Y nghia cua dao ham (Tiet thu 2)_Xem cung tam duoc day chu

1
M
0
M
T
x
y
O x
0
f(x
0
)
x
f(x)
(C)
M
TiÕp tuyÕn cña ® êng cong ph¼ng
2
Xác định xem đ ờng thẳng nào là tiếp tuyến với đ ờng
cong phẳng t ơng ứng ?
4
2
-2
-4
-6
-5 5
O
Mo
y
x

d
1
(C)
1
-1
(C): y=x
3
-x
d
1
: y=2x-2
M
0
(1;0)
d
1
là tiếp tuyến với (C) tại M
0
3
Xác định xem đ ờng thẳng nào là tiếp tuyến với đ ờng
cong phẳng t ơng ứng ?
(C): y=x
3
-4x
d
2
: y=x
d
2
không là tiếp tuyến với (C)

-5 5
4
2
-2
-4
-6
O
Mo
y
x
d
2(C)
2-2
4
Xác định xem đ ờng thẳng nào là tiếp tuyến với đ ờng
cong phẳng t ơng ứng ?
(C): y=x
3
+1
d
3
: y=1
d
3
là tiếp tuyến với (C) tại M
4
2
-2
-4
-5 5

y=1
O
M
y
x
d
3
(C)
1
-1
M(0;1)
5
M
0
M
T
x
y
O x
0
f(x
0
)
x
f(x)
(C)
ϕ
M
C¸t tuyÕn M
0

M cã hÖ sè gãc
k tan= ϕ
TiÕp tuyÕn M
0
T cã hÖ sè gãc
k ?=
TiÕp tuyÕn cña ® êng cong ph¼ng
6
M
0
M
T
x
y
O
x
0
f(x
0
)
(C)
ϕ
M
0
x x+ ∆
( )
0
f x x+ ∆
H
TiÕp tuyÕn M

0
T cã hÖ sè gãc k = f’(x
0
)
Chøng minh:
H×nh 64.a-SGK
0 0
0 90≤ ϕ <
ý nghÜa h×nh häc cña ®¹o hµm
ϕ
7
M
0
x
y
O
x
0
f(x
0
)
(C)
M
0
x x+ ∆
( )
0
f x x+ ∆
H
α

ϕ
α
T
TiÕp tuyÕn M
0
T cã hÖ sè gãc k = f’(x
0
)
Chøng minh:
H×nh 64.b-SGK
0 0
90 180< <ϕ
ý nghÜa h×nh häc cña ®¹o hµm
8
10
8
6
4
2
-2
-4
-5 5 10
g x
( )
= -2
⋅
x-1
M1
-1
1

-1
y = -2x-1 y = x
2
x
y
O
TiÕp tuyÕn y= -2x-1
Víi parabol t¹i M
1
(-1;1)
9
8
6
4
2
-2
-4
-5 5 10
r x
( )
= 4
⋅
x-4
g x
( )
= -2
⋅
x-1
f x
( )

= x
2
M0
-1
1
-1
M
2
x
y
O
y = -2x-1
y = x
2
y = 4x-4
TiÕp tuyÕn y = 4x-4
Víi parabol t¹i M(2;4)
10
6
4
2
-2
-4
-6
-10 -5 5 10
g x
( )
= -4
⋅
x+4

f x
( )
=
1
x
O
Mo
1/2
x
y
0
1
M ;2
2
 
 ÷
 
TiÕp tuyÕn y= -4x+4
Víi ®å thÞ t¹i ®iÓm
1
y
x
=