Tiết 37 Hình học 7; Định lí Py-ta-go

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông
bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
B
C

=

5
c
m
?1
?1
B
A
C
3cm
4cm
B
C

=

?
c
m
So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình
phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
BC
2

= 5
2
= 25
AB
2
+

AC
2
= 3
2
+ 4
2
= 9 + 16 = 25
BC
2
= AB
2
+

AC
2
5

Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Gọi độ dài các cạnh
góc vuông là a và b. Cắt hai hình vuông có cạnh bằng a + b
?2
?2
a/ Đặt 4 tam giác vuông lên
tấm bìa hình vuông thứ

nhất. Tính diện tích phần
bìa hình vuông không bị
che lấp .
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
Diện tích tấm bìa hình
vuông không bị che
lấp là c
2
c
2

Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Gọi độ dài các cạnh
góc vuông là a và b. Cắt một hình vuông có cạnh bằng a + b
?2
?2
b
c
a
b

c
a
b
c
a
b
c
a
c
2
b/ Đặt 4 tam giác vuông còn lại
trên tấm bìa hình vuông thứ
hai. Tính diện tích phần bìa
hình vuông không bị che lấp
trong trường hợp này?
a
b
c
a
b
c
b
a
b
a
a
2

b
2

Diện tích tấm bìa hình
vuông không bị che lấp
là a
2
+ b
2
.
Nhận xét: c
2
= a
2
+ b
2
Diện tích tấm bìa hình
vuông không bị che lấp
là c
2
.
Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa
c
2
và a
2
+ b
2
?

1.Định lí Py-ta-go:
Trong một tam giác vuông, bình phương của

cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai
cạnh góc vuông
∆ ABC vuông tại A => BC
2
= AB
2
+ AC
2
Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau:
B
A
C
(sgk)
?3
?3
B
A C
x
8
10
∆ABC vuông tại B nên ta có:
AC
2
= AB
2
+ BC
2

= x
2

+ 8
2
x
2
= 10
2
- 64
x
2
= 100 – 64 = 36
x = 6
∆EDF vuông tại D nên ta có:
EF
2
= DE
2
+ DF
2
x
2
= 1
2
+ 1
2
x
2
= 2
x =
2
1

1
x
E
D F

2. Định lí đảo:
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm;
BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định
số đo của góc BAC?
?4
?4
3cm
4cm
5cm
90
0
B
A
C
1.Định lí Py-ta-go:
∆ ABC vuông tại A => BC
2
= AB
2
+ AC
2
BAC= 90
0
(sgk)
?

Nếu một tam giác có bình phương của một
cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh
kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
∆ABC, BC
2
= AB
2
+AC
2
=>∆ABC vuông tại A
A B
C
2.Định lí Py-ta-go đảo:
∆ ABC vuông tại A <=> BC
2
= AB
2
+ AC
2
1.Định lí Py-ta-go:
∆ ABC vuông tại A => BC
2
= AB
2
+ AC
2
(sgk)
(sgk)

Bài tập 53a,c SGK: Tìm độ dài x trên hình H1 và H2
x
29
21
(H2)
Áp dụng định lí Py-ta-go
ta có:
x
2
= 2
2
+ 1
2
= 5
⇒
x =
5
Áp dụng định lí Py-ta-go
ta có:
29
2
= 21
2
+ x
2

⇒
x
2
= 29

2
- 21
2
= 400
⇒
x = 20
2
1
x
(H1)

Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều
dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam
giác BAC vuông tại A, ta có:
AC
2
+AB
2
= BC
2

AC
2
= BC
2
- AB
2

= 4

2
- 1
2

= 16 - 1
= 15
AC=
Chiều cao bức tường là m
15
15
AB
Hình 129
4
1
C



Ch
Ch
ọn câu đúng trong 4 câu trả lời sau:
ọn câu đúng trong 4 câu trả lời sau:


Tam giác nào là tam giác vuông trong các
Tam giác nào là tam giác vuông trong các
tam giác có độ dài 3 cạnh như sau:
tam giác có độ dài 3 cạnh như sau:

a
a
.
.
6cm, 7cm, 8cm
6cm, 7cm, 8cm
d.
d.
9cm, 15cm, 12cm
9cm, 15cm, 12cm
b.
b.
7cm, 9cm, 12cm
7cm, 9cm, 12cm
5 cm, 7cm, 10cm
5 cm, 7cm, 10cm
c.
c.
sai
sai
sai
sai
sai
sai
đúng
đúng
(Mỗi nhóm 4 em)

Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng
thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà

không ?

•
Py-ta-go sinh trưởng trong
một gia đình quý tộc ở đảo
Xa-mốt, Hy Lạp ven biển
Ê-giê thuộc Địa Trung Hải.
•
Ông sống trong khoảng
năm 570-500 trước Công
nguyên.
•
Một trong những công
trình nổi tiếng của ông là
hệ thức giữa độ dài các
cạnh của một tam giác
vuông, đó chính là định lí
Py-ta-go.

•
Để tìm hiểu nền khoa học của
các dân tộc,Py-ta-go đã dành
nhiều năm đến Ấn Độ, Ba-bi-
lon, Ai Cập và trở nên uyên
bác trong hầu hết các lĩnh vực
Toán học, thiên văn, triết học,
y học…
•
Ông đã chứng minh được tổng
3 góc trong một tam giác là

180
0
và để lại nhiều câu châm
ngôn hay. Một trong những
châm ngôn đó là:”Hoa quả của
đất chỉ nở hai lần trong một
năm, còn hoa quả của tình bạn
thì nở suốt bốn mùa’’.

+ Nắmvững định lí Py-ta-go thuận và đảo
+ Làm các bài tập 53;54;55;56/SGK
+ Làm thêm bài tập sau đây:
Máy bay
của Việt có
lọt qua cửa
phòng
không nhỉ?
Em hãy trả
lời giúp
Việt nhé!

CHÚC
CÁC
EM
HỌC
TẬP
TỐT