
);( abu

. D.

);( bbau


.
Câu 10 : Phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm M
0
(x
0
;y
0
) và có hệ số góc k là:
A.
)(
00
xxkyy
=
B.
)(
00
xxkyy
+=+
C.
00
)( xxyyk
=
D.
00
kxxyy
=
Câu 11: Điền vào chỗ .. Để đ ợc một mệnh đề đúng :

cho hai đờng thẳng d
1
:
0
111
=++
cybxa
d
2
:
0
222
=++
cybxa
xét hệ phơng trình (I)



=++
=++
0
0
222
111
cybxa
cybxa
A. d
1
cắt d
2

khi và chỉ khi hệ phơng trình (I) có
B . d
1
song song d
2
khi và chỉ khi hệ phơng trình (I) có
C. d
1
trùng d
2
khi và chỉ khi hệ phơng trình (I) có
D. d
1
vuông góc d
2
khi và chỉ ..
Câu 12 : Cho hai đờng thẳng d
1
:
0
111
=++
cybxa
d
2
:
0
222
=++
cybxa

(
0,,
222

cba
)
A.

2
1
2
1
b
b
a
a
d
1
và d
2
B .
=
2
1
2
1
2
1
c
c

b
b
a
a
d
1
và d
2

C.
==
2
1
2
1
2
1
c
c
b
b
a
a
d
1
và d
2
D.
=+
0

2121
bbaa
d
1
và d
2

Câu 13 : Cho đờng thẳng

:



+=
+=
btyy
atxx
0
0
khi đó :
A. Đờng thẳng

đi qua điểm M
0
=
B. Đờng thẳng

nhận
);( bau
là

C. Nếu
0,0

ba
thì phơng trình chính tắc của

là .
D.Phơng trình tổng quát của

là
Câu 14:Khoảng cách từ điểm
0 0 0
( ; )M x y
đến đờng thẳng

:ax+by+c=0
A.
0 0 0
( , )d M ax by c = + +
B.
0 0
0
2 2
( , )
ax by c
d M
a b
+ +
=
+

C.
0 0
0
( , )
ax by c
d M
a b
+ +
=
+
D.
0 0
0
2 2
( , )
ax by c
d M
a b
+ +
=
+
Câu15 : Cho điểm
( ; )
M M
M x y
và
( ; )
N N
N x y
không nằm trên đờng thẳng

:
ax+by+c=0 :
Điểm M,N cùng phía với đờng thẳng

khi và chỉ khi :
A.
( )( ) 0
M M N N
ax by c ax by c+ + + + <
.
B.
( )( ) 0
M M N N
ax by c ax by c+ + + + >

C.
( )( ) 0
M M N N
ax by c ax by c+ + + + =
D.
( )( ) 0
M M N N
ax by c ax by c+ + + +
Câu 16 : Cho hai đờng thẳng d
1
:
0
111
=++

cybxa
d
2
:
0
222
=++
cybxa

Phơng trình đờng phân giác của góc tạo bởi d
1
và d
2
có dạng :
A.
1 1 1 2 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2
a x b y c a x b y c
a b a b
+ + + +
=
+ +
B .
1 1 1 2 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2
a x b y c a x b y c
a b a b
+ + + +

=
+ +
C.
1 1 1 2 2 2
( )a x b y c a x b y c+ + = + +
. D.
1 1 1 2 2 2
1 1 2 2
a x b y c a x b y c
a b a b
+ + + +
=
+ +
Câu 17 : Góc giữa hai đờng thẳng d
1
:
0
111
=++
cybxa
d
2
:
0
222
=++
cybxa

Đợc xác định bởi công thức
A.

1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
Cos (d1, d2 ) =
a a b b
a b a b
+
+ +
B.
1 1 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2
Cos (d1, d2 ) =
a b a b
a b a b
+
+ +
C.
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
Sin (d1, d2 ) =
a a b b
a b a b
+
+ +
D
1 1 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2

Sin (d1, d2 ) =
a b a b
a b a b
+
+ +
Câu 18:Phơng trình đờng thẳng đi qua A(1;-2) và nhận véctơ
)4;2(n

là véc tơ pháp
tuyến là:
A.x+2y+3 = 0 B.x-2y+6 = 0
C.2x+4y = 0 D.x+2y-3 = 0
Câu 19 : Phơng trình đờng thẳng đi qua B(1;2) và nhận véctơ
)4;2(u
là véc tơ chỉ
phơng là:
A.x+y-1 = 0 B.x-y+1 = 0
C.x+y+1 = 0 D.x-y-1 = 0
Câu 20 : Phơng trình đờng thẳng đi qua C(3;-1) và có hệ số góc k=-2 là :
A. x-2y-5 = 0 B.x+2y-1 = 0
C. 2x-y-5 = 0 D.2x+y-5 = 0
Câu 21 : Cho đờng thẳng d :



=
+=
ty
tx
32

1
có phuiơng trình tổng quát là:
A.3x+y+1 =0 B.x +3y-1 = 0
C.x-3y+1 = 0 D. 3x--y+1 = 0
Câu 22 : Cho A(5;-2) , B(-3;2) thì phơng trình chính tắc của đờng thẳng AB là :
A.
1
2
2
3


=
+
yx
B.
2
2
5
3


=
+
yx
C.
1
2
2
5

+
=


yx
D.
2
2
3
5
+
=


yx

Câu 23 : Cho điểm M(-1;2) và đờng thẳng

: x+2y-8 = 0. Toạ độ điểm N đối xứng
với M qua

là :
A. N(1;6) B. N(-1;6) C. N(1;-6) D. N(-1;-6)
Câu 24 : Cho điểm N(1;-2) và đờng thẳng

: x-3y+13 = 0. Toạ độ điểm M là hình
chiếu vuông góc của N trên

:

A. M(-1;4) B. M(1;-4) C. M(-1;-4) D. M(-1;-4)
Câu 25 : Cho hai đờng thẳng :
d
1
:x+2y+2007 = 0
d
2
:3x+y-2008 = 0
góc tạo bởi d
1
, d
2
là:
A.
4

B.
2

C.
4


D.
3

Câu 26 : Cho hai đờng thẳng : d
1
:x+2y-2007 = 0
d

2
:4x-2y+2009 = 0
Phơng trình đờng phân giác tạo bởi góc d
1
,d
2
là:
A. 2x- 6y + 2005 = 0 và 6x+2y-6025 = 0
B. 2x- 6y - 2005 = 0 và 6x+2y +2005 = 0
C. 2x- 6y +2 = 0 và 6x+2y - 4016= 0
D. 2x- 6y - 5 = 0 và 6x+2y +2008 = 0
Câu 27 : Cho hai đờng thẳng song song:
d
1
: 2x+3y- 5 = 0
d
2
: 2x+3y +7 = 0
Phơng trình đờng thẳng song song và cách đều d
1
,d
2
là:
A.2x+3y+2 = 0 B. 2x+3y+6 = 0
C. 2x+3y+1 = 0 D. 2x+3y-6 = 0
Câu 28 : Cho hai đờng thẳng song song:
d
1
: 2x+3y- 5 = 0
d

2
: 2x+3y +7 = 0
Khoảng cách giữa d
1
,d
2
là :
A.
13
12
B.
13
2
C. 2 D. 12
ĐƯờNG TRòN
Câu 29 :Đờng tròn (C) có tâm I =(
0 0
;x y
) có bán kính R có phơng trình :
A.
2 2 2
0 0
( ) ( )x x y y R + =
B.
2 2 2
0 0
( ) ( )x x y y R+ + + =
C.
2
0 0

xx yy R+ =
D.
2
0 0
x x y y R + =
Câu 30 : Cho phơng trình
2 2
2 2 0x y ax by c+ + + + =
là phơng trình cuae đờng tròn
Khi :
A .
2 2
0a b c+ >
B.
2 2
0a b c+ <
C.
0a b c
+ + >
D.
, ,a b c

Câu 31 : Cho đờng tròn :
2 2
2 2 0x y ax by c+ + + + =
với (
2 2
0a b c+ >
) có tâm và bán
kính :

A.
2 2
( ; ),I a b R a b c= = +
B.
2 2 2
( ; ),I a b R a b c= = +
C.
( ; ),I a b R a b c= = +
D.
2 2
( ; ),I a b R a b c= = +
Câu 32 : ĐIều kiện để điểm M nằm trên đờng tròn là :
A . IM =R B. IM > R C. IM = 2R D. IM < R
Câu 26 : Cho đờng tròn tâm I và bán kính R ,điểm M khi đó :
A. Nếu IM < R thì M nằm ..
B. Nếu IM = R thì M nằm
C. Nếu IM > R thì M nằm ..
D. Nếu IM = 0 thì M
Câu 33 : Cho đờng tròn (C) :
2 2 2
( ) ( )x a y b R + =
và điểm
0 0 0
( ; )M x y
thuộc (C):
Phơng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm
0 0 0
( ; )M x y
:
A.Đi qua điểm

0 0 0
( ; )M x y
và nhận véctơ
0
IM
uuuu
làm véctơ pháp tuyến.
B. .Đi qua điểm
0 0 0
( ; )M x y
và nhận véctơ
0
IM
uuuu
làm véctơ chỉ phơng.
C. Đi qua điểm I(a;b) và
0 0 0
( ; )M x y
.
D. Đi qua điểm I(a;b) và nhận véctơ
0
IM
uuuu
làm véctơ pháp tuyến.
Câu 34: Cho đờng tròn (C), điều kiện cần và đủ để đòng thẳng là tiếop tuyến của
(C) là :
A. d(I,

) = R B. d(I,

)

R
C. d(I,

)

R D. d(I,

) = 0
ba đờng côníc
Câu 35 :Cho elíp (E) có phơng trình :
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =
(0 <b <a ).Hãy điền vào chỗ trống
A.Độ dài trục lớn ..
B. Độ dài trục nhỏ
C. Tiêu cự
D. Tâm sai e .
Câu 36 : Cho hypebol(H) có phơng trình :
2 2
2 2
1
x y
a b
= . Hãy điền vào chỗ trống